2023年八年級下冊分式教案(5篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年八年級下冊分式教案(5篇)作為一位優(yōu)良的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？下面是我?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

八年級下冊分式教案篇一

一、教學目標：熟練地進行分式乘除法的混合運算.二、重點、難點

1．重點：熟練地進行分式乘除法的混合運算.2．難點：熟練地進行分式乘除法的混合運算.三、例、習題的意圖分析

1．p17頁例4是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運算先把除法統(tǒng)一成乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最終進行約分，注意最終的結果要是最簡分式或整式.教材p17例4只把運算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最終的結果，教師在見解是不要跳步太快，以免學習有困難的學生理解不了，造成新的疑點.2，p17頁例4中沒有涉及到符號問題，可運算符號問題、變號法則是學生學習中重點，也是難點，故補充例題，突破符號問題.四、課堂引入計算（1）yx(y)(2)3x(3x)(1)

xyx4yy2x

五、例題講解

（p17）例4.計算

[分析]是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運算先統(tǒng)一成為乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最終進行約分，注意最終的計算結果要是最簡的.（補充）例.計算(1)3ab322xy2(8xy9ab)2)3x(4b)

=3ab32xy3ab32(8xy9ab24b3x(先把除法統(tǒng)一成乘法運算)=2xy9ab3x8xy24b（判斷運算的符號）

=16b9ax23（約分到最簡分式）

2x6(x3)(x2)3x(2)44x4x2x62(x3)1

=44x4x2x3(x3)(x2)3x(先把除法統(tǒng)一成乘法運算)=2(x3)(2x)21x31x3(x3)(x2)3x(x3)(x2)(x3)(分子、分母中的多項式分解因式)

2x2=2(x3)(x2)2=2ab

5c2ab22

4六、隨堂練習計算(1)3(xy)(yx)23b216a4bc2a2()（2）(6abc)226220c331030ab

（3）3(xy)9yx（4）(xyx)x2xyyxyxyx2

七、課后練習

計算(1)8xyy4y42y62243x4y6(xy6z2)(2)

a6a94bxyyxy2223a2b3a9a2

(3)1y3126y9y2(4)

xxyxxy22(xy)

16．2．1分式的乘除(三)

一、教學目標：理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算.二、重點、難點

1．重點：熟練地進行分式乘方的運算.2．難點：熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算.三、例、習題的意圖分析

1．p17例5第（1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判

斷乘方的結果的符號，在分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調運算順序：先做乘方，再做乘除..2．教材p17例5中象第（1）題這樣的分式的乘方運算只有一題，對于初學者來說，練習的量顯然少了些，故教師應作適當的補充練習.同樣象第（2）題這樣的分式的乘除與乘方的混合運算，也應相應的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運算是學生學習中重點，也是難點，故補充例題，強調運算順序，不要盲目地跳步計算，提高正確率，突破這個難點.四、課堂引入計算以下各題：

（1）()=ba2abab=（）(2)()=

bana3ababab=（）（3）()=

ba4abababab=（）

[提問]由以上計算的結果你能推出()（n為正整數）的結果嗎？

b

五、例題講解

（p17）例5.計算

[分析]第（1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調運算順序：先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習

1．判斷以下各式是否成立，并改正.（1）(b32a)=2b522a（2）(3b2a)=

29b4a22（3）(2y3x)=

38y9x33（4）(3xxb)=

29x222xb

2．計算(1)(5x23y2)（2）(23ab2c32)（3）(xyy3a323xy)(2ay2x2)

3（4）(xyz2)(3xz32)5)(2ba22)(2x)(xy)(6)(4y2x)(23x2y)(33x2ay)

2七、課后練習c3計算(1)(c43)3(2)(ab22)n1(3)(ab2)(2ab2a3a4222()()(ab))()(4)3abbacab16．2．2分式的加減

（一）一、教學目標（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.（2）會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.二、重點、難點1．重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.2．難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.三、例、習題的意圖分析

