初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：解一元二次方程 市賽一等獎

解一元二次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：(一）知識與技能：了解因式分解法的概念，會用因式分解法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；(二）過程與方法：1、通過新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。2、通過因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的思想。(三）情感、態(tài)度與價值觀：體會解決問題方法的多樣性，體驗數(shù)學(xué)邏輯推理的嚴(yán)密性。二、學(xué)習(xí)重點難點學(xué)習(xí)重點：能靈活地應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。學(xué)習(xí)難點：理解“或”、“且”的含義。三、課前準(zhǔn)備：搜集整理有關(guān)“因式分解”的知識。四、學(xué)習(xí)過程:（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課用你喜歡的方法解答下列問題：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍相等，這個數(shù)是幾？（溫馨提示：先自己做，然后組內(nèi)交流，思考除了用配方法、公式法能否找到更簡單的方法？）（二）合作探究，發(fā)現(xiàn)問題1、學(xué)生討論，歸納。（溫馨提示：觀察課本小亮的解法，完成此題。請認(rèn)真觀察一元二次方程的特點，總結(jié)規(guī)律）（1）請認(rèn)真觀察小亮的解法？類似我們學(xué)過的什么知識？（2）小亮的這種解法的依據(jù)什么？（3）通過比較，你覺得這種方法比較簡單？（4）你能概括出因式分解法解一元二次方程的概念嗎？2、教（1）我來當(dāng)老師。（鏈接因式分解的有關(guān)知識。相信你自己，你是最棒的，歡迎你來展示）你還記得因式分解的有關(guān)知識嗎？請你為同學(xué)們來講解吧。（2）教師補充講解：因式分解法的定義。3、學(xué)用分解因式法解方程：(1)5x2=4x；(2)x-2=x(x-2)想一想：用因式分解法來解答一元二次方程要注意什么問題？4、練（1）快速回答：下列各方程的根分別是多少？（看白板）（2）淘金者：你能用分解因式法解下列方程嗎？（溫馨提示：這兩題運用哪種因式分解法？你還有別的方法解嗎？）①x2-4=0；②(x+1)2-25=0。（3）爭先賽：解下列方程（溫馨提示：也可以用自己喜歡的方法解答）（x+2）（x-4）=04x（2x+1）=3(2x+1)（4）先快為勝：一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù)。5、測小結(jié)：經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或疑惑？（溫馨提示：只有不斷地積累反思，才能不斷地進(jìn)步）五、當(dāng)堂檢測1、已知某一元二次方程的兩根分別為x1=3,x2=-4，則這個方程是（）A（x-3）（x+4）=0B（x+3）（x-4）=0C（x+3）（x+4）=0D（x-3）（x-4）=02、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋ㄟx作2題，靈活運用方法）