高中數(shù)學(xué)- 3.2 函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《3.2函數(shù)的奇偶性》第一課時(shí)教案【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能1、結(jié)合具體函數(shù)了解奇偶性的概念。2、能運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質(zhì)，判斷函數(shù)的奇偶性。（二）過程與方法1、通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3、借助計(jì)算機(jī)觀察圖象、抽象概括、歸納數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力2、通過觀察具體得圖象，感受生活中的對(duì)稱美以及數(shù)學(xué)的美；3、通過對(duì)函數(shù)奇偶性的學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力，了解數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的概念。【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的概念和判斷?！窘虒W(xué)過程】（一）新課引入通常人們認(rèn)為對(duì)稱的圖形是美的，具有對(duì)稱性（軸對(duì)稱和中心對(duì)稱）的幾何圖形很容易引起大家的關(guān)注，同樣，函數(shù)圖象的對(duì)稱性是函數(shù)性質(zhì)研究的重要問題之一。從對(duì)稱的角度觀察下面圖片各有什么特征?函數(shù)的圖象有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)這種“對(duì)稱”的特點(diǎn)，我們把函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的奇偶性.（二）新課講授知識(shí)探究一:偶函數(shù)的概念及特征問題1：觀察圖1.3-7，這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？問題2：再觀察兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表看到，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(3)與f(-3)有什么關(guān)系？那么，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值有什么關(guān)系？x…-3-2-10123…f(x)＝x2……x…-3-2-10123…f(x)＝2-|x|……問題3：對(duì)于函數(shù)，對(duì)于定義域R內(nèi)的任意一個(gè)x，f(x)與f(－x)有什么關(guān)系嗎？=________________________對(duì)于函數(shù)f(x)=2－|x|呢？=________________________總結(jié)：我們把自變量x取定義域內(nèi)任意一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等的函數(shù)稱為偶函數(shù)。那么，如何定義偶函數(shù)呢？偶函數(shù)的概念：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的_________內(nèi)_________,都有____________，那么函數(shù)就叫做___________.思考1.對(duì)于定義在R上的偶函數(shù)f(x)，是否有f(－2)=f(2)？反之，若f(－2)=f(2)，函數(shù)f(x)是否為偶函數(shù)？2.偶函數(shù)的定義域有什么特點(diǎn)？3.偶函數(shù)的圖象有什么特征？4.“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”、“函數(shù)f(x)是偶函數(shù)”與“對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(－x)”三者有什么關(guān)系？例1.判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)?(1)解：對(duì)于函數(shù)f(x)=x2+1，其定義域?yàn)镽.因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有f(－x)=(－x)2+1=x2+1=f(x),所以,函數(shù)f(x)=x2+1為偶函數(shù).(2)解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閇－1,3]，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)不是偶函數(shù).(3)（學(xué)生展示）總結(jié)：由定義法判斷一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的步驟：例2.如圖，給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)性質(zhì)畫出它在y軸左邊的圖象嗎？知識(shí)探究二:奇函數(shù)的概念及特征問題4：觀察課本第34頁函數(shù)和的圖像，這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？函數(shù)圖象的共同特征____________.問題5：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值有何特點(diǎn)？x…-3-2-10123…f(x)＝x……x…-3-2-10123…f(x)＝eq\f(1,x)……當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值___________.問題6：類比偶函數(shù)的概念，總結(jié)奇函數(shù)的概念？并寫出其定義域的特點(diǎn)及圖象的特征？1.奇函數(shù)的概念：2.奇函數(shù)定義域特點(diǎn)：3.奇函數(shù)的圖象的特征：例3．判斷下列函數(shù)是否是奇函數(shù)?(1)f(x)=x3，(2)f(x)=x3－2x例4．如圖，給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？總結(jié)：判斷函數(shù)奇偶性的方法及步驟：（三）學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)1.已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。2.函數(shù)f(x)=eq\f(1,x)－x的圖象關(guān)于（）.A．y軸對(duì)稱B．直線y=－x對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱3.若函數(shù)是奇函數(shù)，，則的值為____________.4.如果定義在[3－a,5]上的函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么a=________5.判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=x+eq\f(1,x)(2)f(x)=eq\f(1,x2)(3)f(x)=eq\r(x)（4）f(x)=x+1（四）學(xué)后反思1．