架空輸電線路設(shè)計(jì) 孟遂民版 答案

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其次章4.

求[例2-2]中沈陽地區(qū)50年一遇的30m高度的最大設(shè)計(jì)風(fēng)速是多少？（1）計(jì)算樣本中的48個(gè)年最大風(fēng)速的均值?和標(biāo)準(zhǔn)差S分別為：

1n909???vi??18.9375(m/s)

ni?1481n885.3525S?(vi?v)2??4.3402(m/s)?n?1i?148?1（2）進(jìn)行重現(xiàn)期的概率計(jì)算，由于風(fēng)速個(gè)數(shù)n?48，查表2-7并進(jìn)行線性插值，得到修正系數(shù)C1、C2為：

1.16066?1.15185C1?1.15185??(48?45)?1.15714

50?450.54853?0.54630C2?0.54630??(48?45)?0.54764

50?45分布的尺度參數(shù)a和位置參數(shù)b為：

C11.15714??0.26661(m/s)?1S4.3402C20.54764b?v??18.9375??16.8834(m/s)

a0.26661a?重現(xiàn)期R=50年20m高度的年最大風(fēng)速為：

1?R?150??ln?ln()??16.8834?ln?ln()?31.519(m/s)a?R?1?0.2661?50?1??（3）進(jìn)行高度換算，B類地區(qū)，故z?0.16,??1.0，則

h30???(設(shè)計(jì))z?1.0?()0.16?1.067025

h儀20v50?b?所以，30m設(shè)計(jì)高度處50年重現(xiàn)期的年最大風(fēng)速為：

v50m??v50?1.067025?31.519?33.632(m/s)

第三章6.

試計(jì)算LGJ-150/35鋼芯鋁絞線的彈性系數(shù)、溫度線膨脹系數(shù)和計(jì)算拉斷力，并與查表值進(jìn)行比較（以相對(duì)誤差表示）。：查附錄A得LGJ?150/35（根數(shù)30/7）可知：

2鋁部截面積Aa?147.26mm，直徑da?2.5mm；

鋼部截面積直徑dsAs?34.36mm2，

?2.5mm；

A?181.62mm2，

2導(dǎo)線外徑d?17.5mm，計(jì)算拉斷力?Tj??65020N。

計(jì)算截面積

鋼線的彈性系數(shù)為Es鋼的線膨脹系數(shù)為?s鋁線的彈性系數(shù)為Ea鋁的線膨脹系數(shù)為?a則鋁鋼截面比m鋼比??202300?60300NNmm2，

??11.5?10?6mm21C

，

C?23?10?61?

?Aa147.26??4.2858AS34.361AS34.36???0.2333mAa147.26?E??80000Nmm2，

????＝17.8?10?61C

?（1）由公式（3-1）鋼芯鋁絞線的綜合彈性系數(shù)為：

E?ES?mEa202300?4.2858?60300??86899.5687Nmm2

1?m1?4.2858（2）由公式（3—2）得鋼芯鋁絞線的綜合溫度線膨脹系數(shù)為：

Es?s?mEa?a202300?11.5?10?6?4.2858?60300?23?10?6????17.97?10?61?C（3）查表3-3、3-4可知：鋁

Es?mEa202300?4.2858?60300單股的絞前抗拉強(qiáng)度為：?a?175Nmm2，鋼線伸長1%時(shí)的應(yīng)力為?1%?1140Nmm2，鋁線的強(qiáng)度損失系數(shù)a?1.0，由公式（3—3）

得鋼芯鋁絞線的綜合拉斷力為：

Tj?a?aAa??1%As?1.0?175?147.26?1140?34.36?64940.9N

?150/35鋼芯鋁絞線的彈性系數(shù)、溫度線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值為：?E??80000?E?8.62%則?E?E??E??86899.5687?80000?6899.5687Nmm2,?E??E????0.96%?????????(17.97?17.8)?10?6?0.17?10?61?C,???????Tj?Tj?Tj?Tj?|64940.9?65020|?79.1N，?T??0.12%

Tj查表3-1得LGJNmm2，

???＝17.8?10?61C。

?????7.

某330KV線路通過典型氣象區(qū)Ⅴ區(qū)，導(dǎo)線為LGJ?試計(jì)算各種氣象組合下的比載（設(shè)風(fēng)向與線路垂直即??90）。?150/35鋼芯鋁絞線，

：查附錄A得LGJ?150/35得到鋼芯鋁絞線的相關(guān)數(shù)據(jù)及查表2-9得到典型氣象區(qū)Ⅴ區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)：面積

A?181.62mm2，外徑d?17.5mm2，單位長度質(zhì)量q?676.2kg/km。覆冰厚度b?10mm，覆冰風(fēng)速、外過電壓和安裝有風(fēng)

時(shí)的風(fēng)速為10m/s.，內(nèi)過電壓時(shí)的風(fēng)速15m/s,最大風(fēng)速為30m/s。

（1）自重比載為

?1?0,0??（2）冰重比載為

qg676.2?9.8?10?3??10?3?36.487?10?3?MPam?A181.62?2?10,0??27.728b(b?d)?10?3A

10?(10?17.5)?27.728??10?3?41.984?10?3?MPam?181.62（3）垂直總比載為

?3?10,0???1?0,0???2?10,0??78.471?10?3?MPam?

（4）無冰風(fēng)壓比載應(yīng)計(jì)算最大風(fēng)速和安裝有風(fēng)兩種狀況。因d?17.5mm?17mm，則?sc?1.1；只計(jì)算導(dǎo)線時(shí)，?c?1.0，所以：①最大風(fēng)速??30ms時(shí)，基本風(fēng)壓為

w30?0.625?2?0.625?302?562.5?Pa?

查表3-8的得計(jì)算強(qiáng)度時(shí)的?f?0.75，所以

w30sin2??10?3A562.5?1.0?0.75?1.1?17.5??10?3?44.715?10?3?MPam?181.62計(jì)算風(fēng)偏（校驗(yàn)電氣間隙）時(shí)，?f?0.61，所以

?4?0,30???c?f?scdw30sin2??10?3A562.5?1.0?0.61?1.1?17.5??10?3?36.368?10?3?MPam?181.62②安裝風(fēng)速??10m/s時(shí)，查表3-8得?f?1.0，則

?4?0,30???c?f?scdw10?0.625?2?0.625?102?62.5?Pa?

w10sin2??10?3A

62.5??1.0?1.0?1.1?17.5??10?3?6.624?10?3?MPam?181.62（5）覆冰風(fēng)壓比載。由于??10m/s，差得計(jì)算強(qiáng)度和鳳偏時(shí)均有?f?1.0，取?sc?1.1，w10?62.5?Pa?，所以

?4?0,10???c?f?scd?5?10,10???f?cs(d?2b)w10sin2??10?3A62.5?1.0?1.1?(17.5?2?10)?10?3?14.195?10?3?MPam?181.62（6）無冰綜合比載

最大風(fēng)速（計(jì)算強(qiáng)度）時(shí)有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??36.4872?44.7152?10?3?57.712?10?3?MPam?最大風(fēng)速（計(jì)算風(fēng)偏）時(shí)有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??36.4872?36.3682?10?3?51.516?10?3?MPam?安裝有風(fēng)時(shí)有?6?0,10???12?0,0???42?0,10??36.4872?6.6242?10?3?37.083?10?3?MPam?

