初中數(shù)學(xué) 18.2全等三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形的判定（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱(chēng)全等三角形的判定（第二課時(shí)）課時(shí)1課時(shí)學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下教材版本人教版（五四學(xué)制）作者張燕學(xué)校宣慶中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握邊角邊公理的內(nèi)容，能初步應(yīng)用邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等；過(guò)程與方法：在圖形變換以過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，形成幾何直覺(jué)和識(shí)圖能力，通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力和發(fā)散思維能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)探究三角形全等的條件的活動(dòng)，提高觀察分析圖形的能力及運(yùn)算能力，養(yǎng)成樂(lè)于探索的良好品質(zhì).二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握“SAS”來(lái)判定三角形全等，進(jìn)一步證明線段相等，角相等；難點(diǎn)：正確地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，恰當(dāng)?shù)剡x擇判定定理．三、學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，已了解了三角形全等的概念及性質(zhì)，掌握了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探索三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了一定的作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究。值得注意的是，以前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡(jiǎn)單的圖形，從這章開(kāi)始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換和疊加，學(xué)生在解題過(guò)程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)，而且初二學(xué)生還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維有一定的局限性，考慮問(wèn)題不夠全面。四、教學(xué)方法根據(jù)初二學(xué)生的心理特征及其認(rèn)知規(guī)律，采用直觀教學(xué)和活動(dòng)探究的教學(xué)方法，并應(yīng)用電子白板等多媒體教具。五、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入復(fù)習(xí):1．如何判定三角形全等？2．有沒(méi)有其他判定全等的方法呢？師提問(wèn)，學(xué)生回答后,師板書(shū)課題.以舊帶新、直截了當(dāng)?shù)攸c(diǎn)明本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣.自主探究合作交流自主探究合作交流尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法：?jiǎn)栴}1：先任意畫(huà)出一個(gè)△A個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）．把畫(huà)好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？歸納概括“SAS”判定方法:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）．幾何語(yǔ)言：例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用例：如圖，有一池塘，要測(cè)池的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離．為什么？探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等問(wèn)題2：兩邊一角分別相夾角”和“兩邊及其中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？操作：畫(huà)△ABC和△DEF∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？解：兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無(wú)法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等．因此，△ABC和△DEF不一定全等．師演示，學(xué)生操作、觀察，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，師指導(dǎo)歸納總結(jié)邊角邊公理.先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，再出現(xiàn)過(guò)程，學(xué)生動(dòng)手操作，并畫(huà)圖，小組合作探究并匯報(bào)研究結(jié)果.學(xué)生畫(huà)圖后回答問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力、動(dòng)手操作能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、建模能力、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.設(shè)計(jì)這個(gè)活動(dòng),便于學(xué)生對(duì)比這兩個(gè)內(nèi)容,加深對(duì)前者的理解與掌握,可以有效地防止混淆.嘗試應(yīng)用1.下圖中全等的三角形有（）圖1圖2圖3圖4A．圖1和圖2 B．圖2和圖3C．圖2和圖4D．圖1和圖32．已知：如圖，OA＝OB，OC平分∠AOB，求證：△AOC≌△BOC.3.如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求證：△ABC≌△CED.教師出示題目,學(xué)生先自主探究,合作交流,學(xué)生展示,師生評(píng)價(jià)，糾錯(cuò).2.證明：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC.在△AOC和△BOC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OA＝OB，,∠AOC＝∠BOC（已證），,OC＝OC（公共邊），))∴△AOC≌△BOC(SAS)．證明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.在△ABC和△CED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CE，,∠B＝∠E，,BC＝ED，))∴△ABC≌△CED(SAS)．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.成果展示課堂小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì).學(xué)生回答，師歸納補(bǔ)充.形成知識(shí)體系.及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力.補(bǔ)償提高4．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且EF＝DE，求證：(1)BD＝FC；(2)AB∥CF.教師出示題目,學(xué)生先自主探究,合作交流,學(xué)生展示,師生評(píng)價(jià)，糾錯(cuò).證明：(1)∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE.在△ADE和△CFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEF，,DE＝FE，))∴△ADE≌△CFE(SAS)．∴AD＝CF.∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD.∴BD＝FC.由(1)知△ADE≌△CFE，∴∠A＝∠ECF.∴AB∥CF.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.作業(yè)設(shè)計(jì)課后作業(yè):教科書(shū)習(xí)題第2、3、10題．學(xué)生課后獨(dú)立完成.讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,進(jìn)行自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果,學(xué)會(huì)反思；并試著與同學(xué)