2024魯教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七章綜合檢測(cè)試卷及答案

第七章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)

一、選擇題（每題3分，共36分）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.2x+l=0B.3x+y=2zC.xy=9D.3x~2y=5

x2+y2=l,尤+y=l,

x+y=l,

2.下列方程組：①?1②1

x+y=］；x-y=2；%一x=0；

y

⑤j-1其中是二元一次方程組的有（）

x-\-y=2-

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

[2%+5y=13,①

3.已知二元一次方程組.'…用加減消元法解方程組正確的是（）

〔3x—7>=—7,②

A.①x5—②x7B.①x2+②x3

C.①x3—②x2D.①X7—②x5

4.二元一次方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

x-\-y=5k,

5.若關(guān)于x,y的二元一次方程組°,的解也是二元一次方程2x+3y=6

x—y=9k

的解，則人的值是（）

3344

A.—B.C.D.—

6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丁1=自一2（左為常數(shù)，存0）和*=%+1的

kx2y9

圖象在第一象限相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2,則方程組的解是

)

%=2,%=2,%=2,%=2,

A.1B.1D.1

〔尸4［尸3b=i

2x~3y=—59

7.已知x,y滿足方程組<則冗+y的值為（

、4%+9尸一7,

1

A.l2B.2C.—gD.g

8.【2022.成都】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九

十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各

幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可

以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè).問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有

x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（）

fx+y=l000,fx+y=l000,

1%+臺(tái)=999

原+*=999B.

x+y=l000,x+y=l000,

7x+9y=9994x+lly=999

9.定義運(yùn)算“*”，規(guī)定》*丁=?2+勿，其中6為常數(shù)，且1*2=5,2*1=6,則

2*3=()

A.8B.9C.10D.12

10.如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，且每個(gè)果凍的質(zhì)

量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的質(zhì)量分別為（）

A.10g,40g巧克力果凍

B.15g,35g~zs

50礴￡碼

C.20g,30g

1

D.30g,20g△

11.學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球60元，一個(gè)B品

牌足球75元.學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購(gòu)買這兩種品牌的足球（兩種品

牌的足球都購(gòu)買），該學(xué)校的購(gòu)買方案共有（）

A.3種B.4種C.5種

12.某快遞公司每天上午9：00~10：00為集中攬件和派件時(shí)段,

甲倉庫用來攬收快遞，乙倉庫用來派發(fā)快遞，該時(shí)段內(nèi)甲、

乙兩倉庫的快遞數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖

所示，那么當(dāng)兩倉庫快遞數(shù)量相同時(shí)，此刻的時(shí)間為（）

A.9：15B.9：20C.9：25

2

二、填空題(每題3分，共18分)

THX~\~y—ri9x=0,

13.關(guān)于x,y的二元一次方程組-c的解是"則m+n的值為

x—ny=2mly=2,

14.以二元一次方程組1一的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)在第____象限.

ly=x—1

Y—I——3TUX—\~2V—4

15.關(guān)于x,y的兩個(gè)二元一次方程組一':與".二的解相同，則

y=1I4x—ny=9

m+n=.

16?一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于14,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和比百位數(shù)字大2,

如果把百位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)小270,則原三位數(shù)為

17.如圖①，在邊長(zhǎng)為。的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為》的小正方形，再將剩下的

部分沿虛線剪開拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示，拼成的這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,

寬為20,則圖②中II部分的面積是.

?R--'沮—I"—:編一**

x+y=5,

18.若以關(guān)于-y的二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在一次函數(shù)y=

x-y=9k

一|x+4的圖象上，則上的值為.

三、解答題(19?22題每題8分，23,24題每題10分，25題14分，共66分)

19.解方程組：

3(x+^)—4(%—y)=6,①「一y+z=0,①

(1),x+y%—y(2n4x+2y+z=0,②

、2—6—1；②[25x+5y+z=60.③

3

20.【2022?南京】某文印店用2660元購(gòu)進(jìn)一批白色復(fù)印紙和彩色復(fù)印紙，白色復(fù)

印紙每箱80元，彩色復(fù)印紙每箱180元，購(gòu)買白色復(fù)印紙的箱數(shù)比彩色復(fù)印

紙的箱數(shù)的5倍少3箱，求購(gòu)買的白色復(fù)印紙的箱數(shù)和彩色復(fù)印紙的箱數(shù).

ax-\-by=26,

21.小明和小剛同時(shí)解關(guān)于x,y的方程組,,根據(jù)小明和小剛的對(duì)話(如

十y=6.

圖)，試求a,b,c的值.

小明

22.如圖，過點(diǎn)A(0,2),B(3,0)的直線A3與直線CD：y=|x—1交于點(diǎn)。，C

為直線CD與y軸的交點(diǎn).求：

(1)直線A3的表達(dá)式；

(2/ADC的面積.

4

23.【2023?張家界】為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級(jí)師生開展研學(xué)活動(dòng)，原計(jì)

劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車,

則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿.現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和

租金如下表所示：

甲型客車乙型客車

載客量(人/輛)4560

租金(元/輛)200300

(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車?