（7）覆冰綜合比載

?7?10,10???32?10,0???42?0,10??78.4712?6.6242?10?3?78.750?10?3?MPam?

8.

某500KV架空輸電線路，通過Ⅶ區(qū)典型氣象區(qū)，導(dǎo)線為LGJ?400/50鋼芯鋁絞線，試計(jì)算其比載。：查附錄A得到LGJ?400/50鋼芯鋁絞線的相關(guān)數(shù)據(jù)及查表2-9得到典型氣象區(qū)Ⅶ區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)：面積徑d電壓時(shí)的風(fēng)速15m/s,最大風(fēng)速為30m/s。

A?451.55mm2，外

?27.63mm，單位長度質(zhì)量q?1511kg/km。覆冰厚度b?10mm，覆冰風(fēng)速、外過電壓和安裝有風(fēng)時(shí)的風(fēng)速為10m/s.，內(nèi)過

（1）自重比載為

?1?0,0??（2）冰重比載為

qg1511?9.80665?10?3??10?3?32.82?10?3?MPam?A451.55?2?10,0??27.728b(b?d)?10?3A

10?(10?27.63)?27.728??10?3?23.11?10?3?MPam?451.55（3）垂直總比載為

?3?10,0???1?0,0???2?10,0??55.93?10?3?MPam?

（4）無冰風(fēng)壓比載應(yīng)計(jì)算最大風(fēng)速和安裝有風(fēng)兩種狀況。假設(shè)風(fēng)向垂直于線路方向即??90?，因d?27.63mm?17mm，則

?sc?1.1；只計(jì)算導(dǎo)線時(shí)，?c?1.0，所以：

①外過電壓、安裝風(fēng)速??10m/s時(shí)，查表3-8得?c?1.0，?f?1.0，?sc?1.1則

w10?0.625?2?0.625?102?62.5?Pa?

w10sin2??10?3A

62.5?1.0?1.0?1.1?27.63??10?3?4.207?10?3?MPam?451.552內(nèi)過電壓??15m/s，?c?1.0，?f?0.75，?sc?1.1，則○

?4?0,10???c?f?scdw15?140.625?Pa?，

w10sin2??10?3A

140.625?1.0?0.75?1.1?27.63??10?3?7.099?10?3?MPam?451.55③最大風(fēng)速??30ms時(shí)，計(jì)算強(qiáng)度時(shí)，?c?1.0，?f?0.75，?sc?1.1

?4?0,15???c?f?scdw30?0.625?2?0.625?302?562.5?Pa?

w30sin2??10?3A

562.5?1.0?0.75?1.1?27.63??10?3?28.396?10?3?MPam?451.55計(jì)算風(fēng)偏（校驗(yàn)電氣間隙）時(shí)，?c?1.0，?f?0.61，?sc?1.1所以

?4?0,30???c?f?scd?4?0,30???c?f?scdw30sin2??10?3A

562.5?1.0?0.61?1.1?27.63??10?3?23.095?10?3?MPam?451.55（5）覆冰風(fēng)壓比載。由于??10m/s，查得計(jì)算強(qiáng)度和風(fēng)偏時(shí)均有?f?1.0，取?sc?1.2，w10?62.5?Pa?，所以

②

?5?10,10???f?cs(d?2b)w10sin2??10?3A62.5?1.0?1.2?(27.63?2?10)?10?3?7.91?10?3?MPam?451.55（6）無冰綜合比載

1）外過電壓、安裝有風(fēng)時(shí)有

?6?0,10???12?0,0???42?0,10??32.822?4.2072?10?3?33.09?10?3?MPam?

2）內(nèi)過電壓

?6?0,15???12?0,0???42?0,15??32.822?7.0992?10?3?33.58?10?3?MPam?3）最大風(fēng)速（計(jì)

算強(qiáng)度）時(shí)有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??32.822?28.3962?10?3?43.399?10?3?MPam?最大風(fēng)速（計(jì)

算風(fēng)偏）時(shí)有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??32.822?23.0952?10?3?40.131?10?3?MPam?（7）覆冰綜合比載

第四章3.

某等高懸掛點(diǎn)架空線擋距為400m，無高差，導(dǎo)線為LGJ：查表可得導(dǎo)線為LGJ（1）求解公共項(xiàng)

則導(dǎo)線的自重比載

最高氣溫（40?C）時(shí)的弧垂最低點(diǎn)的水平應(yīng)力?0?62.561MPa，?150/35，

試求該氣象條件下導(dǎo)線的弧垂，線長、懸掛點(diǎn)應(yīng)力及其垂直分量，并將線長與檔距進(jìn)行比較（以相對(duì)誤差表示）。

?7?10,10???32?10,0???52?0,10??55.932?7.912?10?3?56.49?10?3?MPam?

?150/35的相關(guān)數(shù)據(jù)：A?181.62mm2，d?17.5mm，q?676.2kgkm。qg676.2?9.80665?10?3??10?3?36.5117?10?3A181.62?062.5613??1.71345?10?3?36.5117?10???36.487?10?3??0.5836?10?3?062.561?l400?36.5117?10?3sh?sh?sh0.11672352?0.116989

2?02?62.561?l400?36.5117?10?3ch?ch?ch0.11672352?1.00682

2?02?62.561（2）求解架空線的弧垂應(yīng)力線長等

?0?l62.561(ch?1)?(1.00682?1)?11.68573?m??3?2?036.5117?102?0?lsh?2?1713.45?0.116989?400.9096?m?線長：L??2?0?l?62.561?1.00682?62.9877(MPa)懸點(diǎn)應(yīng)力：?A??B??0ch2?0弧垂：

f?懸點(diǎn)垂向應(yīng)力：??A???B線長與檔距的絕對(duì)誤差為：相對(duì)誤差為：

4.

