湖北省廣水市2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省廣水市2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，∠1和∠3是哪兩條直線被一條直線所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角(

)A．AC、AB被BC所截 B．AB、CD被AD所截C．AD、BC被AC所截 D．AD、BC被CD所截2．如圖，直線，P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，三角形PCD的面積將A．變小 B．變大 C．不變 D．變大變小要看點(diǎn)P向左還是向右移動(dòng)3．如圖，直線a、b、c，若∠1+∠7=1．，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，理由是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5．如圖，已知CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOD=5∠DOB＋6°，則∠COD的度數(shù)（）A．58° B．59° C．60° D．61°6．如圖，∠A的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．48．若與是同類項(xiàng)．則（）A． B． C． D．9．如果a＝(﹣0.1)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，那么a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b10．已知，，則的值是（）A． B． C． D．以上選項(xiàng)都不對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若-7xay3與x12．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______°．13．如果不等式組的解集是，那么__________．14．某種病菌的直徑為0.00000471m，把數(shù)據(jù)0.00000471用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則______．16．已知點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條射線互相垂直，若，則的度數(shù)是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB//DG，AD//EF．（1）試說明：∠1+∠2=180°；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=138°，求∠B的度數(shù)．18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，∠AOD=50°，求∠DOP的度數(shù).19．（8分）求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝1．20．（8分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度數(shù)21．（8分）如圖，已知長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是xcm和3cm，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為ycm1．（1）試寫出長(zhǎng)方形的面積y與x之間的關(guān)系式；（1）利用（1）中的關(guān)系式，求當(dāng)x＝5cm時(shí)長(zhǎng)方形的面積；（3）當(dāng)x的值由4cm變化到11cm時(shí)，長(zhǎng)方形的面積由cm1變化到cm1．22．（10分）已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.23．（10分）如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（4，-1），C（3，2）．（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）把△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，畫出△DEF并寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）求△DEF的面積．24．（12分）某服裝店欲購進(jìn)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服．甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元．該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服共30套(1)該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案；(2)若該店以甲款每套400元、乙款每套300元的價(jià)格全部售出，哪種方案獲利最大．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截，分別位于兩被截直線之間，位于截線兩側(cè)的角，即可判斷.【詳解】解：∠1是AD與AC的夾角，∠3是BC與AC的夾角，AD與BC不相交，則∠1和∠3是AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，理解定義是關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)兩平行線間的平行線段相等，可以推出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)到CD的距離始終相等，再根據(jù)三角形PCD的面積等于CD與點(diǎn)P到CD的距離的積的一半，所以三角形的面積不變．【詳解】解：設(shè)平行線AB、CD間的距離為h，則，長(zhǎng)度不變，h大小不變，三角形的面積不變．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩平行線間的平行線段相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

解：∵∠1+∠7=1,∠1+∠6=1∴∠7=∠6∴b∥c∴∠5=∠8又∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠7＝∠5＝∠8，∴∠1互補(bǔ)的角有∠6、∠7、∠5、∠8，共計(jì)4個(gè)．故選D．4、C【解析】

有題意結(jié)合圖形可知∠DPF=∠BMF，從而得出同位角相等，兩直線平行.【詳解】∵∠DPF=∠BMF，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定定理是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義，可得關(guān)于x的方程，再根據(jù)余角的性質(zhì)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵∠AOD=5∠BOD+6°，設(shè)∠BOD=x°，∠AOD=5x°+6°．∵∠AOD+∠BOD=1°，∴x+5x+6°=1．∴x=29°．∴∠BOD=29°．∵CO⊥AB，∴∠BOC=90°．∴∠COD=∠BOC-∠BOD

=90°-29°=61°．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，利用鄰補(bǔ)角的意義得出∠BOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與是同旁內(nèi)角，此項(xiàng)不符題意B、與是同位角，此項(xiàng)不符題意C、與不是內(nèi)錯(cuò)角，此項(xiàng)不符題意D、與是內(nèi)錯(cuò)角，此項(xiàng)符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個(gè)方程都成立的未知數(shù)的值.8、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】由同類項(xiàng)的定義，得：，解得．故選B．【點(diǎn)睛】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．9、D【解析】