奇偶函數(shù)的概念及特征2．奇偶性的判斷方法（1）定義法：一判、二算、三結(jié)論（2）圖象法3.思想方法：類比，數(shù)形結(jié)合（五）布置作業(yè)習(xí)題1.3A組63.2函數(shù)的奇偶性一、偶函數(shù)3.2函數(shù)的奇偶性一、偶函數(shù)例題．……解：…………二、奇函數(shù)…………1、學(xué)生對(duì)具體函數(shù)奇偶性的概念理解不到位。2、不善于運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質(zhì)，判斷函數(shù)的奇偶性。在教學(xué)中1、通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3、借助計(jì)算機(jī)觀察圖象、抽象概括、歸納數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。1、通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3、借助計(jì)算機(jī)觀察圖象、抽象概括、歸納數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。5、通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力6、通過觀察具體得圖象，感受生活中的對(duì)稱美以及數(shù)學(xué)的美；7、通過對(duì)函數(shù)奇偶性的學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力，了解數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力。《3.2函數(shù)的奇偶性》（一）新課引入通常人們認(rèn)為對(duì)稱的圖形是美的，具有對(duì)稱性（軸對(duì)稱和中心對(duì)稱）的幾何圖形很容易引起大家的關(guān)注，同樣，函數(shù)圖象的對(duì)稱性是函數(shù)性質(zhì)研究的重要問題之一。從對(duì)稱的角度觀察下面圖片各有什么特征?函數(shù)的圖象有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)這種“對(duì)稱”的特點(diǎn)，我們把函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的奇偶性.（二）新課講授知識(shí)探究一:偶函數(shù)的概念及特征問題1：觀察圖1.3-7，這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？問題2：再觀察兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表看到，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(3)與f(-3)有什么關(guān)系？那么，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值有什么關(guān)系？x…-3-2-10123…f(x)＝x2……x…-3-2-10123…f(x)＝2-|x|……問題3：對(duì)于函數(shù)，對(duì)于定義域R內(nèi)的任意一個(gè)x，f(x)與f(－x)有什么關(guān)系嗎？=________________________對(duì)于函數(shù)f(x)=2－|x|呢？=________________________總結(jié)：我們把自變量x取定義域內(nèi)任意一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等的函數(shù)稱為偶函數(shù)。那么，如何定義偶函數(shù)呢？偶函數(shù)的概念：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的_________內(nèi)_________,都有____________，那么函數(shù)就叫做___________.類比偶函數(shù)的概念，總結(jié)奇函數(shù)的概念？并寫出其定義域的特點(diǎn)及圖象的特征？1.奇函數(shù)的概念：2.奇函數(shù)定義域特點(diǎn)：3.奇函數(shù)的圖象的特征：（三）學(xué)后反思1．奇偶函數(shù)的概念及特征2．奇偶性的判斷方法（1）定義法：一判、二算、三結(jié)論（2）圖象法3.思想方法：類比，數(shù)形結(jié)合《3.2函數(shù)的奇偶性》第一課時(shí)例1.判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)?(1)解：對(duì)于函數(shù)f(x)=x2+1，其定義域?yàn)镽.因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有f(－x)=(－x)2+1=x2+1=f(x),所以,函數(shù)f(x)=x2+1為偶函數(shù).(2)解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閇－1,3]，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)不是偶函數(shù).(3)（學(xué)生展示）總結(jié)：由定義法判斷一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的步驟：例2.如圖，給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)性質(zhì)畫出它在y軸左邊的圖象嗎？例3．判斷下列函數(shù)是否是奇函數(shù)?(1)f(x)=x3，(2)f(x)=x3－2x例4．如圖，給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？（三）學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)1.已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。2.函數(shù)f(x)=eq\f(1,x)－x的圖象關(guān)于（）.A．y軸對(duì)稱B．直線y=－x對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱3.若函數(shù)是奇函數(shù)，，則的值為____________.4.如果定義在[3－a,5]上的函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么a=________5.判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=x+eq\f(1,x)(2)f(x)=eq\f(1,x2)(3)f(x)=eq\r(x)（4）f(x)=x+1學(xué)后反思1．奇偶函數(shù)的概念及特征2．奇偶性的判斷方法（1）定義法：一判、二算、三結(jié)論（2）圖象法3.思想方法：類比，數(shù)形結(jié)合《3.2函數(shù)的奇偶性》第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能1、結(jié)合具體函數(shù)了解奇偶性的概念。2、能運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質(zhì)，判斷函數(shù)的奇偶性。（二）過程與方法1、通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力