某檔架空線，檔距為l36.5117?10?3?400.9096???7.319(MPa)

22?l?L?l?400.9096?400?0.9096（m）?l0.9096?l%???100%?0.2274%

l400?L?400m，高差為h?100m，導(dǎo)線為LGJ?150/35，最高氣溫（40?C）時(shí)弧垂最低點(diǎn)的水平應(yīng)力

?0?62.561MPa，試求該氣象條件下導(dǎo)線的三種弧垂、線長、懸掛點(diǎn)應(yīng)力及其垂向分量，并將三種弧垂進(jìn)行比較。若不考慮高差（即認(rèn)

為h?0），檔距中央弧垂的誤差是什么？

2：查表可得導(dǎo)線為LGJ?150/35的相關(guān)數(shù)據(jù)：A?181.62mm，d?17.5mm，q?676.2kgkm。

（1）求解公共項(xiàng)（沿用題3中的一些參量）

?0?1.71345?103(m)???0.5836?10?3(1/m)?0?lsh?0.116989；2?0

ch?l?1.00682；2?02??lLh?0?0sh?400.9096(m)

?2?0則求得：

h100?arcsh?0.247466r400h100arcsh?arcsh?0.246916

Lh?0400.9096l?h400a??0arcsh??1.71345?103?0.246916??223.078(m)

2?Lh?02l?h400b??0arcsh??1.71345?103?0.246916?623.078(m)

2?Lh?02arcsh（2）求解弧垂應(yīng)力線長中央弧垂：

2

?hfl?1???L?h?02??0???l???ch?1???2??0???2

?100?3?1????1.71345?10?0.00682?12.0438(m)?400.9096?最大弧垂發(fā)生在xm處：

xm?

l?0?2??hh?arcsh?arcsh?lLh?0?????

?最大弧垂：

400?1.71345?103??0.247466?0.246916??200.9424(m)2

2???2????0?h?hh??hh????????fm?fl?arcsh?arcsh?1??1?????L?????l?lLh?0???l????h?0??2??????22????100??100??3?100???

?12.0438?1.71345?10???0.247466?0.246916??1???1??????400400?400.9096??????????12.04394(m)由于a＜0，最低點(diǎn)弧垂無計(jì)算意義。線長：L2?L2400.90962?1002?413.1931(m)h?0?h?懸點(diǎn)應(yīng)力：

?A??0ch?a?62.561?ch?0.5836?10?3???223.078???0

?62.561?ch??0.13019225??62.561?1.008487?63.092(MPa)?b?B??0ch?62.561?ch0.5836?10?3?623.078?0??

?62.561?ch?0.363639281??62.561?1.066849?66.7431(MPa)懸點(diǎn)垂向應(yīng)力：

??A??0sh??B?a?62.561?sh??0.13019225??62.561???0.13056???8.1684(MPa)?0?b??0sh?62.561?sh?0.363639281??62.561?0.371707?23.2544(MPa)

?0

結(jié)論：比較中央弧垂與最大弧垂得出兩個(gè)值基本一致，即中央弧垂可近似看成最大弧垂。若不考慮高差，則中央弧垂

fl?11.68573?m?，與考慮高差相比，得相對(duì)誤差為：

2?fl%?212.0438?11.68573?2.97%

11.685737.

某檔架空線，檔距為l?400m，高差為h?100m，導(dǎo)線為LGJ?150/35，最高氣溫（40?C）時(shí)弧垂最低點(diǎn)的水平應(yīng)力

?0?62.561MPa，以懸鏈線公式為確切值，試比較斜拋物線和平拋物線有關(guān)公式計(jì)算最大弧垂、線長和懸點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果的相對(duì)誤差。tg??0.25,cos??0.970144,sin??0.2425

（1）用斜拋物線公式計(jì)算時(shí)：

最大弧垂：

0.5836?10?3?4002fm?fl???12.0315(7m)

8?0cos?8?0.9701442l?2l3cos?4001?3L????0.5836?102cos?0.9701442424?0?l2線長：

??2?4003?0.970144

?412.3099?0.881174?413.1911(m)懸點(diǎn)應(yīng)力：

?0h62.561??(fm?)??36.5117?10?3?12.03157?100/2??63.1(MPa)

cos?20.970144?h62.561?B?0??(fm?)??36.5117?10?3?12.03157?100/2??66.7512(MPa)ab值：

cos?20.970144l?400a??0sin???1.71345?103?0.2425??215.5116(m)

2?2l?400b??0sin???1.71345?103?0.2425?615.5116(m)

2?2?A?垂向應(yīng)力：

??A????Ba??215.5116??36.5117?10?3?????8.1109(MPa)

cos?0.970144??b?615.5116????36.5117?10?3????23.1650(MPa)

cos??0.970144?（2）相比懸鏈線確切值誤差：

最大弧垂誤差：

?f%?線長：

fm斜?fm懸fm懸L斜?L懸L懸?100%?|12.03157?12.04397|?100%?0.103%

12.04397?L%?懸點(diǎn)應(yīng)力：

?100%?|413.1911?413.1931|?100%?0.00048%

413.1931|63.1?63.092|?100%?0.0127%

63.092|66.7512?66.7431|?100%?0.0121%

66.7431??A%???B%?懸點(diǎn)垂向應(yīng)力：

?A斜??A懸?A懸?100%??100%??B斜??B懸?B懸???A%???A斜???A懸??A懸?100%?|?8.1109?（?8.1684）|?100%?0.68%

8.1684

???B%???B斜???B懸??B懸?100%?|23.7650?23.2544|?100%?0.3844%

23.2544（3）用平拋物線公式計(jì)算時(shí)：

最大弧垂：

?l20.5836?10?3?4002fm?fl???11.6724(m)

8?082線長：

l?2l34001L????0.5836?10?32cos?24?00.97014424??2?4003

?412.3099?0.90829?413.2182(m)懸點(diǎn)應(yīng)力：

?0h62.561??(fm?)??36.5117?10?3?11.6724?100/2??63.08689(MPa)cos?20.970144?h62.561?B?0??(fm?)??36.5117?10?3?11.6724?100/2??66.73806(MPa)cos?20.970144l?400a??0tg???1.71345?103?0.25??228.3625(m)

2?2l?400b??0tg???1.71345?103?0.25?628.3625(m)

2?2?A?垂向應(yīng)力：

??A??a?36.5117?10?3???228.3625???8.3379(MPa)??B??b?36.5117?10?3??628.3625??22.94258(MPa)

相比懸鏈線確切值誤差：最大弧垂：

?f%?線長：

fm平?fm懸fm懸L平?L懸L懸?100%?|11.6724?12.04397|?100%?3.085%

12.04397?L%?懸點(diǎn)應(yīng)力：

?100%?|413.2182?413.1931|?100%?0.006075%

413.1931|63.08689?63.092|?100%?0.0081%

63.092??A%??A平??A懸?A懸?100%???B%?懸點(diǎn)垂向應(yīng)力：

?B平??B懸?B懸?100%?|66.73806?66.7431|?100%?0.00755%

66.7431???A%????B%???A平???A懸??A懸?100%?|?8.3379?（?8.1684）|?100%?2.075%

8.1684|22.94258?23.2544|?100%?1.341%

23.2544??B平???B懸??B懸?100%?

