全國2010年-2014年自學(xué)考試運籌學(xué)基礎(chǔ)試題及答案

全國2010年4月高等教育自學(xué)考試

運籌學(xué)基礎(chǔ)試題

課程代碼：02375

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的

括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

1.對國民經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)以及相應(yīng)經(jīng)濟(jì)變量的社會綜合值的預(yù)測屬于（B）

A.微觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測B.宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測

C.科技預(yù)測D.社會預(yù)測

2.一般而論，3~5年以上的經(jīng)濟(jì)預(yù)測為（A）

A.長期預(yù)測B.中期預(yù)測

C.短期預(yù)測D.近期預(yù)測

3.特爾斐法的預(yù)測過程因為要經(jīng)過幾輪信息反饋，進(jìn)行預(yù)測的時間比較長，因而適用于

（A）

A.長期或中期預(yù)測B.中期或短期預(yù)測

C.短期預(yù)測D.近期預(yù)測

4.符合條件：（1）有一個明確的決策目標(biāo)；（2）可擬定出兩個以上的可行方案，提供給有關(guān)

部門或人員比較、選擇；（3）存在一種以上的自然狀態(tài)；（4）可以預(yù)測或估計出不同的

可行方案在不同自然狀態(tài)下的收益值或損失值的決策類型屬于（C）

A.確定條件下決策B.風(fēng)險條件下決策

C.不確定條件下決策D.樂觀條件下決策

5.根據(jù)庫存管理理論，對于具有特殊的作用，需要特殊的保存方法的存貨單元，不論價值大

小，亦應(yīng)視為（D）

A.經(jīng)濟(jì)存貨單元B.B類存貨單元

C.C類存貨單元D.A類存貨單元

6.線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)中，決策者對于實現(xiàn)目標(biāo)的限制因素稱為（C）

A.變量B.目標(biāo)函數(shù)

C.約束條件D.線性函數(shù)

7.在可行解區(qū)中，通過各極點作與目標(biāo)函數(shù)直線斜率相同的平行線，這些平行線稱之為

（D）

A.可行解B.可行域

C.最優(yōu)解D.等值線

8.使用線性規(guī)劃單純形法時，為了將模型轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)形式，我們可以在每個不等式中引入一

個新的變量，這個新變量稱為（C）

A.決策變量B.基本變量

C.松馳變量D.剩余變量

9.如果實際運輸問題的產(chǎn)銷不平衡，為了轉(zhuǎn)化為平衡的運輸問題，應(yīng)當(dāng)虛設(shè)一個（D）

A.初始運輸方案B.需求地

C.產(chǎn)地D.產(chǎn)地或銷地

10.通過一種數(shù)學(xué)迭代過程，逐步求得線性規(guī)劃多變量模型最優(yōu)解的方法，稱之為（D）

A.網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)B.計劃評核術(shù)

C.關(guān)鍵路線法D.單純形法

11.在網(wǎng)絡(luò)圖的所有線路中，總作業(yè)時間最長的線路，稱之為（B）

A.控制線路B.關(guān)鍵線路

C.活動線路D.箭線

12.在圖論方法中，用來表示我們所研究對象之間的某種特定關(guān)系的通常是（B）

A.點B.線

C.樹D.最小枝叉樹

13.在某些事物的概率轉(zhuǎn)換過程中，第n次試驗的結(jié)果常常由第n-1次試驗的結(jié)果所決定。

這樣的過程稱之為（B）

A.隨機(jī)過程B.馬爾柯夫過程

C.迭代過程D.漸趨過程

14.在固定成本中，為形成已有的生產(chǎn)能力所耗費的費用，稱之為（C）

A.總成本B.可變成本

C.預(yù)付成本D.計劃成本

15.每一個隨機(jī)變量和相關(guān)的某個范圍內(nèi)累計頻率序列數(shù)相對應(yīng)，這個累計頻率數(shù)稱之為

(A)

