系統(tǒng)辨識試驗報告

本文格式為Word版，下載可任意編輯——系統(tǒng)辨識試驗報告系統(tǒng)辨識試驗報告

一、相關(guān)分析法

(1)試驗原理

u(k)G(s)?K(T1s?1)(T1s?1)Z(k)相關(guān)分析法?(k)gg0(k)~(k)g圖1試驗原理圖

本試驗的原理圖如圖1。過程傳遞函數(shù)G(s)中K?120,T1?8.3Sec,T2?6.2Sec；輸入變量u(k)，輸出變量z(k)，噪聲聽從N(0,?v2)，g0(k)為過程的脈沖響應(yīng)理論

?(k)為過程脈沖響應(yīng)估計值，g(k)為過程脈沖響應(yīng)估計誤差。值，g過程輸入u(k)采用M序列，其輸出數(shù)據(jù)加白噪聲v(k)得到輸出數(shù)據(jù)z(k)。

?(k)，并與過程脈沖響應(yīng)理論值g0(k)利用相關(guān)分析法估計出過程的脈沖響應(yīng)值g比較，得到過程脈沖響應(yīng)估計誤差值g(k)。

M序列階次選擇說明：首先粗略估計系統(tǒng)的過渡過程時間TS(通過簡單階躍響應(yīng))、截止頻率fM(給系統(tǒng)施加不同周期的正弦信號或方波信號，觀測輸出)。本次為驗證試驗，已知系統(tǒng)模型，經(jīng)計算fM?式?t?1?0.14Hz，TS?30s。根據(jù)T1T20.3及式(N?1)?t?TS，則?t取值為1，此時N?31，由于?t與N選擇fM時要求完全覆蓋，則選擇六階M移位寄放器，即N=63。

1

系統(tǒng)辨識試驗報告

(2)編程說明

人機對話噪聲標(biāo)準(zhǔn)差：sigma；生成數(shù)據(jù)周期數(shù)：r生成數(shù)據(jù)生成M序列u(k)；生成白噪聲序列v(k)過程仿真得到理論輸出數(shù)據(jù)z(k)計算脈沖響應(yīng)估計值計算相互關(guān)函數(shù)，得到脈沖響應(yīng)估計值計算脈沖響應(yīng)估計誤差計算脈沖響應(yīng)理論值，得到脈沖響應(yīng)估計誤差圖2程序流程圖

(3)分步說明①生成M序列：

M序列的循環(huán)周期N?26?1?63，時鐘節(jié)拍?t?1Sec，幅度a?1，移位寄放器中第5、6位的內(nèi)容按“模二相加〞，反饋到第一位作為輸入。其中初始數(shù)據(jù)設(shè)為{1,0,1,0,0,0}。程序如下：

2

系統(tǒng)辨識試驗報告

②生成白噪聲序列：程序如下：

③過程仿真得到輸出數(shù)據(jù)：

如圖2所示的過程傳遞函數(shù)串聯(lián)，可以寫成形如G(s)?K。TT12K11，

TTs?1/Ts?1/T1212其中K1?圖2過程仿真方框圖

程序如下：

④計算脈沖響應(yīng)估計值：

1相互關(guān)函數(shù)采用公式Rxy(k)?r?Nr?N?1i?0?x(i)?y(i?k)，相互關(guān)函數(shù)所用的數(shù)據(jù)

是從其次個周期開始的，其中r為周期數(shù)，取1-3之間。則脈沖響應(yīng)估計值為：

N1?(k)?[Rxy(k)?c]，k?g。補償量c?Rxy(N?1)。2k(N?1)?a??t程序如下：

3

系統(tǒng)辨識試驗報告

⑤計算脈沖響應(yīng)估計值：脈沖響應(yīng)的理論值由式g0(k)?K[e?k?t/T1?e?k?t/T2]可計算得到。這時可得T1?T2?(k)。脈沖響應(yīng)估計誤差為：到過程脈沖相應(yīng)估計誤差g(k)?g0(k)?g?g?~(k))2?(gk?1N?(g0(k))2k?1N

程序如下：

(4)數(shù)據(jù)記錄

①當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma=0.1，生成數(shù)據(jù)周期r為2時：脈沖響應(yīng)估計誤差為0.0121。脈沖響應(yīng)估計曲線為圖3所示。

②當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma=0.5，生成數(shù)據(jù)周期r為1時：脈沖響應(yīng)估計誤差為0.0347。脈沖響應(yīng)估計曲線為圖4所示。

③當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma=0.5，生成數(shù)據(jù)周期r為3時：脈沖響應(yīng)估計誤差為0.0258。脈沖響應(yīng)估計曲線為圖5所示。

④當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma=1，生成數(shù)據(jù)周期r為3時：脈沖響應(yīng)估計誤差為0.0279。脈沖響應(yīng)估計曲線為圖6所示。

4

系統(tǒng)辨識試驗報告

圖3sigma=0.1，r=2時脈沖響應(yīng)估計曲線圖4sigma=0.5，r=1時脈沖響應(yīng)估計曲線

圖5sigma=0.5，r=3時脈沖響應(yīng)估計曲線圖6sigma=1，r=3時脈沖響應(yīng)估計曲線

(5)結(jié)果分析

試驗中可以看到脈沖響應(yīng)估計的曲線與理論曲線的重合度還是比較高的，脈沖響應(yīng)估計誤差也比較小，試驗證明相關(guān)分析法的估計效果還是不錯的。

同時，經(jīng)過試驗可以得出結(jié)論：固定數(shù)據(jù)周期r，給定不同的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma可以發(fā)現(xiàn)，噪聲的方