樹木生長量測定

樹木生長量測定第1頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五概述生長：按研究對象分為樹木生長和林分生長；按調(diào)查因子分為直徑生長、樹高生長、斷面積生長、形數(shù)生長、材積（或蓄積）生長和重量生長等。樹木生長量的影響因子：樹木本身遺傳、外界環(huán)境條件第2頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五第一節(jié)樹木年齡的測定

樹木各調(diào)查因子的生長量都是時(shí)間的函數(shù)。常用的年齡符號為“A”或“t”。生長量的間隔期通常以年為單位。第3頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五一、樹木年輪的概念樹木年輪(treeannualring)—樹干橫斷面上由早（春）材和晚（秋）材形成的同心“環(huán)帶”。早材(春材)：樹木的形成層在生長季節(jié)(春、夏季)向內(nèi)側(cè)分化的次生木質(zhì)部細(xì)胞，具有生長迅速、細(xì)胞大而壁薄、顏色淺等特點(diǎn)。晚材(秋材)：在秋季，形成層的增生現(xiàn)象逐漸緩慢或趨于停止，使在生長層外側(cè)部分的細(xì)胞小、壁厚而分布密集，木質(zhì)顏色比內(nèi)側(cè)顯著加深。根頸處的樹木年輪數(shù)就是樹木的年齡(treeage)。第4頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五年輪的變異（1）年輪變異——由于受外界環(huán)境條件的制約，使年輪環(huán)帶產(chǎn)生不完整的現(xiàn)象。（1）偽年輪：在一個(gè)生長季內(nèi)形成層活動(dòng)出現(xiàn)幾次盛衰起伏而產(chǎn)生兩個(gè)早（春）、晚（秋）材環(huán)帶的雙年輪現(xiàn)象，其中一個(gè)為偽年輪。

原因：氣溫突變、病蟲害、嚴(yán)重干旱等。

特征：①偽年輪的寬度比正常年輪的小。②偽年輪通常不會(huì)形成完整的閉合環(huán)，而且有部分重合現(xiàn)象。③偽年輪外側(cè)輪廓不如真年輪明顯。第5頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五年輪的變異（2）（2）斷輪圓盤從4個(gè)方向測定時(shí)，年輪數(shù)不相同的現(xiàn)象。林分中被壓木的斷輪現(xiàn)象十分普遍。（3）年輪消失在樹干基部，某些年份的年輪肉眼完全分辨不出來，這種現(xiàn)象稱為年輪消失。（4）年輪界線模糊不清第6頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、確定樹木年齡的方法

年輪法

生長錐測定法

查數(shù)輪生枝法

查閱造林枝術(shù)檔案或訪問的方法

目測法

第7頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五1.年輪法年輪識(shí)別困難時(shí)：水浸、染色劑、藥物年輪的查數(shù)：——髓心向外，多方計(jì)數(shù)；上下圓盤檢核；年輪分析系統(tǒng)第8頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五2.生長錐測定法結(jié)構(gòu)：錐柄、錐筒、探取桿；使用方法：第9頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五第二節(jié)樹木生長量的概念

一、定義

一定間隔期內(nèi)樹木各種調(diào)查因子所發(fā)生的變化稱為生長(growth)，變化的量稱為生長量(increment)。生長量是時(shí)間（t）的函數(shù)。影響因子：樹種的生物學(xué)特性、樹木的年齡、環(huán)境條件和人為經(jīng)營措施等。生長量可以作為評定立地條件好壞及經(jīng)營措施效果的指標(biāo)。

第10頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、樹木生長量的種類（1）總生長量：樹木自種植開始至調(diào)查時(shí)整個(gè)期間累積生長的總量。它是樹木的最基本生長量，其它種類的生長量均可由它派生而來。（2）定期生長量（Zn）：樹木在定期n年間的生長量為定期生長量。（3）總平均生長量(θ)：（4）定期平均生長量（θn）：（5）連年生長量(Z)：

第11頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五第三節(jié)樹木生長方程

一、樹木生長方程的基本概念

樹木的生長方程(growthequation)：描述某樹種(組)各調(diào)查因子總生長量y(t)隨年齡(t)生長變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。生長方程是用來描述樹木某調(diào)查因子變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，所以它是該樹種某調(diào)查因子的平均生長過程，也就是在均值意義上的生長方程。第12頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五樹木生長曲線(growthcurve)第13頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五樹木生長方程第14頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、樹木生長方程的性質(zhì)