A.隨機(jī)數(shù)B.隨機(jī)數(shù)分布

C.離散的隨機(jī)變量D.連續(xù)的隨機(jī)變量

二、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）

請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

16.在當(dāng)今信息時代，運籌學(xué)和信息技術(shù)方法的分界線將會消失離各自原來的領(lǐng)域，組合成

更通用更廣泛的管理科學(xué)的形式。

17.利用一元線性回歸模型預(yù)測的基本思路是，先根據(jù)x、y的歷史數(shù)據(jù)，求出a和b的值，

建立起回歸模型，再運用模型計算出不同的x所對應(yīng)的不同的y值。

18.決策樹是由方塊和圓圈為結(jié)點，并由直線連結(jié)而成為一種樹狀結(jié)構(gòu)。其中，方塊結(jié)點是一

決策結(jié)點。

19.在庫存管理中，當(dāng)倉庫中已經(jīng)沒有某項存貨可以滿足生產(chǎn)需要或銷售需要時的狀況稱之

為該項存貨的缺貨。

20.在求解運輸問題時，對運輸表中各個空格尋求改進(jìn)路線和計算改進(jìn)指數(shù)的方法，通常也

可叫做閉合回路法。

21.結(jié)點的最遲完成時間是指為保證開始時間最早的活動能按時開始工作，要求該結(jié)點以前

的全部活動最遲必須在這個最早的時間完成。

22.當(dāng)以物體、能量或信息等作為流量流過網(wǎng)絡(luò)時，怎樣使流過網(wǎng)絡(luò)的流量最大，或者使流

過網(wǎng)絡(luò)的流量的費用或時間最小，這樣的流量模型問題，稱之為一網(wǎng)絡(luò)的流量問題。

23.最初市場份額與平衡時的市場份額越相近，則達(dá)到平衡狀態(tài)就越快。

24.應(yīng)用回歸分析法繪出的企業(yè)生產(chǎn)成本直線圖，圖中的直線在Y軸上的截距，即為企業(yè)生

產(chǎn)的固定費用的值。

25.蒙特卡羅法是一種模擬技術(shù)，它用一系列的隨機(jī)數(shù)創(chuàng)造分布函數(shù)。

三、名詞解釋題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

26.最小二乘法

27.安全庫存量

28.運輸問題的表上作業(yè)法

29.三種時間估計法

30.模擬

四、計算題1（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

31.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)試制成功一種5號電池，己知前6個月出廠價格順序為：1.（）,1.1,1.1,1.2,

1.2,1.3（元/節(jié)），為了加大與預(yù)測期較近的實際數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)，該廠確定了相應(yīng)的權(quán)數(shù)分

別為：1,2,2,3,3,4,試依據(jù)加權(quán)平均數(shù)預(yù)測法，計算該種電池7月份的出廠價格

預(yù)測值（結(jié)果保留2位小數(shù)）。

32.某公司擬對新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，現(xiàn)有三種備選方案，未來市場對該產(chǎn)品的需求有

兩種可能的自然狀態(tài)，收益矩陣如題32表。以最大最大決策標(biāo)準(zhǔn)作出最優(yōu)生產(chǎn)決策。

題32表某公司新產(chǎn)品生產(chǎn)收益矩陣表（單位：萬元）

然狀態(tài)

