河南省商丘市永城市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中考試試題含解析

河南省商丘市永城市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)(x+3)(x-2)=x2+px+q，則p,q的值分別是（）A．5,6 B．1，-6 C．-6,1 D．-5，-62．如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標(biāo)，其中可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．奧迪 B．本田 C．大眾 D．鈴木3．運(yùn)算結(jié)果是x4y2－2x2y＋1的是()A．(－1＋x2y2)2 B．(1＋x2y2)2C．(－1＋x2y)2 D．(－1－x2y)24．氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．5.29×10－8cm B．5.29×10－9cm C．0.529×10－8cm D．52.9×10－10cm5．下列計算正確的是A． B． C． D．6．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cmC．彈簧不掛重物時的長度為0cmD．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm7．用代數(shù)式表示“的三倍與的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．8．若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±119．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，610．若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2x3y2與12x4y的公因式是_____．12．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用，，，…表示，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．13．若是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則代數(shù)式的值是____．14．小明郊游，早上9時下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時．若他走平路每小時行4千米，爬山時每小時走3千米，下山時每小時走6千米，小明從下車到山頂走了______千米（途中休息時間不計）．15．已知，，則的值為.16．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):鴨的質(zhì)量/千克11.522.533.54烤制時間/分6080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t，估計當(dāng)x=2.9千克時，t的值為________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）解方程組：．（2）解不等式，并將解集表示在數(shù)軸上．18．（8分）長春地鐵正在緊張施工，現(xiàn)有大量沙石需要運(yùn)輸，某車隊現(xiàn)有載重為8噸的甲種卡車5輛，載重量為10噸的乙種卡車7輛，隨著工程的進(jìn)展，車隊需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新購買這兩種卡車共6輛(可以只購買一種)，請為車隊設(shè)計合理的購買方案.19．（8分）如圖,∠B、∠D的兩邊分別平行.(1)在圖1中,∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是；(2)在圖2中,∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是；(3)用一句話歸納的結(jié)論為

(4)應(yīng)用:若兩個角的兩邊分別互相平行,其中一個角比另一個角的2倍小30°,求著兩個角的度數(shù).20．（8分）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠1．求證：∥．在下面的括號中填上推理依據(jù)．證明：∵(已知)∴∥()∴()∵(已知)∴(等式的性質(zhì))∴∥()∴()∵(已知)∴()∴∥()21．（8分）求值或計算：(1)求滿足條件的x值：12x2(2)計算：(-3)22．（10分）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．23．（10分）楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示(a+b)n(此處n=0，1，2，3，4...)的展開式中的系數(shù)．楊輝三角最本質(zhì)的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和．…………（1）請直接寫出（a+b）4=__________；（2）利用上面的規(guī)律計算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．24．（12分）（1）如圖①，的頂點(diǎn)O重合，且，則∠AOB+∠COD=______°；（直接寫出結(jié)果）（2）連接，若分別是四邊形的四個內(nèi)角的平分線.①如圖②，如果，那么的度數(shù)為_______；（直接寫出結(jié)果）②如圖③，若，與平行嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x+3）（x-2）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】∵（x+3）（x-2）=x2+x-1，又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x-1，∴p=1，q=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個多項式相等的條件．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應(yīng)相等．2、A【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得出符合題意的答案．【詳解】觀察圖形可知，圖案A可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，不要混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．3、C【解析】

用完全平方公式展開判斷即可.【詳解】A.(－1＋x2y2)2=x4y2－2x2y2＋1，錯誤；B.(1＋x2y2)2=x4y2+2x2y2＋1，錯誤；C.(－1＋x2y)2=x4y2－2x2y＋1，正確；D.(－1－x2y)2=x4y2+2x2y＋1，錯誤；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了利用完全平方公式計算，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．因此0.00000000529=5.29×10－9cm.故選B5、C【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A.，故錯誤，不符合題意；B.，故錯誤，不符合題意；C.，故正確，符合題意；D.，故錯誤，不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B．所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cm，故B正確；C．彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C錯誤；D．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D正確．故選C．7、A【解析】

的三倍為3m，然后減去n，可得，再整體平方即可．【詳解】的三倍與的差的平方，用代數(shù)式表示為：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，理解語言描述的運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【詳解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：A、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；B、3、4、5，滿足任意兩邊之和大于第三邊，能構(gòu)成三角形，故本選項正確；C、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；D、2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤．故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．10、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2x3y．【解析】

