廣東省茂名市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測試題含解析

廣東省茂名市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算：a?a2的結(jié)果是（）A．3a B．a(chǎn)3 C．2a2 D．2a32．同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥c B．a(chǎn)∥b C．b∥c D．a(chǎn)⊥c3．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．x=-3，y=1為下列哪一個(gè)二元一次方程式的解？（）A． B． C． D．5．下列語句中：①如果兩個(gè)角都等于70°，那么這兩個(gè)角是對頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示,則由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．7．化簡的值為（）A．2y B．2z C．-2y D．-2x8．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，則∠AOC的大小A．56° B．34° C．22° D．20°9．某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機(jī)抽取了其中50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體．②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體．③50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若x2a-3b+2y5a+b-10=1=0是二元一次方程，那么的a、b值分別是（）A．2，1 B．0，－1 C．1，0 D．2，－311．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝33012．對于方程組，用加減法消去x，得到的方程是（）A．2y=－2 B．2y=－36 C．12y=－2 D．12y=－36二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：＝________14．圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，回答問題：(1)根據(jù)圖2補(bǔ)全表格：旋轉(zhuǎn)時(shí)間x/min036812…高度y/m5______5______5…(2)如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是____，因變量是_____；(3)根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為_____m，它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為______min．15．商店為了對某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是_____．16．請寫出一個(gè)二元一次方程組：__________，使它的解是.17．多項(xiàng)式1+9x2加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是_____（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小趙為班級購買筆記本作為晚會上的獎品，回來時(shí)向生活委員交賬說“一共買了36本，有兩種規(guī)格，單價(jià)分別為1.8元和2.6元，去時(shí)我領(lǐng)了100元，現(xiàn)在找回27.6元．”生活委員算了一下，認(rèn)為小趙稿錯(cuò)了．（1）請你用方程的知識說明小趙為什么搞錯(cuò)了．（2）小趙一想，發(fā)覺的確不對，因?yàn)樗炎约嚎诖锏牧阌缅X一起當(dāng)做找回的錢給了生活委員，如果設(shè)購買單價(jià)為1.8元的筆記本本，并且小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù)，且少于3元，試求出小趙零用錢的數(shù)目．19．（5分）如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，根據(jù)圖形填空，并在括號內(nèi)注明理由.解：∵∠A＝∠F∴AC∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠D（_________________________________)∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝___________（等量代換）∴BD∥___________（________________________________）20．（8分）已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用.21．（10分）某服裝店欲購進(jìn)甲、乙兩種新款運(yùn)動服．甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元．該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購甲、乙兩款運(yùn)動服共30套(1)該店訂購這兩款運(yùn)動服，共有哪幾種方案；(2)若該店以甲款每套400元、乙款每套300元的價(jià)格全部售出，哪種方案獲利最大．22．（10分）解下列方程．（1）；（2）．23．（12分）當(dāng)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m—n=6時(shí)，我們就稱(m—1，)為和諧數(shù)對．（1）請判斷(2，—4)是否為和諧數(shù)對？（2）已知關(guān)于x、y的方程組，當(dāng)a為何值時(shí)，以方程組的解為數(shù)對即(x，y)是否為和諧數(shù)對？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝a3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)垂直的定義求出∠1=∠2=90°，根據(jù)平行線的判定求出即可．【詳解】解：∵a⊥b，b⊥c，∴∠1=∠2=90°，∴a∥c，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行公理及推論，平行線的判定，垂線等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推論是解此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∠E=30°，BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∵∠ACB=45°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=15°.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).4、B【解析】

直接利用二元一次方程的解的定義分別代入求出答案．【詳解】解：將x=-3，y=1代入各式，

A、（-3）-2×1=-5≠1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-3）+2×1=-1，正確；

C、2×（-3）+3×1=-3≠6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2×（-3）-3×1=-9≠-6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，正確代入方程是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)命題的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】①②是一個(gè)完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.6、D【解析】

可根據(jù)不等式組解集的數(shù)軸表示法：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓圈不包括該點(diǎn)用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．再觀察相交的部分即為不等式組的解集．【詳解】觀察數(shù)軸可得，這個(gè)不等式組的解集為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組解集的表示方法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、B【解析】

先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=[x-y+z]-[x-y-z]=x-y+z-x+y+z=2z．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟練的掌握去括號的法則是解答此題的關(guān)鍵．本題的易錯(cuò)點(diǎn)的去掉括號和括號外面的負(fù)號時(shí)括號內(nèi)各項(xiàng)符號的變化.8、C【解析】

直接利用互余的性質(zhì)得出∠FOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義得出答案．【詳解】∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了互余的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出∠AOF的度數(shù)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

”我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；②每個(gè)學(xué)生的成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；③50名學(xué)生的成績是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；④樣本容量是50，故原說法錯(cuò)誤．所以說法正確有①，1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)知識的總體，樣本，個(gè)體，等相關(guān)知識點(diǎn)，要明確其定義．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對總體和個(gè)體的意義理解不清而錯(cuò)選．10、A【解析】試題解析：根據(jù)題意，得解得：故選A.點(diǎn)睛：含有兩個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1得整式方程是二元一次方程.11、D【解析】解：設(shè)上個(gè)月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1．故選D．12、D【解析】試題解析：①-②，得：12y=-36故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】=.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算．14、(1)70；54；(2)旋轉(zhuǎn)時(shí)間x；高度y；(3)15；1．【解析】

