黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．82．如圖，將一塊含有30o角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上．如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列計算正確的有（）．①②③④⑤A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．二元一次方程的一個解是（）A． B． C． D．5．下列哪個圖形是由下圖平移得到的()A． B． C． D．6．下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定8．點A（﹣3，﹣6）向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（0，﹣2） B．（﹣5，﹣8） C．（﹣5，﹣3） D．（0，﹣3）9．下列實數(shù)，，，，，0.1，-0.010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)比前面多一個），其中無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖所示，y與x的關(guān)系式為（）A．y=-x+120 B．y=120+x C．y=60-x D．y=60+x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知（3m﹣1）x2n+1+9=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m、n應(yīng)滿足的條件為m_________，n=_________．12．寫出一個比﹣3大的無理數(shù)______．13．已知方程是關(guān)于二元一次方程，則________.14．已知，如圖6×6的網(wǎng)格中，點A的坐標為（﹣1，3），點C的坐標為（﹣1，﹣1），則點B的坐標為_________.15．一個等腰三角形兩邊的長分別為2m、5cm．則它的周長為________cm．16．若x2+2mx+9是完全平方式，則m＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，D，E，F(xiàn)，G，H，Ⅰ是三角形ABC三邊上的點，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，連結(jié)EI．（1）判斷∠GHC與∠FEC是否相等，并說明理由．（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度數(shù)．18．（8分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖1，若，點在外部，則有，又可證，得，將點移到內(nèi)部，如圖2，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在如圖2中，將直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點如圖3，則之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，求如圖4中的度數(shù)．19．（8分）在平面內(nèi)，已知直線經(jīng)過點P(2，0)且垂直于軸,若一個點到直線的距離小于2，則稱這個點是直線的“緊鄰點”.(1)點M(-1，4)、N(0，3)、G(，-5)中，點_____是直線的“緊鄰點”；(2)若點Q是直線的“緊鄰點”，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若點作同樣的平移，分別得到點，若點落在軸上，點剛好落在直線上，點的縱坐標為且的面積為，則點B是直線的“緊鄰點”嗎？若是，請直接寫出點B的坐標；若不是,請簡要說明理由.20．（8分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度數(shù)．21．（8分）計算：（1）2a（a﹣2a2）；（2）a7＋a﹣（a2）3；（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．22．（10分）如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．(1)求證：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度數(shù)．23．（10分）某校計劃購買籃球、排球共20個．購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元．請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案．24．（12分）若a+b＝3，ab＝1．求（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2；（3）ab3+a3b．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．2、C【解析】如圖所示：由三角形的外角性質(zhì)，

∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，

∵矩形的對邊平行，

∴∠2=∠3=57°．

故選：C．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

直接利用整數(shù)指數(shù)冪的法則和乘法公式分別計算得出答案．【詳解】解：①，故①正確；②，故②正確；③當(dāng)m是偶數(shù)時，，故③錯誤；④，故④錯誤；⑤，故⑤錯誤.正確的有①②，共2個.故選C【點睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和乘法公式，熟練掌握冪的各種性質(zhì)和法則，乘法公式是解題的基礎(chǔ).4、D【解析】

分別將選項中的解代入方程，使等式成立的即是它的解.【詳解】A選項，不能使方程成立，故錯誤；B選項，不能使方程成立，故錯誤；C選項，不能使方程成立，故錯誤；D選項，使方程成立，故正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項錯誤；B.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項錯誤；C.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項錯誤;D.圖形的形狀和大小沒的變化，符合平移性質(zhì)，故選項正確；故選D.【點睛】考查平移的性質(zhì)，平移前后，圖形的大小和形狀沒有變化.6、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項錯誤.故選A考點：二元一次方程的解.7、C【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，代數(shù)式求值．8、C【解析】

利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：點A的坐標為（﹣3，﹣6），將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點B，∴點B的橫坐標是：﹣3﹣2＝﹣5，縱坐標為：﹣6+3＝﹣3，即（﹣5，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加．9、B【解析】分析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).詳解：無理數(shù)有：，，－0.010010001（兩個1之間依次多一個0）…共3個．故選B．點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：特殊的數(shù)π；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、A【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°得出關(guān)系式．詳解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：x+y+60=180，則y=－x+120，故選A．點睛：本題主要考查的就是三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個問題的關(guān)鍵就是明確三角形內(nèi)角和定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、、__0_【解析】試題分析：（3m﹣1）x2n+1+9=0是關(guān)于x的一元一次方程，則2n+1=1,3m-1≠0.解得m≠n=0考點：一元一次方程點評：本題難度中等．主要考查學(xué)生對一元一次方程知識點的掌握．分析對應(yīng)系數(shù)和指數(shù)范圍為解題關(guān)鍵．12、－（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)這個數(shù)即要比﹣3大又是無理數(shù)，解答出即可．【詳解】解：由題意可得，﹣＞﹣3，并且﹣是無理數(shù)．故答案為如等（答案不唯一）考點：實數(shù)大小比較．13、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得，且，再解即可．【詳解】由題意得：|a?2|=1，且a?3≠0，解得：a=1，故答案為：1.【點睛】考查二元一次方程的定義，根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵.14、（3，1）【解析】試題解析：建立平面直角坐標系如圖，則點B的坐標為(3，1)15、3．【解析】試題分析：等腰三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，當(dāng)腰長是5cm時，則三角形的三邊是5cm，5cm，3cm，5cm+3cm＞5cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長是3cm；當(dāng)腰長是3cm時，三角形的三邊是3cm，3cm，5cm，3cm+3cm＜5cm，不滿足三角形的三邊關(guān)系．故答案為3．考點：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．三角形三邊關(guān)系．16、±1．【解析】

