人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計(jì)劃

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計(jì)劃

一、班級(jí)學(xué)生情況分析

本學(xué)期繼續(xù)擔(dān)任五年級(jí)兩個(gè)班的數(shù)學(xué)，五（1）班共有學(xué)生44人，五（2）班47人。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)

有上進(jìn)心，但接受能力還有待提高，學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正。有部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等,

對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的能力，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、教材分析

本冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的

加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加

法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法。因數(shù)與倍數(shù)，在

前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍

數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教材在三年級(jí)上冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加減

法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個(gè)單元。促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)

一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加減法，長方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)

解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理

等活動(dòng)想學(xué)生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，

感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的

探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的

愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小

數(shù)的互化，能夠比較熟練的進(jìn)行約分和通分。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，比較熟練的計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加減法，會(huì)解決

有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的簡單實(shí)際問題。

4、知道容積和體積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受一個(gè)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法。

6、能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。：欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用

平移、旋轉(zhuǎn)、和對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7、通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問

題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形

成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

10、體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成

發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

四、教學(xué)措施：教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造

性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn),

得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。

（一）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

（-）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解

為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

（三）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)

生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。

（四）重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力

本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用

學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)

學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

五、教學(xué)中應(yīng)注意的問題

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身

的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題

抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)

值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

六、教學(xué)課時(shí)安排

第一單元、圖形的變換（4課時(shí)）

第二單元、因數(shù)與倍數(shù)（6課時(shí)）

1、因數(shù)和倍數(shù).................................2課時(shí)左右

2、2、5、3的倍數(shù)的特征..........................3課時(shí)左右

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)..............................…1課時(shí)左右

第三單元、長方體和正方體（12課時(shí)左右）

1、長方體和正方體的認(rèn)識(shí).....................….2課時(shí)左右

2、長方體和正方體的表面積................_____2課時(shí)左右

3、長方體和正方體的體積..................7課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí).........................................1課時(shí)

粉刷圍墻..............................___1課時(shí)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（17課時(shí)）

1、分?jǐn)?shù)的意義..........................___3課時(shí)左右

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)..........................…3課時(shí)左右

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)..........................…2課時(shí)左右

4、約分...................................__3課時(shí)左右

5、通分.....................................3課時(shí)左右

6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化......................____2課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí).......................................1課時(shí)

第五單元、分?jǐn)?shù)的加法和減法（7課時(shí)）

1、同分母分?jǐn)?shù)的加、減法................._____2課時(shí)左右

2、異分母分?jǐn)?shù)的加、減法.................._____3課時(shí)左右

3、分k費(fèi)（力口可^?昆合-算-...................____2課時(shí)左右

第六單元、統(tǒng)計(jì)（3課時(shí)）

.一..…1課時(shí)

第七單元、數(shù)學(xué)廣角（2課時(shí)）

第八單元、總復(fù)習(xí)（4課時(shí)）

課題第一課時(shí)軸對稱圖形

教學(xué)1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形

目標(biāo)的意義、特征及性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。

3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握軸對稱圖形

的特征和性質(zhì)。

教學(xué)掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。

重點(diǎn)

教學(xué)會(huì)利用軸對稱的知識(shí)畫對稱圖形。

難點(diǎn)

一、復(fù)習(xí)引入批注

1、出示課文第3頁的六幅圖，讓學(xué)生一起欣賞各種各樣的圖案。

“對稱”對學(xué)生而言

2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？

并不陌生，早在二年

過渡：對于這些軸對稱圖形，大家在二年有時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過，今

級(jí)時(shí)他們就已初步感

天我們再來深入學(xué)習(xí)這些圖形有什么特征和性質(zhì)。

知并能正確作出軸對

二、探求新知

稱圖形的對稱軸，今

1、師：請大家畫出這些軸對稱圖形的對稱軸。（學(xué)生自己動(dòng)手畫，

天這節(jié)課的教學(xué)是使

然后教師講評(píng)。）

學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)逐步

2、在日常生活中大家還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學(xué)生自己舉例，

上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)