1．p18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的1n1n3.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在探討實際問題的數量關系時，需要進行分式的加減法運算.2．p19[觀測]是為了讓學生回憶分數的加減法法則，類比分數的加減法，分式的加減法的實質與分數的加減法一致，讓學生自己說出分式的加減法法則.3．p20例6計算應用分式的加減法法則.第（1）題是同分母的分式減法的運算，其次個分式的分子式個單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補充分子是多項式的例題，教師要強調分子相減時其次個多項式注意變號；

第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，穩(wěn)定分式的加減法法則.（4）p21例7是一道物理的電路題，學生首先要有并聯(lián)電路總電阻r與各支路電阻r1,r2,?,rn的關系為

111111.若知道這個公式，就比較簡單地用含有r1的式子表示r2，列出1，下面的計算就是rr1r2rnrr1r150異分母的分式加法的運算了，得到1r2r150r1(r150)，再利用倒數的概念得到r的結果.這道題的數學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數學計算設置了難點.鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據學生的物理知識把握的狀況，以及學生的具體把握異分母的分式加法的運算的狀況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂堂引入

1.出示p18問題

3、問題4，教師引導學生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在探討實際問題的數量關系時，需要進行分式的加減法運算.2．下面我們先觀測分數的加減法運算，請你說出分數的加減法運算的法則嗎？3.分式的加減法的實質與分數的加減法一致，你能說出分式的加減法法則？

4．請同學們說出12xy23,13xy42,19xy2的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？

五、例題講解

（p20）例6.計算

[分析]第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，其次個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，其次個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.（補充）例.計算

（1）x3yxy22x2yxy222x3yxy22

[分析]第（1）題是同分母的分式加減法的運算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參與運算，結果也要約分化成最簡分式.解：x3yxy22x2yxy1x62x222x3yxy6x9222=

(x3y)(x2y)(2x3y)xy22=

2x2yxy22=

2(xy)(xy)(xy)=

2xy

(2)1x3

[分析]第（2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式.解：1x31x62x6x92=1x31x2(x3)6(x3)(x3)=

2(x3)(1x)(x3)122(x3)(x3)

=(x6x9)2(x3)(x3)2=(x3)22(x3)(x3)3a2b5ab2=x32x6ba5ab2

m2nnmnmn2mnm1a36a2六隨堂練習計算(1)ab5ab

2（2）

7a8bab

（3）9

（4）3a6bab5a6bab4a5bab

3baab22

七、課后練習計算(1)b25a6b3abc23b4a3bac2a3b3cba2(2)

1a2bab223a4bba22

(3)

aba2baab1(4)

16x4y6x4y3x4y6x22

16．2．2分式的加減

（二）一、教學目標：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.二、重點、難點

1．重點：熟練地進行分式的混合運算.2．難點：熟練地進行分式的混合運算.三、例、習題的意圖分析

1．p21例8是分式的混合運算.分式的混合運算需要注意運算順序，式與數有一致的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最終結果分子、分母要進行約分，注意最終的結果要是最簡分式或整式.例8只有一道題，訓練的力度不夠，所以應補充一些練習題，使學生熟練把握分式的混合運算.2．p22頁練習1：寫出第18頁問題3和問題4的計算結果.這道題與第一節(jié)課相呼應，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應用問題.四、課堂引入

1．說出分數混合運算的順序.2．教師指出分數的混合運算與分式的混合運算的順序一致.五、例題講解

（p21）例8.計算

[分析]這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有一致的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最終結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要是最簡分式.（補充）計算

（1）(x2x2x2x1x4x42)4xx

[分析]這道題先做括號里的減法，再把除法轉化成乘法，把分母的“-〞號提到分式本身的前邊..解：(x2x2x2x1x4x42)4xx=[xx2x(x2)2x1(x2)22]x(x4)x

1x4x42=[(x2)(x2)x(x2)22x(x1)x(x2)2](x4)=

x4xxx(x2)2(x4)=

（2）xxyyxyxyxy444x222xy

[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-〞號提到分式本身的前邊.解：xxyy2xyxyxy444x222xy=

xxyy2xyxy(xy)(xy)22224xyx222

=xy2(xy)(xy)xyxy222=xy(yx)(xy)(xy)=xyxy

六、隨堂練習計算(1)(x2x242x)x22x（2）(aabbba)(1a1b)（3）(3a212a4a12)(2a21a2)