樹木的生長呈緩慢—旺盛—緩慢—最終停止，因此總生長量變化過程的曲線是一個(gè)呈“S”形曲線的生長方程。第一段大致相當(dāng)于幼齡階段，第二段相當(dāng)于中、壯齡階段，第三段相當(dāng)于近、成熟齡階段，樹木生長方程的特點(diǎn)：

(1)當(dāng)t＝0時(shí)y(t)＝0。此條件稱之為樹木生長方程應(yīng)滿足的初始條件。

(2)y(t)存在一條漸進(jìn)線y(t)＝A，A是該樹木生長極大值。

(3)樹木的生長是不可逆的，使得y(t)是關(guān)于年齡（t）的單調(diào)非減函數(shù)。

(4)y(t)是關(guān)于t的連續(xù)且光滑的函數(shù)曲線。第15頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五三、樹木生長經(jīng)驗(yàn)方程(1)舒馬切爾(Schumacher,1939)方程：或(2)柯列爾(Rоляср，1878)方程：(3)豪斯費(fèi)爾德(Hossfeld,1822)方程：

(4)萊瓦科威克(Levakovic，1935)方程：，d=1,2或常數(shù)第16頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五三、樹木生長經(jīng)驗(yàn)方程(5)修正Weibull(楊容啟等人，1978)方程：(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：(7)斯洛波達(dá)(Sloboda，1971)方程：(8)其他經(jīng)驗(yàn)方程：1）冪函數(shù)型：2）對數(shù)型：3）雙曲線型：4)混合型：

第17頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五三、樹木生長經(jīng)驗(yàn)方程紅松樹高生長柯列爾方程的參數(shù)和擬合統(tǒng)計(jì)量：

n=27,SSE=2.093,R2=0.9991

興安落葉松樹高生長Schumacher方程擬合結(jié)果：

n=10,SSE=1.177,R2=0.9978第18頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五紅松和興安落葉松樹高生長擬合曲線

第19頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五四、樹木生長理論方程概念：在生長模型研究中，根據(jù)生物學(xué)特性做出某種假設(shè)，建立關(guān)于y(t)的微分方程，求解后并代入其初始條件或邊界條件，從而獲得該微分方程的特解，這類生長方程稱為理論方程。特點(diǎn)是：1)邏輯性強(qiáng)；2)適用性較大；3)參數(shù)可由獨(dú)立的試驗(yàn)加以驗(yàn)證，即參數(shù)可作出生物學(xué)解釋；4)從理論上對未來的趨勢進(jìn)行預(yù)測。第20頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五四、樹木生長理論方程

（1）邏輯斯蒂(Logistic)方程

（2）單分子(Mitscherlich)式

（3）坎派茲（Gompertz,1825）方程

（4）考爾夫（Korf,1939）方程

（5）理查德(Richards,1959)方程

第21頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五第四節(jié)平均生長量與連年生長量的關(guān)系

一、連年生長量函數(shù)連年生長量Z(t)是說明樹木某一年的實(shí)際生長速度，即連年生長量是樹木年齡t

的函數(shù)，其生長方程為：總生長過程曲線方程取一階導(dǎo)數(shù)，就得連年生長量依年齡變化的方程。以Richards方程擬合的紅松樹高生長方程為例：

第22頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五一、連年生長量函數(shù)連年生長量函數(shù)的變化規(guī)律可對Z(t)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，即對總生長曲線取二階導(dǎo)數(shù)來表示。如上例中的Richards方程：

若令，由上式可解出連年生長量達(dá)到極大值時(shí)的年齡(tZmax)和極大值Zmax：

第23頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、平均生長量函數(shù)平均生長量函數(shù)θ(t)是說明樹木在某一時(shí)刻（t）的平均生長速度，即總平均生長量是樹木年齡t的函數(shù)。其方程為：即總生長過程曲線方程y(t)被年齡t除，所得到的平均生長量依年齡變化的曲線方程。仍以Richards方程擬合的紅松樹高生長方程為例，相應(yīng)的平均生長量方程為：上例中，紅松樹高生長方程的tm＝98.9，＝0.1617，說明紅松樹高的總平均生長在99a達(dá)到最大，樹高平均生長量最大值為0.16m第24頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五平均生長量的主要用途：

