連云港外國語學校高三第一次摸底數學試卷（含答案）

/連云港外國語學校2019屆高三第一次摸底數學試卷（含答案）在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數學發(fā)揮著不可替代的作用，以下是連云港外國語學校2019屆高三第一次摸底數學試卷，請考生及時練習。一、題每小題分，分.B，則.2、復數的共軛復數是3、在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在正方形內切圓的上半圓(圓中陰影部分)中的概率是.5、若拋物線的準線經過雙曲線的一個焦點，則若sin=，，則cos=.，則的最小值為____8、數列是等差數列，和是方程的兩根，則數列的前2019項的和為__________.9、在菱形中，，，為的中點，則的值是;10、直線xcos+y+2=0(R)的傾斜角的范圍是.若橢圓上存在一點與橢圓的兩個焦點構成頂角為120的等腰三角形，則橢圓的離心率為____，若函數在上有極值，則實數的取值范圍為.13、已知的三邊長滿足，則的取值范圍為.14、線段的長度為2，點、分別在非負半軸和非負半軸上滑動，以線段為一邊，在第一象限內作矩形(順時針排序)，，設為坐標原點，則的取值范圍是__________.二、解答題(本大題共6小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15、(14分)如圖，在平面直角坐標系中，角的頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊交單位圓于點，且，將角的終邊繞原點逆時針方向旋轉，交單位圓于點，過作軸于點;(1)若點的縱坐標為，求點的橫坐標;(2)求△的面積的最大值.16、(14分)如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為側棱的中點.求證：平面;若，，求證：平面平面.17、(14分)設三個數，2，成等差數列，其中對應點的曲線方程是.(1)、求的標準方程;(2)、直線與曲線C相交于不同兩點，且滿足為鈍角，其中為直角坐標原點，求出的取值范圍.18、(16分)右圖為某倉庫一側墻面的示意圖，其下部是一個矩形ABCD，上部是圓弧AB，該圓弧所在圓的圓心為O.為了調節(jié)倉庫內的濕度和溫度，現要在墻面上開一個矩形的通風窗EFGH(其中E，F在圓弧AB上，G，H在弦AB上).過O作OPAB，交AB于M，交EF于N，交圓弧AB于P.已知OP=10，MP=6.5(單位：m)，記通風窗EFGH的面積為S(單位：m2).(1)按下列要求建立函數關系式：(i)設POF=(rad)，將S表示成的函數;(ii)設MN=x(m)，將S表示成x的函數;(2)MN為多少時，通風窗EFGH的面積S最大?19.(16分)已知函數，(1)求函數的定義域和值域;(2)設(其中為參數)，求的最大值。20、(16分)已知數列的前項和為，且點在函數的圖像上;(1)求數列的通項公式;(2)設數列滿足：，，求的通項公式;(3)在第(2)問的條件下，若對于任意的，不等