Ni（需求量大）（需求量?。?/p>

行動方案N2

Si（大批量）30-6

S2（中批量）20-2

S3（小批量）105

33.某設(shè)備公司每年按單價25元購入54000套配件。單位庫存維持費為每套6元，每次訂

貨費為20元。試求該公司最佳訂貨批量和全年最佳訂貨次數(shù)。

五、計算題H（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

34.某牛奶銷售公司收集了過去每天的銷售記錄列于題34表，銷售記錄表明，該公司銷售量

隨機(jī)變動在每天銷售200到210箱之間。試確定每種可能的銷售量值的概率填在題34表

中，并畫出銷售量的概率分布圖。

題34表某牛奶銷售公司每天的銷售記錄統(tǒng)計表

牛奶銷售量（箱）達(dá)到這個銷售量的天數(shù)該銷售量值的概率

2002

2013

2024

2037

2049

20513

20615

20721

20816

2099

2101

￡100

35.某企業(yè)開發(fā)上市一種新產(chǎn)品，初步擬定產(chǎn)品的銷售單價為1.20元/件，若該企業(yè)已投入固

定成本50000元，經(jīng)測算每件產(chǎn)品的可變成本為0.50元，試計算該產(chǎn)品的邊際收益、邊

際收益率和盈虧平衡點的銷售量。

36.某工程埋設(shè)電纜，將中央控制室W與6個控制點相連通，各控制點位置及距離（公里）

如題36圖。如何埋設(shè)可使電纜總長最短？求出最短距離。

題36圖某工程埋設(shè)電纜各控制點位置及距離圖（單位：公里）

六、計算題111（本大題共2小題，每小題7分，共14分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

37.某工程施工有A,B,C,D,E,F,G,H,I,J等10道工序，工序銜接順序及工期列

于題37表，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。

題37表某工程施工工序順序及工期表

工序代號ABCDEFGHIJ

緊前工序——BA,CA,CEDDF,HG

工期10534565664

38.在你為題37所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)出各結(jié)點時間參數(shù);確定關(guān)鍵路線并用雙線（或粗黑線）

表示，計算總工期和J活動最早完成時間。

七、計算題IV（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

39.某電機(jī)廠生產(chǎn)甲、乙兩種主要設(shè)備，這兩種設(shè)備均需要逐次經(jīng)過兩條裝配線進(jìn)行裝配,

有關(guān)數(shù)據(jù)與可獲利潤列于題39表。為獲得利潤最大化，該企業(yè)每周應(yīng)如何安排兩種設(shè)備

的生產(chǎn)？試寫出該線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，用圖解法求出最優(yōu)解。

題39表某電機(jī)廠生產(chǎn)主要設(shè)備的有關(guān)數(shù)據(jù)與可獲利潤表

臺時定額甲乙資源限量

第一裝配線2時/臺4時/臺80（時/周）

第二裝配線3時/臺1時/臺60（時倜）

預(yù)計獲利（萬元/臺）10080

40.建立題39線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式，以原點為基礎(chǔ)求出基礎(chǔ)可行解，并以單純形法優(yōu)化

求解。

2010年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

運籌學(xué)基礎(chǔ)試題答案及評分參考

（課程代碼02375）

一、單項選擇題（本大題共15小題，每?。╣15"共15分）

1.B2.A3.A4.C5.D

6.C7.D8.C9.D10.D

11.B12.B13.B14.C15.A

二、填空題（本大題共10小題,每小超1分.共10分）

16.消失I7.a和b（或回歸系數(shù)）1&決策

19.缺貨20.閉合回路法（或階石法）21.最遲完成

22.網(wǎng)絡(luò)的流量問題23.快24.固定費用

25.分布函數(shù)

三、名詞解釋題（本大愿共5小鹿，每小題3分，共15分）

26.指尋求誤差平方總和為最小的配合趨勢線的方法.

27.亦可稱之為保險庫存量,是為了德防可能出現(xiàn)的缺貨而保持的額外庫存量.

28.指求解運輸問題時,首先要在平衡的運㈱表中找出一個初始運輸方案，然后根據(jù)某種準(zhǔn)

則,對這個方案加以判別，并對初始方案進(jìn)行調(diào)整,改進(jìn)，直至求出最優(yōu)方案為止.

29.在網(wǎng)絡(luò)圖中.為估計各項活動的作業(yè)時間，可先估計出最樂觀、最保守、最可能三個時間

值，然后再求出完成該項活動的作業(yè)時間，這種求作業(yè)時間的方法稱之為三種時間估計

法.

30.又稱仿真，它的基本思想是構(gòu)造一個試驗的模型，這個模型與我們要研究的系統(tǒng)的主要

性能十分近似，通過對這個模型的運行，獲得要研究的系統(tǒng)的必要信息和結(jié)果.

四、計算題I（本大題共3小墨.每小5分，共15分）

31.該種電池7月份的出廠價格預(yù)測值

=L0X1+1.1X2+L1X2+1.2X3+L2X3+1.3X4,?.

4+3+3+2+2+1"型

=1.19（元/節(jié)）（2分）

32.先從每個方案中選擇一個最大收益值.

