浙江省東陽市南馬高中2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試模擬押題文

浙江省東陽市南馬高中2022入學(xué)考試高三數(shù)學(xué)文試卷選擇題部分共50分參照公式：球的表面積公式柱體的體積公式=4π2=SRVSh球的體積公式其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高V=πR3臺體的體積公式其中R表示球的半徑V=hSS1S2S12錐體的體積公式其中1,2分別表示臺體的上、下底面積，SSV=Shh表示臺體的高其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高如果事件A，B互斥，那么i1i1i1i1i1如下圖，則此幾何體的體2221i22222積是2（A）36cm3（B）48cm32（C）60cm3（D）72cm3正視圖側(cè)視圖7若有2位老師，2位學(xué)生站成一排合影，則每位老師都不站在兩頭的概率是4A1B1C11俯視圖12D264第6題在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若in2B＋in2C－in2A＋inBinC＝0，則tanA的值是A3B－3CD－339如圖，有4個半徑都為1的圓，其圓心分別為10，0，22，0，OO30，2，42，2．記會合＝{⊙O｜i＝1，2，3，4}．若，iO3O4為M的非空子集，且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均O1無公共點，則稱A，B為一個“有序會合對”當(dāng)A≠B時，A，O2第10題B和B，A為不同的有序會合對，那么M中“有序會合對”A，的個數(shù)是A2B4C6D822開始10已知點xy1m數(shù)據(jù)繪制了頻次散布直方圖如圖．若169S＝1規(guī)定長度在[97，103內(nèi)的元件是合格品，則根據(jù)頻次分＝1布直方圖估計這批產(chǎn)品的合格品率是．頻次/組距＝＋1S＝S≤4是否輸出SO93959799101103105長度結(jié)束第13題第12題214若函數(shù)f＝x1,x0,則不等式f＜4的解集是．x,x0,15已知直線a＋＋2＝0與雙曲線2y2x1的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的4距離是．16已知實數(shù)，知足xy10,若－1，0是使＋取得最大2xy20.aCa的取值范圍是A值的可行解，則實數(shù)．17120°的扇形CD已知圓心角為半徑為，為中點．點，AOBDOEB2＋2＋2＝2，則E分別在半徑，上．若＋的第17題OAOBCDCEDEODOE最大值是．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18此題滿分14分設(shè)向量α＝in2，in＋co，β＝1，in－co，其中∈R，函數(shù)f＝αβ．Ⅰ求f的最小正周期；Ⅱ若fθ＝，其中0＜θ＜π，求coθ＋π的值．2619此題滿分14分設(shè)等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d＝2，前n項和為Sn．Ⅰ若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；Ⅱ證明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不組成等比數(shù)列．20本題滿分14分已知正四棱錐PMNC1DF3ABO20第π2πππ322題26266ππ5πππππ625ππ5ππ5π62241246464126126122a4a∈N*，Sm，Sm＋1，Sm＋2組成等比數(shù)4列，即Sm21SmSm2．因此a2＋2ma＋2mm＋1＝0，要使數(shù)列{an}的首項a存在，上式中的≥0．但是2＝2m－8mm＋1＝－4m2＋m＜0，矛盾．所以，對隨意正整數(shù)n，Sn，Sn＋1，Sn＋2都不組成等比數(shù)列．14分此題主要考察空間點、線、面地點關(guān)系，線面角等基礎(chǔ)知識，同時考察空間想象能力和推理論證能力。滿分14分。Ⅰ證明：在四棱錐，為為△∥ADB，OM平面MDB，所以DB．6分PMENCDOAB第20題21此題主要考察函數(shù)的極值觀點、導(dǎo)數(shù)運算法例、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用及二次方程根的散布等基礎(chǔ)知識，同時考察抽象歸納能力和推理論證能力。滿分15分。Ⅰ解:＝x22axb，f(1)1ab2,a2,3由題設(shè)知：3解得7.6分f(1)12ab2,b3Ⅱ解：因為在區(qū)間內(nèi)存在兩個極值點，所以f(x)0，即x22axb0在內(nèi)有兩個不等的實根．f(1)12ab0,(1)f(2)44ab0,(2)故2,(3)1a4(a2b)0.(4)由13得ab0由（4）得aba2a，因2a1，故a2a(a1)212，進而ab224所以0ab2．15分Ⅰ解；因為曲線與對于原點對稱，又的方程x24y，所以方程為x24y．5分Ⅱ解：設(shè)P(x0,x02)，A(x1,y1)，B(x2,y2),x1x2．4y1x2的導(dǎo)數(shù)為y1x，則切線的方程yy11x1(xx1)，422又y11x12，得y1x1xy1，42因點在切線上,故1x021x1x0y1．11422同理,x02x2x0y2．41x021x0xy經(jīng)過兩點，所以直線24即直線方程為1x021x0xy,即y1x0x1x02，4