自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第周課

第四章自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織學(xué)習(xí)(self-organizedlearning)：

通過(guò)自動(dòng)尋找樣本中的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性，自組織、自適應(yīng)地改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與結(jié)構(gòu)。自組織網(wǎng)絡(luò)的自組織功能是通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)（competitivelearning）實(shí)現(xiàn)的。

現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二4.1競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的概念與原理4.1.1基本概念分類——分類是在類別知識(shí)等導(dǎo)師信號(hào)的指導(dǎo)下，將待識(shí)別的輸入模式分配到各自的模式類中去。聚類——無(wú)導(dǎo)師指導(dǎo)的分類稱為聚類，聚類的目的是將相似的模式樣本劃歸一類，而將不相似的分離開(kāi)?，F(xiàn)在是2頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二

相似性測(cè)量＿歐式距離法4.1.1基本概念現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二

相似性測(cè)量＿余弦法4.1.1基本概念現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二4.1.2競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)原理競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All(勝者為王)

網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元之間相互競(jìng)爭(zhēng)以求被激活，結(jié)果在每一時(shí)刻只有一個(gè)輸出神經(jīng)元被激活。這個(gè)被激活的神經(jīng)元稱為競(jìng)爭(zhēng)獲勝神經(jīng)元，而其它神經(jīng)元的狀態(tài)被抑制，故稱為WinnerTakeAll。現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All1.向量歸一化

首先將當(dāng)前輸入模式向量X和競(jìng)爭(zhēng)層中各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的內(nèi)星向量Wj全部進(jìn)行歸一化處理；(j=1,2,…,m)現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二向量歸一化之前現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二向量歸一化之后現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)原理競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All2.尋找獲勝神經(jīng)元

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)得到一個(gè)輸入模式向量時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)層的所有神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的內(nèi)星權(quán)向量均與其進(jìn)行相似性比較，并將最相似的內(nèi)星權(quán)向量判為競(jìng)爭(zhēng)獲勝神經(jīng)元。欲使兩單位向量最相似，須使其點(diǎn)積最大。即：現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二

從上式可以看出，欲使兩單位向量的歐式距離最小，須使兩向量的點(diǎn)積最大。即：競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則——Winner-Take-All現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則——?jiǎng)僬邽橥?Winner-Take-All)3.網(wǎng)絡(luò)輸出與權(quán)值調(diào)整jj*

步驟3完成后回到步驟1繼續(xù)訓(xùn)練，直到學(xué)習(xí)率衰減到0?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的幾何意義?現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的幾何意義

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***現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二例4.1用競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)算法將下列各模式分為2類：解：為作圖方便，將上述模式轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)形式：競(jìng)爭(zhēng)層設(shè)兩個(gè)權(quán)向量，隨機(jī)初始化為單位向量：O1O2W1=(w11,w12)W2=(w21,w22)x1x2現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二4.2自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（Self-OrganizingfeatureMap）1981年芬蘭Helsink大學(xué)的T.Kohonen教授提出一種自組織特征映射網(wǎng)，簡(jiǎn)稱SOM網(wǎng)，又稱Kohonen網(wǎng)。

Kohonen認(rèn)為：一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模式時(shí)，將會(huì)分為不同的對(duì)應(yīng)區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫?yīng)特征，而且這個(gè)過(guò)程是自動(dòng)完成的。自組織特征映射正是根據(jù)這一看法提出來(lái)的，其特點(diǎn)與人腦的自組織特性相類似?，F(xiàn)在是26頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二SOM網(wǎng)的生物學(xué)基礎(chǔ)

生物學(xué)研究的事實(shí)表明，在人腦的感覺(jué)通道上，神經(jīng)元的組織原理是有序排列。因此當(dāng)人腦通過(guò)感官接受外界的特定時(shí)空信息時(shí)，大腦皮層的特定區(qū)域興奮，而且類似的外界信息在對(duì)應(yīng)區(qū)域是連續(xù)映象的。對(duì)于某一圖形或某一頻率的特定興奮過(guò)程，神經(jīng)元的有序排列以及對(duì)外界信息的連續(xù)映象是自組織特征映射網(wǎng)中競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的生物學(xué)基礎(chǔ)?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二SOM網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

SOM網(wǎng)共有兩層，輸入層模擬感知外界輸入信息的視網(wǎng)膜，輸出層模擬做出響應(yīng)的大腦皮層。

現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域

SOM網(wǎng)的獲勝神經(jīng)元對(duì)其鄰近神經(jīng)元的影響是由近及遠(yuǎn)，由興奮逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐种疲虼似鋵W(xué)習(xí)算法中不僅獲勝神經(jīng)元本身要調(diào)整權(quán)向量，它周圍的神經(jīng)元在其影響下也要程度不同地調(diào)整權(quán)向量。這種調(diào)整可用三種函數(shù)表示：現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二SOM網(wǎng)的權(quán)值調(diào)整域

以獲勝神經(jīng)元為中心設(shè)定一個(gè)鄰域半徑，該半徑圈定的范圍稱為優(yōu)勝鄰域。在SOM網(wǎng)學(xué)習(xí)算法中，優(yōu)勝鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元均按其離開(kāi)獲勝神經(jīng)元的距離遠(yuǎn)近不同程度地調(diào)整權(quán)值。

優(yōu)勝鄰域開(kāi)始定得很大，但其大小隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加不斷收縮，最終收縮到半徑為零。現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二SOM網(wǎng)的運(yùn)行原理訓(xùn)練階段w1w2w3

w4

w5現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二SOM網(wǎng)的運(yùn)行原理工作階段現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法(1)初始化對(duì)輸出層各權(quán)向量賦小隨機(jī)數(shù)并進(jìn)行歸一化處理，得到，j=1,2,…m；建立初始優(yōu)勝鄰域Nj*(0)；學(xué)習(xí)率

賦初始值。(2)接受輸入從訓(xùn)練集中隨機(jī)選取一個(gè)輸入模式并進(jìn)行歸一化處理，得到，p{1,2,…,P}。P是樣本總數(shù),p是樣本編號(hào)。(3)尋找獲勝節(jié)點(diǎn)計(jì)算與的點(diǎn)積，j=1,2,…m，從中選出點(diǎn)積最大的獲勝節(jié)點(diǎn)j*。(4)定義優(yōu)勝鄰域Nj*(t)

以j*為中心確定t時(shí)刻的權(quán)值調(diào)整域，一般初始鄰域Nj*(0)較大，訓(xùn)練過(guò)程中Nj*(t)隨訓(xùn)練時(shí)間逐漸收縮。Kohonen學(xué)習(xí)算法現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二Kohonen學(xué)習(xí)算法SOM網(wǎng)的學(xué)習(xí)算法現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期二(5)調(diào)整權(quán)值對(duì)優(yōu)勝鄰域Nj*(t)內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)調(diào)整權(quán)值：

i=1,2,…n

jNj*(t)

式中，是訓(xùn)練時(shí)間t和鄰域內(nèi)第