七、課后練習1．計算(1)(11x1y1zxyxyyzzxyxy)(11xxy)(2)(1a24a2a2a2a2a4a42)a2a4aa2

(3)()2．計算(a2)，并求出當a-1的值.16．2．3整數指數冪

一、教學目標：1．知道負整數指數冪an=

1an（a≠0，n是正整數）.2．把握整數指數冪的運算性質.3．會用科學計數法表示小于1的數.二、重點、難點1．重點：把握整數指數冪的運算性質.2．難點：會用科學計數法表示小于1的數.三、例、習題的意圖分析

1．p23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內容負整數指數冪的運算性質.2．p24觀測是為了引出同底數的冪的乘法：amanamn，這條性質適用于m,n是任意整數的結論,說明正整數指數冪的運算性質具有延續(xù)性.其它的正整數指數冪的運算性質，在整數范圍里也都適用.3．p24例9計算是應用推廣后的整數指數冪的運算性質，教師不要由于這部分知識已經講過，就認為學生已經把握，要注意學生計算時的問題，及時矯正，以達到學生把握整數指數冪的運算的教學目的.4．p25例10判斷以下等式是否正確？是為了類比負數的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來.5．p25最終一段是介紹會用科學計數法表示小于1的數.用科學計算法表示小于1的數，運用了負整數指數冪的知識.用科學計數法不僅可以表示小于1的正數，也可以表示一個負數.6．p26思考提出問題，讓學生思考用負整數指數冪來表示小于1的數，從而歸納出：對于一個小于1的數，假使小數點后至第一個非0數字前有幾個0，用科學計數法表示這個數時，10的指數就是負幾.7．p26例11是一個介紹納米的應用題，使學生做過這道題后對納米有一個新的認識.更主要的是應用用科學計數法表示小于1的數.四、課堂引入

1．回憶正整數指數冪的運算性質：

mnmn（1）同底數的冪的乘法：aaa(m,n是正整數)；

（2）冪的乘方：(a)anmnmnn(m,n是正整數)；

n（3）積的乘方：(ab)ab(n是正整數)；（4）同底數的冪的除法：aanmanamn(a≠0，m,n是正整數，m＞n)；

（5）商的乘方：()n(n是正整數)；

bb2．回憶0指數冪的規(guī)定，即當a≠0時，a1.3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=4．計算當a≠0時，aa=350an11029米嗎？

1a2aa35=

a33aa=

3，再假設正整數指數冪的運算性質a535manamn(a≠0，m,n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么aa=a=a2.于是得到a2=

1a2（a≠0），就規(guī)定負整數指數冪的

運算性質：當n是正整數時，an=1an（a≠0）.五、例題講解

（p24）例9.計算[分析]是應用推廣后的整數指數冪的運算性質進行計算，與用正整數指數冪的運算性質進行計算一樣，但計算結果有負指數冪時，要寫成分式形式.（p25）例10.判斷以下等式是否正確？[分析]類比負數的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來，然后再判斷以下等式是否正確.（p26）例11.[分析]是一個介紹納米的應用題，是應用科學計數法表示小于1的數.六、隨堂練習1.填空

（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=2.計算(1)(xy)（2）xy·(xy)3-222-

2-2

(3)(3xy)÷(xy)

2-22-2

3七、課后練習1.用科學計數法表示以下各數：

0．00004，-0.034,0.00000045,0.0030092.計算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3

16．3分式方程(一)

一、教學目標：1．了解分式方程的概念,和產生增根的原因.2．把握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數是不是原方程的增根.二、重點、難點1．重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數是不是原方程的增根.2．難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數是不是原方程的增根.三、例、習題的意圖分析

1．p31思考提出問題，引發(fā)學生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產生增根的原因.2．p32的歸納明確地總結了解分式方程的基本思路和做法.3．p33思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產生增根的原因，及p33的歸納出檢驗增根的方法.4．p34探討提出p33的歸納出檢驗增根的方法的理論根據是什么？