先化簡(jiǎn)a、b、c的值，再進(jìn)行比較.【詳解】故a＞c＞b，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算.10、C【解析】

原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b=3，ab=2，

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，

則a-b=±1，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平方根，以及完全平方公式，熟練掌握平方根定義及公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

利用同類項(xiàng)定義列出方程，可得到a的值，再把a(bǔ)的值代入另一個(gè)方程可求出b的值．【詳解】∵-7xay∴a=2，a+b=3，∴b=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.12、1【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BFE=∠DEF，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，折疊后重疊了3層，然后根據(jù)平角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵AD∥BC，∠DEF=28°

∴∠BFE=∠DEF=28°，∴∠EFC=152°，∴∠BFC=152°-28°=124°，∴∠CFE=124°-28°=1°．故答案為1．13、1【解析】

先用a，b表示出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組的解集為?1＜x＜2求出a，b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由①得，x＞a，由②得，x＜?b，∵不等式組的解集為?1＜x＜2，∴a＝?1，b＝?2，∴（?1）-2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14、4.71×10﹣1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【解析】

先根據(jù)無理數(shù)的定義和估算得出a、b的值，由此即可得．【詳解】，即因此，的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是即，則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義和估算，掌握無理數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、或【解析】

需要分類討論：如圖，分OC、OD在AB的同側(cè)和異側(cè)兩種情況進(jìn)行求解．【詳解】解：互相垂直，∴，①如圖1，OC與OD在AB的同側(cè)時(shí)，∵，∴；②如圖2，OC與OD在AB的兩側(cè)時(shí)，∵，∴，∴，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義和角度的計(jì)算．分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）42°【解析】

（1）先由AB//DG得到∠1=∠BAD,再由AD//EF即可得到∠1+∠2=180°；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）證明：∵AB//DG∴∠BAD=∠1∵AD//EF∴∠BAD+∠2=180°∴∠1+∠2=180°；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=138°∴∠1=42°∵DG是∠ADC的平分線∴∠CDG=∠1=42°∵AB//DG∴∠B=∠CDG=42°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．18、155°【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等、角平分線的性質(zhì)求得∠COP=∠COB=25°；然鄰補(bǔ)角定義推知∠DOP=180°-∠COP可得.【詳解】解：∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=50°

∴∠COB=∠AOD=50°．∵OP是∠BOC的平分線，

∴∠COP=∠COB=25°．∴∠DOP=180°-∠COP=180°-25°=155°，即∠DOP=155°；【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義．解題時(shí)一定要數(shù)形結(jié)合．19、x＝3或x＝﹣2【解析】

直接利用開平方法解一元二次方程，計(jì)算得出答案．【詳解】解：（2x﹣1）2﹣25＝1，∴（2x﹣1）2＝25∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，解得：x＝3或x＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元二次方程---直接開平方法．正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、1°【解析】

過點(diǎn)E作直線EF∥AB，再利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：過點(diǎn)E作直線EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°-∠ABE=180°-130°=50°；∵EF∥CD，∴∠2=180°-∠CDE=180°-152°=28°；∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=1°．故填1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解答此題的關(guān)鍵是過點(diǎn)E作直線EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)可求∠BED的度數(shù)．21、（1）y＝3x；（1）當(dāng)x＝5時(shí)，長(zhǎng)方形的面積:15（cm1）；（3）11，2．【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得答案；（1）將x＝5代入函數(shù)解析式即可得；（3）分別求出x＝4和x＝11時(shí)函數(shù)y的值即可得．【詳解】解：（1）y＝3x；（1）當(dāng)x＝5時(shí)，y＝3x＝3×5＝15（cm1）；（3）當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3x＝3×4＝11（cm1），當(dāng)x＝11時(shí)，y＝3x＝3×11＝2（cm1），所以當(dāng)x的值由4cm變化到11cm時(shí)，長(zhǎng)方形的面積由11cm1變化到2cm1，故答案為：11、2．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用，解題關(guān)鍵是應(yīng)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式及函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．22、5.【解析】

解：∵－(a－1)2≥0，∴a＝1．把a(bǔ)＝1代入得b＝2．∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴．23、（1）圖見解析；（2），圖見解析；（3）1．【解析】