湖北省天門市多寶鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

湖北省天門市多寶鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m的值為（）.A．-1 B．0 C．5 D．-52．下列等式正確的是（）A． B． C． D．3．若（x﹣4）（x+8）＝x2+mx﹣n，則m、n的值分別是（）A．4，32 B．4，﹣32 C．﹣4，32 D．﹣4，﹣324．小亮在計算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy時，錯把括號內(nèi)的減號寫成了加號，那么正確結(jié)果與錯誤結(jié)果的乘積是（）A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．無法計算5．一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了單位，下圖描述了他上班途中的情景，下列四種說法：李師傅上班處距他家米；李師傅路上耗時分鐘；修車后李師傅的速度是修車前的倍；李師傅修車用了分鐘，其中錯誤的是（）A．個 B．個 C．個 D．個6．如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示（單位：mm），則該主板的周長是（）A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm7．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A． B． C． D．8．在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0，x＝2，3+2＝5中一元一次方程的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列計算正確的是（）A．3x﹣x＝3 B． C． D．10．已知△ABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)?shù)走匓C從16cm變化到5cm時，△ABC的面積()A．從20cm2變化到64cm2 B．從40cm2變化到128cm2C．從128cm2變化到40cm2 D．從64cm2變化到20cm2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知滿足方程2x﹣my＝4，則m＝_____．12．計算：（﹣x2）3÷（x2?x）=________．13．如果點（2x，x+3）在x軸上方，該點到x軸和y軸距離相等，則x的值為_________________14．如圖，已知.則下列結(jié)論：①；②；③平分；④.其中正確的是________(把你認(rèn)為正確答案的序號都填上)15．已知a-b=2，a-c=1，則(2a-b-c)2＋(c-a)2的值為16．在，0，－1.5，－8，，20%中，整數(shù)有______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長寬分別是、的全等小矩形，且>．若每塊小矩形的面積為1．5，四個正方形的面積和為200，試求該矩形大鐵皮的周長．18．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥OC，∠BOC∶∠BOE＝1∶3，∠AOF＝2∠COE.求：（1）∠COE的度數(shù)；（2）∠AOD的度數(shù).19．（8分）若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值．20．（8分）已知Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點O重合，∠AOB=∠COD=90°，且OA=OB，OC=OD．（1）如圖1，當(dāng)C、D分別在OA、OB上時，AC與BD的數(shù)量關(guān)系是ACBD（填“>”，“<”或“=”）AC與BD的位置關(guān)系是ACBD（填“∥”或“⊥”）；（2）將Rt△OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點D在OA上，如圖2，連接AC，BD，求證：AC=BD；（3）現(xiàn)將Rt△OCD繞點O順時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖3，連接AC，BD，猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明．21．（8分）在等邊三角形ABC中，AB=6，點D是BC邊上的一點，點P是AB邊上的一點，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．（1）如圖1，當(dāng)點P與點A重合時，①找出圖中的一對全等三角形，并證明；②BE+BD=

；（2）如圖2，若AP=1，請計算BE+BD的值．22．（10分）計算（1）（2）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m①求m的值②求的值（3）已知：2a-1的平方根是±3，b的絕對值是4，求a+b的值23．（10分）如圖，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D．（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù).24．（12分）你會求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）的值嗎？這個問題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律：;;.（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到(a﹣1)（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=________利用上面的結(jié)論,求：（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是。（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：由已知得x+y=0，方程組中兩方程和等于x+y=5m+25,從而求出m的值．詳解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故選D.點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計算即可．【詳解】解：A、，此選項正確；B、，此選項錯誤；C、，此選項錯誤；D、，此選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了平方根和立方根的化簡，解題的關(guān)鍵是注意算術(shù)平方根是一個非負(fù)數(shù)，注意任何數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．3、A【解析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值即可．【詳解】∵（x﹣4）（x+8）＝x2+4x﹣32，（x﹣4）（x+8）＝x2+mx﹣n，∴m＝4，n＝32，故選：A．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式乘以多項式法則、多項式相等的條件是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)整式的除法法則分別計算正確結(jié)果和錯誤結(jié)果，再根據(jù)整式的乘法計算結(jié)果可得．【詳解】解：正確結(jié)果為：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，錯誤結(jié)果為：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy＝2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，故選：C．【點睛】考查整式的乘、除法，熟練掌握整式的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

