統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題參考答案

思考題與練習(xí)題

參考答案

【友情提示】請(qǐng)各位同學(xué)完成思考題與練習(xí)題后再對(duì)照參考答案?；卮鹫_，值

得肯定;回答錯(cuò)誤，請(qǐng)找出原因更正，這樣使用參考答案，能力會(huì)越來越高，智慧會(huì)越

來越多。學(xué)而不思則罔，如果直接抄答案，對(duì)學(xué)習(xí)無益，危害甚大。想抄答案者，請(qǐng)三

思而后行！

第一章緒論

思考題參考答案

1.不能，英軍所有戰(zhàn)機(jī)=英軍被擊毀的戰(zhàn)機(jī)+英軍返航的戰(zhàn)機(jī)+英軍沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)，因?yàn)?/p>

英軍被擊毀的戰(zhàn)機(jī)有的掉入海里、敵軍占領(lǐng)區(qū)，或因墮毀而無形等，不能找回;沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)

也不可能自己拿來射擊后進(jìn)行彈孔位置的調(diào)查。即便被擊毀的戰(zhàn)機(jī)找回或沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)自

己拿來射擊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也不能從多個(gè)彈孔中確認(rèn)那個(gè)彈孔就是危險(xiǎn)的。

2.問題:飛機(jī)上什么區(qū)域應(yīng)該加強(qiáng)鋼板？瓦爾德解決問題的思想:在她的飛機(jī)模型上逐

個(gè)不重不漏地標(biāo)示返航軍機(jī)受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置,找出幾乎布滿彈孔的區(qū)域;發(fā)現(xiàn):沒有彈

孔區(qū)域就是軍機(jī)的危險(xiǎn)區(qū)域。

3.能,拯救與發(fā)展自己的參考路徑為:①找出自己的優(yōu)點(diǎn),②明確自己大學(xué)階段的最佳目

標(biāo),③擬出一個(gè)發(fā)揚(yáng)自己優(yōu)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)自己大學(xué)階段最佳目標(biāo)的可行計(jì)劃。

練習(xí)題參考答案

一、填空題

1.調(diào)查。

2.探索、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)。

3、目的。

二、簡(jiǎn)答題

L瓦爾德;把剩下少數(shù)幾個(gè)沒有彈孔的區(qū)域加強(qiáng)鋼板。

2.統(tǒng)計(jì)學(xué)解決實(shí)際問題的基本思路，即基本步驟就是:①提出與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的實(shí)際問題;②

建立有效的指標(biāo)體系;③收集數(shù)據(jù);④選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計(jì)方法整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特

征;⑤根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的特征、結(jié)合定性、定量的知識(shí)作出合理推斷;⑥根據(jù)合理推斷給出更

好決策的建議。不解決問題時(shí)，重復(fù)第②-⑥步。

3.在結(jié)合實(shí)質(zhì)性學(xué)科的過程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)就是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策,改變世界與

培養(yǎng)相應(yīng)領(lǐng)域領(lǐng)袖的一門學(xué)科。

三、案例分析題

1.總體:我班所有學(xué)生；單位:我班每個(gè)學(xué)生;樣本:我班部分學(xué)生；品質(zhì)標(biāo)志:姓名；數(shù)量

標(biāo)志:每個(gè)學(xué)生_______課程的成績(jī);指標(biāo)：全班學(xué)生_______課程的平均成績(jī)；指標(biāo)體

系:上學(xué)期全班同學(xué)學(xué)習(xí)的科目；統(tǒng)計(jì)量:我班部分同學(xué)課

程的平均成績(jī)；定性數(shù)據(jù):姓名；定量數(shù)據(jù):課程成績(jī)；離散

型變量:學(xué)習(xí)課程數(shù);連續(xù)性變量:學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間;確定性變量:全班學(xué)生課程的

平均成績(jī);隨機(jī)變量:我班部分同學(xué)課程的平均成績(jī),每個(gè)同學(xué)進(jìn)入教室的時(shí)間;橫

截面數(shù)據(jù):我班學(xué)生—月門課程的出勤率；時(shí)間序列數(shù)據(jù):我班學(xué)生_______課程分別

在第一個(gè)月、第二個(gè)月、第三個(gè)月、第四個(gè)月的出勤率;面板數(shù)據(jù):我班學(xué)生課程分

別在第一個(gè)月、第二個(gè)月、第三個(gè)月、第四個(gè)月的出勤率;選用描述統(tǒng)計(jì)。

2.（1）總體:廣州市大學(xué)生;單位:廣州市的每個(gè)大學(xué)生。（2）如果調(diào)查中了解的就是價(jià)格高

低,為定序尺度；如果調(diào)查中了解的就是商品豐富、價(jià)格合適、節(jié)約時(shí)間,為定類尺度。⑶廣

州市大學(xué)生在網(wǎng)上購物的平均花費(fèi)。（4）就是用統(tǒng)計(jì)量作為參數(shù)的估計(jì)。⑸推斷統(tǒng)計(jì)。

