平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合演示

（優(yōu)選）平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合課件現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二圖形名稱文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平行四邊形定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)1邊：對(duì)邊平行且相等;2角：對(duì)角相等;鄰角互補(bǔ)；3對(duì)角線：對(duì)角線互相平分?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠ＤAＢ=∠ＢCＤ,∠ＡBＣ=∠ＣDＡOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO復(fù)習(xí)：現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二2.從角與角的關(guān)系:

3.從對(duì)角線的相互關(guān)系:1.從邊與邊的關(guān)系:

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的判定方法共有幾種？現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?說(shuō)一說(shuō)ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二做一做如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。

ACBED一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?，F(xiàn)在是5頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二如下圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,這個(gè)四邊形必須具備哪些條件才能成為一般的平行四邊形?(看誰(shuí)寫的多)ABCD0例如:(1)AB∥CD,AD∥BC(2)(3)(4)(5)(6)比一比現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二做一做

1、如圖所示,在ABCD中，E、F分別是AB、

CD的中點(diǎn).下圖中有幾個(gè)平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.AEBCFDGH現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二2、如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是

．(2)請(qǐng)對(duì)你的猜想說(shuō)明原因．AFECBD現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二

3、已知：AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求證：EF＝BD

123AFEDCB現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二ABCD智力大比拼現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二ABCD如圖,在ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,BC=8㎝,CD=6㎝,∠D=60°,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()∠C=120°B.AE=6㎝C.AD=8㎝D.∠BED=140°ABCDED現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二ABCD如圖，ABCD的周長(zhǎng)是24㎝，對(duì)角線AC把它分成兩個(gè)周長(zhǎng)為17㎝的三角形，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A、4㎝

B、5㎝

C、7㎝

D、8㎝BABCD現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二ABCD如圖，在ABCD中，AB=6㎝，BC=8㎝，∠B=30°，則ABCD的面積為（）A、48

㎝2B、14㎝2

C、24㎝2

D、12㎝2

ABCDC現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二ABCD如圖，ABCD中，AEBC，AFCD，∠B=60°BE=2，DF=3。則ABCD的周長(zhǎng)為（）A、20B、12C、20D、12ABCDEFC現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二談?wù)勀愕氖斋@現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二再見!祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二活動(dòng)與探究

已知四邊形ABCD，從（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取出兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情形？請(qǐng)具體寫出這些組合．

現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二

ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由。ABCDOEF●●●1234探究一現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問(wèn)題中，若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，（如圖2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明理由。變一變●●●●現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二

在上述問(wèn)題中，若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢？●ODCBAEF(4)MN●●●●再變一變小結(jié)：過(guò)平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等?，F(xiàn)在是20頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm,求△OBC的周長(zhǎng)．ＣＢＡOＤＸ有沒有這樣的平行四邊形,它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為14cm和20cm，它的一邊長(zhǎng)為18cm?為什么?已知：如圖，在中，AC與BD相交于點(diǎn)OABCD探究二現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二練習(xí):如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5cm，△AOB的周長(zhǎng)和△BOC的周長(zhǎng)相差3cm，則AD的長(zhǎng)為__________2cm或8cmO現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么呢？能力探究現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二練習(xí):請(qǐng)你為張師傅彈一條墨線，將鋸下的這塊平行四邊形木板分成面積相等的兩部分。你有多少種方法？現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二FECBOD●A現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二4、已知在平行四邊形ABCD中，E、G分別在AB、CD上，H、F在對(duì)角線上，且AH＝CF，AE＝CG，求證：四邊形EFGH為平行四邊形AGHFEDCB12現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二

6、已知平行四邊形ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN?，F(xiàn)在是28頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二DABCPMQN故事陳杰是湖州近代史上很有名的數(shù)學(xué)家，他以精確地測(cè)得黃道、赤道的交角度數(shù)是23°27'而聞名于世.在陳杰十六歲那年，他到外婆家過(guò)暑假，他舅舅是負(fù)責(zé)村上測(cè)量農(nóng)田面積的，有一天，在對(duì)一塊土地（如圖所示四邊形ABCD）進(jìn)行測(cè)量時(shí)，他舅舅就取了四邊中點(diǎn)，再連結(jié)兩對(duì)邊中點(diǎn)得兩線段PQ,MN.于是:四邊形ABCD的面積=PQ×MN.這樣計(jì)算的結(jié)果偏大了!現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有31頁(yè)\編輯于星期二DABCPMQN（1）（2）（3）13421432原來(lái)如此56785876在陳杰十六歲那年，他到外婆家過(guò)暑假，他舅舅是負(fù)責(zé)村上測(cè)量農(nóng)田面積的，有一天，在對(duì)