5．教材p38習題第2題是含有字母系數的分式方程，對于學有余力的學生，教師可以點撥一下解題的思路與解數字系數的方程相像，只是在系數化1時，要考慮字母系數不為0,才能除以這個系數.這種方程的解必需驗根.四、課堂引入

1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程

x242x361

2．提出本章引言的問題：

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

分析：設江水的流速為v千米/時，根據“兩次航行所用時間一致〞這一等量關系，得到方程

10020v6020v.像這樣分母中含未知數的方程叫做分式方程.五、例題講解

（p34）例1.解方程[分析]找對最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉化為整式方程，整式方程的解必需驗根

這道題還有解法二：利用比例的性質“內項積等于外項積〞，這樣做也比較簡便.（p34）例2.解方程[分析]找對最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時,學生簡單把整數1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必需驗根.六、隨堂練習解方程

(1)3x2x6（2）2x13x16x12（3）

x1x14x121（4）

2x2x1xx22

七、課后練習1．解方程

(1)25x11x0(2)63x82x9x3114x783x2x(3)

2xx23xx24x120(4)

1x152x234

2．x為何值時，代數式x3的值等于2？

16．3分式方程(二)

一、教學目標：1．會分析題意找出等量關系.2．會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.二、重點、難點1．重點：利用分式方程組解決實際問題.2．難點：列分式方程表示實際問題中的等量關系.三、例、習題的意圖分析

本節(jié)的p35例3不同于舊教材的應用題有兩點：（1）是一道工程問題應用題，它的問題是甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨干多少天完成或乙隊單獨干多少天完成有所不同，需要學生根據題意，尋覓未知數，然后根據題意找出問題中的等量關系列方程.求得方程的解除了要檢驗外，還要比較甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學生分析題意、設未知數搭好了平臺，有助于學生找出題目中等量關系，列出方程.p36例4是一道行程問題的應用題也與舊教材的這類題有所不同（1）此題中涉及到的列車平均提速v千米/時，提速前行駛的路程為s千米，完成.用字母表示已知數（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式提醒學生用已知量v、s和未知數x，表示提速前列車行駛s千米所用的時間，提速后列車的平均速度設為未知數x千米/時，以及提速后列車行駛（x+50）千米所用的時間.這兩道例題都設置了帶有探究性的分析，應注意勉勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，讓學生經過自己的努力，在戰(zhàn)勝困難后體會如何探究，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案.教材中為學生自己動手、動腦解題搭建了一些提醒的平臺，給了設未知數、解題思路和解題格式，但教學目標要求學生還是要獨立地分析、解決實際問題，所以教師還要給學生一些問題，讓學生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨立地完成任務.特別是題目中的數量關系明了，教師就放手讓學生做，以提高學生分析問解決問題的能力.四、例題講解

p35例3分析：此題是一道工程問題應用題，基本關系是：工作量=工作效率×工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月〞.等量關系是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1

路程p36例4分析：是一道行程問題的應用題,基本關系是：速度=.這題用字母表示已知數（量）.等量關系

時間是：提速前所用的時間=提速后所用的時間

五、隨堂練習

1.學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習.甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.2.一項工程要在限期內完成.假使第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;假使其次組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,假使兩組合作3天后,剩下的工程由其次組單獨做,正好在規(guī)定日期內完成,問規(guī)定日期是多少天?3.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習

1．某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達，后來由于把速度加快，結果于下午

451時到達，求原計劃行軍的速度。

2．甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的23，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

3．甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，假使向兩個容器個參與等量水，使它們的濃度相等，那么參與的水是多少升？

八年級下冊分式教案篇二

分式

教學目標：

1、能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型思想。

2、理解分式方程概念、分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗根的合理性，明確可化為一元一次方程的分式方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。

3、經歷“實際問題—分式方程模型—求解—解釋解的合理性〞的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。