S,=30（I分）

St=20。分）

6=1。（1分）

再從三個方案的最大收益值中選取一個最大的收益值:S,=30

所以,S,方案應(yīng)當(dāng)為備選方案.（2分）

2X54.000X20）

最佳訂貨批量N,=600（套）（2分）

全年最佳訂貨次數(shù)="攀=90（次）（2分）

DUU

運籌學(xué)基礎(chǔ)試題答案及泮分參考第1頁（共4頁）

五、計，題1（本大題共3小題,每小題5分，共15分）

34.答34表可能的值售盤的概率

牛奶銷售量（箱）達(dá)到這個侑售量的天數(shù)該銷售量值的概率

20020.02

20130.03

20240.04

20370.07

20490.09

205130.13

206150.15

207210.21

208160.16

20990.09

21010.01

S100二

（注：每填對3個數(shù)據(jù)詞］分.填對9個或9個以上數(shù)據(jù)軍33分.）

俏售JR的紙率分布圖：

020-

概

0.10-

率

0021.1I」」I」I永一銷告箱）（2分）

答34圖宙售量的概率分布圖

35.該產(chǎn)品的邊際收益=1.20-0.50=0.70（元/件）（1分）

邊際收益率=獴%58.3%“分）

盈虧平衡點的銷售盤。.=斤券端水=71429（件）（3分）

\1.4U-u.OU?

36.電纜埋設(shè)線路如笞36圖：

9久

?—17-^9-?

&c/

答36圖電纜埋設(shè)線路圖

運籌學(xué)基疏試膊答案及評分參考第2頁（共4頁）

（注:畫出B-W或B-C1分；W-A,W—C1分1W—E1分,E-F,E-DI分;多

畫一條線扣1分.>

電纜最短距離總長為18+18+17+16+16+16=101（公里）（1分）

六'計算題1（本大題共2小題，銀小超7分,共14分）

37.

答37圖施工網(wǎng)絡(luò)圖

（注：圖形邏輯關(guān)系正確得5分，結(jié)點編號正確得2分.5

38.在答37圖上標(biāo)出各節(jié)點時間參數(shù).（注：每標(biāo)對2個結(jié)點得1分，共4分.）

關(guān)鍵路線A-EfF-l（1分）

總工期10+5+6+6=27天（1分）

J活動最早完成時間=23天（1分）

七、計算題N（本大題共2小題.每小題8分.共16分）

39.線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)函數(shù)極大值S=100X1+8OX,（2分）

約束條件：

2Xi+4X』80（2分）

3X|+X,<60

X,,X,>0

答39圖圖解法圖形

展優(yōu)解：X1=16Xt=12

最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值極大值S=1OOX,+8OX,=2560（萬元）（I分）

運籌學(xué)基礎(chǔ)試題答案及評分參考第3頁（共4頁）

40.建立黑39線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型（2分）

極大值S=100X,+80XI+0SI+0SI

約束條件：

2X,+4X；+S；=R0

3X1+X|+S1=60

X“X,SS'o

令XI=X2=0得基礎(chǔ)可行解(X-X,.，.S)=(0.0,80.60)(2分)

答40表

X,X,SiS,

編號基變累Jb

1008000

(])Si0241080

(2)S,0310160

Z,0000

Z=0

G-z,1008000

10_2

(3)=(1)-2(4)s00140

t7

1x

(4)=(2)X-J-1001020

X、J7

loo100

1000

Z,TT

140_100

C-Z,00

3

3

(5)=(3)X-8001-112

XtTo

12

(6)=(4)T(5)1001016

X,-Iby

Z,100801424?