3.（l）10o（2）6。（3）定類尺度:汽車名稱，燃油類型;定序尺度:車型大小;定距尺度：引擎的

汽缸數(shù);定比尺度:市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。（4）定性變量:汽車名稱，車型大小，燃

油類型；定量變量:引擎的汽缸數(shù),市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。⑸40%;⑹30%。

第二章收集數(shù)據(jù)

思考題參考答案

1.二手?jǐn)?shù)據(jù)的特點(diǎn)主要有:易獲得;成本低;快速獲得;相關(guān)性差;時(shí)效性差與可靠性低。對(duì)

于任何一項(xiàng)研究，首先想到有沒有現(xiàn)成的二手?jǐn)?shù)據(jù)可用，實(shí)在沒有或有但無法使用時(shí)才進(jìn)行原

始數(shù)據(jù)的收集。

2.普查的特點(diǎn)有:一次性的;規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)調(diào)查期限;數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)范化程

度較高;使用范圍比較窄;調(diào)查質(zhì)量不易控制;工作量大,花費(fèi)大，組織工作復(fù)雜;易產(chǎn)生重復(fù)與

遺漏現(xiàn)象等特點(diǎn)。

抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有:經(jīng)濟(jì)性好;實(shí)效性強(qiáng);適應(yīng)面廣;準(zhǔn)確性高。

3.兩者不能替代。兩者的目的不同,調(diào)查對(duì)象不同，組織方式不同。經(jīng)濟(jì)普查的“全面”

包括所有經(jīng)濟(jì)體，比如個(gè)體戶，而全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表中的“全面”就是相對(duì)的，只有注冊(cè)為公司或

企業(yè)并具有一定經(jīng)濟(jì)規(guī)模的經(jīng)濟(jì)體,才就是調(diào)查對(duì)象,并不包括個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶。

4.略。

練習(xí)題參考答案

一、判斷題

1、X2、X3、J4、J5、X6、J7、J8、J9、義10、V

二、單項(xiàng)選擇題

1、C2、B3、C4、A5、D6、C

三、略。

第三章整理與顯示數(shù)據(jù)

思考題答案

1.因?yàn)槭占臄?shù)據(jù)符合數(shù)據(jù)通常要求后,往往雜亂無章,不可用，所以有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行

整理。

2.比如市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)。為了解各種不同飲料在市場(chǎng)的占有率情況,于就是采用了問卷調(diào)

查方法,得到相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果,整理成如下所示頻數(shù)分布表與復(fù)式條形圖來顯示結(jié)果。

計(jì)數(shù)項(xiàng):飲料類型顧客性別▼

飲料類型▼男女總計(jì)

百事可樂369

匯源果汁156

可口可樂9615

露露59

旭日升冰茶4711

總計(jì)222850

3.洛倫茨曲線的思想就是洛倫茨曲線圖就是用人口累計(jì)率與收入累計(jì)率繪出散點(diǎn)圖，并

用平滑曲線來連接這些散點(diǎn)，以此來描述一國(guó)財(cái)富或收入分配狀況的統(tǒng)計(jì)工具。其一般為一

條向下彎曲的曲線，偏離45度角直線越小,表明該社會(huì)收入分配狀況的平等化程度越高，偏離

45度角直線越大，表明該社會(huì)收入分配狀況的平等化程度越低。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

l.C2.D3,A

二、簡(jiǎn)答題

1、數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分組方法有兩種，一種就是單變量值分組,一種就是組距分組。單

變量值分組就就是將一個(gè)變量值作為一組，總體中有幾個(gè)不同的變量值就分幾個(gè)組,適合于

離散型變量,且適合變量值較少的情況。組距式分組就是將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組,適合

于連續(xù)變量與變量值較多的離散型變量情況。

2、(1)70應(yīng)為第四組，因?yàn)榫褪亲裱吧辖M限不在內(nèi)”的原則。70只能作為下限值放在

第四組。

(2)91沒有被分入組內(nèi)，就是違背了“不重不漏”的原則。

三、實(shí)操題

1、(1)上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)

(2)頻數(shù)分布表如下表所示：

類別頻數(shù)比例百分比(％)

A100、2525

B90、22522、5

C70、17517>5

D60、1515

E80、2020

⑶條形圖如下所示

頻數(shù)

餅圖如下所示

2、

2、(l)Excel中得到的頻數(shù)分布表

貸款數(shù)分組向上累計(jì)頻率

頻數(shù)頻率(％)

(%)

500以下61515

500—1000164055

1000-150082075

1500—200061590

2000以上410100

合計(jì)40100-

(2)在Excel中繪制的頻率直方圖

45%

40%

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

10%

5%

0%

500以下500—10001000—15001500—20002000以」二

最低溫度Stem-and-LeafPlot

FrequencyStem&Leaf

3、003、789

6、004、002334

4、004、5677

8、005、00011233

2、005、59

2、006、13

4、006、5678

1、007、4

Stemwidth:10

Eachleaf:1case(s)

