圖像分割西安工業(yè)大學(xué)

優(yōu)選圖像分割西安工業(yè)大學(xué)1現(xiàn)在是1頁\一共有71頁\編輯于星期一分割出來的各區(qū)域?qū)δ撤N性質(zhì)例如灰度，紋理而言具有相似性，區(qū)域內(nèi)部是連通的且沒有過多小孔；區(qū)域邊界是明確的；相鄰區(qū)域?qū)Ψ指钏罁?jù)的性質(zhì)有明顯的差異。3.1圖像分割特征圖像分割是指將一幅圖像分解為若干互不交疊的、有意義的、具有相同性質(zhì)的區(qū)域。不同的分割算法總是在不同的約束之間尋找一種合理的平衡.2現(xiàn)在是2頁\一共有71頁\編輯于星期一第1類性質(zhì)的應(yīng)用途徑是基于亮度的不連續(xù)變化分割圖像,比如圖像的邊緣.第2類的主要應(yīng)用途徑是依據(jù)事先制定的準(zhǔn)則將圖像分割為相似的區(qū)域.門限(閾值)處理、區(qū)域生長、區(qū)域分離和聚合都是這類方法的實例。3.1圖像分割特征圖像分割算法一般是基于亮度值的兩個基本特性之一:不連續(xù)性和相似性.3現(xiàn)在是3頁\一共有71頁\編輯于星期一3.1.1間隔檢測3.1.2邊緣連接和邊界檢測3.1.3門限處理（閾值分割）3.1.4區(qū)域分割3.1圖像分割本章要點4現(xiàn)在是4頁\一共有71頁\編輯于星期一3.1.1.間隔檢測1.點檢測2.線檢測3.邊緣檢測5現(xiàn)在是5頁\一共有71頁\編輯于星期一間隔檢測的通用方法：使用一個模板對整幅圖像進(jìn)行檢測。1個3×3的模板6現(xiàn)在是6頁\一共有71頁\編輯于星期一1.點檢測孤立點的檢測使用右圖模板,若則在模板中心的位置已經(jīng)檢測到一個孤立點.T為非負(fù)門限如果一個孤立的點與它周圍的點很不同,則很容易被這類模板檢測到.圖

點檢測模板7現(xiàn)在是7頁\一共有71頁\編輯于星期一2.線檢測圖

線檢測模板垂直水平第1個模板對水平方向(一個像素寬度)的線條有很強(qiáng)的響應(yīng).第2個模板對+45度方向線有最佳響應(yīng).8現(xiàn)在是8頁\一共有71頁\編輯于星期一2.線檢測若要檢測特定方向上的線,應(yīng)使用與這一方向有關(guān)的模板,并設(shè)置該模板的輸出門限.令R1,R2,R3,R4分別表示圖10.3中模板的響應(yīng),如果|Ri|>|Rj|,則此點被認(rèn)為與在模板i方向上的線更相關(guān).9現(xiàn)在是9頁\一共有71頁\編輯于星期一3.邊緣檢測當(dāng)人看一個有邊緣的物體時,首先感覺到的便是邊緣.在邊緣處，灰度和結(jié)構(gòu)等信息的產(chǎn)生突變.邊緣是一個區(qū)域的結(jié)束,也是另一個區(qū)域的開始,利用該特征可以分割圖像.由于圖像數(shù)據(jù)是二維的,而實際物體是三維的,從三維到二維的投影必然會造成信息的丟失,再加上成像過程中光照的不均和噪聲等因素的影響,使得有邊緣的地方不一定能被檢測出來,而檢測出來的邊緣也不一定代表實際邊緣.圖像的邊緣有方向和幅度兩個屬性,沿邊緣方向像素變化平緩,垂直于邊緣方向像素變化劇烈.邊緣上的這種變化可以用微分算子檢測出來,通常用一階或二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣.10現(xiàn)在是10頁\一共有71頁\編輯于星期一3.邊緣檢測斜坡數(shù)字邊緣模型理想數(shù)字邊緣模型水平線通過圖像的灰度剖面圖水平線通過圖像的灰度剖面圖斜坡部分與邊緣的模糊程度成正比.11現(xiàn)在是11頁\一共有71頁\編輯于星期一3.邊緣檢測灰度剖面圖一階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)可以用于檢測圖像中的一個點是否在斜坡上.二階導(dǎo)數(shù)的符號可以用于判斷一個邊緣像素是在邊緣亮的一邊還是暗的一邊.(1)對圖像中的每條邊緣二階導(dǎo)數(shù)生成兩個值(2)一條連接二階導(dǎo)數(shù)正極值和負(fù)極值的虛構(gòu)直線將在邊緣中點附近穿過零點.據(jù)此可以用于確定粗邊線的中心.12現(xiàn)在是12頁\一共有71頁\編輯于星期一3.邊緣檢測基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等.通過2×2或者3×3的模板作為核與圖像中的每個像素點做卷積和運(yùn)算,然后選取合適的閾值以提取邊緣.拉普拉斯邊緣檢測算子是基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子,對噪聲敏感,一種改進(jìn)方式是先對圖像進(jìn)行平滑處理,然后再應(yīng)用二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子.圖像邊緣對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的極大值點和二階導(dǎo)數(shù)的過零點。13現(xiàn)在是13頁\一共有71頁\編輯于星期一3.邊緣檢測梯度算子是一階導(dǎo)數(shù)算子幅值方向角

