廣西合浦縣聯(lián)考2023屆數(shù)學七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

廣西合浦縣聯(lián)考2023屆數(shù)學七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是方程的解，那么的值是（）A．1 B．－1 C．－2 D．22．若是關于x和y的二元一次方程的解，則a的值等于（）A．3 B．-1 C．-2 D．03．下列命題中是假命題的是A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．垂線段最短C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離4．多項式各項的公因式是（）A． B． C． D．5．已知一個多邊形的每一個外角都是，則該多邊形是（）A．十二邊形 B．十邊形 C．八邊形 D．六邊形.6．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+17．如圖，已知點E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AD∥BE的是（）A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCE＝∠D C．∠BAC＝∠DCA D．∠B+∠BAD＝180°8．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．-2與 B．-2與 C．-2與 D．2與|-2|9．如圖，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，那么下列結論成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．AB//CD D．AE//DF10．在、1.414、、π、中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．點P(1，－2)在平面直角坐標系中所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學們，你們能補出這個常數(shù)嗎？它應是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，CD、BF為△ABC的高，∠A＝70°，則∠DGB＝_____．14．如圖，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點P的坐標為（a，b），那么點P變換后的對應點P′的坐標為_____．15．如圖，正方形ABCD的頂點A(6，0)、B(6，2)、C(8，2)、D(8，0)，OC分別交AB、BD于點E、F，則△BEF的面積為________.16．公交車每隔一定時間發(fā)車一次，一人在街上勻速行走，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開過來一輛公交車，而迎面每隔分鐘有一輛公交車駛來，則公交車每隔_____分鐘發(fā)車一次．（各站臺停留時間不計）17．已知a，b為實數(shù)，若不等式組的解集為-1＜x＜1，那么(a-1)(b-1)的值等于______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，∥，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度數(shù)19．（5分）加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成80件，第二道工序每人每天可完成60件．現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一．第二道工序所完成的件數(shù)相等？20．（8分）有一邊長為xcm的正方形，若邊長變化，則其面積也隨之變化．(1)在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？(2)寫出正方形的面積y(cm2)關于正方形的邊長x(cm)的關系式．21．（10分）解方程:22．（10分）閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是．例如：，（1）按照這個規(guī)定，請你計算的值；（2）按照這個規(guī)定，請你計算：當時，的值23．（12分）若關于的二元一次方程組的解滿足(1)(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

將代入方程可得關于k的方程，解方程即可得.【詳解】將代入方程，得2k-1=3，解得：k=2，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程解的概念是解題的關鍵.2、A【解析】

把的值代入二元一次方程，然后解關于的一元一次方程即可．【詳解】把代入得，，

解得．

故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟記方程的解：就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是解題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)平行線的判定、垂線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及點到直線的距離的定義對各選項逐一進行判斷即可.【詳解】A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以A選項為真命題；B、直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，所以B選項為真命題；C、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以C選項為真命題；D、直線外一點到這條直線的垂線段的長叫做點到直線的距離，所以D選項為假命題，故選D．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．4、D【解析】

根據(jù)公因式定義，對各選項整理然后即可選出有公因式的項．【詳解】=6a2x2（2-3a2x），6a2x2是公因式，故選：D．【點睛】此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時千萬別忘了“-1”．5、B【解析】

多邊形的外角和是360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵一個多邊形的每個外角都等于36°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．

故選：B．【點睛】本題考查多邊形的外角和定理．熟練掌握多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°是解題的關鍵．6、C【解析】分析：根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式叫因式分解，即左邊是一個多項式，右邊時積的形式，逐項分析即可.詳解：A.a(x-y)=ax-ay的右邊是多項式，故不是因式分解；B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3的右邊是多項式，故不是因式分解；C.x3﹣x=x(x+1)(x-1)的右邊是積的形式，且等式成立，故是因式分解；D.x2+2x+1=x(x+2)+1的右邊是多項式，故不是因式分解；故選C.點睛：本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的定義和因式分解的方法是解答本題的關鍵.7、C【解析】

利用平行線的判定方法判斷即可得到結果．【詳解】A、∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BE，正確；B、∵∠DCE＝∠D，∴AD∥BE，正確；C、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，錯誤；D、∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BE，正確；故選C．【點睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵．8、A【解析】

分析出每個選項的兩個值到底是多少，再判定是否互為相反數(shù).【詳解】A.-2與,其中=2,所以正確B.-2與，其中=-2，錯誤C.-2與，兩數(shù)互為負倒數(shù)D.2與|-2|，其中|-2|=2，錯誤【點睛】熟練掌握對解此類問題至關重要.9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∴AB//CD，故C正確；無法說明A、B、D正確.故選C.【點睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.10、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解：1.414、=2是有理數(shù)，、、π是無理數(shù)，故無理數(shù)共3個，故選C.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、D【解析】∵點P（1，-2）的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，∴點P在平面直角坐標系的第四象限，故選D．12、C【解析】

