2023屆寧夏銀川九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達標檢測試題含解析

2023屆寧夏銀川九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程中,是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．點P(m，5)和點Q(m，-1)的連線()A．與x軸平行 B．與y軸平行或重合C．與y軸平行 D．與x軸的夾角為50°3．如果，則的值為（）A． B． C． D．4．在△ABC中，∠A=2（∠B+∠C）,則∠A的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°5．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，若∠A＝50°，則∠ABD+∠ACD的值為（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．下列運算中，正確的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-67．如圖，若圖形經(jīng)過平移與下方圖形拼成一個長方形，則正確的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格8．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．9．如圖，AB∥CD，∠DCE＝80°，則∠BEF＝()A．100° B．90° C．80° D．70°10．下列實數(shù)中:36，A．2個 B．3個 C．3個 D．5個11．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，則∠DAE的度數(shù)是()A．10° B．12° C．15° D．18°12．下列計算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．-42的平方根是_______，81的算術(shù)平方根是______14．比較大小_____．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．如圖，將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知，則=____.16．已知4x2+mxy+y2是完全平方式，則m的值是．17．若方程，用含的代數(shù)式表示，則=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB∥CD．(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請說明理由；(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．①求∠FAD的度數(shù)；②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知，試再添加一個條件使成立．(要求：不能添加新線或新字母，請選擇其中一種情況加以證明)20．（8分）在做解方程練習(xí)時，學(xué)習(xí)卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時代數(shù)式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數(shù)．同學(xué)們，你們能補上這個常數(shù)嗎？21．（10分）求下列各數(shù)的平方根．（1）0.81（2）22．（10分）解方程（組）．23．（12分）如圖，在邊長為個單位的正方形網(wǎng)格中，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，圖中標出了點的對應(yīng)點．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題(保留畫圖痕跡)：畫出三角形連接，那么與的關(guān)系是_____線段掃過的圖形的面積為

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.是一元一次方程；B.含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；C.含未知數(shù)的項次數(shù)是2，不是一元一次方程；D.含未知數(shù)的項次數(shù)是2，不是一元一次方程；故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.2、B【解析】

根據(jù)兩個點的橫縱坐標的關(guān)系進行判斷即可；【詳解】∵點P和點D的橫坐標相同，都是字母m,而縱坐標不同，∴兩點的連線與y軸平行或重合．故答案選B．【點睛】本題主要考查了點的坐標的相關(guān)知識，準確觀察兩個點的橫縱坐標是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平方差公式把化簡，然后兩邊同時開平方即可求出的值．【詳解】∵，∴(2a+2b)2-9=40，∴(2a+2b)2=49，∴2a+2b=±7，∴=．故選C．【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方根的意義解方程，根據(jù)平方差公式得到(2a+2b)2=49是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理．∠A+∠B+∠C=180°，與題目所給出的條件列出方程即可求解．【詳解】解：∵∠A=2（∠B+∠C），∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠A=180°，

∠A=120°．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理．要依據(jù)題設(shè)和隱含的條件“三角形的內(nèi)角和是180°來列出方程求解．5、C【解析】∵∠A=50，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.∵∠D=90，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°.∴∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)=130°-90°=40°.故選C.6、C【解析】

應(yīng)用多項式的乘法法則分別進行計算，得出結(jié)論【詳解】A．（a+3）（a-3）=a2-9，故A錯誤；B．（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故B錯誤；C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故C正確；D．（x+2）（x-3）=x2-x-6，故D錯誤．故選C．考點：多項式的乘法；乘法公式．7、A【解析】

根據(jù)圖形A與下方圖形中空白部分的位置解答即可．【詳解】解：由圖可知，正確的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故選A.8、D【解析】分析：因式分解是指將幾個單項式的和的形式轉(zhuǎn)化為幾個單項式或多項式乘積的形式，根據(jù)定義即可得出答案．詳解：A叫做整式的乘法；B、等式后面含有分式，則不是因式分解；C、等號后邊含有和的形式，則不是因式分解；D是因式分解，故選D．點睛：本題主要考查的就是因式分解的定義問題，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個問題的關(guān)鍵就是要明確因式分解的定義，根據(jù)定義進行判斷即可．9、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故選A．【點睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCE+∠BEF=180°是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容化簡計算，再判斷即可．【詳解】因為225=4.4，1.14都是有限小數(shù)，36=6，所以它們不是無理數(shù)；因為11，【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．11、A【解析】