14現(xiàn)在是14頁\一共有71頁\編輯于星期一1)梯度算子數(shù)字圖像處理中用差分代替微分近似計算15現(xiàn)在是15頁\一共有71頁\編輯于星期一1)梯度算子Roberts算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-10010-11016現(xiàn)在是16頁\一共有71頁\編輯于星期一1)梯度算子Prewitt算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-1-1-1000111-101-101-10117現(xiàn)在是17頁\一共有71頁\編輯于星期一1)梯度算子Sobel算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-1-2-1000121-101-202-10118現(xiàn)在是18頁\一共有71頁\編輯于星期一1)梯度算子011-101-1-10-1-10-10101101-2-101-2-10-2-10-102012PrewittSobel用于檢測對角邊緣的Prewitt算子和Sobel算子19現(xiàn)在是19頁\一共有71頁\編輯于星期一1)梯度算子原圖Prewitt算子Sobel算子Roberts算子20現(xiàn)在是20頁\一共有71頁\編輯于星期一2)拉普拉斯算子差分微分二階導(dǎo)數(shù)算子21現(xiàn)在是21頁\一共有71頁\編輯于星期一2)拉普拉斯算子

圖

兩種常用的拉普拉斯算子模板0101-410101111-8111122現(xiàn)在是22頁\一共有71頁\編輯于星期一2)拉普拉斯算子

拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于邊緣檢測,這是因為：(1)作為一個二階導(dǎo)數(shù),拉普拉斯算子對噪聲具有無法接受的敏感性;(2)拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣,這是復(fù)雜的分割不希望有的結(jié)果;(3)拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向.拉普拉斯算子在分割中所起的作用包括:(1)利用它的零交叉的性質(zhì)進(jìn)行邊緣定位;(2)確定一個像素是在邊緣暗的一邊還是亮的一邊.

23現(xiàn)在是23頁\一共有71頁\編輯于星期一

噪聲對邊緣檢測的影響24現(xiàn)在是24頁\一共有71頁\編輯于星期一3)高斯－拉普拉斯算子

考慮函數(shù):h的拉普拉斯算子(h關(guān)于r的二階導(dǎo)數(shù))

:高斯型的拉普拉斯算子(LoG)模糊圖像用該函數(shù)對圖像進(jìn)行平滑濾波,然后再應(yīng)用拉普拉斯算子.25現(xiàn)在是25頁\一共有71頁\編輯于星期一3)高斯-拉普拉斯算子

高斯型拉普拉斯算子三維曲線圖像橫截面5×5的模板26現(xiàn)在是26頁\一共有71頁\編輯于星期一3)高斯-拉普拉斯算子

27現(xiàn)在是27頁\一共有71頁\編輯于星期一4)算子比較

Roberts算子：Roberts算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度較高，但容易丟失一部分邊緣，同時由于圖像沒經(jīng)過平滑處理，因此不具備抑制噪聲的能力。該算子對具有陡峭邊緣且含噪聲少的圖像效果較好。

