初中數(shù)學(xué) 習(xí)題2：三角函數(shù)的計(jì)算 省賽一等獎(jiǎng)

三角函數(shù)的計(jì)算(1)階梯一基礎(chǔ)訓(xùn)練1.若∠A+∠B=，且，則；2.若是銳角，cosA>，則∠A應(yīng)滿足3.在⊿ABC中，∠C=，∠A，∠B，∠C的對邊是，，，且，則；；；4．比較tan46°，cos29°，sin59°的大小關(guān)系是（）A．tan46°＜cos29°＜sin59°B．tan46°＜sin59°＜cos29°C．sin59°＜tan46°＜cos29°D．sin59°＜cos29°＜tan46°5.如圖1，為了測量一河岸相對兩電線桿A、B間的距離，在距A點(diǎn)15米的C處(AC⊥AB)測得∠ACB=50°，則A、B間的距離應(yīng)為（）°米 °米°米 °米6.如圖2，在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，則拉線AC的長是()mB.mC.mm 7.如圖5，小紅從A地向北偏東30°的方向走100米到B地，再從B地向正西走200米到C地，這時(shí)小紅距A地米米米米8.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟離樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到?階梯二能力應(yīng)用9.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？10.同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請你解決：如圖6

水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶，求壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到階梯三拓展訓(xùn)練11.如下圖，從熱氣球上測得兩建筑物、底部的俯角分別為30°和．如果這時(shí)氣球的高度為90米．且點(diǎn)、、在同一直線上，求建筑物、間的距離．AABCDEFEE沙場練兵鞏固練習(xí)1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，則cosA＝，sinB＝.2.如圖7，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，則△ABC的面積等于.3.如圖8，某建筑物BC直立于水平地面上，AC=9米，要建造階梯AB，使每階高不超過20厘米，則此階梯最少要建________階（最后一階不足20厘米時(shí)，按1階計(jì)算，取）．4．一個(gè)直角三角形有兩條邊長為3，4，則較小的銳角約為（）A．41° B．37°C．41°或37° D．以上答案都不對5．若∠A為銳角，且cosA=，則（）A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°6..△ABC中，∠A=60°，AB=6cm，AC=4cm，則△ABC的面積是（）cm2 cm2cm2 cm27.如圖10所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北