2021高三統(tǒng)考人教物理一輪（經(jīng)典版）課時作業(yè)：第4章 第3講圓周運動及其應(yīng)用含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高三統(tǒng)考人教物理一輪（經(jīng)典版）課時作業(yè)：第4章第3講圓周運動及其應(yīng)用含解析課時作業(yè)對應(yīng)學(xué)生用書P373時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題（本題共11小題，每小題7分，共77分。其中1～9題為單選,10～11題為多選）1。如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關(guān)系中正確的是（)A．線速度vA＝vBB．角速度ωA＝ωBC．受到的合力FA合＝FB合D．受到的摩擦力FfA〉FfB答案B解析質(zhì)量相等的A、B兩物體隨圓筒一起做勻速圓周運動，兩者的角速度相等，B正確；根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系v＝ωr，A物體的線速度大于B物體的線速度,A錯誤;由向心加速度公式a＝ω2r和牛頓第二定律F合＝ma可知，A物體所受的合力大于B物體所受的合力,C錯誤；在豎直方向，它們所受的摩擦力等于重力，由于二者質(zhì)量相等，重力相等，所以它們受到的摩擦力相等，D錯誤。2．（2020·山東泰安一中高三上學(xué)期聯(lián)考)在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌.如圖所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ,則（)A．該彎道的半徑r＝eq\f（v2,gsinθ)B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小隨之變化C．當(dāng)火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車以規(guī)定速度行駛時,火車只受重力和支持力答案C解析由題可知，當(dāng)火車以規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，此時重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得:mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得彎道的半徑r＝eq\f（v2,gtanθ)，A錯誤;由mgtanθ＝meq\f（v2，r)得v＝eq\r（grtanθ），可知火車規(guī)定的行駛速度與火車質(zhì)量無關(guān),B錯誤；當(dāng)火車行駛速度大于v時，重力和支持力的合力不足以提供火車的向心力,此時外軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，C正確；當(dāng)火車以規(guī)定速度行駛時，火車不僅受重力和支持力，還受牽引力和摩擦力作用，D錯誤。3。如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法不正確的是（)A．B的向心力是A的向心力的2倍B．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍C．A、B都有沿半徑向外滑動的趨勢D．若B先滑動,則B對A的動摩擦因數(shù)μA大于盤對B的動摩擦因數(shù)μB答案A解析A、B兩物塊的角速度大小相等，根據(jù)Fn＝mrω2，轉(zhuǎn)動半徑相等，質(zhì)量相等，所以向心力相等，A錯誤；對AB整體分析，F(xiàn)fB＝2mrω2，對A分析,有：FfA＝mrω2，知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍,B正確;A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動的趨勢,B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，可知B有沿半徑向外滑動的趨勢,C正確;對AB整體分析,μB·2mg＝2mrωeq\o\al(2，B），解得：ωB＝eq\r(\f(μBg,r))，對A分析，μAmg＝mrωeq\o\al（2，A),解得ωA＝eq\r（\f（μAg,r))，因為B先滑動，可知B先達到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即μB〈μA，D正確。4.如圖所示，兩個相同材料制成的水平摩擦輪A和B，兩輪半徑RA＝2RB，A為主動輪.當(dāng)A輪勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣處放置的小木塊恰能在A輪的邊緣上與A輪相對靜止,若將小木塊放在B輪上讓其相對B輪靜止,木塊與B輪轉(zhuǎn)軸間的最大距離為（）A。eq\f(RB,8） B。eq\f(RB，2)C．RB D.eq\f(RB,4）答案B解析兩輪邊緣上線速度大小相等，根據(jù)題意可知ωARA＝ωBRB,所以ωB＝eq\f（ωARA，RB）＝2ωA，因為同一物體在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等，則根據(jù)最大靜摩擦力等于向心力有mωeq\o\al(2，A)RA＝mωeq\o\al(2,B）r，解得r＝eq\f（RAω\o\al(2,A),ω\o\al(2，B）)＝eq\f(RA,4)＝eq\f（RB,2），B正確,A、C、D錯誤。5．