安徽省毫州市渦陽縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析VIP

安徽省毫州市渦陽縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．9的平方根是（）A． B． C． D．32．下列各數(shù)中：3.14159，，0.101001…，-，，，無理數(shù)個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．53．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．4．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克5．與最接近的整數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．86．若點P(m+3，m-1)在x軸上，則P點的坐標為()A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°8．已知：，，則（）A． B． C． D．以上答案全不對9．小林買了7本數(shù)學(xué)書和2本語文書共花了100元；小敏買了4本語文書和2本數(shù)學(xué)書共花了80元，則買2本數(shù)學(xué)書和1本語文書要花()A．25元 B．30元 C．35元 D．45元10．下列運算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．411．若點A（m+2，2m-5）在y軸上，則點A的坐標是（）A． B． C． D．12．若-63a3b4與81ax+1bx+y是同類項，則x、y的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示,是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.14．已知，，則的度數(shù)為______．15．如圖,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=60°，D為△ABC外一點，DA平分∠BAC，且CBD=50°，則∠DCB的度數(shù)是_______.16．某地準備對一段長120m的河道進行清淤疏通．若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊先單獨工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要3天．設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，則x+y的值為_______．17．如圖，當光線從空氣中射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中，AB與直線CD相交于水平面點交于水平點F，一束光線沿CD射入水面，在點F處發(fā)生折射，沿FE射入水內(nèi)．如果，，則光的傳播方向改變了____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示,已知正方形ABCD的邊長是7,AE=BF=CG=DH=2(1)四邊形EFGH的形狀是(2)求出四邊形EFGH的面積(3)求出四邊形EFGH的周長(結(jié)果精確到十分位,參考數(shù)值:≈1.703≈0.539)19．（5分）如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD，(1)求證:△ABD≌△CFD；(2)已知BC=7，AD=5，求AF的長．20．（8分）因式分解：（）；（）．21．（10分）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（1）甲的速度為______千米/分，乙的速度為______千米/分（2）當乙到達終點A后，甲還需______分鐘到達終點B（3）請通過計算回答：當甲、乙之間的距離為10千米時，甲出發(fā)了多少分鐘？22．（10分）已知直線．（1）如圖1，直接寫出，和之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖2，，分別平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）若點E的位置如圖3所示，，仍分別平分，，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）某中學(xué)準備組織七年級160名學(xué)生參加社會實踐活動，租用35座和45座兩種客車共四輛，每種客車至少租1輛，可以坐不滿．（1）參加本次活動至少需幾輛45座客車?（2）如果35座客車的租金為每輛300元，45座客車的租金為每輛400元，要想使全部租車的費用不超過1550元，則有幾種租車的方案？哪種方案最省錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)平方根的定義進行分析判斷即可.詳解：∵，∴的平方根是.故選B.點睛：熟記平方根的定義：“若，則叫做的平方根”是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】本題中0.101001…，-，為無理數(shù).故選：B3、D【解析】

二元一次方程組將第一個方程×4加第二個方程，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，則方程組的解為，故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000037＝3.7×10﹣8，故選D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解析】分析：由題意可知31與37最接近，即與最接近，從而得出答案．詳解：∵31＜37＜49，∴＜＜，即1＜＜7，∵37與31最接近，∴與最接近的是1．故選B．點睛：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是整數(shù)與最接近，所以=1最接近．6、B【解析】

根據(jù)x軸上點縱坐標為零列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】∵點P（m+3，m﹣1）在x軸上，∴m﹣1=0，解得：m=1，∴m+3=1+3=4，∴點P的坐標為（4，0）．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記x軸上點縱坐標為零是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故選C．8、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)與算術(shù)平方根的關(guān)系即可直接求解．【詳解】0.00236是由23.6小數(shù)點向左移動4位得到，則=0.04858；故選：B．【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，理解被開方數(shù)與算術(shù)平方根的關(guān)系：被開方數(shù)向一個方向移動2位，對應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點向相同的方向移動1位．9、C【解析】

設(shè)1本數(shù)學(xué)書的價格為x元，1本語文書的價格為y元，根據(jù)“小林買了7本數(shù)學(xué)書和2本語文書共花了100元；小敏買了4本語文書和2本數(shù)學(xué)書共花了80元”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之，并求出2x+y的值即可得到答案．【詳解】解：設(shè)1本數(shù)學(xué)書的價格為x元，1本語文書的價格為y元，根據(jù)題意：，解得：，2x+y=2×10+15=35，即買2本數(shù)學(xué)書和1本語文書要花35元，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可．詳解：①a2?a3=a5，故原題計算錯誤；②（a3）2=a6，故原題計算正確；③a5÷a5=1，故原題計算錯誤；④（ab）3=a3b3，故原題計算正確；正確的共2個，故選B．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法、冪的乘方、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計算法則．11、A【解析】

