2023屆山東省德州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023屆山東省德州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么的取值范圍是（）A．m＞9 B．m12 C． D．2．有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術平方根是0.01；③算術平方根等于它本身的數(shù)是1；④如果點P（3﹣2n，1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1；⑤若a2=b2，則a=b；⑥若，則a=b．其中假命題的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．=（）A． B． C． D．4．如圖，a∥b，∠1=，則等于（）A． B． C． D．5．己知兩個變量之間的關系滿足y=-x+2,則當x=-1時，對應的y的值（）A．3 B．1 C．-1 D．-36．下列實數(shù)3π，-，0，，-3.15，，，-1.414114111…，中，無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．同一平面內(nèi)如果兩條直線不重合，那么他們（）A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交8．計算的結果是（）A． B．4 C． D．9．計算的結果等于（）A． B． C． D．10．能說明命題“對于任何實數(shù)”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．11．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．8x2y3＝2x2?4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）212．估計的值在（）之間．A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程4x＋3y＝20的所有非負整數(shù)解為_____________________．14．地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深度x(km)的變化而變化，在某個地點y與x之間有如下關系：x/km1234Y/℃5590125160根據(jù)表格，估計地表以下巖層的溫度為230℃時，巖層所處的深度為_____km．15．已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，則ab的值為_____．16．如果=3，則=_____________.17．請寫出二元一次方程2x＋5y＝26的一組正整數(shù)解：________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．(1)圖2的空白部分的邊長是多少?(用含a，b的式子表示)．(2)觀察圖2，用等式表示出和的數(shù)量關系．(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求圖2的空白正方形的面積．19．（5分）如圖，點P是∠AOB外一點．（1）根據(jù)下列語句畫圖，①過點P，作線段PC⊥OB，垂足為C．②過點P，向右上方作射線PD∥OA，交OB于點D．（2）結合所作圖形，若∠O＝50°，求∠P的度數(shù)為多少度？20．（8分）計算題．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=121．（10分）如圖所示，已知AD//BC，∠DBC與∠C互余，BD平分∠ABC，且∠A=112°，求：（1）∠ABC的度數(shù)是多少？（2）∠C的度數(shù)呢？22．（10分）在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)點用線段依次連接起來：①(-6，5)，(-10，3)，，，(-2，3)，(-6，5)②(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)觀察所得的圖形，你覺得它像什么？23．（12分）動手操作：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形.（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的積：，；（2）請寫出三個代數(shù)式a+b2，a-b2，ab之間的一個等量關系：（3）問題解決：根據(jù)上述（2）中得到的等量關系，解決下列問題：已知x+y=8，xy=7，求x-y2的值

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解不等式得出x≤，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤<4，解之可得答案．【詳解】解不等式3x?m≤0，得：x≤，∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤<4，解得：9≤m＜12，故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關于m的不等式組是解題的關鍵．2、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)、算術平方根的定義、點的坐標等知識分別判斷后即可確定假命題的個數(shù)．【詳解】①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；②0.1的算術平方根是0.01，錯誤，是假命題；③算術平方根等于它本身的數(shù)是1和0，故錯誤，是假命題；④如果點P（3-2n，1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1或2，故錯誤，是假命題；⑤若a2=b2，則a=±b，故錯誤，是假命題；⑥若=，則a=b，正確，是真命題，假命題有5個，故選C．【點睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、算術平方根的定義、點的坐標等知識，難度不大,熟悉課本中的概念是解題關鍵.3、A【解析】分析：首先先將各冪化成同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算法則得出答案．詳解：原式=，故選A．點睛：本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘法計算法則，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是將其化成同底數(shù)．4、C【解析】試題解析：是一對對頂角，a∥b，故選C.5、A【解析】

將自變量x的值代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：x=-1時，y=-（-1）+2=1+2=1．

故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)值的計算：（1）當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；

（2）函數(shù)值是唯一的，而對應的自變量可以是多個．6、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】、、、是無理數(shù)，有4個，故選D.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義.7、D【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩直線的位置關系解答即可．【詳解】解：同一平面內(nèi)如果兩條直線不重合，那么他們平行或相交；

故選：D．【點睛】本題考查同一平面內(nèi)兩直線的位置關系，解題的關鍵是熟練掌握在同一平面內(nèi)兩直線的位置關系．8、B【解析】

直接利用有理數(shù)的乘方進行計算即可．【詳解】=4，故選B.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方．解題關鍵在于掌握運算法則．9、C【解析】

