初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案1：線段的垂直平分線 省賽一等獎(jiǎng)

線段的垂直平分線（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形。【重點(diǎn)】能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線和滿足條件的等腰三角形。【難點(diǎn)】理解三線共點(diǎn)的證明方法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】一、探究與歸納：探究1：請(qǐng)你用折疊的方法找出一個(gè)銳角三角形紙片每條邊的垂直平分線。觀察這三條垂直平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)你用利用尺規(guī)作出鈍角三角形三條邊的垂直平分線。再觀察這三條垂直平分線,你又發(fā)現(xiàn)了什么?（3）“三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)”，你能用推理的方法說(shuō)明它的正確性嗎？定理：三角形三條邊的垂直平分線。結(jié)論：銳角三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)在內(nèi)；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)在外；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)在；探究2：1、已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎？如果能，能作幾個(gè)？所作的三角形都全等嗎？2、已知等腰三角形底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個(gè)？二、知識(shí)與技能：1、如圖，有A、B、C三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，求供水站的位置（要求尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）2、已知底邊上的高，求作等腰三角形。已知：線段、。求作：△ABC，使AB=AC，且BC=，高AD=。三、課堂小測(cè)試：1、判斷題：（1）.()（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的距離相等.()（3）三角形三條邊的垂直平分線必交于一點(diǎn)（）（4）平面上只存在一點(diǎn)到已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等（）2、如左下圖，點(diǎn)P為△ABC三邊中垂線交點(diǎn)，則PA__________PB__________PC.3、如右上圖，在銳角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，則∠1__________∠2，∠3__________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度，∠1+∠4=__________度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度.四、能力提高：1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，已知△BCE的周長(zhǎng)為8，AC－BC=2，求AB與BC的長(zhǎng)。（1（1題圖）2、如圖2，有特大城市A及兩個(gè)小城市B、C，現(xiàn)三個(gè)城市要共建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，使得飛機(jī)場(chǎng)到B、C兩城市的距離相等，且使城市A到飛機(jī)場(chǎng)的距離最近，試確（2（2題圖）3、如圖3，A、B兩個(gè)村子在河CD同側(cè)，A、B兩村到河CD的距離分別為AC=1，BD=3，且CD=3?，F(xiàn)要在河邊CD上建一個(gè)水廠，向A、B兩個(gè)村莊供水。鋪