湖北省恩施州利川市長(zhǎng)坪民族初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省恩施州利川市長(zhǎng)坪民族初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．-2 C．2 D．-12．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）．A．兩點(diǎn)之間的線段最短 B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C．長(zhǎng)方形對(duì)邊相等 D．三角形具有穩(wěn)定性3．方程組的解滿足方程x＋y－a=0，那么a的值是A．5B．－5C．3D．－34．估算的值是在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．和 B．和 C．和 D．和5．下列語(yǔ)句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（）A．水能載舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天換日C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，萬事如意6．已知，，則的值為（）A． B． C． D．7．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am·an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，則h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）·h（2020）的結(jié)果是（）A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k8．某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排天精加工，天粗加工.為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．若方程組的解滿足3x-4y>0，則k的取值范圍是（）A．k>1 B．k<1 C．k>-1 D．k<-110．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．11．在實(shí)數(shù)：，，（的個(gè)數(shù)依次遞增），，，中，無理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．將（mx+3）（2﹣3x）展開后，結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B． C．﹣ D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小_____．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．若長(zhǎng)方形的面積是，一邊長(zhǎng)為，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為________．15．將邊長(zhǎng)為1正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，記第1次對(duì)折后得到的圖形面積為，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為，……，第次對(duì)折后得到的圖形面積為，請(qǐng)根據(jù)如圖化簡(jiǎn)_______.16．如圖，，，則=____°．17．有理數(shù)0.00000035用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請(qǐng)欣賞下列描述《西游記》中孫悟空追妖精的數(shù)學(xué)詩(shī)：悟空順豐探妖蹤，千里只行4分鐘.歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？解釋：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，4分鐘就飛躍1000里，逆風(fēng)返回時(shí)4分鐘走了600里，問風(fēng)速是多少？19．（5分）（知識(shí)情境）通常情況下，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形．把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是______________；（拓展探究）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．如圖3是邊長(zhǎng)為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊．圖3（2）用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)恒等式，這個(gè)恒等式可以為：_________________________________________________________________；（3）已知，，利用上面的恒等式求的值．20．（8分）如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).請(qǐng)補(bǔ)充下面的推理過程：解：過點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=∠EAB，∠C=_________.又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°，所以∠B+∠BAC+∠C=180°.(2)如圖2，已知AB∥ED，借鑒(1)的方法，求∠B+∠BCD+LD的度數(shù)；(3)如圖3，已知AB∥CD，∠ADC=70°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分LADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，借鑒(1)的方法，求∠BED的度數(shù).21．（10分）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，D是△ABC邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，求證:∠A+∠C=∠CBD．小白同學(xué)的想法是，過點(diǎn)B作BE∥AC，從而將∠A和∠C轉(zhuǎn)移到∠CBD處，使這三個(gè)角有公共頂點(diǎn)B，請(qǐng)你按照小白的想法，完成解答；（問題解決）在上述問題的前提，,如圖3，從點(diǎn)B引一條射線與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系。在小白想法的提示下，小黑同學(xué)也想通過作平行線將∠A或∠F的位置進(jìn)行轉(zhuǎn)移，使兩角有公共頂點(diǎn),，請(qǐng)你根據(jù)小黑的想法或者學(xué)過的知識(shí)解決此問題。22．（10分）方程組的解a，b都是正數(shù)，求非正整數(shù)m的值．23．（12分）利用整式乘法公式計(jì)算下列各題（1）（x-1）2-(x-1)(x+1)（2）203×197

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用計(jì)算即可．【詳解】解：====故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用積的乘方的逆用進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由于任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接，第三條邊不可伸縮或彎折，兩端點(diǎn)距離固定，兩夾角固定，即三角形具有穩(wěn)定性，三角形的穩(wěn)定性有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)，因此題中用木條EF固定門框，使其不變形.【詳解】木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性.故選：D.【點(diǎn)睛】考查三角形的穩(wěn)定性，三角形的穩(wěn)定性有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)，因此題中用木條EF固定門框，使其不變形.3、A．【解析】試題分析：把①代入②得：y=-5，把y=-5代入①得：x=0，把y=-5，x=0代入x+y+a=0得：a=5；故選A．考點(diǎn)：1.二元一次方程組的解；2.二元一次方程的解．4、C【解析】

利用估算無理數(shù)的方法得出接近無理數(shù)的整數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】原式=-5

∵1.5＜≈1.7＜2

∴3＜2＜4

∴2＜2-1＜3

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：直接利用隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案．詳解：A、水能載舟，亦能覆舟，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只手遮天，偷天換日，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、心想事成，萬事如意，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可．【詳解】解：∵am=3，an=5，∴a2m÷an＝(am)2÷an＝32÷5＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．7、C【解析】

