【好題】數(shù)學(xué)中考模擬試題(帶答案)

【好題】數(shù)學(xué)中考模擬試題(帶答案)一、選擇題A.27B.9C.-7D.-162.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+93.已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯(cuò)誤的是()C.林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50mminD.林茂從文具店回家的平均速度是60mmin一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為()A.-1B.0C.1或-1D.2或05.有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差A(yù)B10,AC8,則BD的長(zhǎng)為()A.2V5B.4C.2辰D.4.8個(gè)長(zhǎng)16ml寬9m的矩形場(chǎng)地ABCDh,修建同樣寬的小路，使其A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=08.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a為)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間，對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說法：①ab<0;②2a+b=0;(.)A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤9.根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x=2時(shí)，輸出結(jié)果為(A.1B.-4C.ID.11CC.125°D.13011.綠水青山就是金山銀山某工程隊(duì)承接了務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為任x萬平方米,則下面所列方程中正確的是(ACAC.. ------03x12.xB.BD.D 6060(125%)xxD.D-3a>-3b工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了14.在一個(gè)不透明的袋子中有若干個(gè)小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過程.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)500050000摸出黑球”的次數(shù)19400940008摸出黑球”的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三360387404401.399400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)摸出黑球”的概率是(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).點(diǎn)后立即返回，并以原來的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束.如乙到達(dá)終點(diǎn)后秒與甲相遇.A,QM秒)18.分解因式：2x2-18=19.從-2,-1,1,2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于-42三、解答題21.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？22.某校開展了互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè))，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名；(2)請(qǐng)將條形(2)(3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)(進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).配等四灌取23.安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量千克降價(jià)X(元)(0x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：y(千克)與每則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?DDBX+2一、選擇題【解析】【分析】x=3,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到x=3,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到相等，然后根據(jù)題意判斷拋物線與【詳解】—6x=--------=3,—6x=--------=3,0,最后把2X1???拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(8,0),把(-2,0)代入y=x2-6x+m得4+12+m=0,解得m=-16.【點(diǎn)睛】xx次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).2.D【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)Axx項(xiàng)錯(cuò)誤；Bxx選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-6x+9=(x-3)2,故選項(xiàng)正確.3.C【解析】【分析】從圖中可得信息：體育場(chǎng)離文具店1000m,所用時(shí)間是(45-30)分鐘，可算出速度.【詳解】2.51.51km1000m,體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度1000200mmin153【點(diǎn)睛】4.A【解析】【分析】【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.5.A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù).【詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，故選A.【點(diǎn)睛】考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義^6.C【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理得/ACB=90,則利用勾股定理計(jì)算出BC=6,再根據(jù)垂徑定理得到1CDADACBD的長(zhǎng).2【詳解】ACB90,BCJAB2AC2J102826，一2故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，是直徑.也考查了垂徑定理.90。的圓周角所對(duì)的弦7.C【解析】解：設(shè)小路的寬度為xm,那么草坪的總長(zhǎng)度和總寬度應(yīng)該為(16-2x)m,(9-x)m；根據(jù)點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，弄清“草坪的總長(zhǎng)度和總寬度”是解決本題的關(guān)鍵.8.A【解析】【分析】【詳解】③:2a+b=0,b=-2a,?.a-(-2a)+c=3a+cv0,故錯(cuò)誤；當(dāng)mFM時(shí)，有am2+bm+c<a+b+c故正確.故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】aa<0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即abv0),對(duì)稱軸在y軸右.(簡(jiǎn)稱：定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于(0,c).9.D【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可.【詳解】2-5=11,【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵.依據(jù)AB//CD，EFC40°,即可得到BAF40°,BAE140°,再根據(jù)AG平分BAF,可得BAG70°,進(jìn)而得出GAF【詳解】解：QAB//CDEFCAGGAF【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.【解析】分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量勺:作效率結(jié)提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程.x詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為平方米,萬1 30日口60125%60,即-------------30.點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.【解析】A.???a>b,a-7>b-7,???選項(xiàng)A正確;BabD..「a>b,「.-3av-3b,「.選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、填空題944【解析】【分析】9,一a>a>-一4v——3<0,..av-3,2且有f(-1)v0,f(0)v0,即f(-1)=ax(-1)2-3x(-1)-K0,f(0)=-1<0,??-—vav-2,4故答案為-2vav-2.4解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在04附近故摸到白【解析】【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解^【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.4附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.4；【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率.R設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方程即可解決問題.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,由題意：c-18042R=------兀甲甲【解析】【分析】90=—V=3m/s=—V追==1m/s,故V乙=1+3=4m/s,由此可求得乙走遇的時(shí)間.1200=300s,則可以求得此時(shí)乙與甲的距離，即可求出最后與甲相【詳解】9090由圖象可得—=3m/sV追=------------------=1m/s,.?-V1+3.?-V1+3=4m/s,乙=乙1200，乙走完全程所用的時(shí)間為:=300s,4此時(shí)甲所走的路程為：(300+30)X3=990m.210=30s則最后相遇的時(shí)間為:3+4【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象解決行程問題.此時(shí)就要求掌握函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)表示的含義.【解析】【分析】①當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出.△CEB'為直角三角形時(shí)，只能得到/疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)BExUEBxCEx后在②當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如答圖【詳解】AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得/AB'ElB=90°,而當(dāng)B'處，貝UEB=EB,AB=AB=3,可計(jì)算出CB吟設(shè)RtMEB'中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x.①當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示.連結(jié)AC,C??AC=、甲+3/=5,/ABE=ZB=90°,??.EB=EB,AB=AB=3,CB設(shè)BE=x,則EB'=xCE=4-x,在RtACEB中，.EB'2+CB'2=CE2,3xx【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2(x2-9)=2(x+3)(x-3),【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.結(jié)果數(shù)根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】列表如下：4-12-1-21-2--―一-―一【解析】-2-112-22-2-【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于得.【詳解】2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可-2-22-21-222-22-22-2122【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.BAF根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知/AFE4D=90AF=AD=5/EF3【解析】試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到/EFC=ZBAF,根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可.AFE±D=90,AF=AD=5,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到/33考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念^三、解答題21.答案見解析【解析】1；令y22x>16x+3,?-1<x<1②x>1v綜上可知：當(dāng)l〈xv4時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng)2x=4或x=1時(shí)，選甲、乙兩家快遞公222考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型.【解析】【分析】數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到"C'與"E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【詳解】解：(1)56+20%=280(名)，答：這次調(diào)查白^學(xué)生共有280名；(2)280X15%=42(名),280-42-56-28-70=84(名),99flso7o6<)5oMao2olo答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108。；(3)由(2)中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：AABDCEABCDE用樹狀圖為:KBCDRAGUEABDEABCE23.(1)y10X100；(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元.元【解析】【分析】(2)根據(jù)這種干果每千克的利潤(rùn)X銷售量=2090列出方程，解方程即可.【詳解】解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為：ykxb，根據(jù)圖象可知：當(dāng)x2，y120；當(dāng)2kb120k104k(2)由題意得：(6040x)(10x100)2090，xxxx9.答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，這種干果每千克應(yīng)降價(jià)本題考查了9元．一元二次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象信息、熟練掌握待定次方程是解題的關(guān)