第四章數(shù)據(jù)分布的數(shù)字特征

思考題參考答案

1.典型案例5中解決問題的科學(xué)家就是日本質(zhì)量管理學(xué)家田口玄一教授。解決的結(jié)果就

是：田口玄一教授發(fā)現(xiàn):當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)服從以最佳位置相為中心的正態(tài)分布

N[/n,（T73）2]時(shí),產(chǎn)品質(zhì)量高。

2.30■質(zhì)量管理原則的基本思想：3b質(zhì)量管理中的最佳位置相與平均數(shù)重合，T/3與

標(biāo)準(zhǔn)差重合，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布重合,此時(shí)的產(chǎn)品質(zhì)量最高。其中30■質(zhì)量代表

了較高的對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求的符合性與較低的缺陷率。它把產(chǎn)品質(zhì)量值的期望作為目標(biāo),并且

不斷超越這種期望,企業(yè)從30■開始，然后就是4b、5b、最終達(dá)到6b。

對(duì)做人、做事的啟示就是:找到做人或做事的最佳目標(biāo),然后盡一切努力不斷地靠近此目

標(biāo),從而達(dá)到最佳狀態(tài)。

3.3CF質(zhì)量管理原則大到能拯救與強(qiáng)大一個(gè)國(guó)家，小到能拯救與強(qiáng)大自己。生活中，每個(gè)

人都有自己的目標(biāo)，目標(biāo)或大或小,可能會(huì)有很多，但這些目標(biāo)不可能全部實(shí)現(xiàn),我們需要根

據(jù)自己的實(shí)際情況選擇一個(gè)合適的、最有可能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)（最佳目標(biāo)），然后盡一切努力，心無

旁瞽地、不斷地靠近此目標(biāo),繼而達(dá)到理想狀態(tài)。

4.煮飯的水位有一個(gè)最佳刻度值（最優(yōu)目標(biāo)），水位越靠近這個(gè)刻度值,則煮出的

飯口感越好;水位越遠(yuǎn)離這個(gè)刻度值,則煮出的飯口感越差。即水位越向該刻度值（最優(yōu)目標(biāo)）

靠攏則煮出的飯口感越好,這也體現(xiàn)了30?質(zhì)量管理原則的思想。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1.B2.C3.B4.D5.D6.C

二、判斷題

1.X2.X3.J4.V5.V

三、計(jì)算題

1、⑴M=161;",=161.5息=即。160.27

n

⑵。/立置=￡=7.5;Q。位置=曰=22.5

153+153167+168

=153;?！?-------=167.5

22

(3)5=*9.06

（4）因?yàn)榫褪菃畏宸植?且滿足x<所以該組數(shù)據(jù)近似左偏分布。

2、（1）因?yàn)樵擃}中產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)兩組數(shù)據(jù)的變量值水平不同,所以比較產(chǎn)品銷

售額與銷售利潤(rùn)的差異應(yīng)該選用離散系數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

-Yx.y(x,.-x)2

(2)因?yàn)閤i=4」=584；電=、仝^-290.91

nVn-\

%2==38.21;邑=?毛一?x24.02

nVn-\

s_24.02

所以匕290,91%049812

-?0.6286

用汨584Z38.21

因?yàn)樨?lt;匕，所以銷售利潤(rùn)這組數(shù)據(jù)的差異大。

S[s2

3、(1)假定數(shù)據(jù)對(duì)稱分布,判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用經(jīng)驗(yàn)法則。因?yàn)樾聠T工的平均

得分就是85分,標(biāo)準(zhǔn)差就是5分,所以可以判斷75?95分正好對(duì)應(yīng)著均值±2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范

圍，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則可知大約有95%的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。

(2)假定員工得分的分布未知,判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用切比雪夫不等式。因?yàn)樾聠T

工的平均得分就是85分,標(biāo)準(zhǔn)差就是5分,所以可以判斷75-95分正好對(duì)應(yīng)著均值±2倍的

標(biāo)準(zhǔn)差范圍,根據(jù)切比雪夫不等式(1-},其中k為標(biāo)準(zhǔn)差前的倍數(shù))可知至少有75%的數(shù)據(jù)

落在此范圍內(nèi)。

4.根據(jù)題意,應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較。

第一學(xué)期小明微積分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：=乜二巴=四二四=2；

*5

第二學(xué)期小明微積分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Z,=々72=80-65二

2J10

因?yàn)?>Z2,所以小明第一學(xué)期的微積分成績(jī)更理想。

u小一84400-_85000

5、(1)x甲=,,---=-------1055x乙=,=-------=1063

EZ-80Ef80

因?yàn)榫茨硪?，所以供?yīng)商乙的燈泡壽命更長(zhǎng)。

/V(X.-Xip)2fm

(2)因?yàn)镾甲=———?258.4765

Vn-1

?261.6283

_S甲_258.4765s乙=261.6283

所以匕x0.2450?0.2461

s甲xtp1055%x乙1063

因?yàn)椋?，所以可知供?yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定。

⑶因?yàn)榫褪欠纸M數(shù)據(jù),所以偏態(tài)系數(shù)

