五年級(jí)奧數(shù)復(fù)雜平均數(shù)問題

復(fù)雜平均數(shù)問題把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。如果靈活的運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)14423637①1箱蘋果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126個(gè)②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108個(gè)③1箱蘋果+1箱桃=37×2=74個(gè)。方法一：由①-②可知：1箱蘋果比一箱桃多126-108=18個(gè)，再根據(jù)等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28個(gè)，1箱蘋果有28+18=46個(gè)。方法二：將①+②+③就有了2箱蘋果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。（126+108+74）÷2=308÷2=154個(gè)，就是蘋果、梨、桔子、桃各一箱的重量。減去①便得到桃的重量：154-126=28個(gè)，由③可得蘋果：74-28=46個(gè)【舉一反三】19189952、甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩個(gè)組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個(gè)小組各植樹多少棵291.22192平均每人90.5分，求這個(gè)班男生有多少人女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。88784，24【舉一反三】1、兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳15261401602742318616動(dòng)的數(shù)原來是多少。原來五個(gè)數(shù)的和是：18×5=90，改動(dòng)以后五個(gè)數(shù)的和是16×5=80,80比90少10，這10就是把那個(gè)數(shù)改為6后少掉的，因此，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是6+10=16【舉一反三】90878849495100100分比95分多5分，這5分必須填補(bǔ)到其它幾門功課的成績(jī)中去，是其平均分94變9595-94=155+1=6門功課。【舉一反三】8892.5多少次滿分5382748，中間一個(gè)數(shù)是多少先求出五個(gè)數(shù)的和：38×5=190。再求出前三個(gè)數(shù)的和：27×3=81，后三個(gè)數(shù)的和：48×3=144。用前三個(gè)數(shù)的和加上后三個(gè)數(shù)的和，這樣，中間的那個(gè)數(shù)就算了兩次，必然190多，而多出的部分就是所求的中間數(shù)。【舉一反三】82683680566、小芳與四名同學(xué)一起參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那四位同學(xué)的成績(jī)分別為789182796四名同學(xué)的平均分是（78+91+82+79）÷4=82.5分，后來加進(jìn)小芳后，因?yàn)樾》嫉某煽?jī)比五人的平均分高6分，這6分平均分給這四名同學(xué)，82.5+6÷4=84分就是五人的平均分。因此小芳的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?4+6=90分?！九e一反三】2580205例7、小華的前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測(cè)驗(yàn)【舉一反三】58892.5多少次滿分（100）8、有一條ft路，一輛汽車上ft30ft千米，求汽車上、下ft的平均速度。（0）0小時(shí)，這種解法顯然是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣求得的速度是速度的平均數(shù)，而不是平均速度。一般來說，求平均速度需要兩個(gè)最基本的條件：1、是總路程，2、是總時(shí)間。平均速度30千米（也可以假設(shè)為其他數(shù)，因?yàn)榧僭O(shè)為301算。那么，總路程就來回兩個(gè)全程30×2=60千米?？倳r(shí)間就是30÷30+30÷50=1+0.6=1.6小時(shí)平均速度：60÷1.6=37.5千米/小時(shí)【舉一反三】150米。求他在整個(gè)長(zhǎng)跑過程中的平均速度。9、四（1）52（2）48（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，兩個(gè)班的平均分各是多少分同步測(cè)試姓名： 得分：1、甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重1204240292.558533243是多少4、老師帶著幾個(gè)同學(xué)在做花，老師做了2157552218年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲683747164第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均每天讀的頁數(shù)多3.2頁，小華第五天讀了多少頁797那么，第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)