根據(jù)h（2）=k（k≠0），以及定義新運(yùn)算：h（m+n）=h（m）?h（n）將原式變形為kn?k1，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵h(yuǎn)（2）=k（k≠0），h（m+n）=h（m）?h（n），∴h（2）=h（1+1）=h(1)?h(1)=k（k≠0）∴h（2n）=kn；∴h（2n）?h（2020）=kn?k1=kn+1．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，定義新運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】題目中的等量關(guān)系：精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15，精加工的蔬菜噸數(shù)+粗加工的蔬菜噸數(shù)=140，列方程組，故選D9、B【解析】分析：將方程組中兩個(gè)方程相減可得3x﹣4y=﹣k+1，根據(jù)3x-4y＞0可得關(guān)于k的不等式，繼而知k的范圍．詳解：在方程組中，①﹣②，得：3x﹣4y=﹣k+1．∵3x-4y＞0，∴﹣k+1＞0，解得：k＜1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組的解，根據(jù)方程組的解3x-4y＞0知道將兩方程相減是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)題意，把已知解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式x＜1的解集，正確的是故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．11、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：不是無理數(shù)；=1不是無理數(shù)；（的個(gè)數(shù)依次遞增）是無理數(shù)；不是無理數(shù)；3π是無理數(shù)；=0.33333……，不是無理數(shù)；故在這些數(shù)中只有兩個(gè)無理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．12、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則即可求出的值．【詳解】解：（mx+3）（2-3x）＝2mx-3mx2+6-9x＝-3mx2+（2m-9）x+6由題意可知：2m-9＝0，∴m＝故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【解析】

將的分子分母同乘以2，比較2與5的大小即可.【詳解】∵∴∴故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)無理數(shù)進(jìn)行變形，并用平方法比較其分子部分是解答的方法和關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形面積除以一邊求出另一邊，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可．【詳解】根據(jù)題意得：（）÷（2a）＝a?b＋3，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（2a＋a?b＋3）＝6a?2b＋6，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.16、【解析】

利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．【詳解】解：連接AC并延長(zhǎng)，標(biāo)注點(diǎn)E∵∠DCE=∠D+∠DAC，∠BCE=∠B+∠BAC,∠BCE+∠DCE=106°∠A+∠B=47°∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°∴∠D=106°-47°-47°=12°故答案為：1217、3.5×10-7【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.00000035=3.5×10-7【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、風(fēng)速為每分鐘50里．【解析】

設(shè)悟空的速度為每分鐘x里，風(fēng)速為每分鐘y里，依題意可以列出方程組，解這個(gè)方程組即可解決問題．【詳解】解：設(shè)悟空的速度為每分鐘x里，風(fēng)速為每分鐘y里，

依題意得：解這個(gè)方程組得答：風(fēng)速為每分鐘50里．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．19、（1）a2-b2=(a+b)(a-b)（2）（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（3）1【解析】

（1）根據(jù)平方差公式的幾何驗(yàn)證方法即可求解；（2）根據(jù)正方體的體積公式和給出的條件即可得出答案；（3）根據(jù)（2）得出的式子再進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后把a(bǔ)＋b＝4，ab＝2代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）圖1的面積為：a2-b2,圖2的面積為(a+b)(a-b)∴這個(gè)等式是a2-b2=(a+b)(a-b)故答案為：a2-b2=(a+b)(a-b)；（2）圖3的體積為：（a＋b）3或a3＋3a2b＋3ab2＋b3∴這個(gè)等式是（a＋b）3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3故答案為：（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；（3）由（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3得：（a＋b）3＝a3＋3ab（a＋b）＋b3，將a＋b＝4，ab＝2代入a3＋3ab（a＋b）＋b3得：43＝a3＋3×2×4＋b3，∴a3＋b3＝64?24＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法的應(yīng)用，用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．20、(1)∠DAC；(2)360°；（3）65°.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）過C作CF∥AB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；

（3）過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求∠BED的度數(shù)；【詳解】解：(1)∠DAC，(2)過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD.∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF.∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°；(3)如圖3，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BDE=∠BEF+∠ADEF=30°+35°=65°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.21、問題發(fā)現(xiàn):見解析.問題解決:∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系是∠F＝∠A,見解析?！窘馕觥?/p>

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等.得∠CBE=∠C，∠DBE=∠A再根據(jù)∠CBD=∠CBE+∠DBE即可得出結(jié)論．根據(jù)角平分線及外角定理可得∠5