五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱(知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))

2023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）2023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）1/82023小學(xué)資料——?dú)g迎下載（word版）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱〔知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)〕班級(jí)：姓名：第一單元觀察物體〔三〕1、用〔〕個(gè)小正方體才能組成一個(gè)大正方體。2、從一個(gè)位置觀察長(zhǎng)方體或正方體，最多能看見(jiàn)〔〕個(gè)面。第二單元因數(shù)和倍數(shù)〔熟記〕一、因數(shù)、倍數(shù)：1、12÷4=3，12是4和3的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。二、2、3、5的倍數(shù)特征1、個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)——→偶數(shù)，2、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。3、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。如：426〔〕553〔〕732〔〕643〔〕103〔〕練習(xí)1：要使40是2,3,5的倍數(shù)，可以填〔〕。練習(xí)2：4、如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是〔〕。5、一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是〔〕，最大是〔〕。如果這個(gè)數(shù)是三位數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小是〔〕，最大是〔〕。6、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)，可以分為〔〕、〔〕。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。最小的奇數(shù)是〔〕，最小的偶數(shù)是〔〕。關(guān)系：奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)。三、質(zhì)數(shù)與合數(shù)〔熟記〕1、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)〔至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)〕。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，10以?xún)?nèi)連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有2、3、5、7、11、13、17、19。質(zhì)數(shù)里只有2是偶數(shù)，也是唯一一個(gè)偶數(shù)20以?xún)?nèi)的合數(shù)：有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合數(shù)里9和15是奇數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。如：30=2×3×54、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。第三單元長(zhǎng)方體和正方體〔熟記〕1、長(zhǎng)方體有〔〕個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面〔〕。有〔〕條棱，可以分為〔〕組，即：〔〕條長(zhǎng)，〔〕條寬，〔〕條高。2、正方體有〔〕個(gè)面，每個(gè)面都是〔〕形，每個(gè)面的面積〔〕。有〔〕條棱，每條棱的長(zhǎng)度〔〕。3、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。4、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：〔熟記〕長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=〔長(zhǎng)+寬+高〕×4或長(zhǎng)×4+寬×4+高×4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12正方體一條棱的長(zhǎng)度=棱長(zhǎng)總和÷125、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的外表積。長(zhǎng)方體的外表積=〔長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高〕×2S長(zhǎng)=2〔ab＋ah＋bh〕=長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2S長(zhǎng)=2ab＋2ah＋2bh正方體的外表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6S正=6a2生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是〔〕個(gè)面。游泳池、魚(yú)缸、粉刷教室、無(wú)蓋長(zhǎng)方體等都只有〔〕個(gè)面。S長(zhǎng)=ab＋2〔ah＋bh〕通風(fēng)管、煙囪、柱子等都只有〔〕個(gè)面。S長(zhǎng)=2〔ah＋bh〕注意1：切長(zhǎng)方體，每切一次增加兩個(gè)面?！餐獗矸e相應(yīng)增加〕注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，外表積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍?！踩玳L(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3倍，外表積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的3×3=9倍〕。6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V長(zhǎng)=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a3a3讀作"a的立方"表示3個(gè)a相乘，〔即a×a×a〕長(zhǎng)方體〔或正方體〕的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh注意：橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高。常用的容積單位有升〔L〕和毫升〔ml〕。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1L=1dm31ml=1cm3注意1：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍?！踩玳L(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的3×3×3=9倍〕。注意2：形狀不規(guī)那么的物體可以用排水法求體積。排水法：〔計(jì)算不規(guī)那么物體的體積〕①容器的底面積×①容器的底面積×上升那局部水的高度。計(jì)算方法②放入物體后的體積—原來(lái)水的體積被浸沒(méi)物體的體積等于上升那局部水的體積把長(zhǎng)方體或正方體截成假設(shè)干個(gè)小長(zhǎng)方體〔或正方體〕后，外表積增加了，體積不變。正方體展開(kāi)圖：練習(xí)：〔1〕長(zhǎng)方體長(zhǎng)15厘米，寬8厘米，高6厘米。求它的體積、外表積與棱長(zhǎng)總和?！?〕正方體容器的棱長(zhǎng)是6分米，求它的容積、外表積棱長(zhǎng)總和?！?〕要粉刷教室，教室長(zhǎng)10米，寬8米，高35分米，門(mén)窗面積24平方米。求粉刷的面積是多少平方米？〔4〕要給一個(gè)游泳池貼瓷磚，游泳池的長(zhǎng)25米，寬16米，深18分米。求貼瓷磚的面積？〔5〕一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬6分米，高5分米的容器，倒入水，水深3分米。放入一個(gè)不規(guī)那么物體后水深4.2分米。這個(gè)不規(guī)那么物體的體積是多少？〔6〕把一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬25厘米的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形，把剩下的圖形做成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是多少？〔畫(huà)圖〕〔7〕把一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體鐵塊熔化后鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的橫截面是邊長(zhǎng)5厘米的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少？〔8〕一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的外表積擴(kuò)大〔〕倍，體積擴(kuò)大〔〕倍。舉例證明：〔9〕一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大3倍，外表積擴(kuò)大〔〕倍，體積擴(kuò)大〔〕倍。