觀察圖象，明確每一段行駛的路程、時間，即可做出判斷．【詳解】由圖可知，當(dāng)時間為離家20分鐘時，李師傅到達(dá)單位，所以說法一和說法二正確；從出發(fā)到10分鐘時，李師傅的速度為1000÷10=100（米∕分鐘），在出發(fā)后15分鐘到20分鐘，李師傅的速度為（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修車后李師傅的速度是修車前的2倍，所以說法三錯誤；在出發(fā)后10分鐘到15分鐘，李師傅修車用了15-10=5（分鐘），所以說法四正確，故選：B．【點睛】此題考查了函數(shù)的圖象，會從圖象中提取有效信息，理解因變量與自變量的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)題意，電腦主板是一個多邊形，由周長的定義可知，周長是求圍成圖形一周的長度之和，計算周長只需要把橫著的和豎著的所有線段加起來即可．【詳解】由圖形可得出：該主板的周長是：24+24+16+16+4×4＝96（mm），故該主板的周長是96mm，故選：B．【點睛】本題考查了不規(guī)則多邊形周長的求解方法，理解周長的定義是求解的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)方程中含有兩個未知數(shù)，且每個未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，可得答案．【詳解】A.是分式方程，故A錯誤；B.是二元二次方程組，故B錯誤；C.是二元二次方程組，故C錯誤；D.是二元一次方程組，故D正確；故選D.【點睛】考查二元一次方程組的概念，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】解：在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0，x＝2，3+2＝5中一元一次方程為：，x＝2，共2個．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

直接利用合并同類項、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、3x﹣x＝2x，故此選項錯誤；B、，正確；C、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)S=（底×高）計算分別計算得出最值即可．【詳解】當(dāng)△ABC的底邊BC上的高為8cm，底邊BC=16cm時，S1=（8×16）÷1=64cm1；底邊BC=5cm時，S1=（5×8）÷1=10cm1．故選D．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系，利用極值法得出△ABC的最大值和最小值是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把這對數(shù)值代入方程，那么得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而求出m的值．【詳解】把代入二元一次方程1x﹣my=4得1+m=4，解得：m=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．12、﹣x1【解析】

直接利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（﹣x2）1÷（x2?x）＝﹣x6÷x1＝﹣x1．故答案為﹣x1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．13、3或【解析】

根據(jù)點到x軸與y軸的距離相等分情況列出方程求解即可．【詳解】解：∵點（2x，x＋3）在x軸上方，到x軸與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2x＝x＋3，或2x＝?（x＋3），解得：x＝3或x＝?1，故答案為：3或．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的知識列出方程是解題的關(guān)鍵．14、①④【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定定理，即可解答．【詳解】∵∠B=∠AGH，

∴GH∥BC，即①正確；

∴∠1=∠MGH，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MGH，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴DE⊥AB，即④正確；

∠D=∠F，HE平分∠AHG，都不一定成立；

故答案為：①④．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)定理與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)定理與判定定理．15、1．【解析】試題分析：先把(2a-b-c)2＋(c-a)2變形為(a-b+a-c)2＋(a-c)2,然后把a-b、a-c的值代入求值即可．(2a-b-c)2＋(c-a)2=(a-b+a-c)2＋(a-c)2=（2+1）2+12=9+1=1．考點：代數(shù)式求值．16、0、－1【解析】

根據(jù)整數(shù)的定義進(jìn)行求解．【詳解】由題意知，整數(shù)有0、－1，故答案為：0、－1．【點睛】本題考查整數(shù)的定義，注意0是整數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、78【解析】

