考點32 尺規(guī)作圖【無答案】

考點三十二尺規(guī)作圖【命題趨勢】中考對尺規(guī)作圖的考查涉及多種形式,不再是單一的對作圖技法操作進行考查,而是把作圖與計算、證明、分析、判斷等數(shù)學思維活動有效融合,既體現(xiàn)了動手實踐的數(shù)學思維活動,也考查了學生運用數(shù)學思考解決問題的能力. 【中考考查重點】一、根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡、步驟判斷結(jié)論和計算。二、尺規(guī)作圖及相關(guān)證明與計算考點：五種基本尺規(guī)作圖類型圖示步驟作圖依據(jù)1.作一條線段等于已知線段OAP（1）畫射線OP（2）在射線OP上截取OA=a圓上的點到圓心的距離等于半徑2.作一個角等于已知角以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C,D畫一條射線PO，以點P為圓心，OC長為半徑畫弧，交PO于點C′以P為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′過點P、P畫射線PB′，則∠B′PO=∠BOC三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線3.作一個角的平分線（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N．（2）分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點C．（3）畫出射線OC，射線OC即為所求4.作一條垂直平分線1.分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；2.作直線CD，CD為所求直線到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線5.過一個點作已知直線的垂線點在直線上以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交直線于點A、B兩點；分別以點A、B為圓心，大于AB的長為半徑，在AB兩側(cè)作弧，兩弧分別交于點P、C；作直線PC，直線PC即為所求作的垂線等腰三角形“三線合一”；兩點確定一條直線點在直線外在直線另一側(cè)去點M；以點P為圓心，PM長為半徑畫弧，交直線l于點A、B兩點；分別以點A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q；作直線PQ，直線PQ即為所求作的垂線1．（2021?廣元）觀察下列作圖痕跡，所作線段CD為△ABC的角平分線的是（）A． B． C． D．2．（2021秋?廣州期中）如圖，在△ABC中，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M、N；再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連結(jié)AP并延長交BC于點D．則下列說法正確的是（）A．AD+BD＜AB B．AD一定經(jīng)過△ABC的重心 C．∠BAD＝∠CAD D．AD是三角形的高3．（2021?濟寧）如圖，已知△ABC．（1）以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交AC于點M，交AB于點N．（2）分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點P．（3）作射線AP交BC于點D．（4）分別以A，D為圓心，以大于AD的長為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點．（5）作直線GH，交AC，AB分別于點E，F(xiàn)．依據(jù)以上作圖，若AF＝2，CE＝3，BD＝，則CD的長是（）A． B．1 C． D．44．（2021秋?開封期末）已知線段AB如圖所示，延長AB至C，使BC＝AB，反向延長AB至D，使AD＝BC．點M是CD的中點，點N是AD的中點．（1）依題意補全圖形；（2）若AB長為10，求線段MN的長度．5．（2022?雨花區(qū)校級開學）下面是小華設(shè)計的“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC，求作：△ABC的邊BC上的高AD．作法：①以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交直線BC于點M，N；②分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；③作直線AP交BC于點D，則線段AD即為所求△ABC的邊BC上的高．根據(jù)小華設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：（1）AP是線段MN的；（2）證明AD是△ABC的高．6．（2021?煙臺）如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）請按如下要求完成尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．①作∠BAC的角平分線AD，交BC于點D；②作線段AD的垂直平分線EF與AB相交于點O；③以點O為圓心，以O(shè)D長為半徑畫圓，交邊AB于點M．（2）在（1）的條件下，求證：BC是⊙O的切線；（3）若AM＝4BM，AC＝10，求⊙O的半徑．1．（2021秋?盱眙縣期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G．若CG＝4，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．10 B．20 C．30 D．402．（2021秋?寧波期末）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以A，C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，與AC，BC分別交于D，E，連結(jié)AE，若AB＝6，AC＝10，則△ABE的周長為（）A．13 B．14 C．15 D．163．（2021秋?定西期末）下列選項中的尺規(guī)作圖，能推出PA＝PC的是（）A． B． C． D．4．（2021秋?鄖陽區(qū)期末）如圖為用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是運用了我們學習的全等三角形判定（）A．