湖北省隨州市高新區(qū)大堰坡中學2023年七下數(shù)學期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖北省隨州市高新區(qū)大堰坡中學2023年七下數(shù)學期中質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設n為正整數(shù)，且，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．92．在下列實數(shù)：、、、、﹣1.010010001…中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，下列條件：①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠1．能判定AB∥EF的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列說法:(1)兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等；(2)相等的角是對頂角；(3)互余的兩個角一定都是直角；(4)互補的兩個角一定有鈍角，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．已知點P（0，a）在y軸的負半軸上，則點M（a，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．點P（﹣2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若，則（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一點．將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′的度數(shù)為()A．42° B．40° C．30° D．24°9．下列說法正確的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．16＝±4C．0沒有立方根 D．1的立方根的±110．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°11．計算（a2）3，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．12．若x﹣m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．任意寫出兩個小于的無理數(shù)__________．14．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是_____cm．15．若點在軸的負半軸上，則點的坐標為________16．分解因式：=_____.17．將點A（﹣1，4）向上平移三個單位，得到點A′，則A′的坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC，并寫出每一步的根據(jù)．19．（5分）甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品提價40%，乙商品降價10%，兩種商品的單價和比原來提高了20%．問甲、乙兩種商品原來的單價各是多少元？20．（8分）愛動腦筋的麗麗與娜娜在做數(shù)學小游戲，兩人各報一個整式，麗麗報的整式A作被除式，娜娜報的整式B作除式，要求商式必須為﹣3xy（即A÷B＝﹣3xy）（1）若麗麗報的是x3y﹣6xy2，則娜娜應報什么整式？（2）若娜娜也報x3y﹣6xy2，則麗麗能報一個整式嗎？若能，則是個什么整式？說說你的理由．21．（10分）已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH（），∴∠2＝（等量代換）∴∥（同位角相等，兩直線平行）∴∠C＝（兩直線平行，同位角相等）又∵AC∥DF（）∴∠D＝∠ABG（）∴∠C＝∠D（）22．（10分）綜合與實踐在研究完平行線的知識內(nèi)容后，“雄鷹”數(shù)學興趣小組在課外展開了折疊紙片并研究其中問題的活動．動手操作：如圖1．在一張長方形紙片上有一點P．將紙片依次按以下步驟進行操作：第一步：將紙片隨意折疊并展開鋪平，得到折痕，如圖2；第二步：將紙片按如圖3的方式折疊，然后展開鋪平得到圖2．折痕與折痕交于點E：第三步：將紙片按如圖5的方式折疊，然后展開鋪平得到圖6，折痕為．觀察思考：“雄鷹”數(shù)學興趣小組一名成員通過觀察發(fā)現(xiàn)與垂直，為了驗證自己的想法，他測量了圖中的，發(fā)現(xiàn)，于是他就斷定．你能解釋其中的道理嗎？請說明理由．問題解決：“雄鷹”數(shù)學興趣小組的另外一名成員受此啟發(fā)，通過觀察，提出了一個猜想：．你認為這個猜想正確嗎？請為你的判斷說明理由．23．（12分）計算（1）|-1|+(-2)3+(7-π)0-(13)-1；（2）（﹣a

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)81＜83＜100，得出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵81＜83＜100，∴9＜＜10，∵n為正整數(shù)，∴n＝9，故選：D．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)估算的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)“無理數(shù)”的定義進行分析判斷即可.【詳解】∵在實數(shù)：、、、、-1.010010001…中，屬于無理數(shù)的是：，∴上述實數(shù)中，屬于無理數(shù)的有3個.故選C.【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記“無理數(shù)”的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小題正確；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小題錯誤；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小題正確；④∵∠B=∠1，∴AB∥EF，故本小題正確．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角、對頂角、互余及互補的性質(zhì)來分析判斷即可.【詳解】解：（1）內(nèi)錯角只是表示兩個角的位置關(guān)系，只有當兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等，錯誤；（2）相等的角不一定具備對頂角的位置關(guān)系，故相等的角是對頂角，錯誤；（3）互余的兩個角其和是90°，故每個角都小于90°，錯誤；（4）互補的兩個角，有一種可能是兩個角都是直角，不一定一個為鈍角，另一個角為銳角，錯誤．故選A．【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、對頂角、互余及互補的相關(guān)知識，熟練掌握數(shù)學基礎知識是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)y負半軸上點的縱坐標是負數(shù)判斷出a，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵點P（0，a）在y軸的負半軸上，∴a＜0，∴﹣a＞0，﹣a+1＞1，∴點M（a，﹣a+1）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、B【解析】平面直角坐標系中各象限點的特征．【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．所以點P（﹣2，1）位于第二象限．故選B．7、A【解析】