SK尸與=「45225?！?02625^.22^03125?0.1553

1531726885CP8乙53179082915

峰態(tài)系數(shù)

1029289812

K甲=勺-3=-3?-0.6940

s4463593014

⑷從(3)可知：SK甲。-0.0262<0,可知供應(yīng)商甲的燈泡使用壽命分布就是左偏分布，

但偏斜程度較?。籗K乙?0.1553>0,可知供應(yīng)商乙的燈泡使用壽命分布就是右偏分布，但

由于>|SK/所以供應(yīng)商乙燈泡壽命的偏斜程度比供應(yīng)商甲的要大；

K甲?-0.6940<0,可知數(shù)據(jù)就是扁平分布,即數(shù)據(jù)較分散；

K乙々-0.0109<0,可知數(shù)據(jù)就是扁平分布，但因廝<K乙，所以供應(yīng)商甲的燈泡壽命分

布要比乙的分散。

⑸因?yàn)榧椎钠背潭缺纫倚?且偏態(tài)系數(shù)的值比較接近于0,所以供應(yīng)商甲的燈泡壽命

分布可以瞧作就是近似對(duì)稱分布，所以甲的平均壽命代表性更強(qiáng)。又由于％,即供應(yīng)

商甲燈泡壽命更穩(wěn)定,所以,選擇供應(yīng)商甲的燈泡更好些。

四、案例分析

從平均數(shù)的意義及計(jì)算范圍上解釋通即可。(開放式,答案不唯一)

第五章抽樣分布

思考題參考答案

1、這種做法的理論依據(jù)就是統(tǒng)計(jì)量又與S?的抽樣分布。因?yàn)?

X的平均數(shù)為〃，方差隨著〃的增大越來越小，從而X的取值越來越向著"靠攏，故用X去

估計(jì)〃理論依據(jù)成立。同理,S2的平均數(shù)為a2，方差隨著〃的增大越來越小，從而S2的取值

越來越向著靠攏，故用S2去估計(jì)a?理論依據(jù)成立。

2、比如◎)哈佛大學(xué)每年收到7000個(gè)優(yōu)秀學(xué)生的入學(xué)申請(qǐng),申請(qǐng)表中包含了大量申請(qǐng)人

的信息，現(xiàn)入學(xué)主管需要知道一些基本信息比如SAT平均成績(jī),于就是抽取一個(gè)樣本容量為50

的樣本，以此樣本的SAT平均成績(jī)來估算7000人的平均成績(jī)。(2)為估計(jì)廣州市大瓶裝純水市場(chǎng)

的市場(chǎng)容量，計(jì)算各品牌純水的知名度，以及覆蓋率，抽取一定數(shù)量的大瓶裝純水，計(jì)算其數(shù)字

特征,以此估算全市情況。

練習(xí)題參考答案

一、判斷題

LV2.V3.x4.V5.x

二、單項(xiàng)選擇題

1.C2.A3.D4.A5.C6.B7.B8,B

三、案例分析題

XN(213,4.5918)。若就是不重復(fù)抽樣，方差需要用系數(shù)(N—〃)/(N—l)進(jìn)行修正,

—<72N—n

從而抽樣分布就是：XN(〃,----------)。

nN-1

第六章參數(shù)估計(jì)

思考題參考答案

1、矩估計(jì)法基本思想就是，用樣本原點(diǎn)矩作為總體原點(diǎn)矩的估計(jì)。最大似然方法的基本

思想就是,在估計(jì)。取值的可能范圍內(nèi)，挑選使樣本觀測(cè)值出現(xiàn)概率達(dá)到最大的。作為參數(shù)

。的估計(jì)。

2、對(duì)同一參數(shù),用不同的估計(jì)方法,可以得到不同的估計(jì)量,那個(gè)估計(jì)方法更好呢？

3、構(gòu)造參數(shù)的置信區(qū)間時(shí),要權(quán)衡以下兩個(gè)方面,一就是估計(jì)量的精度要求,二就是估計(jì)

量的可靠性程度。所謂精度要求就就是要把估計(jì)誤差控制在一定的范圍內(nèi)，我們用極限誤差

八=或/

2來反映?！髟叫。硎竟烙?jì)的精度越高;△越大，表示估計(jì)的精度越低。極限誤

差的大小要根據(jù)研究目的與研究對(duì)象的變異程度來確定。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

LC2.C3.A4、B5、D

二、判斷題

1、72、x3^V4>x5>x

三、計(jì)算題

1、根據(jù)已知:〃=2Q元=48,5=9,1—。=95%,1）=2.093則：

亍土L/2（〃一1）十s=48±2.903x-9=[43.68,52.32]

冊(cè)V20

即在置信度95%下，此次抽樣得該郵箱每周平均收到郵件數(shù)的區(qū)間估計(jì)為（44,53）封。

n=50,x=4.8,5=0.6,z0025=1-96,

x+zal2吃=4.8不1.96x華=(4.63,4.97)