第五章：氣象條件變化時(shí)架空線的計(jì)算1.

某一架空線路通過我國典型氣象區(qū)Ⅲ區(qū)，一檔距為200m，無高差。導(dǎo)線為LGJ—150/25。已知該檔最低氣溫時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力為120MPa，試求最高溫時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力。：由最低溫時(shí)為已知狀態(tài)，通過狀態(tài)方程求最高溫時(shí)應(yīng)力。（1）先從全國典型氣象條件表中查得氣象參數(shù)為：

最低氣溫：v=0m/s，b=0mm，tm=-10℃；最高氣溫：v=0m/s，b=0mm，tn=40℃。（2）LGJ150/25導(dǎo)線比載和特性參數(shù)為：

兩種狀態(tài)下導(dǎo)線比載：γm=γn=γ1=34.05×10?3MPa/m熱膨脹系數(shù)：α=18.9×10-6彈性系數(shù)：E=76000MPa

（3）由最低溫時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力求最高溫時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力：

2222E?nlcos3?E?mlcos3??n???m???Ecos?(tn?tm)2224?n24?m2222??2E?nlE?ml因cos??1，整理得：????m???E(tn?tm)??n??0224?24m??32化簡得：?n?37.982?n?146857.5?0

3n解得最高溫時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力：σn=68.94MPa。

1、試判別列表（1）—（4）各表的有效臨界檔距并確定控制條件。abc（1）（2）lab=250lbc=300lcd=450Abclac=150lbd=500lab=150lbc=300lcd=450lad=400lac=250lbd=500lad=400abc（3）（4）lbc=300lab=虛數(shù)lcd=虛數(shù)Abclac=250lbd=虛數(shù)lbc=500lcd=450lab=虛數(shù)lad=400lac=250lbd=300lad=400：

表（1）中，a欄沒有虛數(shù)和零，取最小檔距l(xiāng)ab=150為有效臨界檔距；同理，b欄取lbc=300為有效臨界檔距，c欄取lcd=450為有效臨界檔距。判別結(jié)果及控制條件見下表（a）

表（2）中，a欄取lac=150為有效臨界檔距。a、c之間的b欄氣象條件不起控制作用，所以看c欄，取lcd=450為其次個(gè)有效臨界檔距。判別結(jié)果及控制條件見下表（b）。

表（3）中，a欄有虛數(shù)，即a欄氣象條件不起控制作用，應(yīng)舍去；看b欄，取最小檔距l(xiāng)bd=300為有效臨界檔距，同時(shí)c欄氣象條件不起控制作用。判別結(jié)果及控制條件見下表（c）。

表（4）中，由于a、b、c欄都有虛數(shù)，所以都舍去，即沒有有效臨界檔距，不管檔距大小，都是以d欄氣象條件為控制氣象條件。判別結(jié)果及控制條件見下表（d）。

laba控制a控制blbclcdd控制la控制450lacc控制lcdd控制450(b)lc控制150300(a)150lbda控制b300(c)d控制l(d)d控制l2.

某架空線路通過我國典型氣象區(qū)Ⅱ區(qū)，一檔距為100m，無高差，導(dǎo)線LGJ?70/10，自重比載γ1=33.99×10?3MPa/m，冰重比載γ2=28.64×10?3MPa/m，最高氣溫時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力σt=42.14MPa，覆冰無風(fēng)時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力σb=99.81MPa，試判斷出現(xiàn)最大弧垂的氣象條件，并計(jì)算最大弧垂。

-6

解：查表得最高溫tmax=40℃，覆冰無風(fēng)時(shí)氣溫tb=-5℃，導(dǎo)線彈性系數(shù)E=79000,線膨脹系數(shù)α=19.1×10。設(shè)臨界溫度為tj，臨界比載為γj。(1)臨界溫度法：以覆冰無風(fēng)為第Ⅰ狀態(tài)，臨界溫度為第Ⅱ狀態(tài)，臨界溫度的計(jì)算式為

??1??btj?tb???1?????E

3??臨界溫度計(jì)算得：

?33.99?10?3?99.81=30.31℃γ1=33.99×10?3

所以，最大弧垂氣象條件為最高氣溫。(3)最大弧垂計(jì)算

通過以上兩種方法判別知，最大弧垂出現(xiàn)在最高溫氣象條件下，根據(jù)公式計(jì)算得最大弧垂為：

33.99?10?3?j?33.99?10??19.1?10?6?79000?(40?5)

42.14?l233.99?10?3?1002=1.008（m）f??8?08?42.14

5.

某條220kV輸電線路通過我國典型氣象區(qū)Ⅲ區(qū)，導(dǎo)線采用LGJ－300/40，安全系數(shù)k=2.5，彈性系數(shù)E=76000，溫膨系數(shù)α=19.6×1061/℃，年均許用應(yīng)力[σcp]=0.25σp。試確定控制氣象條件的檔距范圍。若某單一檔距450m，高差128m，試確定該檔的最大弧垂。解：

（1）可能成為控制條件的是最低氣溫、最大風(fēng)速、覆冰有風(fēng)和年均氣溫，整理該非典型氣象區(qū)4種可能控制條件的有關(guān)氣象參數(shù)，列于表1中。