根據(jù)整式的乘法運算即可化簡求解.【詳解】∵∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則.8、A【解析】

首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=66°，∵為折疊圖形，∴∠CB′D=∠B=66°，∴根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ADB=66°－24°=42°，故選A．【點睛】本題主要考查的就是三角形內(nèi)角和定理、折疊圖形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，屬于基礎題型．解決本題的關(guān)鍵就是明白折疊圖形中的對應角．9、A【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義依次計算各項后即可解答.【詳解】選項A，0.09的平方根是±0.3，正確；選項B，16＝4，此選項錯誤；選項C，0的立方根為0，此選項錯誤；選項D，1的立方根是1，此選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了平方根及立方根的定義，熟練運用平方根及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.10、C【解析】

先延長ED交BC于F，利用平行線的性質(zhì)可得∠MFC＝75°，再利用鄰補角和外角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：延長ED交BC于F，如圖所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能夠構(gòu)造合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出（a2）3的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：（a2）3=a1．故選：A．【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．12、A【解析】

直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據(jù)條件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【詳解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘積中不含x的一次項，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故選：A．【點睛】此題考查了多項式乘以多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-；-．【解析】

把化為，根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的大小比較寫出適合條件的二個數(shù)即可．【詳解】∵=，∴-<-<，故答案為：-；-．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的大小比較，掌握無理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．14、10【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：CD=DE，△ACD和△AED全等，則AE=AC，根據(jù)AC=BC可知AE=BC，則△DEB的周長=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm.15、（0，-4）【解析】

根據(jù)點在y軸的負半軸上的特點解答即可．【詳解】∵點P在y軸的負半軸上，∴a2-9=0，a-1＜0，解得a=-3，∴點P的坐標為（0，-4）．故答案為（0，-4）．【點睛】本題主要考查了點在y軸上時橫坐標是0的特點.16、n（m+2）（m﹣2）【解析】分析：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.詳解：原式故答案為點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.17、（﹣1，7）【解析】

根據(jù)“上加下減”的規(guī)律求解即可.【詳解】將點A（﹣1，4）向上平移三個單位，得到點A′，則A′的坐標為（﹣1，7），故答案為（﹣1，7），【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．【詳解】證明：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（兩直線平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分線的定義）∴∠CFE＝∠2（等量代換）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝∠E（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、甲商品的單價為60元/件，乙商品的單價為40元/件．【解析】

設甲商品的單價為x元/件，乙商品的單價為y元/件，根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．甲商品提價40%，乙商品降價10%，兩種商品的單價和比原來提高了20%”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設甲商品的單價為x元/件，乙商品的單價為y元/件，依題意，得：，解得：．答：甲商品的單價為60元/件，乙商品的單價為40元/件．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）﹣3x4y2+18x2y3；【解析】

根據(jù)各式找到被除式和除式及商的關(guān)系求解即可，可知：（1）B=（x3y-6xy2）÷（-3xy）；（2）A=（x3y-6xy2）（-3xy）；【詳解】解：（1）∵A＝x3y﹣6xy2，∴B＝（x3y﹣6xy2）÷（﹣3xy）＝；（2）A＝（x3y﹣6xy2）（﹣3xy）＝﹣3x4y2+18x2y3；【點睛】本題考查整式的乘法和除法；熟練掌握被除式，除式，商之間的關(guān)系，多項式除以單項式，多項式乘以單項式是解題的關(guān)鍵．21、見解析．【解析】試題分析：本題考查證明依據(jù)的填寫，平行線的性質(zhì)判定的綜合運用，等式性質(zhì).試題