教學(xué)教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。）

一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成

步驟軸對稱圖形的概念：

軸對稱的概念，探索

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)

圖形成軸對稱的特征

圖形就是軸對稱圖形。

和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方

3、通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：

格紙上畫出一個(gè)圖形

出示課文第3頁的例1。

的軸對稱圖形。

觀察：這幅圖畫的是什么？（松樹和小草）

這幅圖有什么特點(diǎn)？（對稱性）

1、一雙慧眼會(huì)識(shí)圖。

中間這?條直線表示什么？（對稱軸）

看圖實(shí)際上就是把抽

點(diǎn)A與點(diǎn)A'在這幅圖中是兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，它們到對稱軸的距離有什么

象的圖形還原為較為

特點(diǎn)？（點(diǎn)A與點(diǎn)到對稱軸的距離都是2小格）

具體的事物的過程，

你是怎么知道的？（通過數(shù)一數(shù)對應(yīng)點(diǎn)對稱軸的距離，就可以知道）

是一個(gè)反向思維的過

點(diǎn)B與點(diǎn)B，呢？點(diǎn)C與點(diǎn)C'呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（都是相應(yīng)

程。在識(shí)圖過程中，

的對應(yīng)點(diǎn)）

要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察

學(xué)生交流

圖示中的開口處及折

教師小結(jié)：軸對稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。而且對

痕處。

于一幅圖中的任何兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都是相等的。從而得

2、一雙巧手能操作。

出軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于

通過直觀的操作和感

對稱軸。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷?個(gè)圖形是否是對稱圖形?；?/p>

知,加深學(xué)生的體驗(yàn)

者作對稱圖形。

和理解。通過對操作

4、教學(xué)畫對稱圖形。

結(jié)果的仔細(xì)觀察，促

（出示課文第4頁的例2）剛才同學(xué)們經(jīng)過探討發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形的

使學(xué)生掌握其特征。

特點(diǎn)，現(xiàn)在我們再來看這個(gè)房子只有一半，同學(xué)們能不能把另一半

不怕“浪費(fèi)”時(shí)間讓

“建”起來。

學(xué)生“玩”，因

（1）討論：要畫出這個(gè)圖形的軸對稱圖形，你想怎樣畫？先畫什么？

再畫什么？每條線段都應(yīng)該畫多長？(讓學(xué)生分組討論)為只有在“做數(shù)學(xué)”

(2)小結(jié)：要畫出這個(gè)圖形的軸對稱圖形，首先要抓住兒個(gè)關(guān)鍵的的過程中，他們的能

對稱點(diǎn)，如：屋檐的點(diǎn)、墻與屋檐的連接點(diǎn)、墻角的點(diǎn)。然后根據(jù)力才能真正得以提

軸對稱的性質(zhì)(對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對高。

稱軸)讓學(xué)生用鉛筆自己動(dòng)手試畫。3、拾級(jí)而上促思維。

(3)全班匯報(bào)交流畫的步驟和方法，尤其是窗戶的畫法。大腦是越用越靈活，

(4)教師演示畫的全過程，并歸納總結(jié)畫法。因此不能長期停留在

5、完成課文第4頁的“做一做”。動(dòng)手操作階段，還要

(1)讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個(gè)圖形，剪出的是經(jīng)常讓學(xué)生展開想

什么圖案。像。如看到折法，想

(2)學(xué)生動(dòng)手剪，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會(huì)軸對稱變換像展開后會(huì)是怎樣，

的特點(diǎn)。再通過操作加以驗(yàn)

(3)如果學(xué)生想像對折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按證。對于較簡單的圖

書上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想像。形，還可以讓學(xué)生在

三、鞏固新知觀察實(shí)物后，嘗試著

完成課文第8頁練習(xí)--第1'2題。對手折、畫、剪出來。

1、第1題。

設(shè)計(jì)軸對稱圖形，可以放手讓學(xué)生自己獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。通