根據(jù)角平分線定義求出∠EAC=64°,根據(jù)垂線定義求出∠CAD=54°,相減即可求解.【詳解】解：∵AE平分∠BAC,∠BAC＝128°，∴∠EAC=64°,∵AD⊥BC,∠C＝36°，∴∠CAD=54°,∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=64°-54°=10°,故選A.【點睛】本題考查了角平分線的定義,垂線的定義,屬于簡單題,表示出∠EAD=∠EAC-∠DAC是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

結(jié)合公式，分析每個選項，得出答案，即可.【詳解】A選項，，故錯誤；B選項，，故正確；C選項，，故錯誤；D選項，，故錯誤.故選B.【點睛】考查指數(shù)冪的計算方法，注意抓住公式模板，屬于較容易的題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±43【解析】

根據(jù)平方根以及算術(shù)平方根的定義分別解答即可．【詳解】∵（±4）2=16，∴（-4）2的平方根是±4；∵81=9，9的算術(shù)平方根是3，∴81的算術(shù)平方根是3.故答案為：±4，3.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟記概念是解題的關(guān)鍵.14、>【解析】

將的分子分母同乘以2，比較2與5的大小即可.【詳解】∵∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是實數(shù)的比較大小，利用分數(shù)的基本性質(zhì)對無理數(shù)進行變形，并用平方法比較其分子部分是解答的方法和關(guān)鍵.15、120°【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，

∵將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=∠3+∠1=120°．

故答案為：120°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．16、±1．【解析】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．解：∵1x2+mxy+y2是完全平方式，∴m=±1．故答案為±1．考點：完全平方式．17、【解析】

要用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有x的項和常數(shù)項移到等式的右邊，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項，得，系數(shù)化為1，得，故答案為：．【點睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是把方程中含有x的項和常數(shù)項移到等式的右邊，再把y的系數(shù)化為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠FAB＝∠C；(2)①∠FAD＝70°；②∠BDE＝35°【解析】

（1）相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；（2）①根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；②求出∠ADB+∠FAD=180°，根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BDE=∠C=35°．【詳解】（1）∠FAB與∠C的大小關(guān)系是相等，理由是：∵AB∥CD，∴∠FAB=∠C．（2）①∵∠FAB=∠C=35°，∵AB是∠FAD的平分線，∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，答：∠FAD的度數(shù)是70°．②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，∴CF∥BD，∴∠BDE=∠C=35°，答：∠BDE的度數(shù)是35°．【點睛】本題主要考查對角的大小比較，平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．19、可添加的條件有：①和分別是角平分線；②；③；④；選擇：添加，證明見解析．【解析】

由于AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCB＝∠ABC，要得到∠1＝∠2，則要有∠FCB＝∠EBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可添加CF∥BE．【詳解】可添加的條件有：①和分別是角平分線；②；③；④；選擇：添加．證明：，∴，，，，．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、見解析【解析】

把x＝3代入代數(shù)式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y(tǒng)-■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當(dāng)x＝3時，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－＝y(tǒng)－■中，得2×4－＝×4－■，∴■＝－.即這個常數(shù)為－.【點睛】根據(jù)題意先求出y，將■看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．21、（1）；（2）【解析】

一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，據(jù)此求出每個數(shù)的平方根各是多少即可．【詳解】解：（1）0.81的平方根是（2）的平方根是【點睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．22、【解析】分析：兩式相加消去y，得到關(guān)于x的一元一次方程，解得x的值，兩式相減消去x，解得y即可.詳解：①+②得，，①-②得，，原方程組解為點睛：此題考查了二元一