初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)3：二元一次方程組 市賽一等獎(jiǎng)

課題§二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。過(guò)程與方法：會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求解簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在理解的基礎(chǔ)上掌握新知運(yùn)用新知，通過(guò)探索、觀察、理解、合作、交流的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生知其然，更知其所以然。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組的意義和二元一次方程組的概念。難點(diǎn)：通過(guò)列表嘗試的方法求解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。教學(xué)程序與策略一．引入課題古老的雞兔同籠問(wèn)題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)：雞兔各幾何？學(xué)生思考自行解答，教師巡視。最后集體討論解決方案。方案一：算術(shù)方法把兔子看成雞，則多出94－35×2＝24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故兔子有24÷2＝12只，進(jìn)而雞有35－12＝23只?；蝾愃频囊部上惹箅u的數(shù)量。35×4－94＝46，46÷2＝23方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有（35－x）只兔子。根據(jù)題意得：2x＋4（35－x）＝94?！藭r(shí)復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”指什么？“次”指什么？二．探究新知（一）、討論二元方程一次、二元一次方程組的概念教師：上面的問(wèn)題還有其他的方法求解嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)列方程。）方案三：設(shè)有x只雞，有y只兔，根據(jù)題意得：x＋y＝35，①2x＋4y＝94。②針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出以下問(wèn)題：（1）你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎？(2)為什么叫二元一次方程呢？（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？教師：在上面的問(wèn)題中，雞兔只數(shù)必須同時(shí)滿足①②兩個(gè)方程。把①②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用大括號(hào)連接起來(lái)，我們把它叫做一個(gè)二元一次方程組。=1\*GB3①=2\*GB3=1\*GB3①=2\*GB3②（二）、討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念探究活動(dòng)：滿足x＋y＝35的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校篨…Y…教師啟發(fā)：①若不考慮此方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，還可以取哪些值？②你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？③它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？教師：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。記作教師：那么什么是二元一次方程組的解呢？學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程。即：既是方程①的解又是方程②的解。教師：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解。例如：從方案一中我們知道x＝23，y＝12能使方程組中的每一個(gè)方程成立，所以我們把叫做二元一次方程組的解。（注意：二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的，要用大括號(hào)連接起來(lái)，表示“且”。）議一議：將上面“雞兔同籠”問(wèn)題的三種方案進(jìn)行對(duì)比，你有哪些想法？三．鞏固練習(xí)例1．下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x＋2y＝2的解的是（）其中是二元一