(2019·重慶一診）如圖,有一傾斜的勻質(zhì)圓盤（半徑足夠大），盤面與水平面的夾角為θ,繞過圓心并垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，有一物體（可視為質(zhì)點)與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），重力加速度為g.要使物體能與圓盤始終保持相對靜止,則物體與轉(zhuǎn)軸間最大的距離為（)A.eq\f（μgcosθ，ω2） B.eq\f（gsinθ,ω2)C.eq\f（μcosθ－sinθ，ω2）g D。eq\f（μcosθ＋sinθ，ω2)g答案C解析當(dāng)物體轉(zhuǎn)到最低點，所受的靜摩擦力達到最大時,物體與轉(zhuǎn)軸間的距離最大，由牛頓第二定律得:μmgcosθ－mgsinθ＝mω2r，解得：r＝eq\f（μcosθ－sinθ,ω2)g，故A、B、D錯誤，C正確。6．(2019·湖南六校聯(lián)考)一根細線一端系一小球（可視為質(zhì)點)，另一端固定在光滑圓錐頂上，如圖所示,設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω，細線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是(）答案C解析由題知小球未離開圓錐表面時細線與豎直方向的夾角為θ,用L表示細線長度,小球離開圓錐表面前，細線的張力為FT，圓錐對小球的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二定律有FTsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，F(xiàn)Tcosθ＋FNsinθ＝mg，聯(lián)立解得FT＝mgcosθ＋mω2Lsin2θ。小球離開圓錐表面后，設(shè)細線與豎直方向的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律有FTsinα＝mω2Lsinα,解得FT＝mLω2。對照四個選項的圖象可知C項正確。7.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑圓環(huán)，圓心為O,OA連線水平，AB為固定在A、B兩點間的光滑直桿，在直桿和圓環(huán)上分別套著一個相同的小球M、N。先后兩次讓小球M、N以角速度ω和2ω隨圓環(huán)一起繞豎直直徑BD做勻速圓周運動.則(）A．小球M第二次的位置比第一次時離A點近B．小球M第二次的位置與第一次時相同C．小球N第二次的豎直位置比第一次時高D．小球N第二次的豎直位置比第一次時低答案C解析M球套在直桿上,受力分析如圖甲所示，受重力mg和桿的支持力N，設(shè)桿AB與水平面夾角為θ,則有mgtanθ＝mω2r,所以當(dāng)ω變大時r變小，所以小球M第二次位置比第一次離B近,故A、B均錯誤；小球N套在圓環(huán)上,受力分析如圖乙，受重力mg和環(huán)的支持力FN,則將mg和FN合成，合力提供向心力，有mgtanα＝mω2Rsinα,其中R為大圓環(huán)半徑，化簡得：ω2＝eq\f(g，Rcosα),ω變大,cosα變小，α變大，所以小球N第二次位置比第一次高，故C正確，D錯誤。8．(2020·吉林省白城市十四中高三月考）如圖甲所示,一輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動.小球運動到最高點時，桿與小球間的彈力大小為N,小球在最高點的速度大小為v，Nv2圖象如圖乙所示。下列說法正確的是()A．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f（R，b）B．小球的質(zhì)量為eq\f(a，b）RC．v2＝c時,桿對小球的彈力方向向上D．若c＝2b,則桿對小球的彈力大小為2答案B解析小球在最高點時，若v＝0，則有：N＝mg＝a,若N＝0，則重力提供向心力,有：mg＝meq\f（b，R）,解得：g＝eq\f(b，R），m＝eq\f（a,b)R,故A錯誤，B正確;當(dāng)v2＝c>b時,F合＝meq\f（c,R）〉meq\f(b，R)＝mg，故桿對小球的彈力方向向下,故C錯誤;若c＝2b,則有：N＋mg＝meq\f（2b，R)，解得桿對小球的彈力大小為：N＝mg＝a，故D錯誤。9．（2019·遼寧大連二模)游樂場有一種叫做“快樂飛機"的游樂項目，模型如圖所示。已知模型飛機的質(zhì)量為m，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向的夾角為θ,當(dāng)模型飛機以角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時,下列說法正確的是(）A．模型飛機受到重力、旋臂的作用力和向心力B．旋臂對模型飛機的作用力方向一定與旋臂垂直C．旋臂對模型飛機的作用力大小為meq\r（g2＋ω4L2sin2θ)D．若夾角θ增大，則旋臂對模型飛機的作用力減小答案C解析向心力是效果力,模型飛機實際不受向心力作用，A錯誤；旋臂對模型飛機的作用力的豎直分力與重力mg平衡，水平分力提供其做圓周運動所需的向心力mω2Lsinθ，因mg與mω2Lsinθ的大小關(guān)系未知,所以旋臂對模型飛機的作用力方向不一定與旋臂垂直,B錯誤；旋臂對模型飛機的作用力大小F＝eq\r(（mg)2＋(mω2Lsinθ）2）＝meq\r(g2＋ω4L2sin2θ)，夾角θ增大，旋臂對模型飛機的作用力增大,C正確,D錯誤.10.如圖所示,金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上,一根穿過小孔的細線,上端固定在Q上,下端拴一個小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺），細線與豎直方向成30°角（圖中P位置)?，F(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運動.