過設(shè)計(jì)圖案，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)一步理解圖形成軸對稱的性質(zhì)，

體會(huì)軸對稱變換的特點(diǎn)。

2、第2題。

課文中出現(xiàn)了兒個(gè)剪好的圖案，讓學(xué)生判斷分別是由哪種方法

剪出來的。

學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個(gè)圖案進(jìn)行“折

疊”“重合”，再將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來，而且還讓

學(xué)生思考“還有什么剪法”。

如果學(xué)生有困難，教師可以調(diào)整題目的設(shè)計(jì)，反過來，讓學(xué)生根據(jù)

剪法，選擇剪出的結(jié)果。

軸對稱

板書對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該選在牽一發(fā)而動(dòng)全身的關(guān)鍵之處進(jìn)行，軸對稱圖形的認(rèn)識(shí)的教學(xué)就是要抓住

“對折”與“完全重合”兩個(gè)關(guān)鍵之處。不然就是隔靴搔癢，舍本求末。但關(guān)鍵處選準(zhǔn)了，

也不能沒有情景，沒有載體，不然學(xué)生不能理解。這樣的教學(xué)也就成為我們教師的一廂情愿。

教后“我們的一切教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本”，應(yīng)該找到既適合知識(shí)本身又能為學(xué)生所理解和接

札記受的活動(dòng)內(nèi)容和活動(dòng)形式。綜合考慮了很多方案。我認(rèn)為應(yīng)該抓住“對折”這一活動(dòng)做文章。

“重合”與“完全重合”理解了，軸對稱圖形的概念也會(huì)在學(xué)生腦海中留下深刻的印象。

課題第二課時(shí)旋轉(zhuǎn)（教材第5?6頁例3和例題4。）

教學(xué)1.通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換。結(jié)合生活實(shí)際，能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，

目標(biāo)探索它的特征和性質(zhì)。

2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上將一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。。

3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體

會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)1.理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。

重點(diǎn)2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

教學(xué)能在方格紙上將一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

難點(diǎn)

一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，引入新課批注

師：同學(xué)們，大家玩過“俄羅斯方塊”的游戲嗎？出示課件：

師：如果現(xiàn)在讓你來玩，你準(zhǔn)備怎么操作？（把黃色的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)由于學(xué)生已經(jīng)對

90。，放在右邊的角落。）生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)

師：用手示范一下怎樣就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)呢？象有所認(rèn)識(shí)，可以

師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉(zhuǎn)呢？（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。）先讓學(xué)生觀察鐘

（出示動(dòng)畫：黃色圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）表的指針，獨(dú)立思

出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二考如何描述出“指

師：這次乂怎么操作呢？（把紫色的圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，放在左邊角針從‘12'到‘1'

教學(xué)落里。）（出示動(dòng)畫：紫色圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）是怎樣旋轉(zhuǎn)的”。

步驟出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：然后再通過交流，

師：這次誰來玩？（把藍(lán)色的圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。。）使學(xué)生弄清順時(shí)

（出示動(dòng)畫：藍(lán)色圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針

1.揭示課題旋轉(zhuǎn)的含義，明確

師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家反復(fù)地提到一個(gè)詞“旋轉(zhuǎn)”這要想表述清楚指

節(jié)課，我們就來研究“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。針的旋轉(zhuǎn)，一定要

2.聯(lián)系生活說清“指針是繞哪

師：生活中，你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（風(fēng)扇、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表、個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向

車輪……）什么方向旋轉(zhuǎn)”

同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”

一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體這兒點(diǎn)。

驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的旋轉(zhuǎn)吧?、谔剿鲌D形旋

（出示動(dòng)畫：幾種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

問：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多，那到底什么是旋轉(zhuǎn)呢？可以先讓學(xué)

師:旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。今天咱們就從與關(guān)系最密切地生說一說，在風(fēng)的