舉例證明：〔10〕右圖中外面都被涂了黑色，那么涂了兩個(gè)面的有〔〕個(gè)?！?1〕把一根鐵絲做成一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體，如果改做一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，高〔〕厘米?！?2〕把一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體切成2個(gè)長(zhǎng)方體。外表積增加〔〕?！?3〕把一個(gè)長(zhǎng)9厘米，寬8厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方體，外表積可能增加〔〕平方厘米。7、單位換算：大改小，乘進(jìn)率。小改大，除以進(jìn)率。順口溜：長(zhǎng)10，面100，體1000.把長(zhǎng)方體或正方體截成假設(shè)干個(gè)小長(zhǎng)方體〔或正方體〕后，外表積增加了，體積不變。長(zhǎng)度單位：每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，特殊：1千米=1000米面積單位：每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，特殊：1平方千米=10000公頃質(zhì)量單位：每相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位間的進(jìn)率是1000。體容積單位：每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。25厘米=〔〕米50平方分米=〔〕平方米4200米=〔〕千米40分=〔〕時(shí)年=〔〕月18時(shí)=〔〕日850千克=〔〕噸1.8米=〔〕分米4平方米3分米=〔〕平方米6.07升=〔〕升〔〕毫升第四單元分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：表示把"1"平均分成假設(shè)干份，表示其中的一份或幾份。練習(xí)：1千克的和〔〕千克的相等。表示：米表示：把〔〕米平均分成〔〕份，表示其中的〔〕份。也表示把〔〕米平均分成〔〕份，表示其中的〔〕份。①把一根長(zhǎng)3米的繩子平均分成5份，每份長(zhǎng)〔〕米，每份占這根繩子的〔〕。②2千克糖平均分給8個(gè)人，每人分得〔〕千克，每人分得這些糖的〔〕。③一條路長(zhǎng)千米，每天修它的，〔〕天修完。④一條路長(zhǎng)千米，每天修千米，〔〕天修完。⑤8米長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，每段占這根繩子的〔〕，每段長(zhǎng)〔〕。2、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變。3、分?jǐn)?shù)與除法A÷B=EQ\F(A,B)〔B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?〕例如：4÷5=EQ\F(4,5)練習(xí)：=〔〕÷12==〔〕小數(shù)3÷〔〕==〔〕÷32=〔〕分?jǐn)?shù)0.875=—=56÷〔〕=〔〕÷56。1=24÷〔〕=〔1〕一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘8，要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該〔〕。〔2〕的分母加上24，要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該〔〕。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)〔熟記〕(1)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。(2)假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≥1(3)帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1.5、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化〔1〕假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：EQ\F(10,5)=10÷5=2EQ\F(21,5)=21÷5=4EQ\F(1,5)〔2〕整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2=EQ\F((8),4)2×4=8〔8作分子〕〔3〕帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：5EQ\F(1,5)=EQ\F((26),5)5×5+1=26〔4〕1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：1=EQ\F(2,2)=EQ\F(3,3)=EQ\F(4,4)=EQ\F(5,5)=…=EQ\F(100,100)=…6、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)〔特殊關(guān)系〕互質(zhì)數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)它們的積。如：8和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)它們的8×9=72。倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。〔1〕如：8和24的最大公因數(shù)是較小數(shù)8，最小公倍數(shù)是較大數(shù)24?！?〕如：A÷B=5，那么A和B最大公因數(shù)是較小數(shù)B，最小公倍數(shù)是較大數(shù)A。練習(xí)：〔1〕一個(gè)班，每6個(gè)人站一行或者每8個(gè)人站一行都正好站完，這個(gè)班可能有〔〕人。7、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之那么不可以。8、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：EQ\F(24,30)=EQ\F(4,5)9、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：EQ\F(2,5)和EQ\F(1,4)可以化成EQ\F(2,5)=EQ\F(8,20)和EQ\F(1,4)=EQ\F(5,20)10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化〔1〕小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……如：0.3=EQ\F(3,10)0.75==0.375==記得約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)噢！〔2〕分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：用分子÷分母如：EQ\F(3,4)=3÷4=0.75〔3〕帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2EQ\F(3,10)=2+3÷10=2+0.3=2.312、常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化熟記：=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法，分母不變，分子相加減。2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法，通分后再加減。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。4、結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)練習(xí)〔典型題〕：〔1〕3(x-EQ\F(2,5))=12〔2〕7÷10-x=EQ\F(1,5)〔3〕4x+EQ\F(1,3)=2x+EQ\F(1,2)EQ\F(1,2)—〔EQ\F(4,11)—EQ\F(1,4)〕〔5〕EQ\F(7,4)+(EQ\F(7,8)—EQ\F(1,2))〔6〕3÷7－EQ\F(1,3)+EQ\F(5,6)〔7〕EQ\F(23,27)－EQ\F(3,7)＋EQ\F(4,27)〔8〕10EQ\F(3,7)－〔8EQ\F(3,7)－1.27〕〔9〕4EQ\F(7,11)－〔1.26+EQ\F(7,11)〕－0.74第五單元、圖形的運(yùn)動(dòng)(三)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)一、圖形的平移：找對(duì)應(yīng)點(diǎn)二、圖形的旋轉(zhuǎn)：找標(biāo)準(zhǔn)線圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向〔順時(shí)針和逆時(shí)針〕，旋轉(zhuǎn)角度。圖1A圖2圖3BCOO圖4AB〔1〕圖1繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。〔2〕圖2繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度?！?〕圖3繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度再向下平移6格?！?〕圖4繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度?！?〕圖4繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。再向右平移4格。第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖：1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：能反映出每個(gè)數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：不