~<50

即在95%置信水平下,此次抽樣得該批電子元件平均厚度的區(qū)間估計(jì)為（4、63,4、97）cm。

cr=0.15,”=9,x=2.14,1—c=95%,z=1.96

3、已知a/2

X-Za/2~~T

V"=21、4±0、098=(21、0302,21、498),

即在95%置信度下，此次抽樣得該批零件平均長(zhǎng)度的區(qū)間估計(jì)為（21、302,21、498）cm之

間。

4、樣本比例:P=7=To6=048〃P25和“(1_p)25,所以

8c

p+z-y>P)=0.48+2xJ。，機(jī)=0.48+0.09992

a/2M4

=（38、01%,57、99%）

即在95、45%概率保證程度下,此次抽樣得該校學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上比重的區(qū)間估

計(jì)為（38、01%,57、99%）之間。

第七章假設(shè)檢驗(yàn)

思考題參考答案

1、區(qū)間估計(jì)中區(qū)間事件的逆就是小概率事件與小概率原理。

2、明確的陳述作為原假設(shè)，不明確的陳述作為備擇假設(shè)。

3、卜檢驗(yàn)就是事后控制,30?質(zhì)量管理原則就是按先給出的產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行操作，就是事前

控制。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1、C2、C3、A4、B5、A

二、判斷題

1、V2、X3、X4、V

三、計(jì)算題

1、根據(jù)題意生產(chǎn)的零件就是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，即加工某零件的標(biāo)準(zhǔn)口徑的均值就是否

為20毫米,因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。

⑴建立假設(shè)：

"0:〃=20H]:M工2（

（2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

因?yàn)?=20cr=0.3元=20.5n=36,所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

20.5-20-10

<y!4n0.3/5/§6

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域

a=0.05,拒絕域?yàn)閨z|>za/2=z0025=1.96

⑷判斷

因?yàn)殁?10>Za/2，Z落入了拒絕域，所以拒絕4。,即此次抽樣認(rèn)為生產(chǎn)的零件不符合標(biāo)

準(zhǔn)要求。

2、根據(jù)題意，要檢驗(yàn)體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有無差異，即平均數(shù)就是

否達(dá)到72次/min,因此米用雙側(cè)檢驗(yàn)。

(1)建立的假設(shè)為：

HQ:"=72:〃w72

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

己知〃0=72,〃=64,元=68,s=6.4,a=0.01,因?yàn)榫褪谴髽颖?，所以采用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

量。

z=_x_—_-__—_6_8__—_72=_5

s/y/n6.4/V64

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域

a=().01,拒絕域?yàn)閨z|>za/2=z0005=2.58

⑷判斷

因?yàn)?4>Za”,z落入拒絕域,所以拒絕H。,即此次抽樣體院男生安靜時(shí)心率與普通成

年人的心率有差異。

3、

⑴建立假設(shè):

/70:^<1020//,://>102

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

因?yàn)檎龖B(tài)總體,4=1020cr=100元=1080n=16,所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

1080-1020三)

Z=----=------------=2.4

a/y/n100/V16

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域

a=0.05,拒絕域?yàn)椋簔>za=z005=1.645

⑷判斷

因?yàn)閆>Z&,Z落入拒絕域,所以拒絕“。,即此次抽樣認(rèn)為這批產(chǎn)品的壽命有顯著提

I角。

4、根據(jù)題意,要檢驗(yàn)機(jī)器就是否正常工作，即袋裝糖重就是否為0、5千克,因此采用雙

側(cè)檢驗(yàn)。

(1)建立的假設(shè)為：

"0:M=0.5:/0.5

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

因?yàn)檎龖B(tài)總體，〃。,,〃=9,b未知,所以采用t統(tǒng)計(jì)量，

jf=K—=0.512

n,s=0.009o

-1

=0.512-0.5=0.012-

引耳0.09/百0.09/3

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域

a=0.05,拒絕域?yàn)椋篗>%2(〃-1)=2.306

⑷判斷

因?yàn)镸=42%，2(〃一1)，t落入拒絕域,所以拒絕“。，即認(rèn)為機(jī)器不正常。

5、根據(jù)題意,要決定如何處理這批貨物,也就就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品

率就是否超過3%來決定,因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。

(1)建立的假設(shè)為：

H0：7r<3%HX\7V>3%

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

已知萬0=3%,p=高=4%,。=0.05,采用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

p-質(zhì)_4%-3%_1%

Z-—]——,—-------U.JO

近(1—乃0)3%x(13%)1.71%

VnV100

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域，

a=0.05,拒絕域?yàn)椋簔>za=z005=1.645

⑷判斷

因?yàn)閆<Za,Z不落入拒絕域,所以不能拒絕H.,即此次抽樣認(rèn)為可接受這批貨物。

6、(1)建立假設(shè)：

%:M=5000H\；〃手5000

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

已知巧：=5000s2=9200〃=26

2(n-l)s2(26-1)x9200”