鐘表開始研究吧！吹動(dòng)下，風(fēng)車是如

（二）認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)何旋轉(zhuǎn)的。學(xué)生利

1.觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程：用剛剛掌握的旋

師：指針的旋轉(zhuǎn)我們都見過，看看下面這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)你見過嗎？（出轉(zhuǎn)的含義，可以說

示動(dòng)畫：呈現(xiàn)由線段一三角形一風(fēng)車圖案的全過程）清楚風(fēng)車發(fā)生了

師：這是什么圖案？（風(fēng)車。）怎樣的變換。

師：看！在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車就要旋轉(zhuǎn)起來了。

（出示動(dòng)畫：風(fēng)車從圖1繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到圖2）

2.小組活動(dòng)

師：從圖1到圖2,風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變化呢？下面請同學(xué)們小組合作，

共同來解決報(bào)告單上提出的問題。

（1）從圖1到圖2,風(fēng)車?yán)@點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了_____度。

（2）你是怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度的？

生小組討論。

3.小結(jié)

（教師邊做小結(jié)邊演示）

師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，不僅是每個(gè)三角形都繞點(diǎn)0逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)了90。（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個(gè)頂點(diǎn)（閃爍），

都繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。。

4.揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)再讓學(xué)生思考小

師：從畫面中，我們能清楚地看到：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形的位置都精靈提出的問題

發(fā)生了變化，那么什么是沒有變的呢？“風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每

1：三角形的形狀、大小沒有變。個(gè)三角形有什么

2：點(diǎn)0的位置沒有變。變化”，探索圖形

3：對應(yīng)線段的長度沒有變。旋轉(zhuǎn)的特征和性

師：如果我們將風(fēng)車在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，那質(zhì)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)風(fēng)

么黃色的三角形應(yīng)該轉(zhuǎn)到什么位置？這條線段（師用鼠標(biāo)指明）應(yīng)該轉(zhuǎn)車上的每個(gè)三角

到什么位置？生上臺(tái)指明。形都繞0點(diǎn)逆時(shí)

出示動(dòng)畫：（風(fēng)車從圖2繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。到圖3）針旋轉(zhuǎn)了90°；

三、繪制圖形，體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)的過程旋轉(zhuǎn)后的三角形

1.自主畫圖的形狀、大小都沒

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的全過程，想不想自己試著畫有發(fā)生變化，只是

一畫呢？位置變了。教師還

出示：例4方格圖可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)

學(xué)生在方格紙上完成。一步觀察，學(xué)生可

2.作品展示，交流畫法：能會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)三

師：誰愿意來展示一下你的作品？說說你是怎么畫的？角形的邊都繞0

3.小結(jié)畫法點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了

師：我們在畫一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，首先要確定它圍繞的點(diǎn)，然后找到這個(gè)90°；每個(gè)頂點(diǎn)都

圖形各個(gè)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，最后連線。繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋

（出示動(dòng)畫:線段OA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至0A'f線段0B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。轉(zhuǎn)了90°；對應(yīng)

至OB'f連接A'B'）點(diǎn)到0點(diǎn)的距離

四、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造出的美都相等；對應(yīng)點(diǎn)與

師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉(zhuǎn)而來的。0點(diǎn)所連線段的

1、出示第6頁做一做第1題。師：這些圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而來夾角都是90°

的呢？等。必要時(shí)，可借

生上臺(tái)指明。助學(xué)具操作幫助

五、全課小結(jié)學(xué)生理解。

旋轉(zhuǎn)

板書旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)點(diǎn)方向角度

設(shè)計(jì)

課題第三課時(shí)欣賞設(shè)計(jì)（教材第7~11頁。）

教學(xué)1、通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)?步熟悉已學(xué)過的對稱、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，會(huì)利用圖形的變

目標(biāo)換設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。2、通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用。利用圖形變換

進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受圖案帶來的美感和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)

重點(diǎn)利用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案

教學(xué)

