平方差公式練習(xí)題

z.z.平方差公式【題型一】利用平方差公式計(jì)算.位置變化：〔1〕（5+2x）C5+2x）符號變化：〔3〕（-x+l）Cx-l）(2V〔(2V〔4〕—m-Q.ln(3-QAn--m

3系數(shù)變化：〔5〕（2m+3n）Gm-3n）〔6〔6〕iY1—b-3a+—b指數(shù)變化：〔7〕(3x2+>2)(2+312)〔8〕(202+5Z?2202一5Z?2).增項(xiàng)變化〔1〔1〕-y+z)Cx+y+Z)+2y-1)G-2j+1)〔4〕.增因式變化⑴Q+M-ih+i1Y1YX2+—4人1YX——2人1)x+—2J【題型二】利用平方差公式判斷正誤.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A.（5x+2y）Gx-2y）=（5x）2_（2y）2=25%2一4y2(―1+3〃)(—1—3a)—(―I"+(3〃)2=1+9〃2C2%_3y)Gy_2x)=(3y)2_(2%)2=9,2—4%2D.(x+4)C-2)二X2-8【題型三】運(yùn)用平方差公式進(jìn)展一些數(shù)的簡便運(yùn)算例.用平方差公式計(jì)算.⑴403x3971⑵29-x30-4〔3〕99x101x10001〔4〕20072-2006x2008【題型四】平方差公式的綜合運(yùn)用.計(jì)算：z.〔1〕X2一(X-2y)(X+2y)+(X2-y)(y+x2)〔2〕J一1)4+/2+J-X+J【題型五】利用平方差公式進(jìn)展化簡求值與解方程.化簡求值：Gb+3a13a一2b)-(2b-3a)(2b+3a)，其中a=-1,b=2..解方程：5X+6(3X+2)C2+3x)-54[-x-1丫I3人【題型六】逆用平方差公式.x2-y2=6,x+y-2=0，求x-y-5的值.【創(chuàng)新題】.觀察以下算式：根據(jù)上式的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律”請你用代數(shù)式將其表達(dá)出來,并說明該規(guī)律的正確性【中考題】一—’一一一，1 \.〔2005?茂州市〕A=(a+2)(a-2),B=26--a2，求A+B.I 2 ).〔2004〕計(jì)算Ga+b)6a-b)的結(jié)果是〔A.4aA.4a2-b2 b.b2-4a21.(-3x+4)(-3x-4)等于〔 〕A.(3x)2-42 b,42-(一3x)2C.2a2-b2 d.b2-2a2平方差公式作業(yè)C.-J3x)2-42 d,3X2-42. z.2.=4(22；(i2.=4(22；(iV②—尸+11+I3A二J、9 '③(加一1"(1一m)3=(m-1)5；④2ax4bX8=24+2b+3中，運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔A.②①C②④D.③④A.②①C②④D.③④3.計(jì)算：⑴199x201⑵1.02x0.98( 1Y1〔( 1Y1〔3〕0.5x--I 5人—x+0.2〔4〕2 )(4%+6y)6x-3y)4.假設(shè)M(3x->2)=y4-9x2,則代數(shù)式4.假設(shè)M(3x->2)=y4-9x2,則代數(shù)式M應(yīng)是〔 〕A.一(x+y2)b.->2+3x c.3x+)2D.3x—y25.解方程：-3)C2x-3)+9x=xG-4x).假3假3殳|x-4|+Gx—y+3)2=0,求X2—>2的值.二.提搞局部【典型例題】例1.用平方差公式計(jì)算：〔1〕3%2-4^X2-4^〔2〕G-y+1)G+y-1) 〔3〕3(a-2Z?)(^a+^Z?)例2.用簡便方法計(jì)算〔1〕504x496 〔2〕50002-4999x5001例3.計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1思^~M七簡(〃+1)(〃2+1)(〃4+1)(〃8+1),,?("1024+D〔其中aWl〕Z.. z.. z.z.z.例4.x2-y2=27,x-y=3，求：〔1〕x+y；(2)—x例5.計(jì)算：502X498 1.01X0.99 30.8X29.2 25.5X24.5例6.有十位乒乓球選手進(jìn)展單循環(huán)賽〔每兩人間均賽一場〕，用x1,y1順次表示第一號選手勝與負(fù)的場數(shù)；用x,y順次表示第二號選手勝與負(fù)的場數(shù)；…用x,y順次表示第十號選手勝與負(fù)的場數(shù)。2 2 10 10求證：x2+x2H 卜x2—y2+y2H 卜y21 2 10 1 2 10練習(xí)一．填空題：1.1.01x0.992．10001.1.01x0.992．100022522-24823.(xHyH2)(xHy-2)= 4.(x-2y)(xH2y)(x2H4y2)=5.假設(shè)x2-y2—44,x-y=11則*+y=二、選擇題.在以下多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是〔〕A. (x- y)(-xHy)B. (a3-b3)(a3 Hb3) C. (c2-d2)(d2 Hc2) D. (-m-n)(m-n)TOC\o"1-5"\h\z.對于任意整數(shù)口,能夠整除代數(shù)式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是〔 〕A.4 B.3 C.5 D.2.假設(shè)正整數(shù)*,丫滿足x2-y2=64，則這樣的正整數(shù)對(x,y)的個(gè)數(shù)是〔 〕A.1 B.2 C.3D.4三.解答題:

1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算(1)19973-1996x1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算(1)19973-1996x1997x1998(2)(4)(a—b—c+d)(a+b—c—d)(2a+4b)Ga—6b)C2+4b2)3)1(1+」)(1+」)(1+—)⑸(3+A+1)(+1X+1)j+j4 163242)I92八3.1002—992+982—972+962—952+...+22—12.化簡求值「2a2—(a+b兒-b)］「(2-a兒+2)+(-b-2)(2-b)］，其中a=-1,b=-L 」L 」 2.解方程：(3x)2—(2x+1)&-2)-3(x+2)(x-2)=0.296—1可以被在60至70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)是多少.三、解答題992—952(2)--x+-(2)--x+-y2【3 4人(x+2)(x—2)—x2(3)(x+5)2—(x—5)2(4)2x^y^a—3b2x—y^a^3b(5)(m+2)如—2)m2+4^6)(12+32+52+???+992)—(22+42+62+…+1002).試求：8x(9+1)x(92+1)x(94+1)(98+1)+1的個(gè)位數(shù)字。.解方程(2x—1)(2x+1)—3(x+2)(x—2)=(x+1)(x—2)+12.設(shè)m,n為自然數(shù)且滿足12+92+92+22+m2=n2,則m,n的值為多少"一.填空題1.假設(shè)x—y=2,x2—y2=10則*+y=2,(1+x)(1—x)(1+x2)=AA、0 B、-2 C、2 D、14.99x101=3.(x+1)(x—2,)—(x—3)(x+3)=4.99x101=二、選擇題1.以下多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是〔1.以下多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是〔A.(-a+b)(a-b)A.(-a+b)(a-b)B.(x+2)(2+x) c.(1—x+y132.在以下各式中，運(yùn)算結(jié)果是心-36產(chǎn)的是〔〕A、B、+x)^6y-x)3.4.C、Q+4y)Q-9y)2.在以下各式中，運(yùn)算結(jié)果是心-36產(chǎn)的是〔〕A、B、+x)^6y-x)3.4.C、Q+4y)Q-9y)D、(-6y-x)(6y-x)在①(za)=9(22；②(-5m+1)€+5m)-l-25m2；③Q-l，G-al-④2Mx4〃x64