初中數(shù)學(xué) 相似三角形的判定-教學(xué)設(shè)計(jì)

相似三角形的判定（SSS）教學(xué)目標(biāo)：1.了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。3.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：兩個三角形相似的判定引例﹑判定方法1教學(xué)難點(diǎn)：探究判定引例﹑判定方法1的過程〔教學(xué)設(shè)計(jì)〕教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖說明新課引入：復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義↓相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義回顧全等三角形的概念及判定方法（SSS）↓相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關(guān)系。提出問題：如圖27·2-1，在?ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，DE交AC于點(diǎn)E，?ADE與?ABC有什么關(guān)系？分析：觀察27·2-1易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引導(dǎo)學(xué)生證得DE=即可，學(xué)生不難想到過E作EF∥AB?！?ADE∽?ABC，相似比為。延伸問題：改變點(diǎn)D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想?ADE與?ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗(yàn)證?！龤w納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。通過觀察特殊平行條件（經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交）下兩三角形的相似關(guān)系，進(jìn)一步體會事物間特殊到一般的關(guān)系。通過幾何畫板演示，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究意識。探究方法：探究1在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的對應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個三角形相似。（學(xué)生小組交流）在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作A1D=AB，過D作DE∥B1C1，交A1C1于點(diǎn)E?A1DE∽?A1B1C1。用幾何畫板演示?ABC平移至?A1DE的過程 A1D=AB，A1E=AC，DE=BC?A1DE≌?ABC ?ABC∽?A1B1C1↓歸納：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似?！魟t ?ABC∽?A1B1C1練習(xí)：下面兩個三角形是否相似?為什么?AABC4cm7cm5cmDEF2cmAACB30Cm24cm6cm8cm18cm(2)例1.已知：如圖所示：點(diǎn)C為ΔADE邊DE邊上的點(diǎn)，且求證：（1）ΔABC∽ΔADE（2）∠1=∠2學(xué)生通過作圖，動手度量三角形的各邊長及三角形的角，在動手實(shí)踐中探究幾何結(jié)論成立與否，加深了學(xué)生對定理的重發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)。通過幾何畫板演示讓學(xué)生從中體會到把不熟悉的幾何問題（如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過程。對幾何定理作文字語言﹑圖形語言﹑符號語言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。突出幾何定理的圖形語言﹑符號語言可以幫助學(xué)生完成幾何定理的建模。運(yùn)用提高：1.已知△ABC∽△A/B/C/相似，且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，△A/B/C/的最長邊是10cm則△A/B/C/的面積是____________；2.已知△ABC∽△DEF,且△ABC的三邊長分別為△DEF的兩邊長分別為1,,則第三邊長為.運(yùn)用兩個三角形相似的判定方法（1）進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識。布置作業(yè)：備選題：如圖，E是平行四邊形ABCD的邊