直接利用y軸上橫坐標為0，進而得出m的值即可得出答案．【詳解】解：∵點A（m+2，2m-5）在y軸上，∴m+2=0，解得：m=-2，故2m-5=-9，故點A的坐標為：（0，-9）．故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)同類項的定義進行選擇即可．【詳解】∵-63a3b4與81ax+1bx+y是同類項，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、38.15℃．【解析】

由于圖象是表示的是時間與體溫的關(guān)系，而在10-14時圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），∴38.3＝∴k=-340，b=39.05∴y=-340x+39.05當x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時間找對應(yīng)的體溫值．14、或【解析】

先畫圖形，注意先畫較大的角，分情況：當在的內(nèi)部時，當在的外部時，從而利用角的和差可得答案．【詳解】解：當在的內(nèi)部時，如圖，此時：當在的外部時，如圖，此時：故答案為：或【點睛】本題考查的是角的和差運算，畫好符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．15、60°【解析】

如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想辦法證明DE=DF，推出DC平分∠QCB即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．

∵∠PBC=∠BAC+∠ACB=40°+60°=100°，∠CBD=50°，

∴∠DBC=∠DBH，

∵DF⊥BC，DH⊥BP，

∴DF=DH，

又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，

∴DE=DH，

∴DE=DF，

∴CD平分∠QCB，

∵∠QCB=180°-60°=120°，

∴∠DCB=60°，

故答案為60°．【點睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理和判定定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識解決問題．16、20【解析】試題解析：設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，由題意，得4x+9y=1208x+3y=120解得：x=12y=8.∴x+y=20.故答案為：20.17、1【解析】分析：利用對頂角相等求解．詳解：若光路不發(fā)生改變，則∠BFD=∠1=42°，光路改變后，∠2=29°，則∠DFE=∠BFD﹣∠2=42°﹣29°=1°，所以光的傳播方向改變了1°．故答案為1．點睛：本題考查了對頂角的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）正方形；（2）面積為1；（3）周長為21.2.【解析】

（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD=7，求出AH=DG=CF=BE=5，證△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，推出EH=EF=FG=HG，∠AHE=∠DGH，證出∠EHG=90°，即可得出答案．（2）在Rt△AEH中，由勾股定理求出EH=，根據(jù)正方形面積公式求出即可．（3）四邊形EFGH的周長是×4，求出即可．【詳解】（1）四邊形EFGH是正方形，理由是：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD=7，∵AE=BF=CG=DH=2，∴AH=DG=CF=BE=5，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE（SAS），∴EH=EF=FG=HG，∠AHE=∠DGH，∵∠A=∠D=90°，∴∠DGH+∠DHG=90°，∴∠AHE+∠DHG=90°，∴∠EHG=180°-90°=90°，∴四邊形EFGH是正方形，故答案為正方形．（2）在Rt△AEH中，AE=2，AH=5，由勾股定理得：EH==，∵四邊形EFGH是正方形，∴EF=FG=GH=EH=，∴四邊形EFGH的面積是（）2=1．（3）四邊形EFGH的周長是×4=4≈4×5.39≈21.2．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，正方形判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出四邊形EFGH是正方形．19、（1）證明見解析；（1）2.【解析】

（1）易由，可證△ABD≌△CFD（ASA）；（1）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=1，所以AF=AD﹣DF=5﹣1．【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，∴∠BAD=∠OCD，在△ABD和CFD中，，∴△ABD≌△CFD（AAS），（1）∵△ABD≌△CFD，∴BD=DF，∵BC=7，AD=DC=5，∴BD=BC﹣CD=1，∴AF=AD﹣DF=5﹣1=2．【點睛】本題考核知識點：全等三角形.解題關(guān)鍵點：運用全等三角形的判定和性質(zhì).20、（1）；（2）【解析】

(1)先提取公因式a，然后利用平方差公式分解因式即可；(2)先提取公因式，然后再按平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．21、（1），

；（2）78；（3）或60分鐘【解析】

（1）根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得甲乙的速度；（2）根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達A站需要的時間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達B站需要的時間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（3）根據(jù)題意列方程即可解答．【詳解】解：由縱坐標看出甲先行駛了1千米，由橫坐標看出甲行駛1千米用了6分鐘，甲的速度是1÷6=千米/分鐘，由縱坐標看出AB兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得10x+16×=16，解得x=，即乙的速度為米/分鐘．故答案為：；；（2）甲、乙相遇時，乙所行駛的路程：（千米）相遇后乙到達A站還需（分鐘），相遇后甲到達B站還需=80分鐘，當乙到達終點A時，甲還需80-2=78分鐘到達終點B．故答案為：78；（3）（分鐘），設(shè)甲出發(fā)了x分鐘后，甲、乙之間的距離為10千米時，根據(jù)題意得，x+（x-6）=16-10，解得x=，答：甲出發(fā)了或60分鐘后，甲、乙之間的距離為10千米時．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用同路程與時間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析【解析】

（1）過點E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，進而即可得到結(jié)論；（2）由角平分線的定義得，，結(jié)合第（1）題的結(jié)論，