教學重難點：能將實際問題中的等量關系用分式方程表示、分式方程概念教學過程：

1、當xx時，分式2x3無意義.2、當x_______時，分式

2x的值為0x11的值為________．2x3、已知實數x滿足4x-4x+l=o，則代數式2x+

14、若分式的值為整數，則整數x=

3-x0.1x0.5y5、把分式x1.5y的分子和分母中各項系數都化為整數為.6、化簡(a)(bc)=.（結果只含有正整數指數形式）3213124816,2,3,4,5,xx7、觀測給定的分式：xxx，猜想并摸索規(guī)律，第10個分式是，第n個分式是.8、某工廠原計劃a天完成b件產品，由于狀況發(fā)生變化,要求提前x天完成任務，則現在每天要比原計劃每天多生產件產品.9、寫一個分式，并舉出一個生活中的實例解釋

10、.已知兩個分式：a411b，其中x2，則a與b的關系是（）

2x4x22xa.相等

b.互為倒數

c.互為相反數

d.a大于b

11、以下各式是最簡分式的是（）

1a2b4ba22a.8a

b.a

ｃ.xyd.ba

2212、李剛同學在黑板上做了四個簡單的分式題：①31；②aaa；③a05a3a2；4m2④14m2.其中做對的題的個數有（）

a.1個b.2個c.3個d.4個

x5523113、若3x2y0，則y等于（）a.3b.2c.3d.-3

14、甲班與乙班同學到離校15千米的公園秋游，兩班同時出發(fā)，甲班的速度是乙班同學速度的1.2倍，結果比乙班同學早到半小時，求兩個班同學的速度各是多少？若設乙班同學的速度是x千米／時，則根據題意列方程，得（）

15151151511.2xx21.2xx2a.b.1515151530301.2xx1.2xxc.d.15、計算題

14302023133（16、解方程：(1)21x24x2)x22xxx333151(2)

23x16x2x22xx22x1x12x1。試說明不管x為何值，y的值不變。

17、已知yx21xx

.18、甲商品每件價格比乙商品貴6元，用90元買得甲商品的件數與用60元買得乙商品的件數相等，求甲、乙兩種商品每件價格各是多少元？

19、為了便利廣大游客到昆明參與游覽“世博會〞，鐵道部臨時增開了一列南寧——昆明的直達快車，已知南寧——昆明兩地相距828km，一列普通列車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達昆明，求兩車的平均速度？

八年級下冊分式教案篇三

分式提高訓練

1、學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：

x32x〞x2x24(x3)(x2)x2x2x6x2x2822小明的做法是：原式；

x24x4x24x4小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；小芳的做法是：原式x3x2x31x311．x2(x2)(x2)x2x2x2c．小芳

d．沒有正確的其中正確的是（）

a．小明

b．小亮

2、以下四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不變；（2）分式

3的值可以等于零；8y（3）方程xx111的解是x1；（4）2的最小值為零；其中正確的說法有（）x1x1x1a.1個b.2個c.3個d.4個2xa1的解是正數，則a的取值范圍是（）

3、關于x的方程x1a．a＞－1b．a＞－1且a≠0

c．a＜－1d．a＜－1且a≠－24．若解分式方程2xm1x12產生增根，則m的值是（）x1xxx

d.1或2a.1或2b.1或2c.1或25．已知115ba,則的值是（）ababab13a、5

b、7

c、3

d、6．若x取整數，則使分式6x3的值為整數的x值有()．2x-1a3個b4個c6個d8個7.已知2x3ab，其中a、b為常數，那么a＋b的值為（）

x2xx1xa、－2

b、2

c、－4

d、48.甲、乙兩地相距s千米，某人從甲地出發(fā)，以v千米/小時的速度步行，走了a小時后改乘汽車，又過b小時到達乙地，則汽車的速度（）

ssavsav2s

b.c.d.abbabab111

29、分式方程去分母時，兩邊都乘以。x33xx912

10、若方程的解為正數,則a的取值范圍是___________.x1xaa.1111.已知:x222axb0,則a,b之間的關系式是_____________xx12.已知223143(yx)的值是______________.,則3x2yyx2x1abbcca(ab)(bc)(ca)，則cababc213．若abc0，且