(2)若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

24.已知A,3兩地相距480km,甲、乙兩人駕車沿同一條公路從A地出發(fā)到3

地.甲、乙兩人離開A地的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)分別求出甲、乙兩人離開A地的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式及相應(yīng)自

變量的取值范圍；

(2)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距20km?

5

25?【新考法】12023?青島即墨區(qū)期末】規(guī)定：形如關(guān)于x,y的方程尤+什=6與

日+,=/，的兩個(gè)方程互為共輾二元一次方程，其中原1,由這兩個(gè)方程組成的

x+ky=b,

方程組＜叫做共輾方程組.

kx+y=b

(1)方程3x+y=5的共輾二元一次方程是.

龍+(1—a)y=b~\-2,

⑵若關(guān)于x,y的方程組°…，為共輾方程組，求。，6的值.

[(2a-2)x+y=4-b

(3)若方程中x,y的值滿足下表：

X-10

y02

求這個(gè)方程的共輾二元一次方程.

(4)解下列方程組(直接寫出方程組的解):

x+2y=3,x+2y=6,

的解為________的解為________

2x+y=32x+y=6

2x—v=4,

的解為_____________

「x+2y=4

6

答案

、1.D2.B3.C

4.C【點(diǎn)撥】因?yàn)?x+y=5,所以％=今』

因?yàn)閤,y都是非負(fù)整數(shù)，所以5—y=0或5—y=2或5—丁=4.

x=0,

當(dāng)5—y=0時(shí)，y=5,x=0,所以

g5,

x=\,

當(dāng)5—y=2時(shí)，y=3,x=l,所以

J=3,

x=2.

當(dāng)5—y=4時(shí)，y=l,x=2,所以j

41，

所以二元一次方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是3個(gè).

x-\-y=5k,①

B【點(diǎn)撥】?八

[x~y=9k,②

①十②，得2x=14左，解得x=7左，

①一②，得2y=-4左，解得y=-2左，

x=7k,

所以方程組的解為

y=-2k.

x=7上,

代入2x+3y=6,

,3

得14左一6左=6,解得左=不

2x~3y=—5,①

A【點(diǎn)撥】

、4x+9y=—7,②

①+②，得6x+6y=-12,所以x+y=-2.

8.A9.C10.C11.B12.B

x=0,

二、13.0【點(diǎn)撥】將c代入原方程組得

卜=2

所以m+n=—2+2=0.

7

14.一15.0

16.635【點(diǎn)撥】設(shè)原三位數(shù)的個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字分別為x,y,z,

pv+y+z=14,

則|x+y=z+2,

ll00z+10y+x-270=100y+10z+x,

x=5,

y=3,故原三位數(shù)為635.

{z=6,

17.100

1x+y=5,①

18.【點(diǎn)撥】

9x~y=9k,②

5+9”

①十②，得2x=5+9及所以x=F—：

5—9k;5+9左5—9口,、、

①一②，得所以4m=

2y=5-9k,y=2,.把x=2，y2代入y=一

.5—9k25+9左1

得-2一=-3X2+4,解z得左=§?

三、19.【解】(1)②x6,得3(x+y)—(x—y)=6,③

①一③，得一3(x—>)=0,所以x—y=0,即x=y.

將x=y代入③，得3。+丁)-0=6,解得y=l.所以x=L

x=l,

所以原方程組的解為

V1.

(2)②一①，得3%+3y=0,即％=—y,

③一①，得24x+6y=60,即4x+y=10,④

將光=—y代入④，得一4y+y=10,

解得y=一與.所以x=y.

將》=竽，y=-與代入①，得2=一空.

(10

》一丁，

所以原方程組的解為｛y=一?，

20

-

vz=T3.

8

20.【解】設(shè)購(gòu)買的白色復(fù)印紙有x箱，彩色復(fù)印紙有y箱.

x=5y~3

由題意得＜9

80x+180)7=2660,

x—22,

解得＜

J=5.

答：購(gòu)買的白色復(fù)印紙有22箱，彩色復(fù)印紙有5箱.

x=4,x=7,4a—26=26,

21.【解】把《分別代入方程以+勿=26,得，?解得

y=-2,J=3，。十30=26.

Cl=59

b=~3.

x=4,

把《代入方程cx-\-y=6,

[y=~2

得4c+(—2)=6,解得c=2.

所以a=5,b=~3,c=2.

22.【解】(1)設(shè)直線A3的表達(dá)式為y=kx+b,

把A(0,2),3(3,0)的坐標(biāo)分別代入，

左=-1，

b=2,

得c,一c解得

[3左+匕=0.

g=2.

所以直線A3的表達(dá)式為j=-|x+2.

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=|x—1=~L

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1).

一2

尸一]冗+2,%=2,

解方程組q5得,2

ks-

二不一1,

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,I).

所以的面積為樂(2+1＞2=3.

9

23.【解】(1)設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用y輛45座客車.

'45y+15=x,x=600,

根據(jù)題意,得解得，

、60(y—3)=x,1y=13.

答：參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是600人，原計(jì)劃租用13輛45座客車.

(2)租45座客車：600—45句4(輛)，

所以需租14輛，租金為200x14=2800(元)，

租60座