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文檔簡介

#22.(本題8分)如圖,AB是。O的直徑,BC是弦,NB=30°,延長BA到D,使ZBDC=30°.(1)求證:DC是。O的切線;(2)若AB=2,求DC的長. 「.(本題8分)如圖,。O的半徑OD,弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交。O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,求EC的長. 一一一、.(本題10分)以坐標原點為圓心,1為半徑的圓分別交%,y軸的正半軸于點A,B.(1)如圖一,動點P從點A處出發(fā),沿%軸向右勻速運動,與此同時,動點Q從點B處出發(fā),沿圓周按順時針方向勻速運動.若點Q的運動速度比點P的運動速度慢,經(jīng)過1秒后點P運動到點(2,0),此時PQ恰好是。O的切線,連接OQ.求/QOP的大??;解:(2)若點Q按照(1)中的方向和速度繼續(xù)運動,點P停留在點(2,0)處不動,求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被。O截得的弦長. Vx解:圖二(備用圖

、選擇題CDDBCBADBB、填空題11.72°12.、選擇題CDDBCBADBB、填空題11.72°12.1答案13.400n14.30°15.2.巨兀2.1或5 18.60,2汽v33 2三、解答題23.解:???OD±AB,. 1???AC=23.解:???OD±AB,. 1???AC=BC=-AB.2設(shè)AO=x.在R3AC0中,AO2=AC2+OC2.?.x2=42+(x—2)2.解得x=5.??AE=10,OC=3.連結(jié)BE.??AE是直徑,??ZABE=90°.由OC是△ABE的中位線可求BE=2OC=6.在RtACBE中,CE2=BC2+BE2.?.CE=XBC2+BE2="16+36=2<13.24.(1)連AQ,AOAQ為等邊三角形,???ZQOP=60°由(1)可知點Q運動1秒時經(jīng)過的弧長所對的圓心角為30°,若Q按照(1)中的方向和速度繼續(xù)運動,那么再過5秒,則Q點落在。O與y軸負半軸的交點處(如圖二).設(shè)直線PQ與。O的另外一個交點為D,過O作OCLQD于點C,則C為QD的中點.,?ZQOP=90°,OQ=1,OP=2,?'.QP=W1 1 2

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