（1）根據(jù)圖象得到x＝3和x＝8時(shí)，y的值；（2）根據(jù)常量和變量的概念解答即可；（3）結(jié)合圖象計(jì)算即可．【詳解】解：(1)由圖象可知，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝70，當(dāng)x＝8時(shí)，y＝54，故答案為：70；54；(2)表反映的兩個(gè)變量中，自變量是旋轉(zhuǎn)時(shí)間x，因變量是高度y；故答案為：旋轉(zhuǎn)時(shí)間x；高度y；(3)由圖象可知，摩天輪的直徑為：70﹣5＝15m，旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為1min．故答案為：15；1．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的概念與圖象，正確理解常量和變量的概念、讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．15、10【解析】

易得27元可購買的商品一定超過了5件，關(guān)系式為：5×原價(jià)+超過5件的件數(shù)×打折后的價(jià)格≤27，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得最大的正整數(shù)解即可．【詳解】解：∵27＞5×3，

∴27元可購買的商品一定超過了5件，

設(shè)購買了x件該商品．

5×3+（x-5）×3×0.8≤27，

2.4x≤24，

x≤10，

∴最多可購買該商品10件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．注意能花的錢數(shù)應(yīng)不大于有的錢數(shù)．16、答案不唯一，如：【解析】試題解析：此題答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=-1，∴一個(gè)二元一次方程組的解為：．故答案為此題答案不唯一，如：．17、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【解析】

分9x1是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)，以及單項(xiàng)式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解．【詳解】解：①當(dāng)9x1是平方項(xiàng)時(shí)，1±6x+9x1＝（1±3x）1，∴可添加的項(xiàng)是6x或﹣6x，②當(dāng)9x1是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，1+9x1+x2＝（1+x1）1，∴可添加的項(xiàng)是x2．③添加﹣1或﹣9x1．故答案為：6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）2元【解析】

（1）設(shè)小趙購買單價(jià)為1.8元的筆記本x本，可得出購買單價(jià)為2.6元的筆記本（36-x）本，根據(jù)購買1.8元的筆記本的錢數(shù)+購買2.6元的筆記本錢數(shù)=100-27.6列出方程，求出方程的解得到x的值為小數(shù)，不合題意，可得出小趙搞錯(cuò)了；（2）由購買單價(jià)為1.8元的筆記本a本，可得出購買單價(jià)為2.6元的筆記本（36-a）本，表示出購買兩種筆記本應(yīng)花的錢，根據(jù)應(yīng)花的錢-（100-27.6），表示出小趙口袋中的零花錢，再根據(jù)小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù)，且少于3元，列出不等式組，求出不等式解集的正整數(shù)解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到滿足題意a的值，即為小趙的零用錢數(shù)目．【詳解】解：（1）設(shè)小趙購買單價(jià)為1.8元的筆記本x本，

則購買單價(jià)為2.6元的筆記本（36-x）本，

∴1.8x+2.6（36-x）=100-27.6，

解得：x=26.5，

因筆記本本數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，而計(jì)算出來的本數(shù)為小數(shù)，

∴小趙搞錯(cuò)了；（2）由題意得：小趙零用錢的數(shù)目為[1.8a+2.6（36-a）]-（100-27.6）=21.2-0.8a，∵小趙的零用錢少于3元，∴0＜21.2?0.8a＜3，解得：22.75＜a＜26.5，因a取整數(shù)，所以a為23或24或25或26，

經(jīng)檢驗(yàn)a=23或25或26時(shí)，21.2-0.8a不為整數(shù)，

故a=24，此時(shí)21.2-0.8a=2，

所以小趙的零用錢數(shù)目為2元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．19、見解析.【解析】分析：根據(jù)平行線的判定推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠ABD，求出∠C=∠ABD，根據(jù)平行線的判定得出即可．詳解：∵∠A=∠F(已知）∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠C=∠D(已知）∴∠1=∠C（等量代換）∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）故答案為：DF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；CE；同位角相等，兩直線平行點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此類題的關(guān)鍵是主演平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合應(yīng)用，兩直線平行平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，兩直線平行.20、（1）A:3，B:5（2）a=（3）方案一a=2b=5，4000方案二a=7b=2，4700選方案一【解析】

（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+5b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；（3）根據(jù)（2）中所求方案，利用A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次，分別求出租車費(fèi)用即可．【詳解】（1）設(shè)每輛A型車裝滿貨物一次可以運(yùn)貨x噸、B型車裝滿貨物一次可以運(yùn)貨y噸．依題意列方程組得：，解方程組，得：．答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)5噸．（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+5b=31，∴a=∵a、b都是正整數(shù)∴或答：有兩種租車方案：方案一：A型車2輛，B型車5輛；方案二：A型車7輛，B型車2輛．（3）∵A型車每輛需租金600元/次，B型車每輛需租金600元/次，∴方案一需租金：2×500+5×600=4000（元）方案二需租金：7×500+2×600=4700（元）∵4700＞4000，∴最省錢的租車方案是方案一：A型車2輛，B型車5輛，最少租車費(fèi)為4000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，此題型是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們在平時(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．21、答案見解析【解析】

（1）找到關(guān)鍵描述語“用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動服”，進(jìn)