自動控制原理試卷及參考答案7

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一.填空題（40分）

（1）控制系統(tǒng)的基本要求是_____________、_____________、_____________。（2）脈沖傳遞函數(shù)是___________________________________________________

________________________________________________________________。

（3）幅頻特性是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（4）系統(tǒng)校正是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（5）幅值裕量是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（6）香農(nóng)定理是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（7）圖a的傳遞函數(shù)為G(s)=________________。

（8）圖b的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=________________。（9）圖c的傳遞函數(shù)為G(s)=________________。

（10）s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的實部小于-1時系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍______。（11）圖d的傳遞函數(shù)為K=__________________。（12）圖e的ωc=________________。（13）圖f為相位__________校正。

（14）圖g中的γ=________Kg=______________。

（15）圖h、i、j的穩(wěn)定性一次為______、______、______。

（16）A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0則次系統(tǒng)是否穩(wěn)定________。

（17）開環(huán)傳遞G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2為常數(shù))則γmax=______。

L(ω)L(ω)

2020[-20]L(ω)1075[-20]1050ω10ωc[-40]

-20-20ω圖e圖c1圖d10ω

C(t)Xi(s)1.3Xo(s)1———G(s)2t0.1圖b圖aImR1UiR2cUo-0.81Re圖f圖g

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ImImImReReRe-1P=1-1P=2-1P=1V=2V=1V=0圖h圖i圖k

二.判斷題（每題2分，共10分）

1.在任意線性形式下L[af1(t)-bf2(t)]=aF1(s)-bF2(s)()2.拉普拉斯變換的終值定理為limt??f(t)?lims??sF(s)()

3.G1s）和G2（S）為并串聯(lián)連接則等效后的結(jié)構(gòu)為G1s?G2（S）()...4.設(shè)初始條件全部為零X(t)?X(t)?X(t)??(t)則X(t)?2?t23esin32?t(5.一階系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)下ts(5%)?3T()

三.求下圖對應(yīng)的動態(tài)微分方程（10分）

C1

uR1R2iuo

C2

)

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四.求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。Y1(s)/X1(s)、Yo(s)/X2(s)、Y2(s)/X1(s)、Y2(s)/X2(s)。（10分）

X1(s)Y1(s)G1(s)

—

G2(s)G4(s)

—X(s)Y2(s)2G3(s)

五.復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，圖中K1、K2、T1、T2是大于零的常數(shù)。G(s)cXi(s)E(s)Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)_

a、確定當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時，參數(shù)K1、K2、T1、T2應(yīng)滿足的條件。b、當(dāng)輸入γ(t)=Vot時，選擇校正裝置G(s)使得系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）

六.結(jié)構(gòu)圖如下，T=1s，求G(z)。（10分）

Xo(t)Xi(t)-Ts1/[s(s+1)](1—e)/s

G七.設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(s)?2;

試?yán)L制K由0->∞變化的閉環(huán)根軌跡圖。（10分）

K(s?1)(s?5)(s?6s?13)自動控制原理試卷7答案

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一（40分）

(1)穩(wěn)定性快速性確鑿性（3分）(2)脈沖傳遞函數(shù)是指在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的z變換與系統(tǒng)輸入量的z變換之

（3分）

比。

(3)幅頻特性與相頻特性統(tǒng)稱為頻率特性。（3分）(4)為了使系統(tǒng)達(dá)到我們的要求，給系統(tǒng)參與特定的環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)達(dá)到我們的要求。傳

遞函數(shù)是指在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉式變換與系統(tǒng)輸入量的拉式變這個過程叫系統(tǒng)校正。

0c（3分）

?(5)系統(tǒng)距離不穩(wěn)定的角度，??180?(?)（3分）

(6)

要求離散頻譜各分量不出現(xiàn)重疊,即要求采樣角頻率滿足如下關(guān)系:

ωs≥2ωmax（3分）(7)G(s)?G1(1?G2)（2分）

(1?G1)(1?G2)?G1(8)ts=4/(ξωn)（2分）

?(9)G(s)

0.1s(0.02s?1)（2分）

(10)4

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X0(s)G3(1?G2)1?G2?G2G3E(s)1?G2E?s???,X?,?Xi(s)1?G2?G1G2G3i(s)1?G2?G1G2G3D(s)1?G2?G1G2G3同理得

五（10分）a系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)

（每步2分共6分）

21?Gc(s)

s(T1s?1)(T2s?1)?K2Gc(s)(T1s?1)s(T2s?1)E(s)?c(s)???K1K2R(s)s(T1s?1)(T2s?1)?K1K21?s(T1s?1)(T2s?1)（2分）

D(s)?T1T2s3?(T1?T2)s2?s?K1K2S3T1T21S2T1+T2K1K2

S1(T1+T2-T1T2K1k2)/(T1+T2)（2分）

KS0K1K2

因K1K2T1T2均大于零,所以只要(T1+T2)>T1T2K1K2

（1分）

即可滿足穩(wěn)定條件b

ess?s?e(s)R(s)（1分）s0?

s(T1s?1)(T2s?1)?K2Gc(s)(T1s?1)V0??2slimss(Ts?1)(T2s?1)?K1K2s?01（2分）

lim

?V0[1?Klims?0K1K22Gc(s)令]?0s（1分）

（1分）

故G(s?s)cK2

六（10分）

X0(s)1?e?Ts1G(s)??（2分）

Xi(s)ss(s?1)1G2(s)?2s(s?1)

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（1分）令

1111zzzG(z)?z[]?z[??]???則s(s?1)ss1(z?1)zz?es??1（2分）

2222?1z[(z?e)?(z?1)(z?e)?(z?1)?)（2分）(z?1)(z?e

?1?122?1

G(z)?(1?z?1)G0.368z?0.2642(z)?z2?1.368z?0.368七.（10分）

1)四個極點-p1=-1,-p2=-5,-p3,4=-3±j2。

2)漸進(jìn)線????1?5?3?3??3

4??(2k?1)?180??45?，135，225°，315°（k=0,1,2,3）

43）軸上的根軌跡在區(qū)間[-5，-1]。

4）分開點P(s)=1Q(s)=(s+1)(s+5)(s2+6s+130)

P’(s)Q(s)-P(s)Q’(s)=4s3+36s2+108s+108=0=>2(s+3)3=0得s1，2，3=-3，均為分開點，K=16。

分開角??180?