新人教版全國優(yōu)質(zhì)課一等獎小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計+教學(xué)反思

PAGEPAGE4《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：１、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索三角形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。２、能正確地應(yīng)用公式計算三角形的面積。教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。教具準(zhǔn)備：課件、兩個完全一樣的三角形各四組。學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、等腰直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。教學(xué)過程：一、回顧舊知，引入課題1.回顧舊知：以前你學(xué)了哪些圖形的面積？生回答。好，看大屏幕，學(xué)習(xí)單出示圖形計算。2．現(xiàn)實生活引入課題：師：老師今天也帶了紅領(lǐng)巾，你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布料嗎？如果我們要求這個紅領(lǐng)巾需要多少布，也就是算紅領(lǐng)巾這個三角形的面積。這節(jié)課我們就一起研究、探索這個問題。（板書：三角形的面積）二、動手操作，自主探究1.尋找思路：三角形的的面積與我們以前學(xué)過圖形的面積會有什么關(guān)系呢？你能不能用我們這些學(xué)過的圖形的面積來推導(dǎo)出三角形面積的公式？老師給大家準(zhǔn)備了這些材料，先自己想一想，你打算怎么研究？再選擇圖形來試一試，又會有什么發(fā)現(xiàn)呢？2、分組操作實驗、討論，合作探究。提出操作和思考要求。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。實驗記錄操作：我們是用兩個（）三角形拼成了（）形。討論：新組成的圖形和三角形有什么關(guān)系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）我發(fā)現(xiàn)：1、三角形的底等于（）形的（）；2、三角形的高等于（）形的（）；3、三角形的面積等于（）形的（）。根據(jù)你組合的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是：（）教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生。（3）學(xué)生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。①各小組匯報實驗情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報）=2\*GB3②展示：（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2(上面是每個三角形的面積)在每組同學(xué)在黑板匯報時，同學(xué)們有什么不懂的地方，可以問問這位小老師。3、討論與歸納公式1）通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的底與高與什么有關(guān)？教師歸納小結(jié)三角形面積公式：請同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，根據(jù)生回答板書：三角形的面積=底×高÷22)提問：“底×高”表示什么呢？為什么要÷2呢？3)用字母表示：S表示面積，a表示底，h表示高，用字母表示為：S=ah÷24)讓學(xué)生質(zhì)疑，有沒有問題？5）老師有一個問題：給你一個三角形你能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？（課件演示推導(dǎo)過程）通過剪和折的方法可以得到，也可以通過轉(zhuǎn)化來得到三角形的面積公式，是統(tǒng)一的。6）應(yīng)用公式前需知的條件：同學(xué)們真了不起，推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？4、進(jìn)行愛國教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（多媒體出示P92頁的數(shù)學(xué)知識）師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了？三、應(yīng)用新知，解決問題1、指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。（書93頁2題課件出示）2、（屏幕顯示）出示92頁例2：例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米？學(xué)生獨立完成（一生板演），集體訂正。你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？3.課件出示:兩組底和兩組高的三角形，求面積。四、回顧總結(jié)，深化提高：1、這節(jié)課你有哪些收獲？2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。板書設(shè)計：三角形的面積平行四邊形面積＝底×高三角形的面積＝底×平行四邊形面積＝底×高三角形的面積＝底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2《三角形的面積》教學(xué)反思《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在整個教學(xué)過程中，我做到了以下幾點：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣三角形的面積計算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。這時學(xué)生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。于是就會主動參與，關(guān)心知識的進(jìn)展，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。二、小組結(jié)合動手操作我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。三、應(yīng)用公式解決生活中的問題新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形面積公式解決實際問題。如：求紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的平行四邊形的面積來思考，從而推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。從教學(xué)形式上看，我基本已經(jīng)作到了，但是，要知道教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會知識，更重要的是教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。因此，本課的總結(jié)中我應(yīng)該點出：這樣的思考方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。當(dāng)我們遇到一個新問題時，就可以動