表1可能控制氣象條件有關(guān)參數(shù)氣象最低氣溫最大風(fēng)速覆冰有風(fēng)年均氣溫項(xiàng)目－

氣溫（℃）風(fēng)速（m/s）冰厚（mm）?1000?5250?5105+1500（2）查附錄A，得到導(dǎo)線LGJ?300/40的有關(guān)參數(shù)，整理后列于表2中。表2導(dǎo)線LGJ?300/40有關(guān)參數(shù)單位長強(qiáng)度極彈性系截面積導(dǎo)線直數(shù)溫膨系計(jì)算拉度限安全AE徑d數(shù)?斷力Tj質(zhì)量qσp系數(shù)（mm2（MPa（MPak（mm）（1/℃）（N）（kg/k）））m）338.9923.947600019.6×10?6許用應(yīng)年均應(yīng)力力[σ0]上限[σcp]（MPa）（MPa）922201133258.442.5103.380.25σp=64.61最低氣溫、最大風(fēng)速、覆冰有風(fēng)的許用應(yīng)力為103.38MPa，年均氣溫的許用應(yīng)力為64.61MPa。（3）計(jì)算有關(guān)比載和比值γ/[σ0]，比載的結(jié)果列于表3中，γ/[σ0]值列于表4中。由于該氣象區(qū)的最大風(fēng)速和覆冰有風(fēng)氣象的氣溫一致，二者的許用應(yīng)力一致，因此二者中比載小的不起控制作用，故不再把最大風(fēng)速作為可能控制氣象條件。表3有關(guān)比載計(jì)算結(jié)果單位：MPa/mγ1(0,0)32.78×10?3γ2(5,0)11.84×10?3γ3(5,0)44.62×10?3γ4(0,25)25.79×10?3αf=0.85，μsc=1.1γ5(5,10)7.51×10?3αf=1.0，μsc=1.2γ6(0,25)41.71×10?3γ7(5,10)45.24×10?3表4比值γ/[σ0]計(jì)算結(jié)果及其排序表單位：1/m氣象條件γ(MPa/m）[σ0]（MPa）γ/[σ0]排序

(4)計(jì)算臨界檔距

高差狀況為：

覆冰有風(fēng)45.24×10?3103.380.4376×10?3b最低氣溫32.78×10?3103.380.3171×10?3a年均氣溫32.78×10?364.610.5073×10?3ccos??450128?45022=0.962

利用臨界檔距公式，可以算得此高差下的臨界檔距如表5所示。

表5有效臨界檔距判別表0.28高差h/l

abc氣象條件

—lab=161.46lbc=虛數(shù)臨界檔距（m）(5)判定有效臨界檔距，確定控制條件。lac=虛數(shù)由a欄和b欄內(nèi)有虛數(shù)，所以a欄b欄的氣象條件不再成為控制氣象條件，由此判定不管檔距多大，年均氣溫為控制條件。，

(6)由控制條件的控制區(qū)知道，此檔距l(xiāng)=450m的控制條件是年均氣溫。(7)確定該檔的最大弧垂

(a)確定該檔的最大弧垂前要先確定該檔的控制氣象條件，由上面分析可知，檔距為450m時(shí)，年均氣溫為控制條件。(b)求覆冰無風(fēng)時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力

以年均氣溫為第Ⅰ狀態(tài)，覆冰無風(fēng)為第Ⅱ狀態(tài)，列狀態(tài)方程為：

?2?代入已知量，得：

E?lcos?E?lcos??????Ecos?(t2?t1)12224?224?12223221376000?(44.62?10?3?450)2?0.962376000?(32.78?10?3?450)2?0.9623?2??64.61?224?224?64.612?19.6?10?6?76000?0.962?(?5?15)解得σ2=89.32。

(c)用臨界溫度法判定最大弧垂出現(xiàn)的氣象條件：已知最高溫為tmax=40℃，覆冰無風(fēng)時(shí)氣溫tb=-5℃，σb=89.32MPa，設(shè)臨界溫度為tj。以覆冰無風(fēng)為第Ⅰ狀態(tài)，臨界溫度為第Ⅱ狀態(tài)，臨界溫度的計(jì)算式為

??1??btj?tb???1?????E

3??求得：tj=-5+15.91=10.91℃

(?J??1)*?0(?J??1)2*?0f???8?0cos?4?0cos?8?0?l2cos??l224134.059*10?3*1002(1.3147?34.059*10?3)*1.5822(1.3147?34.059*10?3)2*1.5824?(???0848*4.059*10?3*1002?43.3784

?0??CP?72.422，t1?20，K1?43.8706*103

考慮到初伸長影響，降溫20以年均溫為已知狀態(tài)1，?1觀測狀態(tài)為狀態(tài)2，?2，t22?t?20，K2?40.294*103

43.8706*103?63?2(?2?[?72.422?18.9*10*76000*1*(t?20?20])?40.294*10272.422?22(?2?121.514?1.4364t)?40.294*103

表4架線觀測和竣工狀況的應(yīng)力與弧垂氣溫（℃）4035302520151050?5C（MPa）-64.0552-71.2372-78.4192-85.6012-92.7832-99.9652-107.1472-114.3292-121.5112-128.6932架線觀測狀況K'=40.249×103(MPa)3σ0(MPa)fm(m)71.85140.603777.87410.557084.10870.515790.51390.479297.05600.4469103.70750.4183110.44670.3928117.25660.3699124.1240.3495131.0370.3310竣工狀況K=43.8706×103(MPa)3σ0(MPa)fm(m)72.42000.6178.37850.563684.55530.522590.90950.485997.40690.4535104.01970.4247110.72550.3990117.50640.3759124.34840.3553131.24030.3366

（7）計(jì)算竣工時(shí)應(yīng)力與弧垂（竣工時(shí)兩側(cè)均有絕緣子串初伸長未放松無冰無風(fēng)）

(?J??)?1?l134.0587?10?1002(1314.688?34.0587)?10?3?1.5822fm?[?]?[?]

?082?08244.176?(m)

?0以年均溫為已知狀態(tài)1，?1以竣工為狀態(tài)2，?2，t22220?3??CP?72.422，t1?20，K1?43.8706*103

?t?20，K2?43.8706*103

43.8706*103?63?2(?2?[?72.422?18.9*10*76000*1*(t?20?20])?43.8706*10272.422

?22(?2?121.514?1.4364t)?43.87064*103

氣溫（℃）4035302520151050?5表4架線觀測和竣工狀況的應(yīng)力與弧垂架線觀測狀況CK'=40.249×103(MPa)3（MPa）σ0(MPa)fm(m)-64.055271.85140.6037-71.237277.87410.5570-78.419284.10870.5157-85.601290.51390.4792-92.783297.05600.4469-99.9652103.70750.4183-107.1472110.44670.3928-114.3292117.25660.3699-121.5112124.1240.3495-128.6932131.0370.3310竣工狀況K=43.8706×103(MPa)3σ0(MPa)fm(m)72.42000.6178.37850.563684.55530.522590.90950.485997.40690.4535104.01970.4247110.72550.3990117.50640.3759124.34840.3553131.24030.3366