難點(diǎn)利用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案

一、欣賞圖案（1）指導(dǎo)學(xué)生在

1、（出示課文第2頁的主題圖）同學(xué)們，在我們偉大中華民族上下五千欣賞美麗的圖案

年的歷史中，人們創(chuàng)造了很多燦爛的文化，它們就像一顆顆璀璨的明珠的同時(shí),分析對

鑲嵌在人類歷史的星空。請同學(xué)們一起來欣賞這些漂亮的圖案。這些美稱、平移或旋轉(zhuǎn)在

麗的圖案都是由一個(gè)圖形經(jīng)過若干次的變化得來的。那么，我們已經(jīng)學(xué)其中的應(yīng)用，從而

習(xí)過哪兒種圖形變化？它們之間乂有什么不同點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生從特征和加深對圖形變換

性質(zhì)入手分析、對比）的基本特征和方

2、這些漂亮的圖案是如何設(shè)計(jì)出來的？它們分別是由哪個(gè)圖形平移或旋法的理解,為接下

轉(zhuǎn)得到的？哪幅圖是對稱的？（先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。）來的自主設(shè)計(jì)做

教學(xué)

3、匯報(bào)。準(zhǔn)備。

步驟

二、獨(dú)立設(shè)計(jì)（2）通過前面的

1、學(xué)習(xí)借鑒學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌

觀察第7頁下面方格紙中的兩幅圖，它們分別是由哪個(gè)基本圖形通過怎握了在方格紙上

樣的變化得到的？將圖形平移、對稱

2、獨(dú)立繪制和旋轉(zhuǎn)的方法。止匕

通過觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)很多漂亮的圖案都是用簡單的圖形通過變換得時(shí),教師應(yīng)鼓勵(lì)獨(dú)

來的。咱們也可以根據(jù)自己的想法，設(shè)計(jì)出更多像這么美麗的圖案。下立完成設(shè)計(jì)圖案

面就來動(dòng)手試一試吧！請同學(xué)們先構(gòu)想?個(gè)基本圖形，然后用這個(gè)基本的任務(wù)，再在全班

圖形在方格紙上通過各種變化設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。展示交流。學(xué)生可

提示設(shè)計(jì)思路：可通過平移來設(shè)計(jì)，可通過旋轉(zhuǎn)來設(shè)計(jì)，也可以通過對能分別運(yùn)用平移、

稱來設(shè)計(jì)，還可以幾種方法同時(shí)使用來設(shè)計(jì)。對稱和旋轉(zhuǎn)變換

3、放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。設(shè)計(jì)圖案；也可能

三、鞏固知識(shí)綜合運(yùn)用不同方

1、第8頁3題。法設(shè)計(jì)圖案。教師

仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？不必作統(tǒng)一要求，

四、全課總結(jié)：對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑同時(shí)注意對學(xué)生

藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，的設(shè)計(jì)要多給予

都成為杰出的設(shè)計(jì)師?？隙ê唾澷p。

欣賞設(shè)計(jì)

平移（圖案D學(xué)生作品1

板書圖形的變化對稱（圖案2）學(xué)生作品2

設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)（圖案3）學(xué)生作品3

課題第四課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課（教材第8?11頁）

教學(xué)1.對有關(guān)圖形的變化進(jìn)行回顧與整理，加強(qiáng)知識(shí)的對比分析，提高學(xué)生的作圖能力。

目標(biāo)2.通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)1、通過對比分析得出對稱、旋轉(zhuǎn)、平移三種圖形變化之間的聯(lián)系與區(qū)別。

重點(diǎn)2、進(jìn)一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

教學(xué)

難點(diǎn)能夠根據(jù)折法判斷剪出來的圖形，能根據(jù)剪出來的圖形想像出折法。

一、基本練習(xí)批注

1、以直線1為對稱軸，畫出下面圖形的軸對稱圖形。（圖略）

2、將圖1向右平移4格得到圖2,再將圖2向下平移6格得到圖3。（圖

略）

3、將三角形ABC沿A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖2,再將三角形ABC沿C

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖3。

二、提高練習(xí)

1、第9頁第5題。

學(xué)生先根據(jù)書上的折法，在頭腦中將紙展開，想象剪出來的是什么圖形

教學(xué)（用手勢表示結(jié)果）。然后再按書上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助

步驟學(xué)生進(jìn)行想像。

其它幾幅圖讓學(xué)生從上面任選一個(gè)圖案剪一剪，然后將自己的折法向大

家交流.

