初中數(shù)學(xué) 教案：12.2.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法法則；靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．過程與方法：經(jīng)歷探索乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力；體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力．情感與態(tài)度：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性及與他人溝通交往的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】探索多項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、“符號(hào)”的問題．【教學(xué)過程】知識(shí)回顧教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式×多項(xiàng)式運(yùn)算法則：整式的乘法實(shí)際上就是：?jiǎn)雾?xiàng)式×單項(xiàng)式；單項(xiàng)式×多項(xiàng)式多項(xiàng)式×多項(xiàng)式創(chuàng)設(shè)情景某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)為m米，寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米，請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積．三、新知探索思考探索：如圖，計(jì)算此長(zhǎng)方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？小組討論，你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？1．這塊林區(qū)現(xiàn)在的長(zhǎng)為米，寬為米．因而面積為________米2．還可以把這塊林地分為四小塊，它們的面積分別為米2，米2，______米2，米2．故這塊地的面積為．由于這兩個(gè)算式表示的都是同一塊地的面積，則有=如果把（m+n）看作一個(gè)整體，你還能用別的方法得到這個(gè)等式嗎？2．根據(jù)乘法分配律，我們也能得到下面等式：（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb3．在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則并板書法則．讓學(xué)生體會(huì)法則的理論依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律．概括：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．四、例題鞏固1．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）課堂點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生的具體情況，教師可選擇其中幾題，分析并板書示范，其余幾題，可由學(xué)生獨(dú)立完成．在講解、練習(xí)過程中，提醒學(xué)生法則的靈活、正確應(yīng)用，注意符號(hào)，不要漏乘．注意：一定要用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)依次去乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，在計(jì)算時(shí)要注意多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)．五、新知應(yīng)用1．某零件如圖所示，求圖中陰影部分的面積S．解方程六、課堂總結(jié)總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式×多項(xiàng)式法則用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘遍另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要漏乘．在沒有合并同類項(xiàng)之前，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積．七、課后作業(yè)1．填空題：（1）==（2）=．2．計(jì)算：（1）