這里首末兩項是x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和1積的2倍．【詳解】解：∵x2+2mx+9是完全平方式，∴x2+2mx+9＝（x±1）2＝x2±6x+9，∴2m＝±6，m＝±1．故答案為：±1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）14°.【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FEC+∠C=180°,∠GHC+∠C=180°,根據(jù)補角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FEC+∠C=180°,求得∠FEC=180°-∠C=126°,根據(jù)角平分線的定義得到∠FEI=∠FEC=63°,由平行線的性質(zhì)得到∠DIC=∠B=49°,即可得到結(jié)論.【詳解】（1）∠GHC＝∠FEC，理由：∵EF∥BC，∴∠FEC+∠C＝180°，∵GH∥AC，∴∠GHC+∠C＝180°，∴∠GHC＝∠FEC；（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，∴∠FEC+∠C＝180°，∴∠FEC＝126°，∵EI平分∠FEC，∴∠FEI＝63°，∴∠EIC＝63°，∵DI∥AB，∠B＝49°，∴∠DIC＝49°，∴∠EID＝14°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用好余角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)18、（1）不成立，；證明見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）延長BP交CD于點E，根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）連接QP并延長，由三角形外角的性質(zhì)得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出結(jié)論；

（3）由（2）的結(jié)論得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根據(jù)∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）不成立，結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D．

延長BP交CD于點E，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BED，

又∵∠BPD=∠BED+∠D，

∴∠BPD=∠B+∠D；（2）結(jié)論：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．

連接QP并延長，

∵∠BPE是△BPQ的外角，∠DPE是△PDQ的外角，

∴∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，

∴∠BPE+∠DPE=∠B+∠D+∠BQE+∠DQP，即∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；

（3）由（2）的結(jié)論得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．

又∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）G（2）-1<a<3（3）是，B（）或B（）【解析】

（1）根據(jù)題意，找出點到線的距離與2比大小，則可得出答案（2）根據(jù)題意可得點到線的距離得小于2，才是直線的“緊鄰點”即0<a+1<4，求解即可求出答案（3）根據(jù)題意，找出平移，根據(jù)平移特征將點坐標表示出來，列出等式，求解即可得到答案【詳解】（1）點M到直線l的距離為3，大于2，不符合；點N到直線l的距離為2，等于2，不符合；點G到直線l的距離為，小于2，符合題意.故點G是正確答案（2）∵點Q是直線l的“緊鄰點”∴根據(jù)題意，可得0<a+1<4解得-1<a<3故a的取值范圍為-1<a<3（3）1°當(dāng)n>0時，在x軸上，可知的縱坐標為0，,故由B（m，2n）平移到可得，向下平移2n個單位.落在直線l上，可知的橫坐標為2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移個單位.∵作同樣的平移∴坐標為（m+，0），坐標為（2，-n-1），坐標為（，-n）∵△P的面積為∴（n+1）=解得，n=，不符合，故舍去2°當(dāng)n<0時，在x軸上，可知的縱坐標為0，,故由B（m，2n）平移到可得，向上平移-2n個單位.落在直線l上，可知的橫坐標為2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移個單位.∵作同樣的平移∴坐標為（m+，0），坐標為（2，-n-1），坐標為（，-n）∵△P的面積為∴=解得，n=或∵的縱坐標又為m+n∴m+n=-n-1故解得當(dāng)n=時，m=；當(dāng)n=時，m=∴B點坐標為（）或（）到直線l的距離都小于2，故都是直線l的“緊鄰點”綜上所述，B點坐標為（）或（），是直線l的“緊鄰點”【點睛】此題主要考查點到線的距離以及平移前后點坐標的變化規(guī)律，掌握好規(guī)律是解此題的關(guān)鍵20、（1）AB∥CD，理由見解析；（2）證明見解析；（3）45°．【解析】

（1）利用對頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角∠AEF、∠CFE互補，所以易證AB∥CD；（2）利用（1）中平行線的性質(zhì)推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故結(jié)合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得；然后由鄰補角的定義、角平分線的定義推知；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得∠HPQ=45°．【詳解】（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1與∠2互補，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，∴∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG=90°﹣∠PKG=90°﹣2∠HPK，∴∠EPK=180°﹣∠KPG=90°+2∠HPK．∵PQ平分∠EPK，∴，∴∠HPQ=∠QPK﹣∠HPK=45°．答：∠HPQ的度數(shù)為45°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題過程中，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的運用．21、（1）1a1﹣4a3；（1）a7＋a﹣a6；（3）4b1﹣9a1；（4）n1﹣m1【解析】

（1）由題意根據(jù)單項式乘以多項式法則求出即可；（1）根據(jù)題意先算乘方，再合并同類項即可；（3）由題意直接根據(jù)平方差公式求出即可；（4）由題意先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）1a（a﹣1a1）＝1a1﹣4a3；（1）a7＋a﹣（a1）3＝a7＋a﹣a6；（3）（3a＋1b）（1b﹣3a）＝4b1﹣9a1；（4）（m﹣n）1﹣1m（m﹣n）＝m1﹣1mn＋n1﹣1m1＋1mn＝n1﹣m1．【點睛】本題考查整式的混合運算，乘法公式等知識點，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．22、(1)證明見解析；(2)36°.【解析】

(1)求出∠ABC+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DBC，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠EFC．【詳解】(1)證明：∵∠ABC=180°-∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；(2)∵AD∥BC，∠ADB=36°，∴∠DBC=∠ADB=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠DBC=∠EFC=36°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．23、（1）籃球每個50