根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【詳解】原式=x4×2=x8，故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關鍵．10、B【解析】

將選項逐一代入即可．【詳解】解：A、當時，，不能說明命題“對于任何實數(shù)”是假命題；B、當時，，故能說明命題“對于任何實數(shù)”是假命題；C、當，，不能說明命題“對于任何實數(shù)”是假命題；D、當時，，不能說明命題“對于任何實數(shù)”是假命題；故答案為：B．【點睛】本題考查了命題的判斷，解題的關鍵是將選項中的數(shù)逐一代入．11、D【解析】

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解.【詳解】①是單項式的變形，不是因式分解；②是多項式乘以多項式的形式，不是因式分解；③左側是多項式加減，右側也是多項式加減，不是因式分解；④符合因式分解的定義，結果是整式的積，因此D正確；故選D．【點睛】本題考查因式分解的定義．正確理解因式分解的結果是“整式的積”的形式，是解題的關鍵．12、C【解析】

11介于9與16之間，即，則利用不等式的性質(zhì)可以求得介于3與4之間．【詳解】解：，，即的值在3與4之間．故選：．【點睛】此題主要考查了根式的計算和估算無理數(shù)的大小，解題需掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用．“夾比法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、、【解析】

二元一次方程4x+3y=21的解有無數(shù)個，對于本題只要能使方程成立且是非負整數(shù)即可．【詳解】解：方程4x+3y=21的所有非負整數(shù)解為、【點睛】非負整數(shù)指的是正整數(shù)和1．且能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解．14、1【解析】

直接利用根據(jù)題意得出函數(shù)解析式，進而得出x的值．【詳解】設Y=kx+b，則把（1，55），（2，90）代入得：解得：，故Y=35k+20，則當Y=230時，230=35x+20，解得：x=1．故答案為1．【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，正確得出函數(shù)解析式是解題的關鍵．15、1【解析】

利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可計算出ab的值．【詳解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了完全平方差公式的運用，掌握完全平方差公式是解題的關鍵．16、-2【解析】分析：先求出的值，然后根據(jù)立方根的定義求解即可.詳解：故答案為：點睛：考查平方根，立方根，根據(jù)它們的定義回答即可.17、【解析】分析：把x看做已知數(shù)求出y,即可確定出正整數(shù)解.詳解：當時，二元一次方程的一組正整數(shù)解可以是故答案為：點睛：任何一個二元一次方程都有無窮多組解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程的兩個解都是正整數(shù)，這是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2a-b；（2）=8ab+；（3）20【解析】

（1）空白部分的長為最大的正方形的長減去小長方形的兩個寬；（2）利用大正方形的面積等于4個長方形面積加上空白的正方形面積即可做出；（3）利用（2）的條件，直接代入即可．【詳解】（1）空白正方形邊長=（2a+b）-2b=2a-b（2）由等面積可知即=8ab+（3）由（2）知，∵2a+b=6，ab=2∴=-8ab=62-8×2=20答：圖2的空白正方形的面積為20.【點睛】本題考查了完全平方公式和利用等面積來構造等量關系的方法，熟練掌握該方法是解決本題的關鍵．19、（1）圖見解析；（2）40°．【解析】

（1）利用幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)∠O=∠CDP=50°，然后利用互余求∠P的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，（2）∵AO∥PD，∴∠O＝∠CDP＝50°，∵PC⊥OB，∴∠PCD＝90°，∴∠P＝90°﹣50°＝40°．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）-36；（2）；（3）4；（4）；（5）0；【解析】

（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式進行化簡后，再計算即可；（3）利用平方差公式進行計算即可；（4）利用平方差公式進行計算即可；（5）先化簡，按運算順序，再代入求值．【詳解】解：（1）原式=====-36；（2）原式===；（3）原式====4；（4）原式====；（5）原式===?2x+4y；當x=2，y=1時，原式=?2×2+4×1=?4+4=0；【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式，掌握實數(shù)的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵.21、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)∠A=112°以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補，求出∠ABC的度數(shù)即可.（2）由角平分線的性質(zhì)求出∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)∠DBC與∠C互余即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】(1)∵AD∥BC,∠A=112°，∴；(2)∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=.∵∠DBC與∠C互余，∴.故答案為：（1）（2）【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于熟練掌握平行線性質(zhì)的運用.22、見解析，像小屋【解析】

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