找公因式的方法：一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低指數(shù)次冪，觀察到系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，根據(jù)此即可選出正確答案.【詳解】2x3y2與12x4y系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，故2x3y2與12x4y的公因式是2x3y.故答案為：2x3y.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是提公因式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握提公因式.12、（-505，505）【解析】分析：從第1個點(diǎn)開始，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)，由此即可確定根據(jù)下標(biāo)被4除的余數(shù)得到點(diǎn)所在的象限，根據(jù)正方形的邊長與正方形的序號之間的關(guān)系確定正方形的邊長，結(jié)合點(diǎn)所在的象限和所在的正方形的序號確定點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：由圖形可知，每四個所在的象限為一個循環(huán)，下標(biāo)能被4整除的點(diǎn)在第四象限，下標(biāo)被4除余1的點(diǎn)在第三象限，下標(biāo)被4除余2的點(diǎn)在第二象限，下標(biāo)被4除余3的點(diǎn)在第一象限；第一個正方形的邊長為×＝2；第二個正方形的邊長為×＝4；第三個正方形的邊長為×＝6；第四個正方形的邊長為×＝8；…，依此類推，第n個正方形的邊長為×＝2n.2018＝4×504＋2，則點(diǎn)在第二象限，所在正方形的邊長為2×504，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(－505，505).故答案為(－505，505).點(diǎn)睛：從圖形的變體中找出點(diǎn)所在的象限隨點(diǎn)的下標(biāo)變化的規(guī)律，再找出每一正方形的邊長隨正方形的序列變化的規(guī)律.13、【解析】

根據(jù)二元一次方程的解的概念將代入中得到一個關(guān)于a,b的式子，然后整體代入求值即可．【詳解】∵是關(guān)于的二元一次方程的一個解，∴，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的概念和代數(shù)式求值，掌握二元一次方程的解的概念和整體代入法是解題的關(guān)鍵．14、10【解析】設(shè)平路有xkm，山路有ykm.則(+)+(+)=2+12?9，解得x+y=10，故答案是：10.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.解題時,設(shè)了2個未知數(shù),只有一個等量關(guān)系,先嘗試去做,可以發(fā)現(xiàn)答案就在這一個等量關(guān)系中,所以在做數(shù)學(xué)題時,不放棄也是一種方法.15、-1【解析】

根據(jù)平方差公式即可代入計算.【詳解】∵，，∴=()()=2019×（）=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式.16、2；【解析】

觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制時間增加1分鐘，由此可判斷烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)，設(shè)烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，?。?，60），（2，100）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再將x=2.9千克代入即可求出烤制時間．【詳解】解：從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制的時間增加1分鐘，由此可知烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)．設(shè)烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，∴，解得：，所以t=40x+1．當(dāng)x=2.9千克時，t=40×2.9+1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了的是函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知及圖表條件得到相關(guān)的信息．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）x≤，將不等式的解集表示在數(shù)軸上見解析．【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：（1），①+②×2，得：11x＝33，解得：x＝3，將x＝3代入①，得：9+2y＝7，解得y＝﹣1，∴方程組的解為；（2）2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，2x+2≥6x﹣15+12，2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，﹣4x≥﹣5，x≤，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．18、見解析.【解析】

設(shè)購買甲種卡車x輛，則購買乙種卡車（6-x）輛,根據(jù)車隊需要一次運(yùn)輸沙石161噸以上列不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)購買甲種卡車x輛，則購買乙種卡車（6-x）輛．依題意得：8（1+x）+10（7+6-x）>161，解得x<2.1．根據(jù)題意，x為非負(fù)整數(shù)，所以x=0，x=1，x=2．所以車隊有3種購買方案：方案一：不購買甲種卡車，購買乙種卡車6輛；方案二：購買甲種卡車1輛，購買乙種卡車1輛；方案三：甲種卡車2輛，購買乙種卡車4輛．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列不等式時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵．19、（1）相等；（2）互補(bǔ)；（3）如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；（4）30°，30°或70°，110°.【解析】

（1）由AB∥CD，BE∥DF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠B=∠1，∠1=∠D，即可得∠B=∠D；

（2）由AB∥CD，BE∥DF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠B=∠1，∠1+∠D=180°，即可得∠B+∠D=180°．

（3）由（1）（2）可得結(jié)論：若兩個角的兩邊分別互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)；

（4）由兩個角的兩邊分別互相平行，可得這兩個角的相等或互補(bǔ)，所以分兩種情況討論即可求得答案．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，BE∥DF，

∴∠B=∠1，∠1=∠D，

∴∠B=∠D．

故答案是∠B=∠D．

（2）∵AB∥CD，BE∥DF，

∴∠B=∠1，∠1+∠D=180°，

∴∠B+∠D=180°．

故答案是∠B+∠D=180°．（3）由（1）（2）可得結(jié)論：若兩個角的兩邊兩兩互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)．

故答案為：若兩個角的兩邊分別互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)．

（4）設(shè)一個角為x°，則另一個角的（2x-30）°，

若相等：x=2x-30，

解得：x=30，

則這兩角分別為：30°，30°；

若互補(bǔ)，則x+2x-30=180，

解得：x=70，

則這兩角分別為：70°，110°；故答案為：30°，30°或70°，110°【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．20、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解析】

由∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠5+∠CAB=180°，求出∠1=∠EGA，根據(jù)平行線的判定得出ED∥FB即可．【詳解】證明：∵∠3=∠4（已知），

∴CF∥BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠5+∠CAB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

），

∵∠5=∠1（已知），

∴∠1+∠CAB=180°（等式的性質(zhì)），

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠2=∠EGA（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠EGA（等量代換），

∴ED∥FB（同位角相等，兩直線平行）；【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=-4,x=4.（2）1.【解析】

（1）方程整理后，利用平方根定義計算即可求出值；（2）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）方程整理得：x2=16，解得：x=±4；

（2）原式=3+4-6=1．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根、立方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）從袋中摸出一個