初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：平行四邊形的判定 一等獎(jiǎng)

22．2平行四邊形的判定（2）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2.掌握“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力；教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，”這兩個(gè)判定定理。教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．用定義法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí)，要什么條件？2．用所學(xué)的判定方法二判定一個(gè)四邊形的平行四邊形的條件是什么？3．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？二、新課講解：設(shè)問(wèn)：若是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，是不是平行四邊形？前提是什么？結(jié)論是什么？活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。方法三：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC求證：四邊ABCD是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義和一組對(duì)邊平行且相等，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線(xiàn)證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。（見(jiàn)圖1）板書(shū)證明過(guò)程。小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：判定三：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形練習(xí)：課本P129B組第1題。設(shè)問(wèn)：“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形?！边@一命題的前提什么？結(jié)論又是什么？活動(dòng)：用事先準(zhǔn)備好的紙條按課本探究方法做，讓學(xué)生判定這個(gè)四邊形是否是平行四邊形。判定方法四：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。這個(gè)方法的前提是什么？結(jié)論又是什么？已知：如圖：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。分析：證明這個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：（1）兩組對(duì)邊分別相等；（2）平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行。（較簡(jiǎn)單的）板書(shū)證過(guò)程。小結(jié)：由剛才證明可得，只要有對(duì)角線(xiàn)互相平分，可判定這個(gè)四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形例題講解：例3已知：如圖22—2—7，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為OA,OC的中點(diǎn)。求證：四邊形EBFD是平行四邊形變式訓(xùn)練：1、已知：如圖22—2—7，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為OA,OC上的點(diǎn)，怎樣確定點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置可使四邊形EBFD是平行四邊形？2、已知：如圖22—2—7，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為OA,OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，怎樣確定點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置可使四邊形EBFD是平行四邊形？本課小結(jié)：目前，我們研究平行四邊形的哪些性質(zhì)和判定：平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行；對(duì)邊相等；對(duì)角線(xiàn)互相平分；夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等；對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)