力-=---------=-----------------=46

2

cr05000

⑶⑶給定顯著性水平的值，查得分布表，并得出拒絕域

查力分布表，得到

0=0.052,2g(n-1)=/OO25(25)=40.6465

~2

Z2?(n-1)=人975(25)=13.1197,得到拒絕域

(|1一萬)

為：/>/2("一D=；慮05(25)=40.6465，或/<力二伽一D=總陽(25)=13.1197

⑷判斷

因?yàn)榱?>%2寸/落入拒絕域，所以拒絕“。,即此次抽樣認(rèn)為這批電池的壽命的波

動(dòng)性較以往有顯著的睫化。

四、案例分析題

1、第I類錯(cuò)誤就是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于60g,但檢驗(yàn)結(jié)果

卻提供證據(jù)支持店方傾向于認(rèn)為其質(zhì)量少于60g。

2、第H類錯(cuò)誤就是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量其實(shí)少于60g,但檢驗(yàn)結(jié)果

卻卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn),從而拒收這批產(chǎn)品。

3、連鎖店的顧客們瞧重第II類錯(cuò)誤，而供應(yīng)商更瞧重第I類錯(cuò)誤。

第八章相關(guān)與回歸分析

思考題參考答案

1.使殘差的平方與達(dá)到最小來估計(jì)參數(shù)。

2.誤差項(xiàng)零均值，誤差項(xiàng)同方差,誤差項(xiàng)無序列相關(guān),解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān),誤差項(xiàng)

服從正態(tài)分布。

3.高爾頓，發(fā)現(xiàn)就是:矮于父輩平均身高父親的兒子、高于父輩平均身高父親的兒子都有

“回歸”到父輩平均身高的趨勢(shì)。

4.三個(gè)年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

練習(xí)題參考答案

一、計(jì)算題

解法一：計(jì)算中間結(jié)果

為:\（均一W,-y）=ZXx一位?=7031475,X=534.75=869.75,Z（片-幻'=835769.5

，2（乂-才=691519.5,

（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)

r=「_（）（=—,）=0、9249

顯著相關(guān)檢驗(yàn):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量f=喀邈==5、9587,

Vl-r2Jl—0.9244

a=0、05下，查t分布表，得拒絕域：\t\-"-2）=2、447

t落入拒絕域,拒絕生,表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值x之間存在顯著正

線性相關(guān)關(guān)系。

⑵確定直線回歸方程

B_￡（%-初％一刃=爪841

Zd

A=y-而=419.86

直線回歸方程為：$=4l9.86+0.841x

%=0、84的解釋:生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值每增加一萬元，工業(yè)增加值平均增加6=0、

84萬元，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，具有經(jīng)濟(jì)含義。

⑶S（6）=S,5=F⑴了,2（%-萬=（1-/）2（%-刃2，所以，t

4—）2Y"2

=￡/S（6）=5、9587渣t分布表，得拒絕域:|心％2（〃-2）=2、447,t落入拒絕域，拒絕依,說

明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)x有顯著的線性關(guān)系。

（4）確定生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為Xo=HOO萬元時(shí)，工業(yè)增加值的估計(jì)值：

%=419、6+0、841X1100=1344,7(萬元)

在置信度95%（a=0、05）,工業(yè)增加值個(gè)別值方的區(qū)間預(yù)測(cè)。

"心式—S卜/+親等

1100534752

=1344.72.447x129.078xjl+-+(--)=(956,92,1732、48)

V8835769.5

即生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為x=1100萬元時(shí)，工業(yè)增加值個(gè)別值先置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為

（964、68,1724、72）萬元。

解法二:計(jì)算中間結(jié)果為：

因?yàn)閆(茗—x)~=Zx；—位21所以gx；—r)-+成2=3123430,同理,

=Z（y一刃2+〃尸=6743240,Z%=4278,￡必=6958,Zx,%=4423938,n=8

（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)

r=1=0.9249

顯著相關(guān)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量/=￡^^=0；9249廊巨5、9587,

VI-r2J1-0.924孑

a=0、05下，查t分布表，得拒絕域：\t\-"-2）=2、447

t落入拒絕域，表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值x之間存在顯著正線性相關(guān)

關(guān)系。

⑵確定直線回歸方程

向=了-而=41986

余下同解法一。

二、案例分析題

由圖8-4結(jié)果，

（1）計(jì)算城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y的相關(guān)系數(shù),x與y正

相關(guān)，故r=痛=J0.99801=0、999。

顯著相關(guān)檢驗(yàn):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t==0-999V/35-2=128^73,

Jl—產(chǎn)Jl-0.99801

a=0、05下，查t分布表，得拒絕域：|t|》t〃2（n-2）=2、035

t落入拒絕域,表明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y之間存在

顯著正線性相關(guān)關(guān)系。

⑵確定直線回歸方程:￡=0、67,氐=134、91

直線回歸方程為:夕=134.91+0.67x

理論意義檢驗(yàn):氐=134、91的解釋:表示城鎮(zhèn)居民沒有可支配收入時(shí)，人均生活消費(fèi)估計(jì)

