山東省濟(jì)寧市曲阜市2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分，共48分)1．如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁?)AD為△ABC的()．A．高B．角平分線C．中線D．不能確定BH的長(zhǎng)度為()4．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣6(k＜0)的圖象大致是()于OB對(duì)稱，則POP是(12C．等邊三角形)D．等腰直角三角形A．－1B．1C．2x－5D．5－2x8．16的平方根是()ABCD．±29．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C作直線l⊥BC，然后作△ABC關(guān)于11．下列命題中，屬于假命題的是()A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．同位角相等，兩直線平行B．兩直線平行，同位角相等12．下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是()7mx15．若關(guān)于x的分式方程+3=無(wú)解，則實(shí)數(shù)m=_______．RtABCC0°，∠CAB與∠CBA的平分線交于點(diǎn)G，分三、解答題(共78分)角形，連接AD,BE．請(qǐng)?jiān)趫D中找出與ACD全等的三角形，并說(shuō)明理由．xh，離霞山的路程為ykm，y為x的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求直線OC和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由：？小明離陶公亭還有多少千米？(1)用含x的代數(shù)式表示女生人數(shù)．(2)根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式組，并求不等式組的解集．(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，問(wèn)一共可能有多少間宿舍，多少名女生？連接AF，過(guò)點(diǎn)F作FN垂直于BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．(1)求三EAF的度數(shù)；PCF(1)求證：∠AFE=∠CFD；GQMPQN留作圖痕跡，寫(xiě)出作法并作簡(jiǎn)要證明．C(1)求k，m的值；(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．25．(12分)甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工23形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)關(guān)的正方形(如圖1)，這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關(guān)系式 (1)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2)，也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程；參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答．【詳解】解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺，所以蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13(尺)，【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．2、CBDCD．【詳解】設(shè)BC邊上的高為h，5、C11∴×h×BD=×h×CD，3、CABC°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，BDH∴△ADC≌△BDH【點(diǎn)睛】HL．由∠ABC=15°，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵．4、By軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可．∴直線從左往右下降∴直線與y軸交于負(fù)半軸∴直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、CPPOPAOPBOPAOPBOPAOB°，【點(diǎn)睛】、D【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【點(diǎn)睛】【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式(a)2=a的化簡(jiǎn)得出即可.9、AAAABCAACABA′C于點(diǎn)E，PPB【詳解】解：如圖，連接AA′，由對(duì)稱知△ABC，△A′B′C都是等邊三角形，∴∠ACB=∠A′CB′=60°，由題意得△ABC≌△A′B′C，∴△A′B′C≌△AA′C，易證△A′B′E≌△A′AE，∴∠A′EB′=∠A′EA=90°，B′E=AE，【點(diǎn)睛】和性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．【點(diǎn)睛】1、AA誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；【點(diǎn)睛】及三角形的內(nèi)角和，難度不大.【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案．C、∵,,是無(wú)理數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC13、1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式和整體代入的方法，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，立方根的值互為相反數(shù)，被開(kāi)方數(shù)互為相反數(shù)．32GM=GM=GF，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．∵GF⊥AB，∠CAB與∠CBA的平分線交于點(diǎn)G，∴GM=GM=GF，1222∴S△ACD=AC?CD=AC?GM+CD?GN2223∴GM=，23∴GF=，23故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊1∴DF=AC=62∵BE是高1∴DE=AB=6,EF=BC=422【點(diǎn)睛】握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1A11∴CD=BD=6×=1．22【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理．三、解答題(共78分)19、△ACD≌△BCE，理由見(jiàn)解析．【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)從而證明△ACD≌△BCE即可.∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠BCE=∠ACD，(|AC=BC在△ACD和△BCE中，〈|三ACD，∴△ACD≌△BCE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用證明答的關(guān)鍵．(2)①當(dāng)小津追上小明時(shí)，他們沒(méi)過(guò)夏池，理由見(jiàn)解析；②當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，小【分析】(1)先根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)和電動(dòng)汽車(chē)的車(chē)速求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再分別利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)表達(dá)式；，所用時(shí)間為=2.5h則當(dāng)小津追上小明時(shí)，他們離霞山的距離為30km故當(dāng)小津追上小明時(shí)，他們沒(méi)過(guò)夏池；②由(1)知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，x=2.5【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確求出函數(shù)表達(dá)式是解題關(guān)鍵．【分析】(1)根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含x的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；(2)根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論可以得出x=10或x=11，并代入女生人數(shù)4x+18即可求出答案.案【詳解】解：(1)由題意可得女生人數(shù)為：(4x+18)人.x6x (2)依題意可得(3)由(2)知9<x<12，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出代數(shù)式以及一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.22、(1)∠EAF=135°；(2)證明見(jiàn)解析．(AAS)即可解決問(wèn)題；△FGM≌△DMC(AAS)即可解決問(wèn)題；(2)證明：過(guò)點(diǎn)F作FG//AB交BD于點(diǎn)G.由(1)可知∠EAF=135，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、(1)證明見(jiàn)解析；(1)答案見(jiàn)解析．【分析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明三角形CFB是等腰三角形，進(jìn)而證明∠AFEFB(1)作點(diǎn)P關(guān)于GN的對(duì)稱點(diǎn)P'，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．mC(1，1)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋4和y＝mx中，(1)在y＝－1x＋4中，令y＝0，得x＝1，【點(diǎn)睛】y通過(guò)等量關(guān)系式列方程求解即可.x成此工程的天數(shù)為1.5x，得152【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確表達(dá)等量關(guān)系列式求解是解決本