三、計算或化簡：

4a4a1x2x1)(1a)(2)1114．(1)(a12a1a11xx2x1

15.當a為何值時，16.m為何值時，關于x的方程

17.有160個零件,平均分給甲、乙兩車間加工，由于乙另有任務，所以在甲開始工作3小時后，乙才開始工作，因此比甲遲20分鐘完成任務，已知乙每小時加工零件的個數是甲的3倍，問甲、乙兩車間每小時各加工多少零件？

18.解方程：

x1x22xa的解是負數?x2x1(x2)(x1)2mx3會產生增根？x2x4x21111?2x10(x1)(x2)(x2)(x3)(x9)(x10)八年級數學培優(yōu)試題分式1

1、若分式x1，從左到右的變形成立，則x的取值范圍是；2x3xx3aa2abb2；

2、假使2，那么22bab3、若111ab，則；ababba4、不改變分式的值，把以下各式的分子與分母的各項系數都化為整數.32ab2(2)0.1x0.2y(1)20.25x0.03yab3x2

15、假使分式的值為0，求x的值。

x

113a2aba8,b

6、先化簡，再求值；2，其中。

29a6abb2

7、已知

8、已知分式

11a2abb4.，求的值．ab2a2b7ab6a18的值是正整數，求整數a的值。2a91x29、已知x3，求4的值。

xxx2

110、已知abc3a2b3c0，求分式的值。345abc11、先將分式

12、已知x

6x6化簡，再探討x取什么整數時，能使分式的值是正整數。2x2x111113，求分式x22的值，能求出x33，x44的值嗎？xxxx213、已知x5x10，求x21的值。2x

1a4a2114、已知a5，求的值。2aa

x2y2z215、已知3x4yz0,2xy8zo，求的值。

xyyz2xz

16、已知

17、已知a,b,c為實數，且

18、由xyz，(a,b,c互不相等），求xyz的值。abbccaab1bc1ac1abc,,，那么的值是多少？ab3bc4ac5abbcca1111111111111,,,你能總結出(n為正整數）的通式嗎？122223623341234,n(n1)1111.x(x1)(x1)(x2)(x2)(x3)(x8)(x9)并試著化簡：

八年級下冊分式教案篇四

柳埡職中八年級數學復習分式知識點

1.分式的定義：假使a、b表示兩個整式，并且b中含有字母，那么式子

a

b

叫做分式。2.分式有意義、無意義的條件：

分式有意義的條件：分式的分母不等于0；分式無意義的條件：分式的分母等于0。

3.分式值為零的條件：分式a

b

=0的條件是a＝0，且b≠0.（首先求出訪分子為0的字母的值，再檢驗這個字母的值是否使分母的值為0.當分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。）

4.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。

用式子表示為aac

aac（其中a、b、c是整式c0），5.分式的通分：和分數類似，利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異bbc

bbc分母分式化成一致分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，尋常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應注意以下幾點：（1）“各分母所有因式的最高次冪〞是指凡出現的字母（或含字母的式子）為底數的冪選取指數最大的；

（2）假使各分母的系數都是整數時，取它們系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數；（3）假使分母是多項式，一般應先分解因式。6.分式的約分：

和分數一樣，根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。

約分的關鍵是找出分式中分子和分母的公因式。

（1）約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進行約分；分子、分母是多項式時，尋常將分子、分母分解因式，然后再約分；（2）找公因式的方法：

①當分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數的最大公約數，再找一致字母的最低次冪，它們的積就是公因式；

②當分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。7.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示是：ac

bdacbd;abcadaddbcbc分式的乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。

①分式的乘除法混合運算順序與分數的乘除混合運算一致，即依照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；

②分式的乘除混合運算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號；

③分式的乘除混合運算結果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。

分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。

(ananb)b

n用式子表示是：（其中n是正整數）

分式的加減法則：

同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

用式子表示為：ab±cb＝a±c

b

異分母的分式相加減，先通分，轉化為同分母分式，然后再加減。

用式子表示為：ab±cd＝adbcad±bc

bd±bd＝bd

注意：（1）“把分子相加減〞是把各個分子的整體相加減，即各個分子應先加上括號后再加減，分子是單項式時括號可以省略；（2）異分母分式相加減，“先通分〞是關鍵，最簡公分母確定后再通分，計算時要注意分