Sobel算子和Prewitt算子：都是對圖像先做加權(quán)平滑處理，然后再做微分運(yùn)算，所不同的是平滑部分的權(quán)值有些差異，因此對噪聲具有一定的抑制能力，但不能完全排除檢測結(jié)果中出現(xiàn)的虛假邊緣。雖然這兩個算子邊緣定位效果不錯，但檢測出的邊緣容易出現(xiàn)多像素寬度。28現(xiàn)在是28頁\一共有71頁\編輯于星期一4)算子比較

Laplacian算子：是不依賴于邊緣方向的二階微分算子算子，對圖像中的階躍型邊緣點定位準(zhǔn)確，該算子對噪聲非常敏感，它使噪聲成分得到加強(qiáng)，這兩個特性使得該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測邊緣，同時抗噪聲能力比較差。29現(xiàn)在是29頁\一共有71頁\編輯于星期一4)算子比較

LOG算子：該算子首先用高斯函數(shù)對圖像作平滑濾波處理，然后才使用Laplacian算子檢測邊緣，因此克服了Laplacian算子抗噪聲能力比較差的缺點，但是在抑制噪聲的同時也可能將原有的比較尖銳的邊緣也平滑掉了，造成這些尖銳邊緣無法檢被測到。應(yīng)用LOG算子，高斯函數(shù)中方差參數(shù)的選擇很關(guān)鍵，對圖像邊緣檢測效果有很大的影響。高斯濾波器為低通濾波器，越大，通頻帶越窄，對較高頻率的噪聲的抑制作用越大，避免了虛假邊緣的檢出，同時信號的邊緣也被平滑了，造成某些邊緣點的丟失。反之，越小，通頻帶越寬，可以檢測到的圖像更高頻率的細(xì)節(jié)，但對噪聲的抑制能力相對下降，容易出現(xiàn)虛假邊緣。因此，應(yīng)用LOG算子，為取得更佳的效果，對于不同圖像應(yīng)選擇不同參數(shù)。30現(xiàn)在是30頁\一共有71頁\編輯于星期一3.1.2.邊緣連接和邊界檢測利用前面的方法檢測出邊緣點,但由于噪聲、光照不均等因素的影響，獲得邊緣點有可能是不連續(xù)的，必須使用連接過程將邊緣像素組合成有意義的邊緣信息，以備后續(xù)處理。31現(xiàn)在是31頁\一共有71頁\編輯于星期一1.局部處理

分析圖像中每個點（x,y）的一個小領(lǐng)域，根據(jù)梯度確定邊緣像素的相似性。如果滿足：如果大小和方向準(zhǔn)則得到滿足,則在前面定義的(x,y)鄰域中的點就與位于(x,y)的像素連接起來.32現(xiàn)在是32頁\一共有71頁\編輯于星期一2.基本步驟從圖像中一個邊緣點出發(fā)，然后根據(jù)某種判別準(zhǔn)則搜索下一個邊緣點以此跟蹤出目標(biāo)邊界。

確定邊界的起始搜索點，起始點的選擇很關(guān)鍵，對某些圖像，選擇不同的起始點會導(dǎo)致不同的結(jié)果。確定合適邊界判別準(zhǔn)則和搜索準(zhǔn)則，判別準(zhǔn)則用于判斷一個點是不是邊界點，搜索準(zhǔn)則則指導(dǎo)如何搜索下一個邊緣點。確定搜索的終止條件。33現(xiàn)在是33頁\一共有71頁\編輯于星期一灰度圖像邊界跟蹤

34現(xiàn)在是34頁\一共有71頁\編輯于星期一Hough變換

Hough變換可以用于將邊緣像素連接起來得到邊界曲線優(yōu)點在于受噪聲和曲線間斷的影響較小在已知曲線形狀的條件下，Hough變換實際上是利用分散的邊緣點進(jìn)行曲線逼近，它也可看成是一種聚類分析技術(shù).

