江蘇省鹽城市射陽縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省鹽城市射陽縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．2．下列關(guān)于余角、補(bǔ)角的說法，正確的是()A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，則∠α、∠β、∠γ互補(bǔ)C．若∠1＋∠2＝90°，則∠1與∠2互補(bǔ)D．若∠α＋∠β＝90°，則∠α與∠β互余3．如果，，，，那么、、、大小關(guān)系為（）．A． B． C． D．4．方程組，的值為是（）A．0 B．1 C． D．25．已知a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：（）A．a(chǎn)-5>b-5 B．2a>2b C．-2a-5>-2b-5 D．a(chǎn)-b>06．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．7．已知下列結(jié)論：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤垂直于同一條直線的兩條直線平行；⑥兩點(diǎn)之間的線段就是這兩點(diǎn)間的距離；其中正確的有()個(gè)A．0 B．1 C．2 D．38．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0，其中正確的是（）A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁9．二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì)．A．1B．2C．3D．410．如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直線BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．12．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸距離是2，則點(diǎn)P坐標(biāo)是_____.13．若關(guān)于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是______.14．如圖，在線段AC，BC，CD中，線段______最短，理由是________．15．若方程寫成用含的式子表示的形式，__________．16．已知（a+b）2=144，（a-b）2=36，則ab=______；a2+b2=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知2a－3的平方根是±5，2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．18．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，CD平分∠ACB，且∠3=120°，求∠ACB與∠1的度數(shù).19．（8分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．(1)填空：a=______，b=______；(2)計(jì)算：a2+|b|-的值20．（8分）如圖，五邊形中，．且．（1）求的平方根；（2）請(qǐng)?jiān)诘难娱L(zhǎng)線上找一點(diǎn)，使得四邊形的面積與五邊形的面積相等；(說明找到點(diǎn)的方法)（3）已知點(diǎn)在上，交于,若，則．21．（8分）計(jì)算：（1）；（2）（3）22．（10分）計(jì)算：﹣＋－.23．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題(保留畫圖痕跡)：(1)畫出△A′B′C′；(2)畫出△ABC的高BD；(3)連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是____，線段AC掃過的圖形的面積為_____．24．（12分）如圖，內(nèi)有一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖、并回答.過點(diǎn)畫交于點(diǎn)，畫交于點(diǎn)；若，那么是多少度？說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；B、∠1、∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1、∠2是四邊形中的對(duì)角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．依此即可作出選擇．詳解：A、是3個(gè)角，不符合互余的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是3個(gè)角，不符合互余的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若∠α＋∠β＝90°，則∠α與∠β互余，故選項(xiàng)正確．

故選B．點(diǎn)睛：考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)是熟悉余角和補(bǔ)角的定義和性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)乘方，負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪算出a，b，c，d的值，然后比較大小即可.【詳解】，，，，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪的考查，熟練掌握乘方，負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

先把兩個(gè)二元一次方程相加，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】，由①+②得：444x+444y=888，∴=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變，即a-1＞b-1．故本選項(xiàng)正確；

B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以2，不等號(hào)的方向不變，即2a>2b．故本選項(xiàng)正確；

C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號(hào)的方向改變，再在不等式-2a<-2b的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變即-2a-1<-2b-1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去b，不等號(hào)的方向不變，即a-b＞2．故本選項(xiàng)正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)是：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變6、C【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可得答案．【詳解】A.a2+b2不能利用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意.B.-（a2+b2）不能利用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意.C.-b2+a2=(a+b)(a-b)，能利用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)符合題意.D.-a2-b2不能利用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)頂角的定義，平行公理以及兩點(diǎn)間的距離的定義，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①內(nèi)錯(cuò)角相等的前提條件是兩直線平行，故①錯(cuò)誤；

②兩角具有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩角稱為對(duì)頂角．故相等的角不一定是對(duì)頂角，②錯(cuò)誤；

③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，符合平行公理，故③正確；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)的前提條件是兩直線平行，故④錯(cuò)誤；⑤在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行，故⑤錯(cuò)誤；⑥兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度是這兩點(diǎn)間的距離，故⑥錯(cuò)誤；則正確的有1個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定、對(duì)頂角的定義、平行公理以及兩點(diǎn)間的距離的定義，掌握基本定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題解析:甲正確.乙錯(cuò)誤.丙正確.丁錯(cuò)誤.故選C.9、D【解析】

