2022年江蘇省中考數(shù)學真題分類匯編之圖形的變化選擇題、填空題

2022年江蘇省各地區(qū)中考數(shù)學真題按題型分類匯編圖形的變化選擇題、填空題一、單選題1．（2022·江蘇常州·中考真題）在平面直角坐標系中，點A與點關于軸對稱，點A與點關于軸對稱．已知點，則點的坐標是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇無錫·中考真題）雪花、風車…．展示著中心對稱的美，利用中心對稱，可以探索并證明圖形的性質，請思考在下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（

）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形3．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，點A的坐標為，點B是x軸正半軸上的一點，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉60°得到線段AC．若點C的坐標為，則m的值為（

）A． B． C． D．4．（2022·江蘇揚州·中考真題）如圖，在中，，將以點為中心逆時針旋轉得到，點在邊上，交于點．下列結論：①；②平分；③，其中所有正確結論的序號是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．（2022·江蘇揚州·中考真題）如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（

）A．四棱柱 B．四棱錐 C．三棱柱 D．三棱錐6．（2022·江蘇連云港·中考真題）如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A、B、D恰好都落在點O處，且點G、O、C在同一條直線上，同時點E、O、F在另一條直線上．小煒同學得出以下結論：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正確的是（

）A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④7．（2022·江蘇連云港·中考真題）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇連云港·中考真題）的三邊長分別為2，3，4，另有一個與它相似的三角形，其最長邊為12，則的周長是（

）A．54 B．36 C．27 D．21二、填空題9．（2022·江蘇泰州·中考真題）如圖上，O為內心，過點O的直線分別與AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，則線段CD的長為__________.10．（2022·江蘇無錫·中考真題）△ABC是邊長為5的等邊三角形，△DCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與直線AE交于點F．如圖，若點D在△ABC內，∠DBC=20°，則∠BAF＝________°；現(xiàn)將△DCE繞點C旋轉1周，在這個旋轉過程中，線段AF長度的最小值是________．11．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，過M，N兩點作直線，與BC交于點E，與AD交于點F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為______．12．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在矩形ABCD中．動點M從點A出發(fā)，沿邊AD向點D勻速運動，動點N從點B出發(fā)，沿邊BC向點C勻速運動，連接MN．動點M，N同時出發(fā)，點M運動的速度為，點N運動的速度為，且．當點N到達點C時，M，N兩點同時停止運動．在運動過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形．若在某一時刻，點B的對應點恰好在CD的中點重合，則的值為______．13．（2022·江蘇宿遷·中考真題）如圖，在矩形中，=6，=8，點、分別是邊、的中點，某一時刻，動點從點出發(fā)，沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)，沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，其中一點運動到矩形頂點時，兩點同時停止運動，連接，過點作的垂線，垂足為．在這一運動過程中，點所經(jīng)過的路徑長是_____．14．（2022·江蘇揚州·中考真題）在中，，分別為的對邊，若，則的值為__________．15．（2022·江蘇揚州·中考真題）“做數(shù)學”可以幫助我們積累數(shù)學活動經(jīng)驗．如圖，已知三角形紙片，第1次折疊使點落在邊上的點處，折痕交于點；第2次折疊使點落在點處，折痕交于點．若，則_____________．16．（2022·江蘇連云港·中考真題）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點、、都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形邊的中點，則_________．參考答案：1．D【解析】【分析】直接利用關于x，y軸對稱點的性質分別得出A，點坐標，即可得出答案．【詳解】解：∵點的坐標為（1，2），點A與點關于軸對稱，∴點A的坐標為（1，-2），∵點A與點關于軸對稱，∴點的坐標是（-1，﹣2）．故選：D．【點睛】此題主要考查了關于x，y軸對稱點的坐標，正確掌握關于坐標軸對稱點的性質是解題關鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、扇形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心是解題關鍵．3．C【解析】【分析】過C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，根據(jù)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉60°得到線段AC，可得△ABC是等邊三角形，又A（0，2），C（m，3），即得，可得，，從而，即可解得．【詳解】解：過C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，如圖所示：∵CD⊥x軸，CE⊥y軸，∴∠CDO=∠CEO=∠DOE＝90°，∴四邊形EODC是矩形，∵將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉60°得到線段AC，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∵A（0，2），C（m，3），∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，∴AE＝OE?OA＝CD?OA＝1，∴，在Rt△BCD中，，在Rt△AOB中，，∵OB＋BD＝OD＝m，∴，化簡變形得：3m4?22m2?25＝0，解得：或（舍去），∴，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查直角坐標系中的旋轉變換，解題的關鍵是熟練應用勾股定理，用含m的代數(shù)式表示相關線段的長度．4．D【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質可得對應角相等，對應邊相等，進而逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：∵將以點為中心逆時針旋轉得到，∴，，，，故①正確；，，，，，平分，故②正確；，，，，，，故③正確故選D【點睛】本題考查了性質的性質，等邊對等角，相似三角形的性質判定與性質，全等三角形的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)各個幾何體三視圖的特點進行求解即可．【詳解】解：∵該幾何體的主視圖與左視圖都是三角形，俯視圖是一個矩形，而且兩條對角線是實線，∴該幾何體是四棱錐，故選B．【點睛】本題主要考查了由三視圖還原幾何體，熟知常見幾何體的三視圖是解題的關鍵．6．B【解析】【分析】由折疊的性質知∠FGE=90°，∠GEC=90°，點G為AD的中點，點E為AB的中點，設AD=BC=2a，AB=CD=2b，在Rt△CDG中，由勾股定理求得b=，然后利用勾股定理再求得DF=FO=，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質知∠DGF=∠OGF，∠AGE=∠OGE，∴∠FGE=∠OGF+∠OGE=(∠DGO+∠AGO)=90°，同理∠GEC=90°，∴GF∥EC；故①正確；根據(jù)折疊的性質知DG=GO，GA=GO，∴DG=GO=GA，即點G為AD的中點，同理可得點E為AB的中點，設AD=BC=2a，AB=CD=2b，則DG=GO=GA=a，OC=BC=2a，AE=BE=OE=b，∴GC=3a，在Rt△CDG中，CG2=DG2+CD2，即(3a)2=a2+(2b)2，∴b=，∴AB=2=AD，故②不正確；設DF=FO=x，則FC=2b-x，在Rt△COF中，CF2=OF2+OC2，即(2b-x)2=x2+(2a)2，∴x==，即DF=FO=，GE=a，∴，∴GE=DF；故③正確；∴，∴OC=2OF；故④正確；∵∠FCO與∠GCE不一定相等，∴△COF∽△CEG不成立，故⑤不正確；綜上，正確的有①③④，故選：B．【點睛】本題主要考查了折疊問題，解題時，我們常常設要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案．7．A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】A.是軸對稱圖形，故該選項正確，符合題意；B.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8．C【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的性質求解即可．【詳解】解：∵△ABC與△DEF相似，△ABC的最長邊為4，△DEF的最長邊為12，∴兩個相似三角形的相似比為1:3，∴△DEF的周長與△ABC的周長比為3:1，∴△DEF的周長為3×（2+3+4）=27，故選：C．【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質，熟知相似三角形的周長之比等于相似之比是解題的關鍵．9．2或##或2【解析】【分析】分析判斷出符合題意的DE的情況，并求解即可；【詳解】解：①如圖，作，，連接OB，則OD⊥AC，∵，∴∵O為的內心，∴，∴∴，同理，，∴DE=CD+BE，∵O為的內心，∴，∴∴∴②如圖，作，由①知，，，∵∴∴∴∴∵∴∴故答案為：2或．【點睛】本題主要考查三角形內心的性質、勾股定理、三角形的相似，根據(jù)題意正確分析出符合題意的情況并應用性質定理進行求解是解題的關鍵．10．

