2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析

2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)1、本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2、回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無效。3、回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。有一項(xiàng)是符合題目要求的.2.已2.已知函數(shù)f(x)=ex()x，則下列判斷正確的是()eR1A.B.C.D.1296zz4.已知復(fù)數(shù)z，z在復(fù)平而上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(1，2)，B(－1，3)，則1的虛部為z2A.11B.i2C.iD25.若雙曲線x2y2=1(a>0)的實(shí)軸長(zhǎng)為2，則其漸近線方程為()a2aA.y=xB.y=2x2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(1)頁(yè)A.1B.2C.A.1B.2C.2D.41CyxD.y=士2x26.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為()C.C22D.22n354nnSn354nnS2A.27B.89C.85D.48.在正方體ABCD－ABCD中，點(diǎn)O是四邊形ABCD的中心，關(guān)于直線AO，下列說法正確的11111是()A.AO∥DCB.AO⊥BC11C.AO∥平面BCDD.AO⊥平面ABD11冗冗22離為冗，若將函數(shù)f(x)的圖象向左平移冗后得到偶函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)f(x)的一個(gè)26單調(diào)遞減區(qū)間為()A.[-,]B.[,]36412C.[0,]D.[,]326()33為()2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(2)頁(yè).黃金分割值約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為.若，則，求數(shù)列的前項(xiàng)和．(2)若的前的前項(xiàng)和為，且A.1044B.1024C.1045D.1025xe12122________.15.公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過研究正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了1616.函數(shù)的圖像經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.(1)求的通項(xiàng)公式；18.如圖，點(diǎn)在以為直徑的上運(yùn)動(dòng)，平面，且，點(diǎn)分別是、2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(3)頁(yè)220.設(shè)橢圓，定義橢圓的“相關(guān)圓”方程為．若((1)求證：；(2)若面119.某書店為了了解銷售單價(jià)(單位：元)在]內(nèi)的圖書銷售情況，從2018年上半年在內(nèi)的圖書數(shù)是銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)的2倍．(1)求出與，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100本圖書銷售單價(jià)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(3)從(2)中抽取且價(jià)格低于12元的書中任取2本，求這2本書價(jià)格都不低于10元拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)和其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(4)頁(yè)(2)過“相關(guān)圓”(2)過“相關(guān)圓”上任意一點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．為坐標(biāo)原點(diǎn)，22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．(Ⅱ)若射線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、，求的取值范圍．(1)求橢圓(1)求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程；的距離的距離是定值，并求的取值范圍.若221.已知函數(shù).(1)若函數(shù)的極小值為0，求的值；((Ⅰ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程；2323.設(shè)函數(shù)，其中.時(shí)，求不等式時(shí)，求不等式(1)當(dāng)?shù)娜≈档娜≈捣秶?恒成立，求(2)若2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(5)頁(yè)答案及解析【解析】【分析】x【點(diǎn)睛】本題考查二次不等式的求法，交集的定義及運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【分析】求出f(x)的定義域，判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性，進(jìn)而可得解.【詳解】f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)=1ex=f(x)；x∴f(x)是奇函數(shù)；1又y=ex和y=()x都是R上的增函數(shù)；e：f(x)=ex(1)x是R上的增函數(shù)．e【點(diǎn)睛】本題考查奇偶性的判斷，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【分析】mn31【點(diǎn)睛】本題考查概率求法，考查列舉法、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，是基礎(chǔ)題．z【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)得到復(fù)數(shù)z，z，代入22020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(6)頁(yè)z到1的虛部．2【詳解】解：由復(fù)數(shù)z，z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A(1，2)，B(﹣1，3)，1212z1+2i(1+2i)(13i)55i1i則z1=1+3i=(1+3i)(13i)=10=2．2z12【解析】【分析】a【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查漸近線方程，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【分析】根據(jù)三視圖的幾何特點(diǎn)，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出側(cè)視圖的面積即可．【詳解】由三視圖的數(shù)據(jù)，結(jié)合“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”可得俯視圖斜邊上的高2即為側(cè)視圖1所以側(cè)視圖的面積為：22=2．2【點(diǎn)睛】本題考查三視圖在形狀、大小方面的關(guān)系，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】n354111n2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(7)頁(yè)【詳解】設(shè){a}的公比為q(q>0,q1)，n55311111∴2q2+q1=0，得q=或q=1(舍去)，2【解析】【分析】1111111111用空間線線、線面的位置關(guān)系排除其它選項(xiàng)即可.1AOBC合AA⊥BC可得BC⊥AACC，則可得BC⊥AC，顯然不正確，故假設(shè)錯(cuò)誤，11111111111111111111111111故選：C．