C,-Z,00一14-24

（3分）

最優(yōu)解：X1=16X：=12

目標(biāo)函數(shù)值極大值S=IOOX,+8OX：=2560（萬元）（1分）

運舞學(xué)基礎(chǔ)試題答案及評分叁考第4頁（共4頁）

全國2010年7月自學(xué)考試運籌學(xué)基礎(chǔ)試題

課程代碼：02375

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的

括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

1.在線性盈虧平衡圖中，當(dāng)企業(yè)產(chǎn)量大于盈虧平衡時產(chǎn)量，且不斷增加，則利潤（）

A.為正且增加B.為負(fù)且增加

C,為正且減少D.為負(fù)且減少

2.不因于盈虧平衡分析在企業(yè)管理中應(yīng)用的是（）

A.產(chǎn)品規(guī)劃B.訂貨時間的確定

C.推銷渠道的選擇D.廠址選擇

3.相對而言，下列哪種商品銷售量預(yù)測較少考慮季節(jié)變動趨勢？（）

A.羊毛衫B.洗衣機(jī)

C.皮衣D,空調(diào)

4.當(dāng)據(jù)以計算回歸方程式產(chǎn)〃+瓜的一組實際數(shù)據(jù)點大致在回歸直線上下接近于正態(tài)分布時,

實際值落入預(yù)測值認(rèn)+i上下區(qū)間內(nèi)的概率達(dá)到95%的置信區(qū)間是（）

（注：S為標(biāo)準(zhǔn)偏差）

A.y,+1±y/2SB.y,+i士及S

C.y,+i±25D.y,+i±VJS

5.以下方法中不宜用于不確定條件下決策的是（）

A.最小期望損失值標(biāo)準(zhǔn)B.最大最大決策標(biāo)準(zhǔn)

C.最大最小決策標(biāo)準(zhǔn)D.最小最大遺憾值決策標(biāo)準(zhǔn)

6.對一決策問題，兩種決策方法的結(jié)果一定完全一致的是（）

A.最小期望損失值標(biāo)準(zhǔn)和最小最大遺憾值決策標(biāo)準(zhǔn)

B.最大最大決策標(biāo)準(zhǔn)和最大最小決策標(biāo)準(zhǔn)

C.最大最大決策標(biāo)準(zhǔn)和最大期望收益值標(biāo)準(zhǔn)

D.最小期望損失值標(biāo)準(zhǔn)和最大期望收益值標(biāo)準(zhǔn)

7.避免缺貨的方法不但蔣（）

A.增加訂貨量B.訂貨催運

C.設(shè)置安全庫存量D.縮短前置時間

8.關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行解和基解，敘述正確的是（）

A.可行解必是基解

B.基解必是可行解

C.可行解必然是非基變量均為0,基變量均非負(fù)

D.非基變量均為0,得到的解都是基解

9.在求最大流量的問題中，已知與起點相鄰的四節(jié)點單位時間的流量分別為10,5,12,

8,則終點單位時間輸出的最大流量應(yīng)（）

A.等于12B.小于35

C.小于或等于35D,大于或等于35

10.在求最小值的線性規(guī)劃問題中，人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為（）

A.OB.極大的正數(shù)

C.絕對值極大的負(fù)數(shù)D.極大的負(fù)數(shù)

11.運輸問題的解是指滿足要求的（）

A.總運費B.各供應(yīng)點到各需求點的運費

C.總運量D.各供應(yīng)點到各需求點的運量

12.某個運輸問題中，有”個供應(yīng)點，〃個需求點，總供應(yīng)量等于總需求量，則（）

A.獨立的約束方程有m+n個

B.所有的運輸方案都呈階石狀

C.所有的運輸方案中數(shù)字格的數(shù)目都是"什〃+1個

D.當(dāng)存在最優(yōu)解時，其中數(shù)字格有m+〃-l個

13.網(wǎng)絡(luò)中某個作業(yè)所需要的時間，最樂觀的估計為。天，最保守的估計為6天，最可能的

估計為機(jī)天，則該作業(yè)的三種時間估計法的估計值是（）

A.a+b-mB.（4+6+M）/3

C.（a+b+2m）/4D.（〃+b+4加）/6

14.網(wǎng)絡(luò)時間的表格計算法中，表格的每一行代表（）

A.一個結(jié)點B.一項作業(yè)