通過霍夫變換進(jìn)行整體處理在圖像上給出n個點,我們希望找到這些點中位于直線上的點組成的子集.一種可行的方法就是先尋找所有由每對點確定的直線,然后找到所有接近特定直線的點組成的子集.

35現(xiàn)在是35頁\一共有71頁\編輯于星期一Hough變換

在圖像空間中,經(jīng)過(x,y)的直線:y=ax+ba-斜率,b-截距可變換為:b=-ax+y,表示參數(shù)空間中的一條直線.參數(shù)空間中交點(a’,b’)即為圖像空間中過點(xi,yi)和(xj,yj)的直線的斜率和截距.36現(xiàn)在是36頁\一共有71頁\編輯于星期一Hough變換

1)在參數(shù)空間建立一個二維數(shù)組A,數(shù)組的第一維的范圍為圖像空間中直線斜率的可能范圍(amin,amax),第二維為圖像空間中直線截距的可能范圍(bmin,bmax),且開始時把數(shù)組初始化為零.

2)然后對圖像空間中的點用Hough變換計算出所有的a,b值,每計算出一對a,b值,就對數(shù)組中對應(yīng)的元素A(a,b)加1.計算結(jié)束后,A(a,b)的值就是圖像空間中落在以a為斜率,b為截距的直線上點的數(shù)目.Hough變換的基本步驟:37現(xiàn)在是37頁\一共有71頁\編輯于星期一Hough變換

圖Hough變換的計算過程數(shù)組A的大小對計算量和計算精度的影響很大,當(dāng)圖像空間中有直線為豎直線時,斜率a為無窮大,此時,參數(shù)空間可采用極坐標(biāo).38現(xiàn)在是38頁\一共有71頁\編輯于星期一Hough變換

原始圖像二值化圖像細(xì)化圖像Hough變換檢測出的直線直線檢測能將斷了的線段連接起來,并具有較強(qiáng)的抑制噪聲的能力,能夠提取出在噪聲背景中的直線.Hough變換不僅可以檢測直線,它可以檢測所有能夠給出解析式的曲線.39現(xiàn)在是39頁\一共有71頁\編輯于星期一通過圖論技術(shù)進(jìn)行全局處理基于圖表達(dá)邊緣線段的連接,并搜索與重要邊緣相對應(yīng)的低開銷路徑的圖.這種表示提供了一種在有噪聲環(huán)境下效能很好的抗干擾途徑.40現(xiàn)在是40頁\一共有71頁\編輯于星期一3.1.3.

門限處理(閾值分割)由于圖像門限處理的直觀性和易于實現(xiàn)的性質(zhì),使它在圖像分割應(yīng)用中處于中心地位.41現(xiàn)在是41頁\一共有71頁\編輯于星期一基本原理上圖(a)為一幅圖像的灰度級直方圖,其由亮的對象和暗的背景組成.對象和背景的灰度級形成兩個不同的模式.選擇一個門限值T,可以將這些模式分開.(b)包含3個模式.(a)單一門限(b)多門限進(jìn)行分割的灰度級直方圖42現(xiàn)在是42頁\一共有71頁\編輯于星期一基本原理原始圖像——f(x,y)灰度閾值——T閾值運(yùn)算得二值圖像——g(x,y)閾值選擇直接影響分割效果，通?？梢酝ㄟ^對灰度直方圖的分析來確定它的值。對象點背景點43現(xiàn)在是43頁\一共有71頁\編輯于星期一1.直方圖閾值選擇利用灰度直方圖求雙峰或多峰選擇兩峰之間的谷底作為閾值

44現(xiàn)在是44頁\一共有71頁\編輯于星期一2.人工閾值人工選擇法是通過人眼的觀察，應(yīng)用人對圖像的知識，在分析圖像直方圖的基礎(chǔ)上，人工選出合適的閾值。也可以在人工選出閾值后，根據(jù)分割效果，不斷的交互操作，從而選擇出最佳的閾值。