(1)可根據(jù)同一生長期平均生長量的大小來比較不同樹種在同一條件下生長的快慢或同一樹種在不同條件下生長的快慢。

(2)材積平均生長量是說明平均每年材積生長數(shù)量的指標(biāo)。在樹木或林分整個(gè)生長過程中，平均生長量最高的年輪叫數(shù)量成熟齡，是確定林木采伐年齡的依據(jù)之一第25頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五三、連年生長量與平均生長量的關(guān)系

紅松連年生長量（Z）與平均生長量（θ）關(guān)系

第26頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五連年生長量與平均生長量的關(guān)系：（1）

幼齡：連年生長量與總平均生長量都隨年齡的增加而增加，但連年生長量增加的速度較快，其值大于平均生長量，即Z(t)＞θ(t)。(2)連年生長量達(dá)到最高峰的時(shí)間比總平均生長量早。(3)平均生長量達(dá)到最高峰(即最大值)時(shí)，連年生長量與總平均生長量相等，即Z(t)＝θ(t)時(shí)，兩條曲線相交。對樹木材積來說，兩條曲線相交時(shí)的年齡即為數(shù)量成熟齡。(4)在總平均生長量達(dá)到最高峰以后，連年生長量永遠(yuǎn)小于平均生長量，即Z(t)＜θ(t)。第27頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五第五節(jié)樹木生長率

一、生長率的定義生長率是樹木某調(diào)查因子的連年生長量與其總生長量的百分比，它是說明樹木相對生長速度的，即式中：y(t)——樹木的總生長方程；

P(t)——樹木在年齡t時(shí)的生長率。

——可用于生長速度的比較和生長量的預(yù)估第28頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、普雷斯勒公式（Pressler，1857）

此式是取定期n年間的平均生長量代替連年生長量；取t年和t-n年的材積平均數(shù)為分母，即得第29頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系

斷面積生長率(Pg)與胸徑生長率(PD)的關(guān)系

已知，其中斷面積（g）與胸徑（D）均為年齡（t）的函數(shù)，等式兩邊求導(dǎo)

用同除上式的兩邊，得

即斷面積生長率等于胸徑生長率的兩倍

第30頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系（2）（2）樹高生長率(PH)與胸徑生長率(PD)的關(guān)系

假設(shè)樹高與胸徑的生長率之間關(guān)系滿足相對生長式：即林木的樹高與胸徑之間可用如下冪函數(shù)表示：式中：H—t年時(shí)的樹高；D—t年前的胸徑；a—

方程系數(shù)；k—反映樹高生長能力的指數(shù),k=0～2。因此:

即樹高生長率近似地等于胸徑生長率的k倍。

第31頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系（3）(3)材積生長率與胸徑生長率、樹高生長率及形數(shù)生長率之間的關(guān)系

依據(jù)立木材積公式，若把材積的微分作為材積生長量的近似值，則由此可得即：假設(shè)在短期間內(nèi)形數(shù)變化較小(即)，則材積生長率近似等于：第32頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系（4）在分析材積生長率時(shí)，通常假定形數(shù)在短期內(nèi)不變，但實(shí)際上式變化得，其變化規(guī)律大致是：

(1)幼、中齡或樹高生長較快時(shí)，形數(shù)的變化大；成、過熟林或樹高生長較慢時(shí)，形數(shù)變化較小。

(2)一般情況下，形數(shù)生長率是負(fù)值，但特殊情況下可能出現(xiàn)正值。

(3)調(diào)查的間隔期較短時(shí)，形數(shù)的變化較小。所以，式只適用于年齡較大和調(diào)查間隔期較短時(shí)確定材積生長率。第33頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五四、施耐德(Schneider，1853)材積生長率公式

