安徽省定遠縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中檢測試題含解析

安徽省定遠縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算(-a2)3的結(jié)果是A．-a5 B．a(chǎn)5 C．-a6 D．a(chǎn)62．解方程組比較簡單的解法是（）A．①×2-②，消去 B．①-②×2，消去C．①×2+②，消去 D．①+②×2，消去3．運用乘法公式計算(a﹣2)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)2﹣4a+4 B．a(chǎn)2﹣2a+4 C．a(chǎn)2﹣4 D．a(chǎn)2﹣4a﹣44．如圖，下列條件不能判定直線a∥b的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°5．如圖所示，這是象棋盤的一部分，若“帥”位于點（﹣1，﹣2）上，“相”位于點（1，﹣2）上，則“炮”位于點（）A．（﹣3，1） B．（﹣1，2） C．（﹣4，1） D．（﹣4，2）6．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為1和，且AB=AC，那么數(shù)軸上C點表示的數(shù)為()A．2 B．2 C．2- D．7．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．140° D．150°9．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(a+4)(a-4)=a2C．8m210．一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，還需補充一個條件，你認為這個條件應(yīng)該是_____．（填一個條件即可）12．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是_____．13．計算：＝___________.14．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，它的周長是________________cm．15．實數(shù)的相反數(shù)是__________．16．如果，，那么可用x的代數(shù)式表示y為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明給下圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為(0，0)，火車站的坐標為(2，2)．(1)寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標；(2)分別指出(1)中每個場所所在象限.18．（8分）甲隊有42人，乙隊有36人，現(xiàn)因工作需要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，問應(yīng)從乙隊調(diào)多少人到甲隊？19．（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：20．（8分）寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用，若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；（2）寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用不超過550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋?21．（8分）在如圖所示的方格中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的三個頂點都在格點（小方格的頂點）上．（1）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?，，并寫出點的坐標；（2）在（1）的條件下，將先向右平移4個單位長度再向上平移2個單位長度后可得到，請在圖中畫出平移后的，并分別寫出點，，的坐標．22．（10分）完成下列證明.如圖，點，，分別在線段，，上，，.求證：.證明：∠l=∠2，（_____________________________________________________________）.（_____________________________________________________________）.，（_____________________________________________________________）.（_____________________________________________________________），（_____________________________________________________________），.23．（10分）按要求畫圖：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）連接AC，作BF∥AC交DC的延長線于F；（3）作AG⊥DC于G．24．（12分）解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝5

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：（-a2）3=（-1）3（a2）3=-a1．故選C．考點：積的乘方與冪的乘方.2、D【解析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪一個即可．【詳解】解：①×2-②，不能消去，A不符合題意；①-②×2，不能消去，B不符合題意；①×2+②，不可以消去，C不符合題意；①+②×2，可以消去，D符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．3、A【解析】原式=a2?4a+4，故選A4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可，①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【詳解】A.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故A能；B.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故B能；C.由不能判定a∥b，故C不能；D.∵．∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；故D能；故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

以帥向左一個單位，向上兩個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出炮的坐標即可．【詳解】解：建立平面直角坐標系如圖所示，炮位于點（﹣4，1）．故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，準確確定出坐標原點的位置是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：設(shè)點C表示的數(shù)為x，根據(jù)已知條件可以確定線段AB、AC的長度；然后根據(jù)即可得到關(guān)于x的方程，求出x的值即可確定點C表示的數(shù).詳解:設(shè)點C表示的數(shù)為x，∵數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為1和，∴∵∴∴即點C表示的數(shù)為.故選C.點睛：考查數(shù)軸上兩點間的距離公式，根據(jù)距離公式列式解答即可.7、A【解析】

軸對稱圖形：是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】A圖形為中心對稱圖形，對稱中心為交點O處如圖，故滿足題意；B.圖形為軸對稱圖形，對稱軸如圖，不滿足題意；C.圖形為軸對稱圖形，對稱軸為如圖，不滿足題意；D.圖形為軸對稱圖形，對稱軸為如圖，不滿足題意.【點睛】本題考查軸對稱圖形定義，解本題的關(guān)鍵是理解軸對稱是進行折疊，而非平移，注意軸對稱與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別即可.8、B【解析】

解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，圖b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在圖c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故選B．9、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義解答即可.【詳解】選項A是整式的乘法，不是因式分解；選項B沒轉(zhuǎn)化成整式積的形式，不是因式分解；選項C，不是多項式，不是因式分解；選項D，利用平方差公式進行因式分解，選項C是因式分解．故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

因為（?1，?1）、（?1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故選：C．【點睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠B=∠COE【解析】試題解析：若則BE∥DF，故答案為12、20cm．【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AE，然后判斷出四邊形ABFD的周長＝△ABE的周長+AD+EF，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四邊形ABFD的周長＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝16+AD+EF，∵平移距離為2cm，∴AD＝EF＝2cm，∴四邊形ABFD的周長＝16+2+2＝20cm．故答案為20cm．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．13、【解析】

解:2-=故答案為:14、1.【解析】

等腰三角形兩邊的長為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【詳解】①當(dāng)腰是3cm，底邊是7cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=3+7+7=1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．16、【解析】

由，得，，消去，即可得到答案．【詳解】∵，，∴，，∴，即：．故答案是：．【點睛】本題主要考查冪的乘方公式的逆運用以及完全平方公式，熟練掌握冪的乘方公式，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）體育場（-2，5），文化宮（-1，3），超市（4，-1），賓館（4，4），市場（6，5）；（2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的確定的方法寫出即可；

（2）根據(jù)象限的定義解答．【詳解】解：（1）體育場的坐標為（-2，5），文化宮的坐標為（-1，3），超市的坐標為（4，-1），賓館的坐標為（4，4），市場的坐標為（6，5）；

（2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限．【點睛】本題考查了坐標確定位置，熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標的確定方法是解題的關(guān)鍵．18、應(yīng)從乙隊調(diào)10人到甲隊．【解析】

根據(jù)甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，設(shè)從乙隊調(diào)x人到甲隊，分別表示出兩隊人數(shù)，從而列出方程，求出答案．【詳解】解：設(shè)從乙隊調(diào)x人到甲隊，

依題意得：42+x=2（36-x），

解得：x=10（人）．

答：應(yīng)從乙隊調(diào)10人到甲隊．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，得出等式方程是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）①×3+②×2得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為；（2）由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，則方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程組中方程特點，靈活選用代入法或加減法求解.20、（1）每副圍棋16元，每副中國象棋10元；（2）最多可以購買25副圍棋；【解析】

（1）可設(shè)每副圍棋元，每副中國象棋元，根據(jù)“若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元”可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，用消元法解之即可.（2）由（1）可知一副圍棋和象棋的價格，可設(shè)購買圍棋副，“購買圍棋和中國象棋共40副”,知購買象棋副，根據(jù)“總費用不超過550元”可列出關(guān)于z的一元一次不等式組，求出z的解集，取最大值即可.【詳解】解：（1）設(shè)每副圍棋元，每副中國象棋元，根據(jù)題意得：，∴，∴每副圍棋16元，每副中國象棋10元；（2）設(shè)購買圍棋副，則購買象棋副，根據(jù)題意得：，∴，∴最多可以購買25副圍棋；【點睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的實際應(yīng)用，理解題意，找準題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）(0，1)，坐標系見詳解；（2）(2，1)，(4，3)，(5，1)，圖形見詳解【解析】

（1）由，，可確定原點的位置，進而建立平面直角坐標系，然后寫出點B的坐標，即可；（2）先找到各個頂點的對應(yīng)點的位置，再順次連接起來，即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，建立適當(dāng)