根據(jù)小矩形的面積和正方形的面積列出算式，再利用完全平方公式整理求出m+n的值，然后根據(jù)矩形的周長公式整理求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，∴m2+n2=100，，∵m＞0，n＞0∴m+n＝13，∴矩形大鐵皮的周長為：2（m+2n+2m+n）=6(m＋n)＝78.故答案為：78.【點睛】本題考查對完全平方公式幾何意義的理解，應(yīng)從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形周長和面積展開分析．18、（1）36°；（2）18°.【解析】分析：（1）設(shè)∠BOC=x，根據(jù)已知條件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定義得到∠COF=90°,從而∠BOC+∠AOF=90°，據(jù)此列出方程即可得到結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論即可得到結(jié)果．詳解：（1）設(shè)∠BOC＝x,∵∠BOC∶∠BOE＝1∶3,∴∠COE＝2x.∵∠AOF＝2∠COE,∴∠AOF＝4x.∵OF⊥CD,∴∠COF=90°.∴∠BOC＋∠AOF＝90°，∴x+4x=90°即5x＝90°,解得x＝18°,∴∠COE=2x＝36°.(2)由（1）得∠AOD＝∠BOC＝18°.點睛：本題考查了對頂角、垂直的定義，角的和差及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)角的和差列出一元一次方程求出∠BOC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．19、-6.【解析】

本題解不等式的步驟，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，解不等式求出x的范圍，從而得出不等式的最小整數(shù)解，代入方程求得a的值，最后代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：，則該不等式的最小整數(shù)解為，根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，則原式．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式和一元一次方程及代數(shù)式的求值，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)得出a的值是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）=；⊥（2）見解析（3）AC=BD且AC⊥BD；證明見解析【解析】

（1）根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC與BD的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，可證AC與BD的位置關(guān)系；（2）證明△OCA≌△ODB，即可得到AC=BD；（3）證明△OCA≌△ODB，可得AC=BD，∠BDO=∠ACO，進(jìn)而可證∠DEF=90°．【詳解】解：（1）∵OA=OB，OC=OD∴OA-OC=OB-OD，∴AC=BD．∵∠AOB=∠COD=90°，∴AO⊥BO，∵C、D分別在OA、OB上，∴AC⊥BD；（2）在△OCA和△ODB中，，∴△OCA≌△ODB，∴AC=BD；（3）AC=BD，AC⊥BD．理由：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，∴∠AOC=∠BOD，在△OCA和△ODB中，，∴△OCA≌△ODB，∴AC=BD，∠BDO=∠ACO，∵∠ACO+∠CFO=90°，∠CFO=∠DFE，∴∠BDO+∠DFE=90°，∴∠DEF=180°-90°=90°，∴AC⊥BD．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．21、（1）①△ACD≌△ABE，證明見解析；②6；（2）BE+BD=

1．【解析】

（1）①根據(jù)和均是等邊三角形，得到，同時結(jié)合角度得和差關(guān)系得到，即可得證；②利用①中證得的可以得到，即可求解；（2）過點作交于，可以證得是等邊三角形，從而根據(jù)（1）中的方法證明，即可求解；【詳解】（1）當(dāng)點與點重合時：①，證明如下：和均是等邊三角形即在和中：②：由①得：（2）過點作交于是等邊三角形,且，是等邊三角形,即是等邊三角形在和中：即【點睛】本題主要結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，考查全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確的作出輔助線是求解本題的關(guān)鍵.22、（1）-2；

（2）①；②；（3）9或1．【解析】

（1）先算開方，再求出加減即可；

（2），代入求出即可；

（3）根據(jù)平方根和絕對值求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】解：（1）原式=2-2+（-2）

=-2；

（2）①；

②；

（3）∵2a-1的平方根是±3，b的絕對值是4，

∴2a-1=9，b=±4，

∴a=5，

∴當(dāng)x=5，b=4時，a+