式中：n——胸高處外側(cè)lcm半徑上的年輪數(shù)；

d——現(xiàn)在的去皮胸徑；

K——生長系數(shù)，生長緩慢時(shí)為400，中庸時(shí)為600，旺盛時(shí)為800。第34頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五施耐德公式推導(dǎo)：按生長率的定義，胸徑生長率為一個(gè)年輪的寬度為1/ncm，它等于胸高半徑的年生長量。因此，胸徑最近一年間的生長量為Zd=2/n。d-2/n為一年前的胸徑值；d+2/n為一年后的胸徑值。若取一年前和一年后兩個(gè)胸徑的平均數(shù)作為求算胸徑生長率的基礎(chǔ)時(shí)，則將上式代入式中

,即可導(dǎo)出施耐德公式。第35頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五第六節(jié)樹木生長量的測定

一、伐倒木生長量的測定

(1)直徑生長量的測定

用生長錐或在樹干上砍缺口或截取圓盤等辦法，量取n個(gè)年輪的寬度，其寬度的二倍即為n年間的直徑生長量。(2)樹高生長量的測定

在樹梢下部尋找年輪數(shù)恰好等于n的斷面，量此斷面至樹梢的長度即為最近n年間的樹高定期生長量。(3)材積生長量的測定

根據(jù)各區(qū)分段現(xiàn)在和n年前的去皮直徑以及現(xiàn)在和n年前的樹高，用區(qū)分求積法可求出現(xiàn)在和n年前的去皮材積。第36頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、立木材積生長量的測定

用施耐德公式確定立木材積生長率的步驟如下，

(1)測定樹木帶皮胸徑(D)及胸高處的皮厚(B)。

(2)用生長錐或其它方法確定胸高處外側(cè)lcm半徑上的年輪數(shù)(n)。

(3)根據(jù)樹冠的長度和樹高生長狀況確定系數(shù)“K”。

(4)計(jì)算去皮胸徑，。

(5)計(jì)算材積生長率：

(6)計(jì)算材積生長量：第37頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五第七節(jié)樹干解析

一、定義為了研究不同樹種或不同立地條件下的同一種樹的生長過程及特點(diǎn)，往往采取“解剖”的辦法，把樹木區(qū)分成若干段、鋸取圓盤，進(jìn)而分析其胸徑、樹高，材積、形數(shù)的生長變化規(guī)律，我們把這種方法稱為樹干解析。作為分析對象的這棵樹干，稱為解析木。樹干解析是當(dāng)前研究樹木生長過程的基本方法。樹干解析的工作可分為外業(yè)和內(nèi)業(yè)兩大部分

第38頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、外業(yè)解析木的選取——根據(jù)分析生長過程的目的和要求而定。研究某一樹種的一般生長過程，可選生長正常，未斷梢及無病蟲害的平均木為研究樹干生長與立地條件的關(guān)系或編制立地指數(shù)表，可選擇優(yōu)勢木若要研究林木受病蟲危害的情況，則應(yīng)在病腐木中選擇解析木。第39頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、外業(yè)（2）2．解析木的伐前工作：(1)記載解析木的生長環(huán)境。這是分析林木生長變化的不應(yīng)缺少的重要資料。應(yīng)記載的項(xiàng)目包括解析木所處的林分狀況，立地條件，解析木所屬層次、發(fā)育等級和與相鄰木的相互關(guān)系等，并繪制解析木及其相鄰木的樹冠投影圖。

(2)確定根頸位置，標(biāo)明胸高位置及樹干的南北方向，并分東西，南北方向量測冠幅第40頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、外業(yè)（3）3.解析木的伐倒和測定(1)砍伐時(shí)，先選擇適當(dāng)?shù)瓜颍⒆飨鄳?yīng)的場地清理，以利于伐倒后的量測和鋸解工作的進(jìn)行。然后，從根頸處下鋸，伐倒解析木。(2)解析木伐倒后，先測定死枝下高、活枝下高；然后打去枝椏，在全樹干上標(biāo)出南、北方向。再測定胸徑，冠長、樹干全長和全長的1／2、1／4及3／4處的帶皮和去皮直徑。第41頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二、外業(yè)（4）4.載取園盤及圓盤編號確定圓盤位置——中央斷面區(qū)分求積式為了確定樹干年齡及內(nèi)業(yè)分析時(shí)的需要，還必須在根頸和胸高處分別載取圓盤。