由于二元一次方程x+3y=12中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=2代入，算出對(duì)應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對(duì)應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．【詳解】解：∵x+3y=12，∴x=12-3y，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴y=2時(shí)，x=12；y=1時(shí)，x=7；y=2時(shí)，x=4；y=3時(shí)，x=1．∴二元一次方程x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解共有4對(duì)．故選：D．【點(diǎn)睛】由于任何一個(gè)二元一次方程都有無窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．注意：最小的非負(fù)整數(shù)是2．10、C【解析】∵∠A=70°，∠B=75°，∴∠ACB=35°，∵△DEF由△ABC平移得到，∴BC=EF=5，∠F=∠ACB=35°，AB∥DE，∴B、D選項(xiàng)正確；∵CF=3，∴EC=2，∴BE=3，故A選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)DF的長(zhǎng)度不能求出，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵利用平移后對(duì)應(yīng)的角相等、邊相等解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點(diǎn)可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．12、（-2，3）【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）．故答案為：（-2，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．13、a＜1【解析】

首先解方程求得x的值，其中x的值是用a表示，然后根據(jù)x是負(fù)數(shù)即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．【詳解】解：5x-1a+4=3x，

移項(xiàng)得：5x-3x=1a-4，

合并同類項(xiàng)得：1x=1a-4，

系數(shù)化成1得：x=a-1．

根據(jù)題意得：a-1＜0，

解得：a＜1．

故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，以及一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是正確解關(guān)于x的方程．14、CD垂線段最短【解析】

根據(jù)垂線段最短，即可解答．【詳解】在線段AC、BC、CD中，線段CD最短，理由是垂線段最短．故答案為：CD，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，解決本題的關(guān)鍵是熟記垂線段最短．15、【解析】

把y看做已知數(shù)表示出x即可．【詳解】方程，

解得：x=，

故答案為：x=【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、2790【解析】

根據(jù)題意利用完全平方公式展開，再用加減法求解即可．【詳解】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=144，①（a-b）2=a2+b2-2ab=36，②①-②得：4ab=108，∴ab=27，①+②得：2（a2+b2）=180，∴a2+b2=90.故答案為：27，90.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用，完全平方公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、±3.【解析】

根據(jù)2a－3的平方根是±5，可得2a－3=25，根據(jù)2a＋b＋4的立方根是3，可得2a＋b＋4=27，從而求出a與b的值，進(jìn)而求出a＋b的平方根．【詳解】∵2a－3的平方根是±5，∴2a－3=25，∴a=14；∵2a＋b＋4的立方根是3，∴2a＋b＋4=27，∴b=-5；∴a＋b=14-5=9，∴a＋b的平方根是.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平方根和立方根的理解，熟練掌握平方根和立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.18、(1)詳見解析；(2)∠ACB=120°，∠1=60°【解析】

（1）根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行判定；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB的度數(shù)即可；再由∠ACB的度數(shù)和已知得∠DCG的度數(shù)，利用三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3，∵∠3=120°，∴∠ACB=120°.∵CD平分∠ACB，∴∠DCG=∠ACB=60°，∵∠3=∠1+∠DCG，∴∠1=120°-60°=60°.∴∠ACB=120°，∠1=60°.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義．熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19、(1)3；-3；(2)1.【解析】

估算確定出a與b的值，即可求出所求．【詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，(1)可得a=3，b=-3；故答案為3；-3；(2)原式=9+-3-=1．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）的平方根為；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)已知條件即可求a?b的平方根；（2）連接,過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn),即為所求；（3）根據(jù)等面積法即可求線段BH的長(zhǎng)．【詳解】由題知：∴a-b=2∴a-b的平方根是；如圖①連接②過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)理由：連接交于點(diǎn)∴所以四邊形ABCG的面積與五邊形ABCDE的面積相等；（3）連接FB，F(xiàn)H∥AB過點(diǎn)F作FQ⊥AB于點(diǎn)Q，則四邊形FQBH是矩形，∴FQ＝BH，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，綜合運(yùn)用平方根、二次根式有意義的條件、平行線的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)解決問題，解題關(guān)鍵是利用等面積法．21、（1）；（2）；（3）【解析】分析：(1)、首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同