45現(xiàn)在是45頁\一共有71頁\編輯于星期一

T=155的二值化圖像T=210的二值化圖像原始圖像圖像直方圖2.人工閾值46現(xiàn)在是46頁\一共有71頁\編輯于星期一3.自動閾值迭代法

基本思想：開始時選擇一個閾值作為初始估計值，然后按某種策略不斷地改進(jìn)這一估計值，直到滿足給定的準(zhǔn)則為止。在迭代過程中，關(guān)鍵之處在于選擇什么樣的閾值改進(jìn)策略，好的閾值的改進(jìn)策略應(yīng)該具備兩個特征，一是能夠快速收斂，二是在每一個迭代過程中，新產(chǎn)生閾值優(yōu)于上一次的閾值。

在無人介入的情況下自動選取閾值是大部分應(yīng)用的基本要求,自動閾值法通常使用灰度直方圖來分析圖像中灰度值的分布,結(jié)合特定的應(yīng)用領(lǐng)域知識來選取合適的閾值.47現(xiàn)在是47頁\一共有71頁\編輯于星期一3.自動閾值迭代法

(1)

選擇圖像灰度的中值作為初始閾值Ti=T0。(2)

利用閾值Ti把圖像分割成兩部分區(qū)域，R1和R2，并計算其灰度均值(3)計算新的閾值Ti+1(4)重復(fù)步驟2、3，直到Ti+1和Ti的值差別小于某個給定值迭代式閾值選擇的基本步驟如下:適用于背景和對象在圖像中占據(jù)的面積相近的情況.48現(xiàn)在是48頁\一共有71頁\編輯于星期一3.自動閾值迭代法

原始圖像迭代閾值二值化圖象圖

迭代式閾值二值化圖像49現(xiàn)在是49頁\一共有71頁\編輯于星期一3.自動閾值迭代法

(a)原圖(b)圖像的直方圖(c)通過用迭代估計的門限對圖像進(jìn)行分割的結(jié)果50現(xiàn)在是50頁\一共有71頁\編輯于星期一4.自動閾值分水嶺算法

分水嶺算法(watershed)是一種借鑒了形態(tài)學(xué)理論的分割方法，它將一幅圖象看成為一個拓?fù)涞匦螆D，其中灰度值被認(rèn)為是地形高度值。高灰度值對應(yīng)著山峰，低灰度值處對應(yīng)著山谷。將水從任一處流下，它會朝地勢底的地方流動，直到某一局部低洼處才停下來，這個低洼處被稱為吸水盆地，最終所有的水會分聚在不同的吸水盆地,吸水盆地之間的山脊被稱為分水嶺，水從分水嶺流下時，它朝不同的吸水盆地流去的可能性是相等的。將這種想法應(yīng)用于圖像分割，就是要在灰度圖像中找出不同的吸水盆地和分水嶺，由這些不同的吸引盆地和分水嶺組成的區(qū)域即為我們要分割的目標(biāo)。51現(xiàn)在是51頁\一共有71頁\編輯于星期一4.自動閾值分水嶺算法

(a)原始圖像

(b)圖像對應(yīng)的拓?fù)涞匦螆D圖

圖像對應(yīng)的拓?fù)浔砻鎴D

52現(xiàn)在是52頁\一共有71頁\編輯于星期一4.自動閾值分水嶺算法

分水嶺閾值選擇算法可以看成是一種自適應(yīng)的多閾值分割算法圖

分水嶺形成示意圖分水嶺對應(yīng)于原始圖像中的邊緣53現(xiàn)在是53頁\一共有71頁\編輯于星期一4.自動閾值分水嶺算法

L=watershed(f)MATLAB函數(shù)圖

不準(zhǔn)確標(biāo)記分水嶺算法導(dǎo)致過分割

原始圖像分水嶺分割結(jié)果局部極小值分水嶺算法是以梯度圖的局部極小點作為吸水盆地的標(biāo)記點,由于梯度圖中可能有較多的局部極小點,因此可能會導(dǎo)致過分割.54現(xiàn)在是54頁\一共有71頁\編輯于星期一4.自動閾值改進(jìn)的分水嶺算法