練習(xí)題：

與柔性架空線相比，剛性架空線有何特點(diǎn)？對(duì)線路有何影響？

何為架空線的初伸長？它對(duì)輸電線路有何影響？消除初伸長影響的方法有哪些？何為過牽引現(xiàn)象？它對(duì)輸電線路有何影響？如何進(jìn)行處理？什么是水平檔距、垂直檔距？各有什么作用？

某鋼芯鋁絞線EJ=143.2MN·mm2、架空線單位水平投影長度上的荷載p0=18.15N/m、彎曲時(shí)的彈性系數(shù)E?3/8E0=27.44kN/mm2，e為鋁絲半徑即取e=r=2.068×10–3m，在

檔距l(xiāng)=1000m、高差h=80m、水平張力T0=36.49kN時(shí)，試求此時(shí)剛性架空線高懸掛點(diǎn)處的最大彎曲應(yīng)力。

某220kV線路通過典型氣象區(qū)Ⅸ區(qū)，導(dǎo)線采用LGJ?240/30，安全系數(shù)k=2.5，已知某單一檔距l(xiāng)=300m，高差98m，架線時(shí)溫度是15℃。在考慮初伸長時(shí)，確定架線應(yīng)力。

－－

某110kV輸電線路，導(dǎo)線為LGJ?150/25，線路中某桿塔前后兩檔布置如下圖，在大風(fēng)氣象條件時(shí)導(dǎo)線比載γ1=34.047×103MPa/m，γ4=44.954×103MPa/m。試求：若導(dǎo)線在大風(fēng)氣象條件時(shí)應(yīng)力為σ0=120MPa，B桿塔的水平檔距和垂直檔距是多少？作用于B懸點(diǎn)處的水平力和垂直力分別是多大？當(dāng)導(dǎo)線應(yīng)力多大時(shí)，B桿塔垂直檔距為正值？

什么是極大檔距、允許檔距、極限檔距？三者之間有何關(guān)系？何為放松系數(shù)？允許檔距、高差和放松系數(shù)間有何關(guān)系？

設(shè)某檔距l(xiāng)=1000m，高差h=200m，鋼芯鋁絞線的許用應(yīng)力取[σ0]=98.1MPa，ε=[σB]/[σ0]=1.1，發(fā)生最大應(yīng)力氣象條件下的最大比載為γ=61.34×10–3MPa/m，試檢查懸掛點(diǎn)應(yīng)力是否超過容許值。若超過容許值，試求其放松系數(shù)。

某500kV線路，通過典型氣象區(qū)Ⅵ區(qū)，導(dǎo)線為LGJ?400/35，安全系數(shù)k=2.5，懸點(diǎn)應(yīng)力安全系數(shù)取2.25，在等高懸點(diǎn)下，該型導(dǎo)線的極限檔距是多少？

第7題圖

第七章非均布荷載下架空線的計(jì)算習(xí)題詳解：

某220kV輸電線路，采用XP—100單串耐張絕緣子串，每串14片絕緣子，每串重共計(jì)871N,耐張絕緣子串的長度λ=2515mm，導(dǎo)線為LGJ?240/55，氣象條件為我國典型氣象區(qū)Ⅵ區(qū)，求耐張絕緣子串覆冰有風(fēng)時(shí)的各比載。：耐張串的比載統(tǒng)一以架空線的截面積為基準(zhǔn)，即耐張串的比載等于其單位長度上的荷載集度與架空線截面積之比。導(dǎo)線截面積A=297.57mm2，覆冰有風(fēng)時(shí)氣象條件為：v=10m/s，b=10mm。（1）耐張串的自重比載

?J1?GJ871??1.1638（MPa/m）?A2.515?297.57（2）耐張串的冰重比載

?J2?n1GJb?n2Gcb14?13.82?1?8.23??0.2695（MPa/m）

?A2.515?297.57GJb、Gcb分別為絕緣子和金具覆冰重量，由表查得。

（3）耐張串的總垂直比載

?J3??J1??J2?1.1638?0.2695?1.433（MPa/m）

（4）耐張串的覆冰風(fēng)壓比載

計(jì)算耐張絕緣子串上的覆冰風(fēng)壓荷載時(shí)，其風(fēng)速不均勻系數(shù)和風(fēng)載體型系數(shù)常取為1，所以耐張串的覆冰風(fēng)壓比載：

?J5?0.625n1AJb?n2Ac214?0.0316?1?0.0142v?0.625??102?0.038（MPa/m）

?A2.515?297.57AJb、Ac分別為絕緣子和金具迎風(fēng)面積，由表查得。

（5）耐張串的覆冰綜合比載

?J7??J23??J25?1.4332?0.0382?1.434（MPa/m）

某孤立檔檔距為300m，兩端為耐張串，每串重871N,長度λ=2515mm，導(dǎo)線為LGJ?300/50，檔內(nèi)距左懸點(diǎn)a=50m處裝有引下線，重q=150N，導(dǎo)線運(yùn)行應(yīng)力σ0=32.5MPa，求檔內(nèi)

最大弧垂fm。：導(dǎo)線截面積A=348.36mm2，單位長度質(zhì)量1210kg/km。（1）參數(shù)計(jì)算

1210?9.80665?10?3?0.03406（MPa/m）

348.36GJ871??0.994耐張串的自重比載：?J??A2.515?348.36q150??0.4306（MPa）集中荷載單位截面重力：??A348.36導(dǎo)線的自重比載：??

（2）判定最大弧垂位置

兩端耐張串等長等重，且有一個(gè)集中荷載時(shí)當(dāng)2.515≤x≤50時(shí)

1??x(l?x)(?J??)?2?bx?fx???

??0?2cos?2cos?l??1??l2x?b?'令fx對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于零：f?????0x?0?2cos?cos?l??代入數(shù)據(jù)，解得χ=162.536，超出預(yù)定范圍，舍去。

當(dāng)50≤x≤297.485時(shí)

1??x(l?x)(?J??)?2?a(l?x)?fx???