設所缺的部分為x，則1y+y-x，把y=-代入，求得x=1．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【解析】

依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠BGD=∠A=70°．【詳解】∵CD、BF為△ABC的高，∴∠BDG=∠BFA=90°，∴∠DBG+∠BGD=∠ABF+∠A=90°，∴∠BGD=∠A=70°，故答案為：70°.【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定義，解題關鍵在于掌握同角的余角相等.14、（a+3，b+2）【解析】

找到一對對應點的平移規(guī)律，讓點P的坐標也作相應變化即可．【詳解】點B的坐標為（-2，0），點B′的坐標為（1，2）；橫坐標增加了1-（-2）=3；縱坐標增加了2-0=2；∵△ABC上點P的坐標為（a，b），∴點P的橫坐標為a+3，縱坐標為b+2，∴點P變換后的對應點P′的坐標為（a+3，b+2）．【點睛】解決本題的關鍵是根據(jù)已知對應點找到各對應點之間的變化規(guī)律．15、【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】易得，∵BC∥AD，∴BCF∽ODF，∵BA∥CD，∴BEF∽CDF,所以AE:CD=OA：OD=3:4,BE：AE=BC:OA=1:3,即BE=2×=0.5，∵BEF∽CDF,BE：CD=1:4，∴BEF的高和△CDF的高比值為1:4，BEF的高為2×=，所以△BEF的面積為0.50.4=.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)及運用，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)及運用是本題解題關鍵.16、1【解析】

設公交車站每隔x分鐘發(fā)車一次，則人走6分鐘的路，追來的電車開了（6﹣x分鐘），而人走分鐘的路，而汽車走了（x﹣）分鐘的路，根據(jù)速度不變時間之比等于路程之比建立等量關系求出其解就可以了．【詳解】解：設公交車站每隔x分鐘發(fā)車一次，則人走6分鐘的路，追來的電車開了（6﹣x分鐘），而人走分鐘的路，而汽車走了（x﹣）分鐘的路，由題意得：，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題考查了根據(jù)相遇問題和追擊問題設未知數(shù)求方程的解的運用積一元一次方程的解法的運用，解答時根據(jù)速度之比是個定值建立方程是關鍵．17、1【解析】

首先求出每個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得出1＋2b＝?1，且＝1，求出a，b即可解決問題．【詳解】解：，∵解不等式①得：，解不等式②得：x＞1＋2b，∵該不等式組的解集為?1＜x＜1，∴1＋2b＝?1，且＝1，解得：a＝0，b＝?2，∴（a?1）（b?1）＝（0?1）×（?2?1）＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式（組），解此題的關鍵是得出關于a和b的方程，題目比較好，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、85°，95°【解析】

如圖：由a∥b，可得：∠1＝∠5，∠4＝∠2＋∠5（兩直線平行，同位角相等）；又因為∠2＋∠3＋∠5＝180°，所以可以求得∠3的度數(shù)．【詳解】∵a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，∴∠5＝∠1＝55°，∠4＝∠2＋∠5＝95°；∵∠2＋∠3＋∠5＝180°，∴∠3＝85°．∴∠3＝85°，∠4＝95°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．還考查了鄰補角的定義．解題的關鍵是找到對應的同位角．19、每天安排人做第一道工序，安排人做第二道工序．【解析】

設安排人做第一道工序，則有人做第二道工序，再列一元一次方程可得答案．【詳解】解：設安排人做第一道工序，則有人做第二道工序，答：每天安排人做第一道工序，安排人做第二道工序，能使每天第一．第二道工序所完成的件數(shù)相等【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握列一元一次方程解決應用題的方法是解題的關鍵．20、（1）自變量是邊長，正方形的面積是因變量；（1）y=x1.【解析】試題分析：（1）由題意可知：在正方形的面積隨邊長的變化而變化的過程中，“自變量”是邊長；“因變量”是面積；（1）由正方形的面積公式可知：與間的函數(shù)關系是為：.試題解析：（1）正方形的邊長變化，則其面積也隨之變化，在這個變化過程中，自變量是邊長，正方形的面積是因變量；（1）正方形的面積y（cm1）關于正方形的邊長x（cm）的關系式為y=x1．

21、x=-10.【解析】

按照去括號、去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】，3x+9-1=2x+4-6，3x-2x=4-6+1-9，x=-10.【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．22、（1）-11；（2）1【解析】

（1）根據(jù)材料對符號的定義，交叉相乘再相減即可；（2）根據(jù)材料對符號的定義將進行化簡得，由得，然后將整體代入求值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)，可得，故答案為：-11；（2）根據(jù)，，化簡得：，由