圖

準(zhǔn)確標(biāo)記的分水嶺算法分割過程

原始圖像原圖像的距離變換標(biāo)記外部約束標(biāo)記內(nèi)部約束由標(biāo)記內(nèi)外部約束重構(gòu)的梯度圖分割結(jié)果55現(xiàn)在是55頁\一共有71頁\編輯于星期一3.1.4.區(qū)域分割56現(xiàn)在是56頁\一共有71頁\編輯于星期一基本思想閾值分割法由于沒有或很少考慮空間關(guān)系，使多閾值選擇受到限制基于區(qū)域的分割方法可以彌補(bǔ)這點不足，它利用的是圖像的空間性質(zhì)，該方法認(rèn)為分割出來的屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有相似的性質(zhì)，其概念是相當(dāng)直觀的。傳統(tǒng)的區(qū)域分割算法有區(qū)域生長法和區(qū)域分裂合并法。該類方法在沒有先驗知識可以利用時，對含有復(fù)雜場景或自然景物等先驗知識不足的圖像進(jìn)行分割,也可以取得較好的性能。但是，空間和時間開銷都比較大。

57現(xiàn)在是57頁\一共有71頁\編輯于星期一條件(1)表明分割區(qū)域要覆蓋整個圖像且各區(qū)域互不重疊；條件(2)表明每個區(qū)域具有相同的性質(zhì)；條件(3)表明相鄰的兩個區(qū)域性質(zhì)相異不能合并為一個區(qū)域。形式化地定義如下：令I(lǐng)表示圖像,H表示具有相同性質(zhì)的謂詞,圖像分割把I分解成n個區(qū)域Ri,i＝1,2,…,n,滿足：基本公式58現(xiàn)在是58頁\一共有71頁\編輯于星期一1.區(qū)域生長區(qū)域生長法主要考慮象素及其空間鄰域象素之間的關(guān)系開始時確定一個或多個象素點作為種子，然后按某種相似性準(zhǔn)則增長區(qū)域，逐步生成具有某種均勻性的空間區(qū)域，將相鄰的具有相似性質(zhì)的象素或區(qū)域歸并從而逐步增長區(qū)域，直至沒有可以歸并的點或其它小區(qū)域為止。區(qū)域內(nèi)象素的相似性度量可以包括平均灰度值、紋理、顏色等信息。

區(qū)域生長是一種根據(jù)事前定義的準(zhǔn)則將像素或子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的過程.59現(xiàn)在是59頁\一共有71頁\編輯于星期一1.區(qū)域生長區(qū)域增長示例

169269355169269355169269355169269355(a)初始情形(b)T=1(c)T=2(d)T=3生長準(zhǔn)則:所考慮的像素點和種子點的灰度值的絕對值差小于或等于某個閾值T久將該像素點歸入種子點所在的區(qū)域.60現(xiàn)在是60頁\一共有71頁\編輯于星期一1.區(qū)域生長選擇合適的種子點確定相似性準(zhǔn)則(生長準(zhǔn)則)確定生長停止條件步驟

61現(xiàn)在是61頁\一共有71頁\編輯于星期一1.區(qū)域生長實例

顯示有缺陷的焊縫的圖像種子點區(qū)域生長的結(jié)果對有缺陷的焊縫區(qū)域進(jìn)行分割得到的邊界62現(xiàn)在是62頁\一共有71頁\編輯于星期一1.區(qū)域生長實例

圖

區(qū)域生長

原始圖像及種子點位置三個種子點區(qū)域生長結(jié)果原始圖像及種子點位置四個種子點區(qū)域生長結(jié)果63現(xiàn)在是63頁\一共有71頁\編輯于星期一2.區(qū)域分裂

件如果區(qū)域的某些特性差別比較大,即不滿足一致性準(zhǔn)則時,則區(qū)域應(yīng)該采用分裂法,分裂過程從圖像的最大區(qū)域開始，一般情況下，是從整幅圖像開始.開注意：確定分裂準(zhǔn)則(一致性準(zhǔn)則)

確定分裂方法，即如何分裂區(qū)域，使得分裂后的子區(qū)域的特性盡可能都滿足一致性準(zhǔn)則值。64現(xiàn)在是64頁\一共有71頁\編輯于星期一2.區(qū)域分裂算法形成初始區(qū)域?qū)D像的每一個區(qū)域Ri，計算P(Ri)，如果P