細線與豎直方向成60°角(圖中P′位置）。兩種情況下，金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相比較，下面判斷正確的是（）A．Q受到桌面的靜摩擦力大小不變B．小球運動的角速度變大C．細線所受的拉力之比為2∶1D．小球向心力大小之比為3∶1答案BD解析對小球受力分析如圖所示，則有T＝eq\f（mg，cosθ）,向心力Fn＝mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝eq\r（\f（g,Lcosθ)），當(dāng)小球做圓周運動的平面升高時,θ增大，cosθ減小，則拉力T增大，角速度ω增大，金屬塊Q受到的靜摩擦力等于細線的拉力大小,則后一種情況與原來相比,Q受到桌面的靜摩擦力增大,故A錯誤,B正確。細線與豎直方向成30°角時拉力T1＝eq\f(mg,cos30°）＝eq\f（2mg,\r(3))，細線與豎直方向成60°角時拉力T2＝eq\f(mg，cos60°)＝2mg，所以T2∶T1＝eq\r(3）∶1,故C錯誤。細線與豎直方向成30°角時向心力Fn1＝mgtan30°＝eq\f(\r(3）,3）mg，細線與豎直方向成60°角時向心力Fn2＝mgtan60°＝eq\r（3）mg，所以Fn2∶Fn1＝3∶1，所以D正確.11．（2019·廣東茂名一中等五校聯(lián)考）傣族人民手中經(jīng)常拿著鼓狀能轉(zhuǎn)的裝置叫做“轉(zhuǎn)經(jīng)筒”，又稱“瑪尼”。把經(jīng)文放在轉(zhuǎn)經(jīng)筒里，轉(zhuǎn)經(jīng)筒每轉(zhuǎn)動一周等于念誦經(jīng)文一遍。某人制作了新式的轉(zhuǎn)經(jīng)筒如圖所示，筒呈圓錐狀，且在頂端左右系著兩段一長一短的繩子，繩子的另一端掛著相同的小球，圓錐筒緩慢加速轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力。下列說法正確的是（)A．當(dāng)角速度達到一定值的時候，兩個球一定同時離開圓錐筒B．當(dāng)角速度慢慢增大，一定是低的那個球先離開圓錐筒C．兩個球都離開圓錐筒后，它們一定高度相同D．兩個球都離開圓錐筒后，兩段繩子的拉力一定相同答案BC解析當(dāng)小球剛離開圓錐筒時，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ＝mLsinθ·ωeq\o\al（2，0)，離開圓錐筒時的臨界角速度ω0＝eq\r(\f（g,Lcosθ)),θ相同，可知繩子長的臨界角速度較小，所以當(dāng)角速度慢慢增大，一定是低的那個球先離開圓錐筒，A錯誤，B正確;兩個球都離開圓錐筒后，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為α，兩球的角速度相同，根據(jù)ω＝eq\r（\f（g，Lcosα））知,Lcosα相同，即它們的高度相同，C正確；兩個球都離開圓錐筒后，由于Lcosα相同,繩長不同，則兩段繩子與豎直方向的夾角α不同，根據(jù)平行四邊形定則知，兩段繩子的拉力不同，D錯誤。二、非選擇題(本題共2小題,共23分)12．(9分）如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，用長為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動.g取10m/s2，求：(1）小球要做完整的圓周運動,在最高點的速度至少為多大？（2）當(dāng)小球在最高點的速度為4m/s時，輕繩拉力多大?（3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的最大速度不能超過多大？答案(1）2m/s（2)15N（3）4eq\r(2）m/s解析(1)在最高點，對小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得mg＋F1＝eq\f（mv2,R)①由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，即F1不可能取負值，亦即F1≥0②聯(lián)立①②得v≥eq\r（gR）代入數(shù)值得v≥2m/s所以，小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為2m/s。(2）設(shè)當(dāng)小球在最高點的速度為v2＝4m/s時,繩子施加的拉力為F2，由牛頓第二定律有mg＋F2＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，代入數(shù)據(jù)解得F2＝15N。(3)由分析可知，小球在最低點張力最大，速度最大，對小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得F3－mg＝eq\f(mv\o\al(2,3）,R）③將F3＝45N代入③得v3＝4eq\r(2)m/s即小球的最大速度不能超過4eq\r（2)m/s。13．(14分）半徑為R的水平圓臺可繞通過圓心O的豎直光滑細軸CC′轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓臺上沿相互垂直的兩個半徑方向刻有槽，質(zhì)量為mA的物體A放在一個槽內(nèi)，A與槽底間的動摩擦因數(shù)為μ0，質(zhì)量為mB的物體B放在另一個槽內(nèi),此槽是光滑的，A、B間用一長為l（l<R)且不可伸長的輕繩繞過細軸相連.設(shè)物體A與槽的側(cè)面之間沒有作用力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，試求:（1）當(dāng)圓臺做勻速轉(zhuǎn)動,A物體與圓盤之間剛好沒有摩擦力且A、B兩物體相對圓臺不動時,A到圓心的距離x為多大？此時的轉(zhuǎn)動角速度ω應(yīng)為多大？(