平均為134、91元（以1978年為不變價(jià)）;育=0、67的解釋:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x每增加

一元,城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y平均增加6=0、67元（以1978年為不變價(jià)），符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理

論，具有經(jīng)濟(jì)含義。

（3）一級(jí)檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度檢驗(yàn):判定系數(shù)R2=0、998,說明總離差平方與的99、8%被樣本回歸直線所解釋,

因此樣本回歸線對(duì)樣本觀察點(diǎn)的擬合優(yōu)度很高。

線性關(guān)系檢驗(yàn):t=128、73,查t分布表，得拒絕域:“2^/2（〃一2）=2、035"落入拒絕域,

說明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y有顯著的線性關(guān)系。

⑷確定城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x°=6860萬元時(shí)，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y0的估計(jì)

值：

%）=134、91+0、67X6860=4731>11（元）

在置信度95%（a=0、05）,城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出個(gè)別值方的區(qū)間預(yù)測(cè)。

）（、、）

y0+talAn-2S1+!+$「叫=462997,483225

yn'（演_x）-

即城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x=6860元（以1978年為不變價(jià)）時(shí),城鎮(zhèn)居民人均生活消

費(fèi)支出個(gè)別值%置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為（4629、97,4832、25）元（由于運(yùn)算量很大,建議使

用EXCEL軟件進(jìn)行中間過程的運(yùn)算）。

第九章時(shí)間序列分析

思考題參考答案

1、給出時(shí)間序列分析的基本思想及作用。

從典型案例10有時(shí)間序列分析的基本思想與作用:應(yīng)用時(shí)間序列分析方法，可發(fā)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)

現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律，分析其長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)，為更好決策提供依據(jù)。

⑴可描述被研究現(xiàn)象的發(fā)展過程、歷史狀態(tài)與結(jié)果；

⑵可分析被研究現(xiàn)象的增加量、發(fā)展速度、趨勢(shì)，探索其發(fā)展變化的規(guī)律；

⑶利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)可建立計(jì)量模型，進(jìn)行現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè)，為更好的決策提供

依據(jù)；

⑷將不同但又相互聯(lián)系的時(shí)間序列進(jìn)行對(duì)比分析，可以研究同類現(xiàn)象在不同國(guó)家、地區(qū)之間

的聯(lián)系以及發(fā)展變化的差別。

2、列舉日常生活中時(shí)間序列應(yīng)用的例子

時(shí)間序列數(shù)據(jù)在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、人口學(xué)、生

態(tài)學(xué)、教育學(xué)、歷史研究等。如分析股票的價(jià)格走勢(shì)就是時(shí)間序列在金融學(xué)的一個(gè)重要應(yīng)用，

利用時(shí)間序列的分析方法,找出股票的價(jià)格走勢(shì),并由此預(yù)測(cè)未來價(jià)格的變化情況,可為股票

投資決策提供依據(jù);記載生物生長(zhǎng)過程的各項(xiàng)指標(biāo),分析生物各階段生長(zhǎng)的規(guī)律,可為生物的

疾病預(yù)防等提供預(yù)測(cè)；利用時(shí)間序列分析方法分析歷史事件，可以發(fā)現(xiàn)很多歷史事件的出現(xiàn)

有著類似的規(guī)律,可為人們研究歷史提供一個(gè)有益的角度。

3、為什么平均發(fā)展速度的計(jì)算要用幾何平均數(shù)？

由于各期環(huán)比發(fā)展速度的基數(shù)不同，不能用各期環(huán)比發(fā)展速度相加后計(jì)算平均發(fā)展速度,

也不能采用相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法計(jì)算平均發(fā)展速度。其假定各期環(huán)比發(fā)展

速度y/九戶平均發(fā)展速度d,這樣來消除環(huán)比發(fā)展速度的差異,計(jì)算平均發(fā)展速度。平均發(fā)展

速度的計(jì)算有幾何平均法與累計(jì)法。幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度著眼于最末一期的水平,

故又稱為"水平法”。如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平時(shí)，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速

度比較合適。幾何平均法較為簡(jiǎn)單直觀,既便于各種速度之間的推算，也便于預(yù)測(cè)未來某期的

水平，因此有著廣泛的應(yīng)用。

練習(xí)題參考答案

一、判斷分析題

1、⑴不就是;⑵就是;(3)就是;(4)就是乂5)不就是

2、⑴時(shí)期數(shù)據(jù);(2)時(shí)期數(shù)據(jù);⑶時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù);⑷時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)

二、計(jì)算題

1>解:該公司1月的平均在職人數(shù)=(610+612)/2=611人，

2月的平均在職人數(shù)=(612+620)/2=616人，

3月的平均在職人數(shù)=(620+640)/2=630人。

所以:第一季度的平均在職人數(shù)=(611+616+630)/3=619人。

610c”640

-----+612+620+------

(即:第一季度的平均在職人數(shù)=N----------------2_=619人)

4一1

2、解:該公司全年的月平均人數(shù)

90+50-50+100<1004-80。80+40.

