高一向量同步練習(xí)15

高一向量同步練習(xí)15（解斜三角形應(yīng)用1）一、選擇題1、從處望處的仰角為，從處望處的俯角為，則、的關(guān)系為A． B． C． D．2、半徑為1的圓內(nèi)接三角形的面積為，則abc的值為()A． B．1 C．2 D．43、海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°視角，則B、C間的距離是()A．海里 B．海里C．海里 D．海里4、在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m至點C處測得頂端A的仰角為2，繼續(xù)前進(jìn)m至D點，測得頂端A的仰角為4，則等于A．15° B．10°C．5° D．20°5、在200m的山頂上，測得山下一塔塔頂與塔底的俯角分別為30°，60°，則塔高為()A．m B．mC．m D．m6、△ABC中，若2B＝A＋C，周長的一半p＝10，且面積為，則三邊長分別是()A．4，7，9 B．5，6，9C．5，7，8 D．6，7，7二、填空題1、等腰三角形頂角的余弦為，則底角的正弦值為________．2、某人向正東方向走x千米后，他向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點恰好千米，則x的值為________千米．3、一蜘蛛沿東北方向爬行xcm捕捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)105°，爬行10cm捕捉到另一只小蟲，這時它向右轉(zhuǎn)135°爬行回它的出發(fā)點，那么x＝________．4、坡度為45°的斜坡長為100m，現(xiàn)在要把坡度改為30°，則坡底要伸長________．5、△ABC中，已知a比b長2，b比c長2，且最大角的正弦是，則面積S＝________．三、解答題1、如圖，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)了100米后，又從B點測得斜度為45°，設(shè)建筑物的高為50m，求此山對于地平面的斜度的傾角．（用反三角表示）2、為了測量河的寬度，在一岸邊選定兩點A和B，望對岸的標(biāo)記物C，測得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120米，求河的寬度．

3、在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為(-1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A2海里的C處的緝私船奉命以海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間？

參考答案一、選擇題：BBDA AC二、填空題1、； 2、或； 3、； 4、； 5、。三、解答題1、解：在△ABC中，∠BAC＝15°∠CBA＝180°-45°＝135°，AB＝100m∴∠ACB＝30°由正弦定理，得∴BC＝又在△BCD中，∠CBD＝45°，∠CDB＝90°＋，CD＝50m∴∴解得cos＝-1∴＝°，∴山對于地平面的斜度的傾斜角為°．2、解：如圖，在△ABC中，由已知可得AC＝設(shè)C到AB的距離為CD，CD＝AC＝20(＋3)∴河的寬度為3、解：如圖，設(shè)緝私船追上走私船所需要的時間為t小時，則有CD＝10t，BD＝10t，在△ABC中，∵AB＝-1，AC＝2，∠BAC＝45°＋75°＝120°∴BC＝由正弦定理可得sinABC＝∴∠ABC＝45°，∴∠CBD＝90°＋30°＝120°又sinBCD＝∴∠BCD＝30°