??0?2cos?2cos?l??令fx對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于零，同理解得χ=147.89。

（3）計(jì)算最大弧垂

其χ代入上式，解得最大弧垂

1?0.03406?147.89?(300?147.89)(0.994?0.03406)?2.5152fm??32.5?22??0.4306?50?(300?147.89)??300?fm?12.217m

某220kV架空輸電線路進(jìn)變電站的孤立檔，如下圖所示。檔距l(xiāng)=45m，高差h=9m。導(dǎo)線采用水平排列，每相單根，采用舊型LGJQ?300鋼芯鋁絞線，截面積A=335mm2，彈性系數(shù)E=72590MPa，溫度膨脹系數(shù)α=20×10?61/℃。進(jìn)線架（A側(cè)）懸掛單聯(lián)14片XP?70型耐張絕緣子串，串長λ1=2.6m。終端塔（B側(cè)）懸掛雙聯(lián)耐張絕緣子串，每聯(lián)14片XP?70型絕緣子，串長λ2=3.0m。檔內(nèi)距A懸點(diǎn)a=18m處裝有引下線，重q=147.9N。檔內(nèi)跨越編號(hào)為1、2、3的旁路母線，母線高C=11m，間距4m，中相距A懸點(diǎn)10m。要求在最高氣溫（最大弧垂氣象）和引下線處單相帶電上人檢修時(shí)，導(dǎo)線距母線的間距?≥2.55m。氣溫+15℃上人檢修時(shí)，引下線處的集中荷載總重1643.2N。由于進(jìn)線架限制，正常運(yùn)行時(shí)架空線允許張力T0≤6867N，氣溫?15℃上人檢修時(shí)允許張力T0≤11770N。試計(jì)算架線觀測、竣工時(shí)的應(yīng)力和弧垂。

一、整理基本數(shù)據(jù)

（1）計(jì)算用基本數(shù)據(jù)列于表1。

表1基本數(shù)據(jù)表λ10λ20項(xiàng)目l（m）h（m）a（m）b（m）cos?4590.9805818272.552.94數(shù)據(jù)2項(xiàng)目A（mm）d（mm）E（MPa）?（1/℃）p（N/m）[σ0]（MPa）q（N）?633523.77259020×1010.9520.5147.9數(shù)據(jù)（2）整理有關(guān)氣象條件數(shù)據(jù)和相應(yīng)荷載（比載）于表2。表2氣象條件數(shù)據(jù)和相應(yīng)荷載氣絕緣子串荷載集中荷載架空線荷載集度項(xiàng)風(fēng)冰溫（N）（N）（N/m）目速厚（(m/(m℃Gv1Gh1GJ1Gv2Gh2GJ2qvqhqpvphps)m)氣象）最低?480180116416414714710.10.000000.9.93.23.2.9.99595氣溫0最厚11542.11523059.23026239.26520.3.220.?510100.281.00.421.2.94.830255覆冰最大80122083116430216714713119710.10.15.?5300.9.2.63.2.30.8.9.5.9957937風(fēng)速最高+480180116416414714710.10.0000000.9.93.23.2.9.99595氣溫上人?180180116416416416410.10.0000005.9.93.23.23.23.29595檢修二、計(jì)算各種狀況下的線長系數(shù)按耐張絕緣子串異長異重，分別作出無冰無風(fēng)、最大風(fēng)速、覆冰有風(fēng)和上人檢修四種氣象所對(duì)應(yīng)的相當(dāng)簡支梁和相應(yīng)的剪力圖，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得到各種狀況下的線長系數(shù)K，整理成表3。為簡化計(jì)算，工程上常將兩耐張絕緣子串視為等長度λ0=(λ10+λ20)/2，此時(shí)l1=l?2λ0，這樣本問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榈乳L異重、一個(gè)集中荷載的孤立檔計(jì)算問題。按這種近似方法，根據(jù)公式計(jì)算的線長系數(shù)K'也列入表3中，表中同時(shí)給出了視K為確切值的K'的相對(duì)誤差?K。從中可以看出，二者之間的誤差很小，由狀態(tài)方程式解得的應(yīng)力誤差將會(huì)更小，因此采用平均等長耐張絕緣子串代替異長耐張絕緣子串計(jì)算線長系數(shù)，在工程上是可行的。表3各種狀況下的線長系數(shù)氣象狀況無冰無風(fēng)最大風(fēng)速覆冰有風(fēng)上人檢修333348.826×1065.332×10124.520×10336.676×103線長系數(shù)K(MPa)10366.683×103122.914×103336.078×103線長系數(shù)K'(MPa)347.878×?1.942.06?1.29?0.178誤差?K(%)三、確定控制條件1．確定最小限定應(yīng)力

架空線在最高氣溫柔帶電上人檢修時(shí)，對(duì)旁路母線1、2、3的間距?≥2.55m，故存在最小限定應(yīng)力的要求。

（1）最高氣溫確定的最小限定應(yīng)力。根據(jù)具體布置狀況（見上圖），母線1、2、3距懸掛點(diǎn)A的水平距離分別為6、10、14m，母線1上方對(duì)應(yīng)的架空線允許弧垂為

f1?hA?xtg??D???14.5?6?9/45?11?2.55?2.2(m)

同理，可得母線2允許弧垂

f2?3.0m，母線3允許弧垂f3?3.8m。

根據(jù)無風(fēng)無冰對(duì)應(yīng)的相當(dāng)簡支梁，懸掛點(diǎn)A處的荷載剪力QA=1144N，根據(jù)式（7?4），可得允許弧垂決定的最小允許應(yīng)力為

??T01Mx?10?(x??10)2??1????01?????p0?QAx??GJ1?x???

AAf1Af1?22?????????12.55?(6?2.55)2??????11.17??1144?6??801.9??6???

335?2.2?22??????4.082（MPa）

同理，得到?02?4.113MPa，?03?3.990MPa。

顯然應(yīng)取三個(gè)應(yīng)力中的最大者，即?02?4.113MPa作為最高氣溫時(shí)的最小限定應(yīng)力。

（2）帶電上人檢修確定的最小限定應(yīng)力在集中荷載處上人檢修時(shí)，對(duì)架空線與母線間距的要求和最高氣溫時(shí)一致，故三個(gè)允許弧垂也和最高氣溫的一致。根據(jù)上人檢修時(shí)的相當(dāng)簡支梁，懸掛點(diǎn)A處的荷載剪力QA=2041N，利用式弧垂公式得到三個(gè)允許弧垂決定的最小允許應(yīng)力分別為?01最小限定應(yīng)力。

2．確定最大應(yīng)力限定條件并選定控制條件

可能的最大應(yīng)力限定條件有最低氣溫、覆冰有風(fēng)、最大風(fēng)速和上人檢修。由式Fi2?(K/?0i)??0i??Eticos??11.384MPa，?02?13.038MPa，?03?13.855MPa。取最大者?03?13.855MPa，作為該狀況的

計(jì)算各可能控制條件的Fa值，列于表4，其中Fa值最大者（覆

冰有風(fēng)）為最大應(yīng)力限制條件。表中同時(shí)給出了按公式計(jì)算出的兩種最小限定應(yīng)力相應(yīng)的Fb值，其中最小者（上人檢修）為最小應(yīng)力限制條件。

