2012年佛一模文科數(shù)學(xué)試卷及答案

佛山市2012屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(一)文科數(shù)1參考:棱錐的體積：V 1B已知全集URAxx10}B{xx30，則集合(eUB{x1x

{x1x

{xx

{xx等差數(shù)列

d

a2

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1,1上是增函數(shù)的y

ysin

yex

ymni 已知imnRm(1i1ni，則mni i

22x225

的離心率e

1m11 B．515 1 xx22axa0R0a充分而不必要條 C．充要條 ysinx(xR62倍（縱坐標(biāo)不變ysin(2x

),x3

ysin(2x

),x3y

x

),x

y

x

),x 32223222 B． D．某市要對兩千多名出租車的現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名已知抽到的都在2045歲之間，根據(jù)結(jié)果得出的情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個(gè)殘缺的 已知向量 (x,2)， (1,y)，其中x0,y0.若a

， 的最小值 A． B． C．

2D．2a學(xué)校要對這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣，按分層抽樣的方法從社團(tuán)成員中抽取30人，結(jié)果合唱社被抽出12人，則這三個(gè)社團(tuán)人數(shù)共有 y已知不等式組yx，表示的平面區(qū)域的面積為4P(x,yx則z2xy的最大值

F(a,b1ab|ab|f(x2g(x)x1，那么函數(shù)G(x)Ff(x),g(x)的最大值等 14（

BCl的距離 BC15.（幾何證明選講）P為圓OP引圓O

與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線

與圓O交C點(diǎn).AB

，PA2,PC1.則圓O的面積 . 16（在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若B60且cos(B 求

若a5ABC17（文科班某同學(xué)參加省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級A和獲得等級不是A的機(jī)會(huì)等，物理、化學(xué)、生物獲得等級A的分別記為W、W分別記為W1、W2、W3.

、WAA的所有可能結(jié)果（A記為W1,W2W3試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測試物理、化學(xué)、生物成績情況的，使該的概率大于85%，并說明理由.18（，PABCPBABC，BCA90

PB

CA4EPCMABF

AF2FPBEPACCM//BEFFABE19（已知圓

x4)2y21，圓

x2y2)21，圓C

關(guān)于直線l21求直線l21直線l上是否存在點(diǎn)Q，使QA(220點(diǎn)的距離減去QB(2204，如果存在求出Q20（設(shè)a ,函數(shù)f(x)lnxaxf(x e(e2.71828L)和x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)3a的值并證明x2e2x21（xnN*

：x2y2R2

0y軸正半軸的交點(diǎn)為My

的交點(diǎn)為 N(x

與x軸的交點(diǎn)為

an若數(shù)列xn滿足xn14xn3x13①求常數(shù)p的值使數(shù)列an1pan成等比數(shù)列an與23n2012年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）參考答3一 1-5、ABBDD6-10、3二 二、1216（12

12．

13．

4（1）∵cos(BC11,∴

sin(BC)

311153

3

………6（2）由（1）可得sinC分ABC

11cos247

∴

bbsin

分3∴S1acsinB158 33

分17（（1）該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為A的可能結(jié)果有8種分別 ,W,； 4,W,WP8

8（3）方案一、該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為A的事件概率大于85%， 理由如下：該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為A的有如下七種情況：,,,,,,,W3，7概率是P 0.87585% 1278方案二、該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績至少一個(gè)A的概率大于85%10理由如下：該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為A的有如下七種情況 ,,,,,,W，7概率是P 0.87585% 7818（

ABC

ABCAC

1由BCA90，可得AC

………2CB又 ，∴AC平面 CBBEPBCAC

EPCBE

………5 ACC，∴

…………6取 的中點(diǎn)G，AB的中點(diǎn)M，連接CG,CM,GMEPCFA2FPEF//CGCGBEFEFBE………7平面BE ……8GM//BEF又 ，∴平面CMG//平面BECD平面CDGCD//BEF分 平面2又由已知可得BE 2 1 11ACPC

3 ∴VF

VB

3SAEFBEF19（

的體積 149（1）

關(guān)于直線l圓C1的圓心C1坐標(biāo)為(40)，圓

的圓心

坐標(biāo)為(0,2) 2顯然直線l是線段CC的中垂線 3線段CC中點(diǎn)坐標(biāo)是2,1，CCky1y20

5x所以直線ly11(x2k

y2x 6（2）假設(shè)這樣的Q因?yàn)镼A(220點(diǎn)的距離減去QB(220點(diǎn)的距離的差為4所以QA(220B(220為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為42即Q2

y 1(x2)上 y 分y2x又Q點(diǎn)在直線lQ點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組

的解 12消元得3x212x13012243130所以點(diǎn)P的軌跡上是不存在滿足條件的點(diǎn)Q 分20（解：在區(qū)間0,上,f(x)1a1ax 分①若a0,則f(x)0,f(x)是區(qū)間0,上的增函數(shù),無極值 4a0,f(x)0得

x1

(0,)上a

f(x)0,f(x是增函數(shù)1在區(qū)間(,1a

上,f(x)0,f(x是減函數(shù)在區(qū)間0上

f(x)的極大值為f(1)ln1 a綜上所述，①當(dāng)a0時(shí),f(x)的遞增區(qū)間0,,無極值 7a0f(x的是遞增區(qū)間(0

1，遞減區(qū)間是(, 1af(x)f1)a

分

f(e)0,∴12

，解得a

1 分2∴f(x)lnx2

x Qf(e2, f(e2) ,f(e2)f52) 分35由(1)f(x在

e遞減,f(x)在區(qū)間(e2e2有唯一零點(diǎn)3因此x2e2 分x21（x解：(1)y

與圓

N,R2x2y2x2

2 xy xya

3N(xnyn

上得

xnyn

4R

，y

代入化簡得:

1x

6x2 x2 1(2)由xn14xn3得：1xn14(1xn)1又1

4，故1

44n14n

4n 4n

8n①an1pan4n12n1p(4n2n)(4p)4n(2p)2nnan2pan1q(an1pan(164p)4n(42p)2n

……9分由等式(164p2n42pq(4p2nq(2pnN*164pq(4p)pq

p p，解得 42pq(2 pq

q q 故當(dāng)p2時(shí)，數(shù)列an1pan成公比為4的等比數(shù)列當(dāng)p4時(shí)，數(shù)列an1pan成公比為2