C.一個線路D.一種時間

15.在概率矩陣中，下列哪一項的各元素之和必等于1?（）

A.每個行向量B.每個列向量

C.每個行向量和列向量D.全部矩陣元素

二、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）

請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

16.運籌學(xué)把復(fù)雜的功能關(guān)系表示成,以便通過定量分析為決策提供數(shù)量依據(jù)。

17.庫存管理的目標(biāo)一是實現(xiàn)均衡生產(chǎn)，二是使達(dá)到最低。

18.特爾斐法一般不用于預(yù)測。

19.用圖解法求解兩個變量的利潤最大值的線性規(guī)劃問題時，應(yīng)先根據(jù)約束條件畫出

區(qū)。

20.不確定條件下的決策指存在的自然狀態(tài)，而決策者只估測到可能出現(xiàn)的狀態(tài)但

不知道狀態(tài)發(fā)生的概率。

21.對總需要量小于總供應(yīng)量的運輸問題，求最優(yōu)解時，要先虛設(shè)一個需求點，其需求量等

于。

22.網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化的目的是最合理有效地利用資源，達(dá)到工期最短和。

23.設(shè)某種產(chǎn)品市場占有率的轉(zhuǎn)換矩陣為P,市場占有率向量隨時間變化的過程為：7。,刀,…，

外,…，當(dāng)〃充分大時，該序列穩(wěn)定到向量Z,則Z片?

24.解決最小枝杈樹問題的常用方法是普賴姆法和法。

25.蒙特卡洛方法是應(yīng)用進(jìn)行模擬試驗的方法。

三、名詞解釋題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

26.社會預(yù)測

27.特殊性決策

28.訂貨的前置時間

29.箭線式網(wǎng)絡(luò)圖

30.邊際收益

四、計算題I（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

31.設(shè)某商品第t期實際價格為730元，用指數(shù)平滑法得第t期預(yù)測價格為690元，第t+1期

預(yù)測價格為738元。

要求：（I）試確定平滑系數(shù)；

（2）在商品價格看漲的情況下，若選取的平滑系數(shù)為0.4,這是否合理？應(yīng)如何選

取平滑系數(shù)？

32.某機(jī)場飛機(jī)降落經(jīng)常發(fā)生延誤?，F(xiàn)統(tǒng)計某日100架飛機(jī)降落情況，延誤的時間如題32表

所示:

題32表

飛機(jī)降落延誤時間（分）01-1011-2021-30>30

發(fā)生次數(shù)153727183

試列出飛機(jī)降落延誤時間的頻率與隨機(jī)數(shù)分布的對應(yīng)表。

33.假設(shè)一個成年人每天需要從食物中獲得3OOOkcal的熱量、55g蛋白質(zhì)和800mg的鈣。某

日市場上銷售四種食品，每千克食品所含熱量、營養(yǎng)成分及價格見題33表：

題33表

食品名稱熱量(kcal)蛋白質(zhì)（g）鈣(mg)價格（元）

1.豬肉10005040014

200

2.雞蛋800606

3.大米900203003

4.白菜200105002

試建立線性規(guī)劃模型，使選擇的食品既能滿足人體需求又使總費用最小。

五、計算題II（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

34用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題，說明是否有最優(yōu)解，可有多少個最優(yōu)解。如果有最優(yōu)

解，求出最優(yōu)解以及相應(yīng)的最優(yōu)值；如果無解，則說明理由。

MaxS=18R2Y

s.t.

3a2臼2

35.煤氣公司欲在某地區(qū)各高層住宅樓間敷設(shè)煤氣管道并與主管道相連，主管道和各住宅樓

的位置如題35圖，圖中節(jié)點1代表主管道位置，節(jié)點2?6代表各住宅樓位置，線上數(shù)字

代表兩節(jié)點間距離（單位：百米）。

問：（1）如何敷設(shè)才能使所用管道最少？

（2）需用管道多少米？

36.題36圖是截取網(wǎng)絡(luò)圖的一部分，在圖中空白處填入有關(guān)活動和結(jié)點的網(wǎng)絡(luò)時間（單位:

天）。

六、計算題川（本大題共2小題，每小題7分，共14分）

37.某企業(yè)的產(chǎn)品中有一特殊部件，已知其外購（即向外單位購買）的單價M是：當(dāng)需要量

不超過2萬件時為30元/件，當(dāng)需要量超過2萬件時為20元/件；若自制（即自己制造）

則需租借設(shè)備，其費用（固定成本）為尸=50.4萬，且可變成本V=2Q,0為件數(shù)。試確

定當(dāng)該部件的需要量在什么范圍時應(yīng)自制？當(dāng)該部件的需要量在什么范圍時應(yīng)外購？

（假定其他未提及的費用均可忽略不計）

38.題38表給出了求解總運費最小的運輸問題的一個方案。

要求：（1）判斷該方案是否是最優(yōu)方案？若不是，確定調(diào)整格和調(diào)整路線；

（2）寫出改進(jìn)方案（只進(jìn)行一次改進(jìn)）。

題38表

ABCD供應(yīng)量

6237

X3()0)080530

45210

Y1：203f)0470

需求量3001502003501000

七、計算題IV（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

39.某單位搞農(nóng)業(yè)開發(fā)。設(shè)想三種方案，有三種自然狀態(tài)，其收益預(yù)測如題39表:

題39表單位：萬元

然狀態(tài)較好一般較差

EiEi￡

30

2015

52252518

為202020

請根據(jù)折中主義決策標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策（折中系數(shù)。=0.7）。

40.某地區(qū)有甲、乙、丙三廠家銷售洗衣粉，經(jīng)調(diào)查，8月份買甲、乙、丙三廠家洗衣粉的

用戶分別占30%、20%和50%,9月份里，甲廠家的老顧客中只有70%仍保留，而有

10%和20%的顧客將分別轉(zhuǎn)向乙、丙廠家；乙廠家也只能保住原有顧客的70%,而有

10%和20%的顧客將分別轉(zhuǎn)向甲、丙廠家；丙廠家保住原有顧客的88%,而有8%和4%

的顧客將分別轉(zhuǎn)向甲、乙廠家。假定這種趨勢一直保持不變。

試求：（1）轉(zhuǎn)移概率矩陣；

（2）9月份各廠家分別擁有的市場份額；

（3）寫出各廠家12月份市場份額的計算式（不要求計算出結(jié)果）。

全國2011年4月自學(xué)考試運籌學(xué)基礎(chǔ)試題

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的

括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

1.對某個企業(yè)的各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及其所涉及到的國內(nèi)外市場經(jīng)濟(jì)形勢的預(yù)測方法屬于（）

A.微觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測B.宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測

C.科技預(yù)測D.社會預(yù)測

2.一般而論，1-3年內(nèi)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測為（）

A.長期預(yù)測B.中期預(yù)測

C.短期預(yù)測D.近期預(yù)測

3.依據(jù)事物發(fā)展的內(nèi)部因素變化的因果關(guān)系來預(yù)測事物未來的發(fā)展趨勢，這種定量預(yù)測方法

屬于（）

A.指數(shù)平滑預(yù)測法B.回歸模型預(yù)測法

C.專家小組法D.特爾斐法

4.下述各方法中，可用于不確定條件下決策標(biāo)準(zhǔn)的是（）

A.最大期望收益值B.最小期望損失值

C.決策樹D.最小最大遺憾值

5.在庫存管理中，“再訂貨時某項存貨的存量水平”稱為（）

A.再訂貨點B.前置時間

C.安全庫存量D.經(jīng)濟(jì)訂貨量

6.線性規(guī)劃的基本特點是模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）

A.變量的函數(shù)B.目標(biāo)函數(shù)

C.約束條件函數(shù)D.線性函數(shù)

7.單純形法求解線性規(guī)劃問題時，若要求得基礎(chǔ)解，應(yīng)當(dāng)令（）

A.基變量全為0B.非基變量全為0

C.基向量全為0D.非基向量全為0

8.在線性規(guī)劃中，設(shè)約束方程的個數(shù)為m,變量個數(shù)為n,m<n時，我們可以把變量分為基

變量和非基變量兩部分。基變量的個數(shù)為（）

A.m個B.n個

C.n-m個D.0個

9.EOQ模型用于解決管理中的（）

A.訂貨與庫存問題B.環(huán)境條件不確定和風(fēng)險問題

C.具有對抗性競爭局勢問題D.項目進(jìn)度計劃安排問題

10.在網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)中，以箭線代表活動（作業(yè)），以結(jié)點代表活動的開始和完成，這種圖稱