表4各限定條件的F值項(xiàng)目最大限定應(yīng)最小限定應(yīng)氣溫Fa值Fb值線長系數(shù)K力力3(MPa)（℃）（MPa）（MPa）限定條件（MPa）（MPa）?4048.826×10320.50—152.63—最低氣溫3?5124.520×1020.50—282.92—覆冰有風(fēng)3?565.332×1020.50—142.08—最大風(fēng)速?15336.676×10335.134—258.96—上人檢修3+15336.676×10—13.855—1718.7上人檢修3+4048.826×10—4.113—2825.2最高氣溫為使架空線張力和與母線的間距均有裕度，應(yīng)取折中的Fa≤Fm≤Fb（如Fm=480MPa）作為總的控制條件。本例裕度很大，可考慮進(jìn)一步降低終端塔塔高，使Fb向Fa靠近，則設(shè)計(jì)更加合理。

四、計(jì)算各種狀況下的實(shí)際應(yīng)力

以Fm=480MPa作為已知控制條件，利用狀態(tài)方程式計(jì)算各種氣象狀況下的實(shí)際應(yīng)力，如表5所示。可以看出，架空線的應(yīng)力既大于所要求的最小限定應(yīng)力，又小于最大限定應(yīng)力。

表5各種狀況下的實(shí)際應(yīng)力上人檢修上人檢修條件最高氣溫最低氣溫覆冰有風(fēng)最大風(fēng)速（計(jì)算張力時(shí)）（檢查間距時(shí)）10.6115.9611.6126.3525.28σ0（MPa）9.453五、計(jì)算架線觀測應(yīng)力和弧垂當(dāng)采用觀測弧垂法架線時(shí)，一般緊線側(cè)不掛絕緣子串，懸掛或暫時(shí)不懸掛引下線。待觀測弧垂工作終止后，將緊線側(cè)端的架空線割去耐張絕緣子串長度，再加掛耐張絕緣子串和引下線，此時(shí)的竣工弧垂恰好符合設(shè)計(jì)要求。本例在B終端塔側(cè)緊線，暫擔(dān)憂裝引下線。（1）架線觀測狀況線長系數(shù)K''的計(jì)算（擔(dān)憂裝引下線）。由于

??p10.95??32.69?10?3（MPa/m）A335l1?l??10?45?2.55?42.45（m）

?l132.69?10?3?42.45??1.415（MPa）W1?cos?0.9806?32.69?10?3??33.33?10?3（MPa/m）???cos?0.9806所以

K????2Ecos3???2426?10GJ1?2GJ1?3?10(W1?GJ1/A)2???l1(l1?3?10)???W1???W1??A?3A?W1??l????(32.69?10?3)2?72590?0.98063?24???42.45??42.45?3?2.55???6?2.55?801.92?801.9?3?2.552(1.415?801.9/335)2????1.415?????3?33?3351.415?33.33?10?335?1.415?33.33?10?45???13.28?103(MPa)3

（2）架線弧垂常數(shù)。由于

?J1?GJ1801.9??937.8?10?3（MPa/m）?10A2.55?335所以

24(?J1??)?10(?J1??)2?10??fm??????l2cos?8?0cos?4?0cos?8?0?l2

24??l2(?J1??)?10?(?J1??)2?101?????2??0cos??848?l?

?32.69?10?3?452(938.7?32.69)?10?3?2.5521?????0.9806?0?84

(938.7?32.69)2?10?6?2.554????32?8?32.69?10?45?10.007?(m)

??0（3）架線觀測時(shí)的應(yīng)力與弧垂。

考慮“初伸長〞引起的弧垂增大，采用降溫法補(bǔ)償初伸長，即以比架線氣溫低△t=20℃時(shí)的應(yīng)力架線。根據(jù)狀態(tài)方程式，有

?2??0??Fm??E(t?20)cos???K???0令

C?Fm??E(t?20)cos??480?20?10?6?72590(t?20)?0.9806

?451.5?1.424t（MPa）應(yīng)力計(jì)算公式為

?2(?0??C)?K???0架線觀測應(yīng)力和弧垂的計(jì)算結(jié)果列于表6。六、計(jì)算竣工應(yīng)力與弧垂

架線竣工時(shí)，架空線兩側(cè)均懸掛了絕緣子串，且安裝了集中荷重（引下線）。此時(shí)的應(yīng)力以初伸長未放松計(jì)算，竣工弧垂以檔內(nèi)最大弧垂計(jì)算。首先判定最大弧垂發(fā)生位置，設(shè)xM＞a，根據(jù)最大弧垂處剪應(yīng)力為零，有

QA?GJ1?xM??10?p(xM??10)?q?0

cos?cos?p(QA?GJ1?q)

?2.55?0.9806(1144?801.9?147.9)?19.93（m）＞18m

10.95求得的xM值大于a，說明假設(shè)正確。若求得的xM值小于a，則需重設(shè)xM＜a再計(jì)算。若再計(jì)算出的xM值大于a，則表示最大弧垂在集中荷重點(diǎn)。在xM=19.93m處相當(dāng)梁上的彎矩為

MxMp(xM??10)2?QAxM?GJ1(xM?)??q(xM?a)

2cos?2?102.5510.95(19.93?2.55)2?1144?19.93?801.9?(19.93?)??147.9?(19.93?2.55)

22?0.9806?5868（N?m）

竣工弧垂常數(shù)為

fm?MxM?0A?586817.52?（m）

335?0?0應(yīng)力計(jì)算公式為

2?0(?0?C)?K

上式中的K應(yīng)為無風(fēng)無冰下的線長系數(shù)?？⒐?yīng)力與弧垂的計(jì)算結(jié)果列于下表。表6架線觀測和竣工狀況的應(yīng)力與弧垂架線觀測狀況竣工狀況C氣溫33K''=13.28×10(MPa)K=48.826×103(MPa)3（MPa）（℃）σ'0(MPa)f'm(m)σ0(MPa)fm(m)40508.465.091.979.711.8020479.985.231.919.981.760451.55.391.8610.281.70?20423.025.571.8010.611.65?40394.545.761.7410.971.60

練習(xí)題：

導(dǎo)出架空線懸掛曲線方程一般形式的前提條件是什么？何為相當(dāng)簡支梁？耐張絕緣子串的比載是如何定義的？

為使問題簡化，在導(dǎo)出孤立檔架空線的弧垂、線長計(jì)算公式時(shí)，作了哪些假設(shè)？在導(dǎo)出孤立檔的狀態(tài)方程式時(shí)，作了哪些假設(shè)？判定孤立檔控制氣象條件的方法有幾種？試簡述其原理。