80

##【解析】【分析】利用SAS證明△BDC≌△AEC，得到∠DBC=∠EAC=20°，據(jù)此可求得∠BAF的度數(shù)；利用全等三角形的性質可求得∠AFB=60°，推出A、B、C、F四個點在同一個圓上，當BF是圓C的切線時，即當CD⊥BF時，∠FBC最大，則∠FBA最小，此時線段AF長度有最小值，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠BAC=∠ACB=∠DCE=60°，∴∠DCB+∠ACD=∠ECA+∠ACD=60°，即∠DCB=∠ECA，在△BCD和△ACE中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠DBC，∵∠DBC=20°，∴∠EAC=20°，∴∠BAF=∠BAC+∠EAC=80°；設BF與AC相交于點H，如圖：∵△ACE≌△BCD∴AE=BD，∠EAC=∠DBC，且∠AHF=∠BHC，∴∠AFB=∠ACB=60°，∴A、B、C、F四個點在同一個圓上，∵點D在以C為圓心，3為半徑的圓上，當BF是圓C的切線時，即當CD⊥BF時，∠FBC最大，則∠FBA最小，∴此時線段AF長度有最小值，在Rt△BCD中，BC=5，CD=3，∴BD=4，即AE=4，∴∠FDE=180°-90°-60°=30°，∵∠AFB=60°，∴∠FDE=∠FED=30°，∴FD=FE，過點F作FG⊥DE于點G，∴DG=GE=，∴FE=DF==，∴AF=AE-FE=4-，故答案為：80；4-．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，圓周角定理，切線的性質，解直角三角形，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．11．10【解析】【分析】根據(jù)作圖可得，且平分，設與的交點為，證明四邊形為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例可得為的中線，然后勾股定理求得，根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得的長，進而根據(jù)菱形的性質即可求解．【詳解】解：如圖，設與的交點為，根據(jù)作圖可得，且平分，，四邊形是平行四邊形，，，又，，，，，四邊形是平行四邊形，垂直平分，，四邊形是菱形，，，，，為的中點，中，，，，，四邊形AECF的周長為．故答案為：．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，菱形的性質與判定，勾股定理，平行線分線段成比例，平行四邊形的性質與判定，綜合運用以上知識是解題的關鍵．12．【解析】【分析】在矩形ABCD中，設，運動時間為，得到，利用翻折及中點性質，在中利用勾股定理得到，然后利用得到，在根據(jù)判定的得到，從而代值求解即可．【詳解】解：如圖所示：在矩形ABCD中，設，運動時間為，，在運動過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形，，若在某一時刻，點B的對應點恰好在CD的中點重合，，在中，，則，，,,,,，，，則，，即，在和中，，，即，，故答案為：．【點睛】本題屬于矩形背景下的動點問題，涉及到矩形的性質、對稱性質、中點性質、兩個三角形相似的判定與性質、勾股定理及兩個三角形全等的判定與性質等知識點，熟練掌握相關性質及判定，求出相應線段長是解決問題的關鍵．13．##【解析】【分析】根據(jù)題意知EF在運動中始終與MN交于點Q，且點H在以BQ為直徑的上運動，運動路徑長為的長，求出BQ及的圓角，運用弧長公式進行計算即可得到結果．【詳解】解：∵點、分別是邊、的中點，連接MN，則四邊形ABNM是矩形，∴MN=AB=6，AM=BN=AD==4，根據(jù)題意知EF在運動中始終與MN交于點Q，如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∴∴當點E與點A重合時，則NF=，∴BF=BN+NF=4+