角角邊 B．邊角邊 C．角邊角 D．邊邊邊5．（2021秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點B和點C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點，作直線DE交AB于點F，交BC與點G，連接CF，若AC＝3，CG＝2，則CF的長為．1．（2021?阿壩州）如圖，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD，則∠BAD的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2021?百色）如圖，在⊙O中，尺規(guī)作圖的部分作法如下：（1）分別以弦AB的端點A、B為圓心，適當?shù)乳L為半徑畫弧，使兩弧相交于點M；（2）作直線OM交AB于點N．若OB＝10，AB＝16，則tanB等于（）A． B． C． D．3．（2021?黃石）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點．若AB＝10，BC＝6，則線段CD的長為（）A．3 B． C． D．4．（2021?銅仁市）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，按下列步驟作圖：步驟1：以點A為圓心，小于AC的長為半徑作弧分別交AC、AB于點D、E．步驟2：分別以點D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點M．步驟3：作射線AM交BC于點F．則AF的長為（）A．6 B．3 C．4 D．65．（2021?永州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN分別交BC、AB于點D和點E，若∠B＝50°，則∠CAD的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．（2021?長春）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點D，使△ACD為等腰三角形．下列作法不正確的是（）A． B． C． D．7．（2021?貴陽）如圖，已知線段AB＝6，利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：①分別以點A，B為圓心，以b的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D．②作直線CD．直線CD就是線段AB的垂直平分線．則b的長可能是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2021?荊州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，點D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（）A．AD＝CD B．∠ABP＝∠CBP C．∠BPC＝115° D．∠PBC＝∠A1．（2021?廣陵區(qū)二模）用直尺和圓規(guī)作已知角∠AOB的平分線的作法如圖，能得出∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（AAS） D．（ASA）2．（2021?河南模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交AC，AB于M，N兩點；②分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線AP，交BC于點E．則EC的長為（）A． B．1 C． D．3．（2021?高陽縣模擬）如圖，已知∠MAN＝60°，AB＝6．依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡可求出BD的長為（）A．2 B．3 C．3 D．64．（2021?范縣模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分別以點A和B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN，交AC于點E，連接BE，若CE＝3，則BE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．65．（2021?開平區(qū)一模）用尺規(guī)作圖作直線l的一條垂線，下面是甲，乙兩個同學作圖描述：甲：如圖1，在直線l上任取一點C，以C為圓心任意長為半徑畫弧，與直線l相交于點A、B兩點，再分別以A、B為圓心以大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，作直線CD即為所求．乙：如圖2在直線l上任取兩點M，N作線段MN的垂直平分線．下面說法正確的是（）A．甲對，乙不對 B．乙對甲不對 C．甲乙都對 D．甲乙都不對6．（2021?蓮都區(qū)校級模擬）下列三幅圖都是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程，其中作圖正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）7．（2021?馬山縣模擬）如圖，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，連接MN與AC相交于點D，則△BDC的周長為（）A．10 B．8 C．11 D．138．（2021?平泉市一模）如圖，已知直線AB和AB外一點C，用尺規(guī)過點C作AB的垂線．步驟如下：第一步：任意取一點K，使點K和點C在AB的兩旁；第二步：以C為圓心，以a為半徑畫弧，交直線AB于點D，E；第三步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧交于點F；第四步：畫直線CF．直線CF即為所求．下列正確的是（）A．a(chǎn)，b均無限制 B．a(chǎn)＝CK，b＞DE的長 C．a(chǎn)有最小限制，b無限制 D．a(chǎn)≥CK，b＜DE的長9．（2021?河北一模）嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB．作法：（1）如圖，以點O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）畫一條射線O'A'，以點O'為圓心，n為半徑畫弧，交O'A'于點C'；（3）以點C'為圓心，p為半