之為（）

A.箭線式網(wǎng)絡(luò)圖B.結(jié)點式網(wǎng)絡(luò)圖

C.最短路線圖D.最大流量圖

11.網(wǎng)絡(luò)圖中，一定生產(chǎn)技術(shù)條件下，完成一項活動或一道工序所需時間，稱為（）

A.作業(yè)時間B.最樂觀時間

C.最保守時間D.最可能時間

12.在一個網(wǎng)絡(luò)中，如果圖形是連通且不含圈的，則這種圖形稱之為（)

A點B.線

C.樹D.最小枝叉樹

13.任意一個向量，如果它內(nèi)部的各個元素均為非負(fù)數(shù)，且總和等于1,則該向量稱之為

（）

A.固定概率矩陣B.馬爾柯夫向量

C.概率向量D.概率矩陣

14.在固定成本中，由所提供的生產(chǎn)能力所決定、不受短期管理控制支配的費用，稱之為

（）

A.總成本B.可變成本

C.計劃成本D.預(yù)付成本

15.在盈虧平衡圖中，變動費用線上的任何一點都表示對應(yīng)于某一產(chǎn)量的（）

A.固定費用B.總生產(chǎn)費用

C.半可變費用D.變動費用

二、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）

請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

16.作為運籌學(xué)應(yīng)用者，接受管理部門的要求，收集和闡明數(shù)據(jù)，建立和試驗,預(yù)言

未來作業(yè)，然后制定方案，并推薦給經(jīng)理部門。

17.利用一元線性回歸模型y=a+bx預(yù)測的基本思路是，先根據(jù)x、y的歷史數(shù)據(jù)，求出

的值，建立起回歸模型，再運用模型計算出不同的x所相對的不同的y值。

18.決策樹能夠形象地顯示出整個決策問題在時間上或決策順序上的不同階段的決策過程，

特別是應(yīng)用于復(fù)雜的決策。

19.對企業(yè)來說，安全庫存量會產(chǎn)生兩方面的結(jié)果：一方面，安全庫存量會降低甚至完全消

除由于缺貨而造成的損失費用；另一方面，安全庫存量卻會增加存貨的。

20.在求解運輸問題時，必須符合一個條件：數(shù)字格的數(shù)目=行數(shù)+列數(shù)但是有某些運輸

問題，由于出現(xiàn)一些碰巧的原因，卻會出現(xiàn)數(shù)字格的數(shù)目〈行數(shù)+列數(shù)-1。這種現(xiàn)象我們稱

之為?

21.結(jié)點時差等于的結(jié)點，稱之為關(guān)鍵結(jié)點。

22.當(dāng)通過網(wǎng)絡(luò)的各邊所需的時間、距離或費用為已知時，找出從入口到出口所需的最少時

間，最短距離或最少費用的路徑問題，稱之為網(wǎng)絡(luò)的。

23.馬爾柯夫分析的一個有趣的事實是：不管各式各樣的生產(chǎn)者和供應(yīng)者一開始占有的市場

份額如何，只要轉(zhuǎn)移概率的矩陣保持不變，則最終總是一樣的。

24.生產(chǎn)能力百分率是指的銷售量與總生產(chǎn)能力之比。

25.不同背景的發(fā)生事件或服務(wù)事件的概率分布將需要大量的隨機(jī)數(shù)。實際上，這樣的概率

分布也可看作為。

三、名詞解釋題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

26.可行性研究

27.線性規(guī)劃模型的約束條件

28.階石法中的改進(jìn)路線

29.活動的極限時間

30.蒙特卡洛方法

四、計算題I（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

31.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)試制成功一種5號電池，1-6月份出廠價格順序為：1.0、1.1、1.1、1.2、1.2、

1.3（元/節(jié)），已知依據(jù)加權(quán)移動平均數(shù)法計算出7月份的預(yù)測值為1.19（元/節(jié)），若7月份

的實際出廠價格為1.30（元/節(jié)），試采用指數(shù)平滑法計算該種電池8月份的出廠價格預(yù)測值

（平滑指數(shù)值取1.9）。

32.某公司擬對新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，