2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(8)頁(yè)考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．【解析】【分析】冗2后得到的函數(shù)g(x)是偶函數(shù)求得9的值，從而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果．22冗O26326冗冗22冗所以當(dāng)k=0時(shí)9=．626263【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦型函數(shù)的周期性和單調(diào)性的應(yīng)，以及三角函數(shù)圖象的平移變換規(guī)2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(9)頁(yè)222【解析】【分析】直線MF的斜率為3，可得∠AMF＝60°．再利用拋物線的定義得出面積的表1∴SMFMAsin6043,MAF2【解析】【分析】【詳解】將已知數(shù)列分組，使每組第一項(xiàng)均為1，2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(10)頁(yè)…1_2【點(diǎn)睛】本題考查類比推理，考查等比數(shù)列、分組求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力、歸納總結(jié)能力，屬于中檔題．【解析】【分析】1設(shè)t=lnx+，由題意將原問題轉(zhuǎn)化為求|t_m|，利用導(dǎo)數(shù)分析t=lnx+1xmaxx得最大值，代入解不等式即可.xmax22max2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(11)頁(yè)【詳【詳解】==利用同角的基本關(guān)系式，可得，代入所求，結(jié)合輔助角公式，即可求解。，所以，故答案為成立問題的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題.【詳解】小明與爸爸各搶到一個(gè)紅包，總的可能情況有(2.51，3.32)、(2.51，1.24)、(1.24，2.67)、(0.26，2.67)共10種。(3.32，1.24)、(3.32，2.67)。所以滿足條件的概率為所以滿足條件的概率為，故答案為。解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生推理運(yùn)算的能力，屬基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊痉治觥俊军c(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題【解析】【分析】題【解析】【分析】，當(dāng)和兩種情況討論原函數(shù)的單調(diào)性，求出極2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(12)頁(yè)【詳解】(1)因?yàn)椤驹斀狻?1)因?yàn)椋?，所以，?因?yàn)?，所以，所?(2)因，值，當(dāng)，只需要極大值大于0，極小值小于0，即可求出的范圍，同理當(dāng)也可解出的范圍。解得，又，所以由題意得，即所以，【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值問題，考查計(jì)算化簡(jiǎn)，推理想象的能力屬中檔題17.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)和項(xiàng)與通項(xiàng)關(guān)系求解即可，(2)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)裂項(xiàng)相消法求和.【點(diǎn)睛】本題考查由和項(xiàng)求通項(xiàng)以及裂項(xiàng)相消法求和，考查基本分析求解能力，屬中檔題.118.【答案】(1)見解析；(2)【解析】【分析】(1)證明平面可得，再結(jié)合即可得出平面，故而；(2)取中點(diǎn)，過作于，則可證平面，從而即為所【詳解】(1)證明：∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(13)頁(yè)在Rt△ABC中，∵AB=2AC=2，∴AC=，B【點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到平面的距離計(jì)算，屬于中檔題．19.【答案】(1)見解析；(2)6本；(3)【解析】2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(14)頁(yè)(2)因?yàn)殇N售單價(jià)在(2)因?yàn)殇N售單價(jià)在(本)【詳解】(1)樣本中圖書的銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)是【詳解】(1)樣本中圖書的銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)是，【詳解】解：(1)因?yàn)槿魭佄锞€的焦點(diǎn)為與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，所以，又因?yàn)闄E圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)和其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，所以，(3)這40本書中價(jià)格低于12元的共有6本，其中價(jià)格低于10元的2本，記這2本為，【分析】((1)先求出與，再根據(jù)直方圖求出平均值；(2)根據(jù)分層抽樣是按比例抽樣可得結(jié)果；(3)用列舉法和古典概型概率公式求出結(jié)果樣本中圖書的銷售單價(jià)在依據(jù)題意，有根據(jù)頻率分布直方圖可知由①②得．=0.45+1.1+2.6+4.5+3.4+2.85=14.9(元)【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖、分層抽樣及概率問題，較為簡(jiǎn)單或【解析】【分析】(1)由已知條件計(jì)算出橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程(2)直線與橢圓相交，聯(lián)立方程組，由求出之間關(guān)系，然后再表示出點(diǎn)到線的距離公式，即可求出結(jié)果故橢圓的方程為，“相關(guān)圓”的方程為(2)設(shè)，2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(15)頁(yè)聯(lián)立方程組得聯(lián)立方程組得所以原點(diǎn)得到直線的距離是得又圓心到直線的距離為又，即為定值，直線與圓有公共點(diǎn)，滿足條件，∴即，所以，即或【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，在計(jì)算過程中還要掌握點(diǎn)到線的距離公式，較為綜合，需要熟練計(jì)算，并且能掌握解題方法【解析】(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)在定義域內(nèi)是否有零點(diǎn)確定分類討論的標(biāo)準(zhǔn)為和，然后分別討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，確定當(dāng)時(shí)在處取得極小值，再通過討論的單調(diào)性，從而由有唯一解.(2)一方面，可以將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為證當(dāng)時(shí)，恒成立問題，然后構(gòu)造函數(shù)，通過其導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)性，從而使問題得證；另一方面，也可以直接構(gòu)造函數(shù)()，由其二階導(dǎo)數(shù)以及的范圍確定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，從而確定的符號(hào)，進(jìn)而確定的單調(diào)性，可得，使問題得證.所以，2020年高考文科數(shù)學(xué)全真模擬試卷(5)Word版附答案及解析第(16)頁(yè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞減，在故在取得極小值0，令，，所以在(0，1)單調(diào)遞增，故.故(2