2、第10頁第6題。

長方形紙的兩條對稱軸相交于點(diǎn)0。先將長方形紙拓在黑板上，然后將

它繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)90度，180度。問：你發(fā)現(xiàn)它轉(zhuǎn)到多少度時(shí)正好與原圖形

重合。

再依次出示正方形、圓形、等邊三角形、正六邊形。先請學(xué)生猜想它們

至少旋轉(zhuǎn)多少度能夠與原來的圖形重合，再動(dòng)手驗(yàn)證。

三、綜合練習(xí)

第11頁“實(shí)踐活動(dòng)”。

回憶可密鋪的平面圖形有哪些？（等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、

長方形、正方形、正六邊形等）

獨(dú)立閱讀教材

提出三個(gè)步驟：

（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；

(3)動(dòng)手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。

板書

設(shè)計(jì)

教后

札記

課題第一課時(shí)因數(shù)與倍數(shù)(教材第12——14頁例1和例2。)

教學(xué)目1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

標(biāo)2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。

3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

教學(xué)重1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

點(diǎn)2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

點(diǎn)

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課根據(jù)乘法算式說明

在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念

相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在比以往用“約數(shù)和

整數(shù)乘法中還有另外?種關(guān)系，這節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)倍數(shù)”來描述，學(xué)

關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）生掌握得更快、更

二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)好。我想成功源自

（出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？于充分利用了“因

師：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的數(shù)”與“因數(shù)”、

倍數(shù)。“倍數(shù)”與“倍”

教學(xué)步問：因?yàn)?義6=12,所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？之間的共同點(diǎn)，使

驟為什么？學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概

師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)念的助推器。

說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)利倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互特別是第2小題極

依存的。具價(jià)值。價(jià)值不僅

（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？體現(xiàn)在它幫助學(xué)生

根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？通過辨析明確了在

想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交研究因數(shù)和倍數(shù)

流，然后匯報(bào)。）時(shí),我們所說的數(shù)

可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？（12X1=12,1和12都是12的因都是指整數(shù)（一般

數(shù)。）不包括0）,及時(shí)

師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除

小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括Oo根概念教學(xué)的知識(shí)缺

據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，陷，還通過此題對

我們就說，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與乘法算

倍數(shù)。式名稱中的“因

三、找因數(shù)。數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？行了對比，所以別

從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那看題少，它所承載

么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？的數(shù)學(xué)問題還真不

學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。［板書：18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,少呢？

18］師說明：我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列。

其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：練習(xí)二第1題“15

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？的因數(shù)有哪些？15

2、用這樣的方法，請你再找找36的因數(shù)有那些？是哪些數(shù)的倍

匯報(bào)36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36數(shù)？”第二問許多

師：你是怎么找的？學(xué)生看到“倍數(shù)”

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就不假思索，直接寫

可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）出15的倍數(shù)。因

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？此，此題教師應(yīng)加

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（30、5、42……）請你選擇其中的?個(gè)在強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生

自練本上寫一寫，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。明確求“15是哪

4、觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個(gè)數(shù)些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)

的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎？質(zhì)也就是求“15

5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？的因數(shù)有哪些”。

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，練習(xí)二第4題“找

找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。48的因數(shù)”，由于

（二）找倍數(shù)：個(gè)數(shù)較多，因此部

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？（匯報(bào)：2、分學(xué)生有遺漏?？?/p>

4、6、8、10、16、....）來乘法口算有待進(jìn)

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集一步加強(qiáng)。

合來表不

怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。（只要用2去乘

1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的

個(gè)數(shù)也是無限的）

那么2的倍數(shù)最小是兒?最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。

補(bǔ)充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？

由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？

師總結(jié)：?個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最

大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：