--------x3+----------x5+----------x2+---------x2

x=—^----------2----------2----------2-----=73L75?74A

3+5+2+2

3、解:該家庭這5年的平均恩格爾系數(shù)=

52600x40%+55500x38%+59000x35%+63000x33%+73600x28%

5

52600+55500+59000+63000+73600

5

60740

=34、3%

20835.6

52600x40%+55500x38%+59000x35%+63000x33%+73600x28%

(或

52600+55500+59000+63000+73600

104178

=34、3%)

303700

4、解:該企業(yè)這4人均GDP的平均數(shù)

234x400+243x420+253x430+261+410

-4

234+243+253+261

4

102865

=415、20元

247.75

234x400+243x420+253x430+261x410

域=

234+243+253+261

411460

=415、20元)

991

5、解:該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=平均每月總產(chǎn)量/平均每月工人數(shù)。

由于月末工人數(shù)就是時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù),按照間隔相等的時(shí)點(diǎn)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平的計(jì)算公

式，得到2015年第二季度每月的平均工人數(shù)分別為(120+130)/2=135人,(130+140)/2=135

A,(140+150)/2=145人。

對(duì)應(yīng)的2015年第二季度每月的產(chǎn)量分別為2050x125=256250件,2030x135=274050

件,2080x145=301600件,所以：

平均工人數(shù)為(125+135+145)/3=135人

平均每月產(chǎn)量=(256250+274050+301600)/3=277300件。

所以,該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=277300/135=2054、07=2054件。

6,解:線圖:

350

特點(diǎn):從圖中可以瞧出,該地區(qū)2001年-2013年的個(gè)人實(shí)際可支配收入整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì),

但上升速度較慢,其中在2005年、2007年與2011年較前一年有小幅度下降。

7、解:⑴水平分析

年份200620072008200920102011201220132014

年產(chǎn)值287291298308315321330337343

發(fā)展水平287291298308315321330337343

平均發(fā)展水平314、44

增長(zhǎng)量（逐期）—471076976

平均增長(zhǎng)量7

⑵速度分析

200

年份20072008200920102011201220132014

6

年產(chǎn)值287291298308315321330337343

101、102>103>102、101、102、102>101、

發(fā)展速度（逐期）—

39%41%36%27%90%80%12%78%

平均發(fā)展速度102>25%

2、

增長(zhǎng)速度（逐期）—1、39%3、36%2、27%1、90%2、80%2、12%1、78%

41%

平均增長(zhǎng)速度2、25%

（3）平均增長(zhǎng)速度=2、25%

預(yù)測(cè)2015年年產(chǎn)值=343*（1+2、25%）=350、72

預(yù)測(cè)2016年年產(chǎn)值=343*（1+2、25%產(chǎn)=358、61

8、解:下表加粗下劃線的為答案

銷售額（萬平均發(fā)展水逐期增長(zhǎng)累計(jì)發(fā)展平均增長(zhǎng)逐期增長(zhǎng)1%的

年份

元）平（萬元）量（萬元）速度（％）速度（％）絕對(duì)值（萬元）

2010200———

201122323111、52

2012254272、6311274、30%2、23

201330753120、872、54

201437972123、453、07

第十章指數(shù)分析

思考題參考答案

1、利用pq相加的對(duì)比有意義,如果消費(fèi)者買同樣多的報(bào)告期商品qi,報(bào)告期花的錢￡

Piqi比基期花的錢Epo%多（少），則價(jià)格漲（跌），其中q取報(bào)告期的原因就是價(jià)格p為質(zhì)量指

標(biāo),這樣分析的現(xiàn)實(shí)性更強(qiáng)。

2、先綜合，后對(duì)比。先綜合，就就是將復(fù)雜現(xiàn)象總體中不能直接加總的不同度量現(xiàn)象，如

不同使用價(jià)值的多種商品構(gòu)成的總體，通過同度量因素的加入，轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象，過渡到能

夠加總、綜合的價(jià)值指標(biāo);后對(duì)比，就就是將轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象的兩個(gè)時(shí)期的價(jià)值指標(biāo)進(jìn)行對(duì)

比，并且用來對(duì)比的兩個(gè)時(shí)期的價(jià)值指標(biāo)中所加入的同度量因素必須令其固定在同一時(shí)期的

水平上。這樣，對(duì)比結(jié)果得出的總指數(shù)就就是所要研究的現(xiàn)象綜合變動(dòng)的程度。

3、因?yàn)殇N售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)X銷售量指數(shù)，故用價(jià)格指數(shù)與銷售量指數(shù),可從相對(duì)數(shù)、

絕對(duì)數(shù)方面分析它們的變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1、D2、B3、A4、A5、D6、B7、D8、B9、A10、D

二、判斷題

1、V2、X3、X4、V5、X6、X7、X8、V9、X10、V

三、計(jì)算題

1、解：

價(jià)格指數(shù)小事也=22二11。上25史吐20士100=*=]0Q34%