專題15 函數(shù)與行程問題【考點(diǎn)精講】【無答案】

專題15專題15函數(shù)與行程問題題型精講題型精講【例1】（2021·山東）公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？【例2】（2021·浙江麗水市）李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地．行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時(shí)間不計(jì)．當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，貨車會自動顯示加油提醒．設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出工廠離目的地的路程；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問行駛時(shí)間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？【例3】（2021·天津）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學(xué)校，陳列館離學(xué)校．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書店；在書店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個(gè)過程中李華離學(xué)校的距離與離開學(xué)校的時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表離開學(xué)校的時(shí)間/離學(xué)校的距離/（Ⅱ）填空：①書店到陳列館的距離為________；②李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為_______h；③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為______；④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開學(xué)校的時(shí)間為_______h．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．提分提分訓(xùn)練1．（2021·陜西）在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．（1）在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______；（2）求的函數(shù)表達(dá)式；（3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間．

2．（2021·甘肅武威市）如圖1，小剛家，學(xué)校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學(xué)校到圖書館，到達(dá)圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）．小剛離家的距離與他所用的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）小剛家與學(xué)校的距離為___________，小剛騎自行車的速度為________；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，與的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時(shí)，他離家有多遠(yuǎn)?3．（2020?黑龍江）為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞車所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用2小時(shí)裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚1小時(shí)．（1）求ME的函數(shù)解析式；（2）求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時(shí)間．（3）求兩車最后一次相遇時(shí)離武漢的距離．（直接寫出答案）4．（2020?天津）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書館離宿舍1km．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個(gè)過程中小亮離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時(shí)間xmin之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7（Ⅱ）填空：①食堂到圖書館的距離為km；②小亮從食堂到圖書館的速度為km/min；③小亮從圖書館返回宿舍的速度為km/min；④當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開宿舍的時(shí)間為min．（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤28時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．5．（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后．按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地．設(shè)汽車出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為千米/小時(shí)；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請說明理由．6．（2020?齊齊哈爾）團(tuán)結(jié)奮戰(zhàn)，眾志成城，齊齊哈爾市組織援助醫(yī)療隊(duì)，分別乘甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，沿同一路線趕往綏芬河．齊齊哈爾距綏芬河的路程為800km，在行駛過程中乙車速度始終保持80km/h，甲車先以一定速度行駛了500km，用時(shí)5h，然后再以乙車的速度行駛，直至到達(dá)綏芬河（加油、休息時(shí)間忽略不計(jì)）．甲、乙兩車離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）甲車改變速度前的速度是km/h，乙車行駛